基于HPSO算法的磨削加工參數(shù)優(yōu)化

弓清忠，吳錦松，王大鎮(zhèn)

(1．集美大學(xué)機械與能源工程學(xué)院，福建廈門 361021;2．廈門安達興電氣集團有限公司，福建廈門 361021)

0 前言

由于特有的分子結(jié)構(gòu)，工程陶瓷具有高硬度、高硬度、強耐腐蝕性、高耐熱性和耐磨損的優(yōu)良性能，這些優(yōu)良的性能使得工程陶瓷在航空、化工、機械及電子等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用［1-2］。磨削是工程陶瓷加工的主要手段，在加工過程中，磨削參數(shù)的選擇往往依靠經(jīng)驗手工整定調(diào)整，該方法導(dǎo)致了參數(shù)計算效率低和不易得到最優(yōu)解的問題，而且要求加工者對材料的加工要有足夠深的先驗知識，因此，對工程陶瓷磨削加工過程中的參數(shù)進行優(yōu)化選擇，確定最優(yōu)的加工參數(shù)，對實現(xiàn)工程陶瓷優(yōu)質(zhì)高效加工和磨削加工系統(tǒng)加工能力的充分發(fā)揮具有重要的意義［3-4］。

在智能算法的選擇上，粒子群算法［5-6］是基于動物群體覓食和人類決策行為而提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，其優(yōu)點是算法簡單，容易編程實現(xiàn)，但是隨著粒子群算法迭代次數(shù)的不斷增加，各粒子就會越來越相似，容易陷入局部最小而無法跳出，因此引入了混合粒子群算法［7］，該方法引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，通過把粒子個體和群體極值進行交叉以及粒子自身的變異的方式來搜索最優(yōu)解。

本文作者采用混合粒子群算法對工程陶瓷磨削加工過程中的參數(shù)進行優(yōu)化，在2種不同的加工性能下，比較混合粒子群算法和粒子群算法的求解結(jié)果，并從中選擇最優(yōu)的加工參數(shù)進行磨削加工。

1 混合粒子群算法

粒子群算法是基于動物群體覓食和人類決策行為而提出的一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法。在該算法中，粒子通過個體極值Pt和群體極值Gt更新自身的速度v和位置X，其進化方程可描述為［8］:

式中:m為慣性權(quán)重;c1，c2為速度更新參數(shù);r1，r2為［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)。

為了更好平衡算法的全局搜索與局部搜索能力，w可以采用線性遞減慣性權(quán)值:

式中:wstart，wend表示初始慣性權(quán)重和迭代到最大次數(shù)時的慣性權(quán)重;t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù)。

一般來說，初始慣性權(quán)重要大于迭代次數(shù)最大時的慣性權(quán)重，這樣可以使粒子群算法在迭代初期由較大的慣性權(quán)重使算法保持較強的全局搜索能力，而在迭代后期由較小的慣性權(quán)重使算法進行更精確的局部搜索。但是隨著粒子群算法迭代次數(shù)的不斷增加，各粒子就會越來越相似，容易陷入局部最小而無法跳出，因此引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，通過把粒子個體和群體極值進行交叉以及粒子自身的變異的方式來搜索最優(yōu)解。

交叉。由于粒子群個體采用實數(shù)編碼，所以交叉操作采用實數(shù)交叉法，第m個染色體Am和第n個群體最優(yōu)染色體An在k位的交叉操作方法為:

其中，r是［0，1］區(qū)間的隨機數(shù)。

變異。變異操作的主要目的是維持種群的多樣性。變異操作從種群中隨機選取一個個體，選擇個體中的一點進行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個體，第i個個體的第個j基因進行變異的操作方法為［9］:

式中:Amax和Amin是個體Aij的上界和下界;r是［0，1］區(qū)間的隨機數(shù);t是當(dāng)前進化代數(shù);T是最大進化代數(shù);a是可調(diào)參數(shù)。

2 磨削加工參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

在工程陶瓷材料的磨削加工中，材料去除率是衡量磨削加工的重要因素之一，其值越高，磨削加工的費用就越低，但是去除率的提高受到工件表面質(zhì)量影響，表面質(zhì)量的受損將導(dǎo)致材料強度的降低。根據(jù)磨削機制和影響加工效果的主要因素，工程陶瓷磨削參數(shù)的優(yōu)化模型為［10］:

為了便于智能算法的優(yōu)化求解，將式(8)取負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為求極小值的問題，其表達式為:

式中:F(X)為材料去除率;f為工件線速度;dc為切削深度。

優(yōu)化模型式(9)滿足如下約束條件:

上述約束條件中，Ra為工件的表面粗糙度，Ramax為工件的最大表面粗糙度，Nc為刮傷數(shù)，Ncmax為最大刮傷數(shù)，M為砂輪速度。

選擇優(yōu)化參數(shù)向量為X=［dcf M］，適應(yīng)度函數(shù)為式(9)，設(shè)置混合粒子群算法的群體數(shù)為100，慣性權(quán)重wstart，wend分別為0．9和0．4，速度更新參數(shù)c1，c2都為2，變異概率為0．6，交叉概率為0．01，則混合粒子群算法的流程圖如圖1所示。

圖1 混合粒子群算法流程圖

3 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果與分析

選取2種加工性能要求下的情況來加工工程陶瓷材料，其中性能一要求為:Ncmax=7，Ramax=0．3;性能二要求為:Ncmax=9，Ramax=0．4;分別采用遺傳算法(GA)，粒子群算法(PSO)，二次規(guī)劃算法(NLPQL)和文中的混合粒子群算法(HPSO)對兩種性能情況下的磨削參數(shù)進行優(yōu)化求解，其求解結(jié)果如表1所示。

由表1的計算結(jié)果可知，采用4種方法對磨削參數(shù)進行優(yōu)化都能達到目標(biāo)，而采用混合粒子群算法的求解結(jié)果在兩種加工性能要求下材料去除率均為最大，其求解結(jié)果要優(yōu)于其他算法的求解結(jié)果，說明混合粒子算法在搜索最優(yōu)解的能力更強。

表1 磨削參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

針對工程陶瓷磨削過程中的參數(shù)選擇優(yōu)化問題，采用混合粒子群算法進行求解，并給出了該方法的設(shè)計步驟和方法，同時針對2種不同的加工性能要求，比較了4種智能優(yōu)化算法的結(jié)果。結(jié)果表明采用混合粒子群算法得到的結(jié)果要優(yōu)于其他方法，說明它能更好地用于陶瓷磨削過程中的參數(shù)優(yōu)化選擇，也可以將其用于其他材料的磨削加工參數(shù)優(yōu)化選擇中。

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