電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的建模與仿真

許宏，沈佳麗，王凌，陳錫愛

(中國計量學(xué)院機電工程學(xué)院自動化研究所，浙江杭州310018)

0 前言

無論是我國的人造金剛石的六面頂壓機還是國外的兩面頂壓機，其液壓系統(tǒng)采用的都是基于密封、節(jié)流控制和容積式泵的原理建立起來的常規(guī)液壓系統(tǒng)［1-3］。常規(guī)的液壓系統(tǒng)在不斷的保壓補油過程中會造成壓力脈動和壓力的波動，從而影響了金剛石合成的品質(zhì)。

電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)就是采用“伺服電機＋絲杠”的形式，直接驅(qū)動液壓缸產(chǎn)生高壓，再經(jīng)過增壓缸的液壓放大產(chǎn)生超高壓提供給壓機的主油缸進行作用。此控制方式作為壓力補償方式主要用于金剛石生產(chǎn)的保壓階段。在控制過程中，可以消除傳統(tǒng)液壓控制系統(tǒng)中由閥控和泵控帶來的壓力脈動，并且可以減少壓力波動的產(chǎn)生，因此可以在一定程度上提高壓力的控制精度，從而提高金剛石的合成品質(zhì)。

本文作者建立了電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并利用計算機控制系統(tǒng)對其進行了仿真分析。

1 電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

整個超高壓力控制系統(tǒng)是由電動伺服部分和液壓部分組成的，其控制框圖如圖1所示，分別建立它們的數(shù)學(xué)模型。

圖1 電動直驅(qū)式超高壓控制系統(tǒng)方框圖

1.1 電動伺服部分的數(shù)學(xué)模型

交流伺服電機是一種機電控制元件，完成電能向機械能的轉(zhuǎn)換。在該系統(tǒng)中，電機輸出轉(zhuǎn)矩T作用到絲杠上，由于永磁交流伺服系統(tǒng)的頻帶比整個伺服控制系統(tǒng)的頻帶要寬很多，所以可以簡化為二階的慣性環(huán)節(jié)［5-6］。

式中:Kt為永磁交流伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩增益;

Tm為電機的機電時間常數(shù);

Td為電機的電氣時間常數(shù)。

絲杠由電機帶動輸出驅(qū)動力，其傳遞函數(shù)可以認為是一個比例環(huán)節(jié)［7-8］。

式中:l為絲杠的導(dǎo)程;

η為絲杠的傳輸效率。

1.2 液壓動力部分的數(shù)學(xué)模型

在此壓力控制系統(tǒng)中，通過絲杠推動液壓缸活塞產(chǎn)生較高的液壓，再經(jīng)過增壓缸的液壓放大作用產(chǎn)生超高壓，提供給壓機的主油缸進行工作，再經(jīng)過壓機主油缸頂錘的放大作用，從而實現(xiàn)金剛石合成腔中的壓力條件來合成金剛石，其運動模型圖如圖2所示。

圖2 液壓動力部分運動模型圖

輸入為絲杠作用在液壓缸活塞上的作用力Ft，輸出為增壓放大后的超高壓pc。電機推動絲杠，使得絲杠輸出的位移為x1，力為Ft。首先設(shè)有油液腔的活塞有效面積為A1，折合到活塞上的質(zhì)量為Mt，Bp為活塞和液體缸體的黏性摩擦阻尼系數(shù)，增壓缸大腔的活塞有效面積為A2;小腔的有效面積為A3;增壓缸質(zhì)量為m;折合到壓機主油缸活塞上的質(zhì)量為M;x2為增壓缸的位移量，x3為壓機主油缸的位移;KL為彈性負載的彈性剛度。對上述過程可以建立以下方程［9-11］:

(1)力平衡方程:

(2)流量方程 (體積流量):

上述式 (1)— (7)就是電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

1.3 電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

經(jīng)過簡化后，電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖如圖3所示。

圖3 電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

2 電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)的仿真分析

針對電動直驅(qū)式超高壓力控制系統(tǒng)給定下列參數(shù):電機的機電時間常數(shù)Tm＝30 ms，絲杠導(dǎo)程t＝10 mm，液壓缸活塞面積A1＝3.14×10-4m2，液壓缸內(nèi)泄系數(shù)Cip1＝3×10-11(m3/s·Pa)，油腔容積V1＝0.9×10-5m3，體積彈性模量βe1＝6.9×108Pa，黏性摩擦阻尼系數(shù)Bp＝590(N/(m/s))，增壓缸低壓腔活塞面積A2＝2.826×10-3m2，增壓缸高壓腔活塞面積A3＝3.14×10-4m2，壓機主油缸內(nèi)泄系數(shù)Cip2＝5×10-11(m3/s·Pa)，壓機工作油缸的面積Ap＝0.166 m2。

該系統(tǒng)由放大環(huán)節(jié)和震蕩環(huán)節(jié)組成。因此，在理論分析中可以通過適當(dāng)?shù)目刂撇呗院蛥?shù)調(diào)整來改善系統(tǒng)的性能。

利用Simulink搭建該系統(tǒng)的仿真模型，在不同的輸入信號下觀察其輸出響應(yīng)，如圖4、5所示。

圖4 階躍響應(yīng)曲線

圖5 斜坡響應(yīng)曲線

圖4是系統(tǒng)對階躍信號響應(yīng)的仿真曲線。圖5是系統(tǒng)對斜坡信號響應(yīng)的仿真曲線。從上述曲線響應(yīng)圖可以發(fā)現(xiàn)，該控制系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)可以滿足要求，且具有較好的跟隨性。

3 結(jié)論

基于六面頂壓機的超高壓力的恒壓控制，提出了一種電動直驅(qū)式的壓機超高壓力補償控制方式。通過電動直驅(qū)式超高壓力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立，傳遞函數(shù)的推導(dǎo)，以及利用Matlab對整個直驅(qū)式液壓壓力控制系統(tǒng)進行系統(tǒng)仿真分析。該系統(tǒng)的仿真分析結(jié)果表明:(1)該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有良好的穩(wěn)定性和跟隨性;(2)由于該控制系統(tǒng)是在金剛石合成的最關(guān)鍵的補油保壓階段進行的，代替閥控或泵控液壓缸，以此來彌補常規(guī)液壓控制系統(tǒng)的不足，所以可以在一定程度上提高壓力控制的精度。

以上研究為生產(chǎn)高品質(zhì)金剛石等超硬材料時提高壓力控制精度的方法奠定了研究基礎(chǔ)，這種系統(tǒng)的深入研究具有很重要的實際意義，并將做進一步的實驗研究。

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