“畫圖”讓解決問題更有效

甄慰

畫圖表征指的是信息以畫圖的方式在頭腦中呈現(xiàn)。用畫圖的方法可以把復(fù)雜的問題以簡單、直觀的方式呈現(xiàn)，便于解決。二年級(jí)的學(xué)生年齡小，抽象思維水平不高，而畫圖比較直觀。通過畫圖能夠把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，把一些復(fù)雜的問題簡單化，容易找到解決問題的關(guān)鍵。下面結(jié)合自己二年級(jí)下冊(cè)《用有余數(shù)除法知識(shí)解決問題》的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勎业乃伎肌?/p>

一、畫圖表征讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程，把生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)，常常是建立在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，學(xué)生日常生活中已經(jīng)遇到許多數(shù)學(xué)，積累了一些關(guān)于數(shù)學(xué)的原始的初步的經(jīng)驗(yàn)。我們有必要對(duì)他們的生活經(jīng)驗(yàn)即日常數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)化。

如小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)67頁《解決問題》，本課的素材“坐船”經(jīng)常出現(xiàn)在學(xué)生的視野，但對(duì)于他們來說可能就是一種生活現(xiàn)象，并沒有引起足夠的重視和關(guān)注，安排20人、22人坐船的整個(gè)過程，通過圖畫表征的方式，將學(xué)生置身與學(xué)習(xí)新知的相關(guān)的生活情境中，將這種生活經(jīng)驗(yàn)變成數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生自然地實(shí)現(xiàn)生活到數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化。而這個(gè)自主體驗(yàn)的過程中，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法和如何用數(shù)學(xué)去解決問題。

如：理解“每條船最多坐4人”， 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)對(duì)接生活的過程。

教師提出問題：

1.（出示小船圖）你劃過船嗎？以及坐船要注意什么？

每條船最多坐4人

2. 圖中你能找到什么數(shù)學(xué)信息？

3.現(xiàn)在一共有20個(gè)人，你打算怎么安排租船？請(qǐng)?jiān)趫D中圈一圈。

圖的呈現(xiàn)，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：每條船不能超過4個(gè)人，表示船上可以坐1個(gè)人、也可以坐2個(gè)人，也可以坐3個(gè)人，可以坐4個(gè)人。租船的方式可以不一：有租20條船的，有租10條船的，有租6條船的，有租5條船的······再評(píng)價(jià)各種不同的安排方式，得出結(jié)論：只要每條船不超過4個(gè)人均可。

二、用圖想事、借圖促思、據(jù)圖說理，實(shí)現(xiàn)多元表征的統(tǒng)一

布魯納的多元表征理論表明，對(duì)數(shù)學(xué)的概念理解有多種方式，多種方式之間建立起聯(lián)系，才能深化對(duì)概念的理解。

如：用不同表征方式理解“進(jìn)一法”的道理。

教師出示：教材第67頁例5：22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？之后提出問題：

1. 與剛才租船情況相比，找出相同和不同的地方。

2. 你打算怎么安排租船？請(qǐng)你解決。

學(xué)生的方法是多種的：

方法①： （畫圖）要租6條船。因?yàn)槭Ｏ?人也要多租一條船。

方法②： ?（減法） 22-4-4-4-4-4=2（人）6條船。

方法③： （遷移）剛才20人至少要租5條船，多2人也要一條船，所以是6條船。

……

最后得出結(jié)論：解決問題要注意考慮實(shí)際情況，即使坐不滿，剩余的人也要再租一條船，這樣才能滿足讓22個(gè)學(xué)生都去劃船的要求。

學(xué)生獲得直觀經(jīng)驗(yàn)后，再寫出相應(yīng)的算式，讓學(xué)生說說算式表示的意思，最后又利用這個(gè)圖畫去解釋“進(jìn)一”。讓學(xué)生經(jīng)歷了從動(dòng)作表征、語言表征、再到符號(hào)表征的過程，實(shí)現(xiàn)多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，從具體到抽象，符合兒童認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。

三、運(yùn)用畫圖表征解決問題的策略，應(yīng)是學(xué)生的基本能力

有學(xué)者通過教學(xué)研究，將學(xué)生的表達(dá)方式劃分為三個(gè)層次——實(shí)物及圖形表達(dá)方式、數(shù)學(xué)表達(dá)、特殊表達(dá)，并指出實(shí)物及圖形表達(dá)方式是每個(gè)學(xué)生必須掌握的基本知識(shí)。

借助畫圖表征，可以化抽象為直觀。所以引導(dǎo)學(xué)生采用畫圖的策略，十分適合低年級(jí)小學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知心理特點(diǎn)。本課通過第一個(gè)環(huán)節(jié)分20個(gè)人、第二個(gè)關(guān)節(jié)分22個(gè)圓圈，使得“進(jìn)一” 瞬間直觀表象轉(zhuǎn)化為有形的圖式，使學(xué)生感受到畫圖是一種重要的學(xué)習(xí)方法。而在用圖解釋算式的過程中感受畫圖的價(jià)值，體驗(yàn)策略的運(yùn)用，形成主動(dòng)選擇畫圖策略解決問題的意識(shí)、基本能力和習(xí)慣。

責(zé)任編輯 鄒韻文