培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的研究

李仲梅

摘 要：學(xué)生如果沒有較強(qiáng)的邏輯推理能力，難以學(xué)好數(shù)學(xué)。新教材非常重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，安排了相當(dāng)數(shù)量的有關(guān)訓(xùn)練，這對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、發(fā)展智力，是有好處的。教師要明確培養(yǎng)目標(biāo)，啟迪學(xué)生探索，在教學(xué)中相機(jī)滲透和運用整體性原則，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；新教材；教學(xué)實踐；推理能力；全面發(fā)展

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）26-0041-01

推理能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材突出了推理能力的訓(xùn)練，把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的教學(xué)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)緊密結(jié)合，相互促進(jìn)，促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。那么，怎樣利用教材，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？筆者根據(jù)教學(xué)實踐，以四年級數(shù)學(xué)內(nèi)容為例談?wù)勥@方面的教學(xué)體會。

一、全面把握教材，明確培養(yǎng)目標(biāo)

新教材有關(guān)邏輯推理的內(nèi)容是從一年級開始安排的，不同年級有不同的訓(xùn)練內(nèi)容和教學(xué)要求。教師在進(jìn)行四年級教學(xué)前，要先通讀、分析教材，了解有關(guān)推理能力訓(xùn)練的內(nèi)容和形式，及彼此之間的聯(lián)系與區(qū)別，弄清編者的意圖，明確培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力要達(dá)到的目標(biāo)。在新教材中，推理能力訓(xùn)練內(nèi)容，從形式上看，有圖形推理、數(shù)字推理、符號推理（等量代換推理）、文字算式推理等。圖形推理是根據(jù)圖形的變化規(guī)律推理、計算。數(shù)字推理分為按規(guī)律填數(shù)；根據(jù)數(shù)字排列規(guī)律改錯數(shù)；挑出不同規(guī)律的數(shù)組；挑出不同規(guī)律的數(shù)組填數(shù)。符號推理分為符號算式推理和等量代換推理。文字算式推理分為比較簡單的和比較復(fù)雜的。這些題目，既訓(xùn)練了推理能力，又發(fā)展了智力。四年級推理能力訓(xùn)練內(nèi)容有一定的區(qū)別，又相互聯(lián)系。通過對訓(xùn)練內(nèi)容的分析，了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而明確本學(xué)期培養(yǎng)學(xué)生推理能力要達(dá)到的目標(biāo)，做到心中有數(shù)。

二、利用遷移規(guī)律，啟迪學(xué)生探索

四年級培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的訓(xùn)練，是在前三個學(xué)年教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這就為利用遷移的規(guī)律、啟迪學(xué)生自己探索推理方法奠定了基礎(chǔ)。

為了收到更好的訓(xùn)練效果，在進(jìn)行有關(guān)推理訓(xùn)練之前，要求學(xué)生復(fù)習(xí)過去解答類似題目的方法，想一想那方法能否解答將要學(xué)習(xí)的題目，以很好地利用遷移規(guī)律，在溫故中知新。為了使學(xué)生養(yǎng)成運用舊知識、探索新知識的習(xí)慣，在其他數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，也要求學(xué)生遇到題目后，首先要考慮是否學(xué)過類似的題目，能否用那些解題方法來解答。倒如，在進(jìn)行有關(guān)圖形變換教學(xué)時，布置學(xué)生復(fù)習(xí)三年級的相關(guān)內(nèi)容，思考一下那些題是用什么方法解答的，能不能從中受到啟發(fā)。實際上，三年級有的題目是使用前兩幅圖相對平移，使中點重合的方法，得到第三幅圖案，從而按照這一規(guī)律選出正確答案。有的是把第一幅圖沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得出第三、四幅圖案，這樣旋轉(zhuǎn)下去，就能推導(dǎo)出第五、六幅圖案。過去是運用圖案的平移、旋轉(zhuǎn)來解答，這次應(yīng)該運用圖案的什么變化規(guī)律呢？學(xué)生就會受到啟發(fā)，這次不是運用相對平移、上下平移等變化規(guī)律，也不是運用旋轉(zhuǎn)規(guī)律，而是運用一個頂一個，前面的被頂?shù)胶竺嫒?，后面的被依次頂?shù)角懊鎭淼那昂笠苿拥囊?guī)律，再考慮幾何圖形明暗的排布，選出正確圖案。通過布置學(xué)生預(yù)習(xí)，點燃了學(xué)生思維的火花，學(xué)生就可以試解將要學(xué)習(xí)的題目。還可以引導(dǎo)學(xué)生討論，吸取他人之長，調(diào)整自己的思維。這樣，一方面運用了知識的遷移規(guī)律，使學(xué)生主動探索新知識；另一方面，增強(qiáng)了學(xué)生的自立意識，使他們感到自己想的和教師講的差不多，依靠自己動腦、動手，是能夠?qū)W到新知識的，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

三、運用整體性原則，注意在平時教學(xué)中相機(jī)滲透

推理能力的訓(xùn)練是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它是整個數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分。因此，推理能力的訓(xùn)練也要從整體性教學(xué)原則出發(fā)，在平時數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)中，要有意識地進(jìn)行適當(dāng)滲透。例如，從題型方面進(jìn)行有意識的引發(fā)，使學(xué)生在推理訓(xùn)練時感到題目似曾相識，沒有生疏之感，也就容易生成解答思路。例如，在進(jìn)行四則計算教學(xué)時，設(shè)計類似下面的題目，要求先填方框， 再把方框內(nèi)的數(shù)依次排列。

這種常規(guī)性學(xué)習(xí)，學(xué)生會感到很容易。比如，第一題方框內(nèi)應(yīng)填：6，18，54和162。還要求把方框內(nèi)的數(shù)排列起來，如果第4個數(shù)不填，能不能想出應(yīng)填幾？這實際上滲透了數(shù)字推理題目的編制方法，鍛煉了數(shù)字推理能力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)的特點是結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)。若沒有較強(qiáng)的邏輯推理能力，很難學(xué)好數(shù)學(xué)。新教材非常重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，安排了相當(dāng)數(shù)量的有關(guān)訓(xùn)練，這對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、發(fā)展智力，是有好處的。邏輯推理能力的培養(yǎng)是一個多層次、多水平的過程。作為數(shù)學(xué)教師，要多方努力，悉心施教，才能逐步提高學(xué)生的推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張殿金.培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)類比推理能力[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，1999（08）.

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