基于AMESim的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)的建模與仿真

王俊鋒，游有鵬

(南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016)

0 前言

電液伺服舵機(jī)是一個(gè)高精度的位置伺服控制系統(tǒng)，它在飛行器的姿態(tài)和軌跡精度控制起著決定性作用。直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)是伺服電動(dòng)機(jī)技術(shù)與液壓技術(shù)的結(jié)合，它通過(guò)伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠帶動(dòng)液壓缸活塞運(yùn)動(dòng)方式代替了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電液伺服閥和易出現(xiàn)故障的變量泵，并由高壓油液直接驅(qū)動(dòng)擺動(dòng)馬達(dá)帶動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)?？刂坪?jiǎn)單、高效、節(jié)能、集成化、價(jià)格便宜。

但是直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)也存在一些不足，如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很大、外負(fù)載復(fù)雜多變、易受系統(tǒng)泄漏和油液彈性模量系數(shù)的影響，且存在一定的時(shí)滯，影響了舵機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)特性，是一種時(shí)變特性顯著并具有非線性特性的電液伺服系統(tǒng)。對(duì)于這樣的系統(tǒng)，普通的PID控制策略并不適合，而單一神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID的結(jié)合，它不僅繼承了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模并行處理，高度的容錯(cuò)性和魯棒性、自組織學(xué)習(xí)和實(shí)時(shí)處理等特點(diǎn)，而且兼有普通PID簡(jiǎn)單、實(shí)用易于調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，它能夠有效地優(yōu)化PID參數(shù)，克服傳統(tǒng)PID的不足，實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性、時(shí)變系統(tǒng)智能控制。

我國(guó)的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)研究起步比較晚，其設(shè)計(jì)和制造水平與發(fā)達(dá)國(guó)家有很大差距，隨著航空航天技術(shù)的飛速發(fā)展。飛行器的控制精度也越來(lái)越高，也對(duì)直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)的性能提出了更高的要求。AMESim作為一種液壓系統(tǒng)專用仿真軟件，可采用基本元素法按照實(shí)際物理系統(tǒng)來(lái)構(gòu)建仿真模型，能夠方便地對(duì)多學(xué)科跨專業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行不同領(lǐng)域的模塊進(jìn)行建模與仿真分析。本文作者利用AMESim仿真平臺(tái)建立了某直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，對(duì)其性能進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該方法有效可行。

1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)工作原理

文中設(shè)計(jì)的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)以伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠，滾珠絲杠的滑塊與液壓缸的活塞桿相連，通過(guò)改變伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和工作時(shí)間來(lái)改變液壓缸油液輸出量 (電動(dòng)伺服泵)，最終控制擺動(dòng)馬達(dá)的輸出，其最大的特點(diǎn)是發(fā)揮伺服電機(jī)的特性，避免了傳統(tǒng)電液伺服中電磁閥泄漏和變量泵故障多的缺點(diǎn)，無(wú)溢流損失、節(jié)流損失、體積小、效率高，操作控制簡(jiǎn)單方便。該系統(tǒng)的工作原理如圖1所示，飛控計(jì)算機(jī)給出的舵面偏角指令信號(hào)，電位計(jì)根據(jù)舵面偏轉(zhuǎn)角度實(shí)時(shí)產(chǎn)生反饋信號(hào)，控制器將兩者進(jìn)行比較，輸出操縱指令驅(qū)動(dòng)電機(jī)偏轉(zhuǎn)，電機(jī)經(jīng)減速器帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，絲杠螺母與液壓缸活塞桿相連作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)液壓缸工作腔高壓油液流入擺動(dòng)馬達(dá)，推動(dòng)馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，馬達(dá)轉(zhuǎn)子與舵機(jī)轉(zhuǎn)軸一體安裝，帶動(dòng)舵面產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，從而改變飛行器航行姿態(tài)或航行軌跡以達(dá)到控制器飛行軌跡的目的。圖中溢流閥起安全保護(hù)作用，防止過(guò)載損壞系統(tǒng)部件;蓄壓器用于低壓腔補(bǔ)油。

圖1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)系統(tǒng)工作原理

2 系統(tǒng)建模

2.1 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)建模

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)、減速器、滾珠絲杠，雙出桿液壓缸、擺動(dòng)馬達(dá)、電位計(jì)等組成。為分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，列出伺服電機(jī)—減速器—滾珠絲杠—伺服液壓缸—擺動(dòng)馬達(dá)的動(dòng)力運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

(1)由伺服電機(jī)與減速箱之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系可得:

整理得電機(jī)軸力矩平衡方程:

