時間序列模型在山西省能源需求預測中的應用

張文麗，翟明娟，白 剛

（長治學院 數(shù)學系，山西 長治 046011）

經(jīng)濟增長與能源需求關系密切，兩者相互影響，相互促進。由于山西省國民經(jīng)濟的增長以及居民消費結構升級等原因，對能源需求日益增加。科學合理準確地對山西能源需求量進行預測，對于正處在轉(zhuǎn)型期的山西省可持續(xù)發(fā)展有著重要意義。

常用的預測方法主要有：回歸分析法、彈性系數(shù)法、灰色預測法、時間序列方法[3]以及神經(jīng)網(wǎng)絡法等。文章以山西省歷年能源消費量數(shù)據(jù)為基礎（見表1），首先通過其趨勢圖形判斷該時間序列的平穩(wěn)性，若不平穩(wěn)則需對其進行平穩(wěn)化后才能建立模型；通過對平穩(wěn)化后的時間序列數(shù)據(jù)的自相關系數(shù)和偏相關系數(shù)圖形選擇模型的類型；根據(jù)AIC準則和SC準則確定模型的階數(shù)；利用最小二乘估計方法對模型的參數(shù)進行估計；通過對殘差序列的白噪聲檢驗[1]對模型進行檢驗；若模型通不過檢驗，則需建立新的模型，直至模型通過檢驗；利用檢驗后的模型對山西的能源需求量進行預測同時計算預測誤差。

1 能源消費數(shù)據(jù)和時間序列的穩(wěn)定性判斷

從表2中可看到能源消費[2]隨時間的變化呈明顯的遞增趨勢，且呈指數(shù)變化。由表3知ADF=4.758026分別大于不同檢驗水平的三個臨界值，是典型的非平穩(wěn)時間序列。經(jīng)過將能源消費數(shù)據(jù)取對數(shù)再取一階差分后記為DLXt，且得到表4，由其折線圖看出處理后的序列較平穩(wěn)，對其進行ADF檢驗。從表5知處理后的序列ADF=-3.864908分別小于三個不同檢驗水平的臨界值，所以處理后的序列平穩(wěn)。

表1 山西省1991-2013年能源消費數(shù)據(jù)表（單位：萬噸）

2 根據(jù)平穩(wěn)化后的時間序列數(shù)據(jù)的自相關系數(shù)和偏相關系數(shù)圖形選擇模型

由表6知序列的自相關圖和偏自相關圖[4]都是拖尾的，通過觀察表6知偏相關系數(shù)顯著不為0的個數(shù)為1個，對應的滯后期為4，自相關系數(shù)顯著不為0的個數(shù)為1個，對應的滯后期為4，故初步選擇ARIMA（4,4）模型。

表2 山西省能源消費時間序列表

表3 山西省能源消費ADF檢測表

表4 山西省能源消費對數(shù)一階差分時間序列表

表5 山西省能源消費對數(shù)一階差分ADF檢查表

3 模型定階、參數(shù)估計和模型檢驗，預測及誤差的計算

通過計算比較不同的p,q值的AIC信息值[5]，根據(jù)解釋變量的系數(shù)估計值是否顯著，我們最終建立模型ARIMA(1，1)，由表7得其擬合方程為

利用ARIMA（1,1）模型對山西省2011-2018年能源消費進行預測，得到下列結果（見表8）。

表6 山西省能源消費對數(shù)一階差分序列的自相關系數(shù)和偏相關系數(shù)表

表7 ARIMA（1,1）回歸結果

表8 山西省2011-2018年能源消費預測值與實際值

從表中看到2011-2013年的預測值與實際值有些差距，但不大，說明建立的ARIMA(1,1)模型比較合理。通過對山西省能源消費進行預測，一方面揭示山西省能源消費總量數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律，另一方面對相關部門的決策提供一定的理論依據(jù)和參考，有利于能源的開發(fā)和利用，降低和避免能源浪費，具有一定的經(jīng)濟效益和社會效益，且能促進能源的可持續(xù)發(fā)展。

［1］朱艷科.廣東省能源消費的ARIMA模型預測分析［J］.數(shù)學的實踐與認識,2012,42(2):14-18.

［2］翟明娟.基于ARIMA模型的山西省能源消費的預測分析［J］.數(shù)學的實踐與認識,2013,43(7):32-36.

［3］薛冬梅.ARIMA模型及其在時間序列分析中的應用［J］.吉林化工學院學報,2010,6(27):80-83.

［4］李良.EVIEWS軟件在ARIMA模型中的應用研究［J］.安徽電子信息職業(yè)技術學院學報,2011,2(53):50-52.

［5］盧建明主編.《山西能源經(jīng)濟60年(1949-2009)》［Z］.中國統(tǒng)計出版社,2010,3.