油氣潤滑系統(tǒng)中小流量比例節(jié)流閥的特性仿真與分析

孫啟國，周正輝，蔡阿利

(北方工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100144)

0 前言

油氣潤滑是一種由高壓氣體帶動微量控制的潤滑油形成油氣環(huán)狀兩相流，產(chǎn)生較強(qiáng)潤滑效果的新型潤滑技術(shù)，它具有潤滑效率高、介質(zhì)消耗少、適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)、運(yùn)行可靠和維護(hù)量小等優(yōu)點(diǎn)［1-2］，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于冶金機(jī)械、醫(yī)療器械、高速主軸等設(shè)備。因此對整個油氣潤滑系統(tǒng)而言，如何精確地控制微量用油，在保證油氣兩相流潤滑效果的同時，盡量減少介質(zhì)的消耗、維持系統(tǒng)的穩(wěn)定尤其重要。國外關(guān)于油量的控制多是集中在油量對于油氣潤滑的效果上，其中KEVIN J［3］研究了供油量對卷筒油氣潤滑效果的影響;B-R H?hn等［4］分析了微量供油對軸承溫升的作用;國內(nèi)研究油氣潤滑系統(tǒng)中油量的控制多是體現(xiàn)在供油量對油氣兩相流的流型上，其中燕山大學(xué)的趙孟一［5］研究了不同供油量下水平管內(nèi)環(huán)狀流流型的變化;北方工業(yè)大學(xué)的孫啟國等［6］研究了不同單次供油量對管內(nèi)含油率及油膜波動速度的影響，然而國內(nèi)外對于油氣潤滑系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，如節(jié)流閥、遞進(jìn)式分配器等，從液壓理論到實(shí)際應(yīng)用的系統(tǒng)性研究依舊較少。

目前工作研究了油氣潤滑系統(tǒng)中小流量比例節(jié)流閥對系統(tǒng)穩(wěn)定及流量精確控制的影響，利用AMESim仿真平臺建立了小流量比例節(jié)流閥的仿真模型，分別研究了液動力、液阻、阻尼孔徑、輸入信號和黏性摩擦系數(shù)對比例節(jié)流閥工作特性的影響。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1為普通型單級小流量比例節(jié)流閥工作原理圖。

圖1 普通型單級小流量比例節(jié)流工作原理圖

節(jié)流閥選用滑閥的工作方式，初步選取節(jié)流窗口形狀為矩形的全周開口的閥結(jié)構(gòu)，滑閥的主要參數(shù)通過如下。

通過閥口的流量公式為:

式中:Cd為節(jié)流口流量系數(shù);A為節(jié)流口面積;Δp為節(jié)流口壓差;ρ為油液密度。一般取節(jié)流口壓差為Δp ＝ (ps-pL)/2［7］

當(dāng)流量為最大值時，由式 (1)可得最大的節(jié)流面積。通常，閥的額定流量是指閥的最大空載流量，此時額定流量為:

閥的最大開口面積為

其中，

式中:ξ為阻力系數(shù)，在紊流中:

式中:l為節(jié)流段長度，m;ν為運(yùn)動黏度，m2/s;v為流速，m/s;dH＝4A/U，為水力直徑，m;A為節(jié)流口面積，m2;U為濕周，m。

根據(jù)油氣潤滑實(shí)驗臺相關(guān)元件的選取，有qmax＝0.7 L/min，ρ＝850 kg/mm3，ps＝1 MPa，對于矩形窗口取流量系數(shù)為 Cd＝0.72，經(jīng)過計算可以得到:Amax＝8.88 mm2。

根據(jù)

得到閥芯的直徑為:d＝3.36 mm

根據(jù)理論公式，有下式，

其中，W為閥芯面積梯度;ymax為閥芯動作的最大位移。特別的，對于全周開口的閥有:

式 (10)為全周開口的滑閥不產(chǎn)生流量飽和的條件。若W＝πd＝10.55 mm，則得到，

式 (11)為得到的閥芯最大位移的范圍，根據(jù)以上計算可以建立全周口矩形窗口的節(jié)流閥模型。

2 液動力及閥芯液阻的計算

2.1 液動力的計算

在微小流量下，穩(wěn)態(tài)液動力及瞬態(tài)液動力對閥芯位移的影響比較明顯，需要對液動力的大小進(jìn)行計算，具體計算如下:

