試論數(shù)學(xué)教學(xué)中正確對待學(xué)生的錯誤

王大軍

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確面對學(xué)生犯的錯誤，給予學(xué)生改正錯誤的機(jī)會。只有這樣，學(xué)生犯錯誤的概率才會逐漸降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平才能得到相應(yīng)提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯誤；態(tài)度

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）27-0085-01

犯錯誤是每一個人在生命的進(jìn)程中都要經(jīng)歷的事情，沒有人是完美的。換言之，也就是沒有人是不犯錯誤的。尤其是對計算過程要求較高的數(shù)學(xué)學(xué)科來說，學(xué)生一不小心就會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。針對初中生數(shù)學(xué)犯錯的情況來看，其原因主要來源于三個方面：一是學(xué)生錯誤的學(xué)習(xí)習(xí)慣，二是數(shù)學(xué)思維受到小學(xué)逆向思維學(xué)習(xí)的影響，三是做題過于粗心。上述三方面的原因促使初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上屢犯錯誤，那么針對初中生犯錯誤的這一現(xiàn)象，我們應(yīng)該采取何種措施呢？

一、端正對學(xué)生犯錯的態(tài)度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中我經(jīng)常會看到這樣的老師，面對學(xué)生的錯誤，他們表現(xiàn)得過于激進(jìn)，但往往這些嚴(yán)厲的批評并不能讓學(xué)生徹底地改正錯誤，而是進(jìn)一步加劇了學(xué)生對老師的畏懼心理。很多學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時都會這樣想：“千萬不要犯錯誤，不然又要受到老師的懲罰了?！笨梢娫诖朔N情況下，學(xué)生想到的不是做題本身，而是老師會不會懲罰自己。可想而知，在這樣想法之下進(jìn)行的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，其效率自然是低下的。因此，教師要端正對學(xué)生犯錯誤的態(tài)度，懂得將學(xué)生當(dāng)成一個孩子來對待，從而正視和接受學(xué)生所犯的錯誤。比如，在剛接觸“一元一次方程”的學(xué)習(xí)時，即使學(xué)生在解題的過程中會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤（如很少考慮分母為0的情況，只知道不能讓分子為0，卻不知道分子為0的意義等），教師也要坦然地接受，給學(xué)生一個適應(yīng)和接受的過程。同時，教師更要用這種面對錯誤的態(tài)度來感染自己的學(xué)生，經(jīng)常告訴自己的學(xué)生：“不要因?yàn)樽约航?jīng)常犯錯誤，就否定自己，就覺得自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天分，犯錯誤并不是壞事，重要的是要端正對犯錯誤的態(tài)度，不能過度自責(zé)，但也不能放任自流?！绷硗?，教師也要懂得給予學(xué)生犯錯誤的機(jī)會。對于一些容易犯錯誤的地方或者是能夠通過犯錯來加深印象的知識，教師在必要時可讓學(xué)生犯一犯錯誤。比如，學(xué)生在處理“a2+b2=？”這類問題時，經(jīng)常會出現(xiàn)a2+b2=（a+b）2的錯誤。如果不讓學(xué)生親自犯一下錯誤，學(xué)生可能很難一時發(fā)現(xiàn)這個陷阱，從而在以后的做題中再犯同樣的錯誤。

二、給予學(xué)生改正錯誤的機(jī)會

俗話說得好：“人非圣賢，孰能無過，過而能改，善莫大焉。”學(xué)生犯錯誤沒關(guān)系，重要的是要能夠正視和發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并且避免以后不要再犯同樣的錯誤即可。首先，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了錯誤之后，要讓學(xué)生擁有發(fā)現(xiàn)錯誤的能力。這就要求學(xué)生在做題時要百般地細(xì)心，從審題、做題到檢查各個環(huán)節(jié)都要仔細(xì)認(rèn)真，從而能夠準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)自己所犯的錯誤。其次，要讓學(xué)生學(xué)會解釋自己的錯誤，因?yàn)閷W(xué)生解釋錯誤的過程即思考的過程。如在解題（x2-4）/X+2=0時，有的學(xué)生解題過程如下：因?yàn)榉质降闹禐?，所以x2-4=0，所以x=2或-2。從學(xué)生的解題過程中，我們可以清楚地看到學(xué)生忽視了分式中分母不能為0的情況，產(chǎn)生了錯誤的結(jié)果。在解答這道題目時，我并沒有直接指出學(xué)生的錯誤，而是讓這個學(xué)生將自己的思考過程講解給其他學(xué)生聽：“由分式為0可以知道，分式的前半部分應(yīng)該為0，所以分式的分子應(yīng)該為0?！敝v到這里，這個學(xué)生很容易就會發(fā)現(xiàn)自己忽略了分母不為0的情況。此外，教師也要讓學(xué)生明白犯了錯誤并不可怕，重要的是能夠及時改正錯誤，并減少今后犯同樣錯誤的概率。只有這樣，犯的錯誤才有意義。

三、盡可能減少學(xué)生犯的錯誤

雖然我們不能完全避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤，但是作為數(shù)學(xué)教師我們有義務(wù)也有能力來盡可能地減少學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的錯誤。那么如何才能有效地減少學(xué)生犯錯誤的概率呢？這就要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中一方面要具備預(yù)見性的能力。由于多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的支撐，教師更清楚數(shù)學(xué)知識的安排順序，教師要有預(yù)見性地發(fā)現(xiàn)和歸納學(xué)生容易犯的錯誤，在學(xué)生犯錯誤之前就巧妙地將其扼殺在搖籃里。如在講解反比例函數(shù)的有關(guān)習(xí)題時，教師在教學(xué)的過程中就會發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生都清楚反比例函數(shù)的一般形式為y=kx-1，但是在學(xué)生的印象中往往只注意到了k不為0，卻很難把握“-1”這個信息，由此導(dǎo)致了學(xué)生在處理有關(guān)問題時常常出現(xiàn)多解的現(xiàn)象。比如在判斷當(dāng)b為何值時，函數(shù)y=b+4為反比例函數(shù)時，為了減少學(xué)生再犯類似的錯誤，教師可以在講解時著重突出“-1”這個信息，讓其給學(xué)生留下深刻的印象，如此學(xué)生再犯這類低級性錯誤的概率便會大大地降低。另一方面教師的講解要具有針對性。對于那些容易出錯的、出錯原因相似的錯誤，教師要具有針對性地進(jìn)行模塊講解和指導(dǎo)，讓學(xué)生清楚自己犯的錯誤屬于哪一類，應(yīng)該如何禁止同樣的錯誤在以后的學(xué)習(xí)中再次出現(xiàn)。教師只有將這些同類型的錯誤歸納到一起進(jìn)行針對性的、系統(tǒng)性的講解，才能將學(xué)生犯錯誤的概率降到最低。

四、結(jié)束語

總之，教師要正確面對學(xué)生犯的錯誤，給予學(xué)生改正錯誤的機(jī)會。只有這樣，學(xué)生犯錯誤的概率才會逐漸降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平才能得到相應(yīng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]王加省.讓錯誤成為學(xué)生發(fā)展的生成點(diǎn)——淺談中學(xué)數(shù)學(xué)錯誤資源有效利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（05）.

[2]何小亞.解決數(shù)學(xué)問題的心理過程分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2004（03）.

[3]彭愛輝.初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力研究[D].西南大學(xué)，2007.