式中:J0為電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;T為滾珠絲杠上的力矩;θ為電機(jī)轉(zhuǎn)角;k為滾珠絲杠扭轉(zhuǎn)剛度;M為電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩;h為滾珠絲杠的導(dǎo)程;θ0為電機(jī)軸輸入轉(zhuǎn)角;x為滑塊位移量;i為減速箱減速比。

(2)由電機(jī)軸與滾珠絲杠力矩平衡得到滾珠絲杠的運(yùn)動(dòng)力矩平衡方程:

其中:J1為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;θ為滾珠絲杠的轉(zhuǎn)角;M為滾珠絲杠運(yùn)動(dòng)的阻力矩;F為活塞連桿的驅(qū)動(dòng)力;m為絲杠滑塊及連桿活塞質(zhì)量;μ為阻尼系數(shù)。

整理得:

(3)假設(shè)油溫和體積彈性模量為常量，伺服液壓缸流量方程為:

式中:A為伺服液壓缸活塞有效面積;q為伺服缸推油量。

(4)根據(jù)流量和擺動(dòng)馬達(dá)的排量可得擺動(dòng)馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角方程:

式中:b為擺動(dòng)馬達(dá)的葉片厚度;D為擺動(dòng)馬達(dá)外殼內(nèi)半徑;d為擺動(dòng)馬達(dá)轉(zhuǎn)軸半徑。

對(duì)式 (4)、(8)、(9)、(10)分別進(jìn)行拉普拉斯變換，消除中間項(xiàng)可得馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)角與電機(jī)輸入轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù):

2.2 單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID建模

為改進(jìn)舵機(jī)的伺服性能，將單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID引入舵機(jī)控制系統(tǒng)，它把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和常規(guī)PID控制器相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能和非線性函數(shù)的表示能力，遵從一定的最優(yōu)指標(biāo)，在線智能地調(diào)整PID控制器的參數(shù)，使之適應(yīng)被控對(duì)象參數(shù)以及結(jié)構(gòu)的變化和輸入?yún)⒖夹盘?hào)的變化，并抵御外來(lái)擾動(dòng)的影響。

神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的原理如圖2所示。

圖2 神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法原理

如圖2所示，系統(tǒng)通過(guò)學(xué)習(xí)算法將誤差轉(zhuǎn)換為神經(jīng)元，通過(guò)神經(jīng)元權(quán)值wj的自適應(yīng)調(diào)整使被控對(duì)象的輸出信號(hào)y(t)跟蹤r(t)的變化。

令神經(jīng)元的輸人變量為:

則神經(jīng)元輸出為:

其中:wj為神經(jīng)元權(quán)值;ts為神經(jīng)元閾值;k為迭代次數(shù)。

采用Delta算法調(diào)節(jié)wj，則調(diào)節(jié)公式為:

其中η'為學(xué)習(xí)率，神經(jīng)元閾值調(diào)節(jié)公式為:

上面兩式兩端同除以輸入信號(hào)的采樣周期T，可得

合并神經(jīng)元的學(xué)習(xí)率和采樣周期，令η'/T＝η，若T取得足夠小，可把離散變量看成連續(xù)變量，離散變量k用連續(xù)時(shí)間變量t代替，則有:

對(duì)上面兩式分別積分得:

由此可見U(t)可分成比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)和閾值4個(gè)部分，如圖3—6所示。

圖3 比例環(huán)節(jié)

圖4 積分環(huán)節(jié)

圖5 微分環(huán)節(jié)

圖6 閾值

基于AMESim軟件平臺(tái)，可構(gòu)建如下單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型。

圖7 單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型

為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，將復(fù)雜單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID模型生成超級(jí)模塊。

2.3 仿真平臺(tái)搭建

直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)主要由伺服電機(jī)、減速器、滾珠絲杠、雙出桿液壓缸、擺動(dòng)馬達(dá)、電位計(jì)等組成。分析系統(tǒng)內(nèi)各部分組成及原理，利用AMESim平臺(tái)建立相應(yīng)仿真模型:

(1)在草圖模式下，按照系統(tǒng)的物理構(gòu)成搭建如圖8所示的系統(tǒng)仿真模型。為了簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，伺服控制部分控制器的仿真建模采用了單一神經(jīng)元PID模型的超級(jí)模塊。