(1)穩(wěn)態(tài)液動力的影響

理想滑閥的穩(wěn)態(tài)液動力［8］

式中:Kf為穩(wěn)態(tài)液動力剛度。當(dāng)負(fù)載壓力pL＝0時，將W＝πd，yimax＝0.157 mm代入，得到最大穩(wěn)態(tài)液動力:

而穩(wěn)態(tài)液動力剛度為:

Kf＝2.27×103N/m

(2)瞬態(tài)液動力的影響

理想滑閥的瞬態(tài)液動力公式:

式中:Bf為瞬態(tài)液動力剛度?？芍?，瞬態(tài)液動力為速度的函數(shù)，當(dāng)負(fù)載壓力pL＝0時，將W＝πd，ps＝1 MPa代入，得到瞬態(tài)液動力剛度:

Bf＝16.47 N/m

由上可知，在油氣潤滑系統(tǒng)中，當(dāng)比例節(jié)流閥調(diào)節(jié)時，由于瞬態(tài)液動力剛度較小，瞬態(tài)液動力對閥芯產(chǎn)生的影響較小，而穩(wěn)態(tài)液動力剛度較大，所產(chǎn)生的力足以對閥芯產(chǎn)生一定的影響，因此在仿真時不能忽略。

2.2 液阻的計算

由比例節(jié)流閥內(nèi)部構(gòu)造可以看出，閥芯處有一細(xì)長孔結(jié)構(gòu)，在流體力學(xué)中這些類似的結(jié)構(gòu)被稱為液阻。該液阻主要作用是，利用液阻阻力特性，形成壓力差，并監(jiān)測壓力差反饋?zhàn)饔?，使得閥芯運(yùn)動得以反饋，保證閥芯運(yùn)動的平穩(wěn)。液阻被定義為穩(wěn)態(tài)流動下液體壓力降與通流量的比值:

各類液阻流通量與壓力差的通用關(guān)系式 (壓力流量方程)為:

式中:KL為一常數(shù)，與液體性質(zhì) (層流、紊流)和液阻的結(jié)構(gòu)形狀有關(guān)，一般視其為常數(shù);AR為液阻流過截面，不同型式的液阻表達(dá)式不同;指數(shù)m與液阻型式有關(guān)，對薄刃型m＝0.5;對細(xì)長孔或縫隙流動，m＝1;其他介于二者之間，0.5＜m＜1。

由式 (15)可以看出，過流截面AR的大小與液阻R成反比。對于文中所述的比例節(jié)流閥，閥芯運(yùn)動時，由閥芯的移動速度可以計算出閥最右端腔室的油液流出量，確定了液阻中的q，可以計算出液阻前后壓差 (假設(shè)油液為不可壓縮液體):

由式 (17)可以看出，液阻前后壓差與閥芯運(yùn)動的速度成正比關(guān)系，當(dāng)閥芯運(yùn)動時，液阻前后壓差等效作用于閥芯活塞兩端，產(chǎn)生的力對閥芯運(yùn)動起到反饋及穩(wěn)定的作用。

3 小流量比例節(jié)流閥的AMESim模型

模型建立時，忽略了閥芯所受的靜摩擦力、庫倫摩擦力等。將比例電磁鐵的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。由于比例電磁鐵在工作區(qū)的特性，其輸出力理論上只與輸入電流成比例關(guān)系，因此將比例電磁鐵看成一比例環(huán)節(jié)即可。圖2給出了普通單級比例節(jié)流閥AMESim仿真模型，各項模型參數(shù)如表1所示。

圖2 普通型單級比例節(jié)流閥仿真模型

表1 比例節(jié)流閥AMESim模型參數(shù)

4 小流量比例節(jié)流閥的AMESim仿真分析

4.1 阻尼孔的影響

將閥的輸入信號設(shè)置為階躍信號的一個周期，其輸入值為1，此值在仿真中代表從電磁鐵輸出1 N的力，改變阻尼孔徑，觀察阻尼孔徑變化對比例節(jié)流閥工作性能帶來的影響。

將輸入阻尼孔徑設(shè)置為0.15、0.18、0.2、0.25、0.3、0.4、0.5 mm 7組，分別觀察阻尼孔對于比例節(jié)流閥流量的影響。

圖3給出了輸入階躍信號，圖4給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時間-位移曲線，圖5給出了不同阻尼孔徑下的閥芯時間-流量曲線。由圖4、5可知，當(dāng)輸入信號為1時，閥芯的穩(wěn)態(tài)位移為0.023 6 mm，在此位移處輸出的流量為0.33 L/min。

