巧用“錯誤”資源 提升數(shù)學課堂的有效性

印麗霞

摘 要：數(shù)學課堂應該把錯誤當成一種資源，如此數(shù)學課堂才會更加有效。筆者就如何巧妙運用錯誤資源提出了幾點看法。

關鍵詞：數(shù)學課堂;錯誤資源;運用策略

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）03-047-1

一、善于捕捉數(shù)學課堂中的錯誤資源

錯誤是學生問題的暴露，學生在平時的課堂教學中出現(xiàn)錯誤是正常的，如果沒有錯誤，那反而顯得問題更大了。因此，教師要獨具慧眼，善于及時捕捉課堂中的錯誤資源。并將其作為課堂教學中的有效資源，然后巧妙運用到課堂教學活動中來。教師要靈活機智地將錯誤資源進行選擇和提煉，使師生之間、生生之間的活動更加的寬松和諧，并讓學生在愉悅的活動中，完成新知識的學習和更深層次的理解。

例如：在講授軸對稱圖形時，筆者讓學生判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形，認為平行四邊形是軸對稱圖形的同學站起來，結(jié)果有一大半學生都站了起來，他們都認為平行四邊形是軸對稱圖形。筆者問，同學們，你們?yōu)槭裁凑J為平行四邊形是軸對稱圖形呢？大家有什么辦法證明自己的觀點是正確的呢？學生：“動手折?！惫P者微笑著說：“同學們真棒，你們的方法非常的好，那下面就請大家折一折，再告訴老師結(jié)果行嗎？”這時好多學生動手折起了平行四邊形。折著折著就有二十來個學生陸陸續(xù)續(xù)地坐了下去，還有幾個學生站著不動。接著筆者就拿了其中一位同學的平行四邊形，高舉在胸前折了起來，學生發(fā)現(xiàn)能夠重合了。大家又激動起來了！筆者問：“同學們你們知道為什么嗎？”把兩個平行四邊形放到了一起，讓學生比較了起來。很快學生發(fā)現(xiàn)了，個別同學的是特殊的平行四邊形。經(jīng)過學生的動手操作和探究，很快明白了平行四邊形為什么不是軸對稱圖形。

該問題的探究從學生的錯誤回答入手，由于老師的及時點撥和引導，學生的學習積極性沒有受到打擊，反而通過動手操作，更加激發(fā)了學習的興趣和熱情。因此，只要我們老師能夠及時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，善待學生的錯誤資源，就能夠?qū)㈠e誤變成課堂教學的寶貴資源，就能提高數(shù)學課堂的有效性。

二、善于在數(shù)學課堂中預設錯誤

學生出現(xiàn)的錯誤，是課堂教學中學生學習的良好契機。教師不僅要允許學生犯錯，更要引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤，并改正錯誤，更要在課堂教學中預設錯誤。通過教師的認真鉆研和豐富的教學經(jīng)驗，在教學設計中面對學生的規(guī)律性錯誤和一些共性的錯誤。我們提前做好錯誤的預設，把學生所犯的錯誤交還給我們的學生，讓他們通過探究、合作學習來發(fā)現(xiàn)其中的錯誤，改正錯誤，從而避免了一些共性的錯誤和規(guī)律性的錯誤的發(fā)生，將它們扼殺在搖籃之中。

例如在進行《勾股定理》的教學中，筆者想學生可能會受“勾股數(shù)”的影響，于是筆者預設了這樣一道判斷題：已知直角三角形兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為5。請問：這句話正確嗎？果然絕大部分數(shù)的學生都出現(xiàn)了錯誤，認為這是正確的。這樣一來學生就掉進了筆者預先所設的錯誤中，并且都表示的有點不可思議，這題為什么錯了？筆者沒有急于回答學生的問題，而是給學生留了足夠的時間讓學生充分質(zhì)疑甚至發(fā)生爭論，進而引發(fā)探究，通過同學們的合作探究，一起從該錯誤中走出來，真正體驗到了糾正錯誤的成功感。

課堂中的預設錯誤可以使學生對自己的認知產(chǎn)生懷疑，從錯誤中吸取教訓，從失敗中找出原因，并積極投入到錯誤問題的探究中，提高數(shù)學課堂探究活動的有效性。

三、善于在數(shù)學課堂中反思錯誤

美國學者波斯納認為沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，只能形成膚淺的知識，學習需要反思，沒有反思的學習是不可能深刻的。反思是數(shù)學的重要活動，是數(shù)學活動的核心和動力。它不僅是一種良好的學習習慣，更是主動學習不可缺少的一個重要組成部分。教學中教師要引導學生面對錯誤學會反思，學會感悟，并因此有效引發(fā)學生的思維碰撞，開拓學生思維。

如：在多邊形的內(nèi)角和的教學設計中，筆者準備了一張四邊形紙片，請學生觀察并回答四邊形的內(nèi)角和為多少度。

學生們用好幾種方法進行了探究，有用量角器直接量出每個內(nèi)角度數(shù)，然后相加的;有把四邊形分成三角形，計算內(nèi)角和的，還有利用已經(jīng)知道的結(jié)果的等等。在學生得出上述結(jié)果后，筆者適時引導學生進行了反思：把四邊形分成三角形，有幾種不同的分法呢？

緊接著筆者又拿出一張五邊形紙片，要求學生用分割成三角形的方法，求五邊形的內(nèi)角和。并且思考：如果是六邊形、七邊形呢？

當學生們經(jīng)過討論交流、經(jīng)歷了幾種不同的探究方法后，筆者又再次引導學生進行了反思：從剛剛的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么推導出來的？這種方法對今后的學習有什么啟示呢？

通過學生的體驗、反思，他們學會了要多角度去思考、去探索。在教學中，教師還應引導學生反思錯題錯在哪里，為什么錯，如何有針對性地糾錯。教師定期在學生常犯錯誤的關鍵之處經(jīng)常適時地引導學生去反思、回顧，這樣把學生引入自主反思中來，使反思成為一種習慣。學生具備了反思的能力，就如同掌握了高效學習的密碼，必將產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣和動力，從而切實提高教學的有效性。

“錯誤”是一種寶貴的教學再生資源，使得我們的課堂更具生機和靈性。讓我們一起挖掘錯誤中蘊含的創(chuàng)新因素，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，共同打造高效的數(shù)學課堂。不斷地從“錯誤”走向“正確”，走向成功。