圖8 基于AMESim的直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型

(2)在給元件分配子模型時(shí)，為了便于初步分析，使用首選子模型功能為每個(gè)元件分配最簡(jiǎn)單的子模型。

(3)在參數(shù)模式下為各元件設(shè)定具體參數(shù)。主要參數(shù)設(shè)置:電機(jī)最大轉(zhuǎn)速12 000 r/min，減速器減速比1∶4，滾珠絲杠導(dǎo)程2 mm，活塞最大位移50 mm，擺動(dòng)馬達(dá)最大角行程 60°，擺動(dòng)馬達(dá)排量24.115 2 mL/r，安全閥開啟壓力27 MPa，負(fù)載為140sinθN·m(θ為舵面與飛行器機(jī)體的夾角，140 N·m為假定舵面與飛行垂直時(shí)對(duì)軸的扭矩)，其他參數(shù)為默認(rèn)值。

3 仿真結(jié)果分析

為了對(duì)比分析，分別采用普通PID和單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進(jìn)行控制，在AMESim環(huán)境下建立仿真模型，給系統(tǒng)施加不同的輸入信號(hào)，得到直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。

圖9是直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)對(duì)階躍信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是幅值為15°時(shí)的響應(yīng)曲線，圖 (b)是幅值為30°的響應(yīng)曲線。

圖9 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)階躍信號(hào)響應(yīng)曲線

圖10 為直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)響應(yīng)的仿真曲線。圖 (a)是頻率為1 Hz，幅值為30°的響應(yīng)曲線，圖 (b)是頻率為5 Hz，幅值為30°時(shí)的響應(yīng)曲線。

由圖 (a)可知，單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過(guò)0.052″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值15°;普通PID控制經(jīng)過(guò)0.067″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值15°。由圖 (b)可知，單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制經(jīng)過(guò)0.07″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值30°;普通PID控制經(jīng)過(guò)0.089″到達(dá)并穩(wěn)定于幅值30°。由此可見單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制比普通PID控制響應(yīng)快。

圖10 直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)正弦信號(hào)響應(yīng)曲線 (幅值30°)

由圖10所示可知，在輸入正弦信號(hào)時(shí)，單一神經(jīng)元PID控制和普通PID控制舵機(jī)系統(tǒng)響應(yīng)曲線相差不大，相位滯后較小，且幅值無(wú)明顯衰減，可見系統(tǒng)能夠用于高響應(yīng)場(chǎng)合，適應(yīng)飛行器快速響應(yīng)要求。

對(duì)以上的仿真結(jié)果分析可知:直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)在舵面轉(zhuǎn)動(dòng)角速度及角度位置控制過(guò)程中，采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制策略是可以滿足高響應(yīng)控制要求的，且性能優(yōu)于普通PID控制，系統(tǒng)響應(yīng)快、位置誤差較小、無(wú)超調(diào)現(xiàn)象。仿真結(jié)果說(shuō)明該直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)控制系統(tǒng)能夠滿足飛行器快速定位場(chǎng)合的要求。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)仿真結(jié)果可知，采用單一神經(jīng)元自適應(yīng)PID進(jìn)行控制，不僅能夠提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)也能夠避免系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，保證了系統(tǒng)的快速性和準(zhǔn)確性。

(2)上述結(jié)果表明該直驅(qū)式電液伺服舵機(jī)的控制系統(tǒng)在外加變負(fù)載情況下正反向運(yùn)動(dòng)，均能夠快速響應(yīng)，且無(wú)超調(diào)量，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，這與電液系統(tǒng)響應(yīng)速度快、位置誤差小、控制精度高的特點(diǎn)是相符合的。

［1］張新華，楊瑞峰.電動(dòng)伺服系統(tǒng)剛度測(cè)試方法的AMES-im仿真［J］.振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2013(5):195-197.

［2］王群，吳寧，王兆安.神經(jīng)元PID自適應(yīng)控制方法的模擬電路實(shí)現(xiàn)［J］.電氣傳動(dòng)，1998(4):24-27.

［3］付永領(lǐng)，祁曉野.AMESim系統(tǒng)建模和仿真:從入門到精通［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

［4］萬(wàn)保中，常虹，姜繼海，等.直驅(qū)式電液伺服油動(dòng)機(jī)的建模與仿真研究［J］.液壓氣動(dòng)與密封，2013(11):20-24.

［5］傅曉云，黎飛，李寶仁.某水下航行器舵機(jī)液壓伺服系統(tǒng)建模仿真［J］.機(jī)床與液壓，2010(7):151-153.

［6］唐凱，廖瑛，何星星，等.液壓舵機(jī)一體化建模與聯(lián)合仿真方法研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2011，31(3):207-210.

［7］陳士龍，王彬.渦輪流量計(jì)校準(zhǔn)裝置仿真研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2014(4):56-59.

［8］謝國(guó)慶，周曉明，金梁斌.基于AMESim的電液位置控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真分析及優(yōu)化［J］.機(jī)床與液壓，2014(2):47-49.