圖3 輸入信號

圖4 不同阻尼孔徑下的時間-位移曲線

圖5 不同阻尼孔徑下的時間-流量曲線

當(dāng)阻尼孔徑在0.15～0.3 mm之間時，整個系統(tǒng)處于過阻尼或臨界阻尼狀態(tài)。即當(dāng)阻尼孔徑在此范圍內(nèi)，比例節(jié)流閥系統(tǒng)的閥芯將運(yùn)動至相對應(yīng)位移處而不產(chǎn)生超調(diào)，流量將緩慢上升至最終輸出流量，整個系統(tǒng)雖能夠平穩(wěn)輸出油液，但其響應(yīng)速度過慢，且當(dāng)輸入信號變化時，其滯后的響應(yīng)將影響整個系統(tǒng)。

當(dāng)阻尼空徑大于0.3 mm時，比例閥將處于欠阻尼狀態(tài)。即孔徑處于此范圍內(nèi)，比例節(jié)流閥系統(tǒng)的閥芯對輸入信號的響應(yīng)時間很快，流量也在較短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，但整個系統(tǒng)有著超調(diào)量的存在，且阻尼孔徑越大，超調(diào)量越大，當(dāng)阻尼孔徑大于一定值時，系統(tǒng)將產(chǎn)生震蕩，因此對比例節(jié)流閥的調(diào)節(jié)將產(chǎn)生影響。

為了找到最優(yōu)化的阻尼孔徑，將孔徑范圍設(shè)定在0.3～0.35 mm內(nèi)，以0.01 mm為步長進(jìn)行仿真，得到了比例節(jié)流閥的時間-流量曲線如圖6所示。

圖6 阻尼孔徑在0.15～0.3 mm下的時間-流量曲線

經(jīng)過比較，可以判斷當(dāng)阻尼孔徑為0.32 mm時，系統(tǒng)接近于臨界阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)響應(yīng)時間約為2.5 ms，符合一般比例電磁鐵的響應(yīng)速度。

綜上所述，確定阻尼孔徑為0.32 mm，基于此孔徑進(jìn)行下一步仿真及分析。

4.2 不同輸入信號對應(yīng)的閥動態(tài)特性

文中輸入信號的設(shè)置代表輸出力的大小。將信號(輸出力)分別設(shè)置為 0.5、0.8、1.0、1.3、1.5、1.8 N等6組進(jìn)行仿真，觀察流量曲線的變化。

圖7給出了不同信號下的時間-流量曲線。由圖7可知，當(dāng)輸入信號為1.8后，閥出口流量，流量達(dá)到泵的額定流量0.7 L/min，處于飽和狀態(tài)。因此，當(dāng)信號繼續(xù)增大時，由于泵額定流量的限制，閥的出口流量將不再增加。而當(dāng)輸入信號在0～1.8之間變化時，閥流量將隨之線性增加。

圖7 不同信號下的時間-流量曲線

4.3 不同油液黏度對閥動態(tài)特性的影響

由于文中所涉及到的油液流量較小，因此需考慮不同黏度的潤滑油對于閥動態(tài)特性的影響。油液黏度對閥動態(tài)響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)在對節(jié)流系數(shù)Cd影響上。

選擇市面上4種牌號的潤滑油為仿真對象，其運(yùn)動黏度及對應(yīng)的動力黏度、密度如表2所示。

表2 某品牌4種潤滑油相關(guān)參數(shù)

圖8給出了不同油液黏度下比例節(jié)流閥的時間-流量曲線。由圖8可知，隨著油液黏度的增加，整個系統(tǒng)也漸漸由過阻尼系統(tǒng)變?yōu)榍纷枘嵯到y(tǒng)，即此實(shí)驗研究的范圍內(nèi)，隨著油液黏度的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，比例節(jié)流閥的出口流量-時間響應(yīng)頻率將變小。

圖8 不同油液黏度下的時間-流量曲線

5 結(jié)論

(1)流量較小時液動力是影響比例節(jié)流閥動態(tài)特性的重要因素，液動力的不穩(wěn)定性將導(dǎo)致比例節(jié)流閥在小開口時與輸入信號呈現(xiàn)非線性關(guān)系。

(2)在研究了阻尼孔徑對比例節(jié)流閥動態(tài)特性的影響基礎(chǔ)上，得到了一個最為合理的阻尼孔徑值。

(3)在研究了油液黏度對比例閥動態(tài)特性的影響的基礎(chǔ)上，得出隨著油液黏性的增加，系統(tǒng)的響應(yīng)頻率將減小，進(jìn)而會影響到閥芯的動作位移，并影響最終流量。

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