人椅模型在車輛動(dòng)力學(xué)研究中的特性對(duì)比

李 睿，康 晶

(大連民族學(xué)院機(jī)電信息工程學(xué)院，遼寧大連116605)

車輛座椅的振動(dòng)傳遞率是由人體和座椅兩個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性決定的，在車輛振動(dòng)系統(tǒng)中，來自于路面振動(dòng)的激勵(lì)經(jīng)過主動(dòng)和被動(dòng)減振后仍有一部分通過車輛座椅傳遞給駕乘人員，其振動(dòng)傳遞率為座椅與人體接觸面上的加速度與車輛底盤激勵(lì)輸入加速度之比［1］。因此，充分考慮人體系統(tǒng)的影響和車輛座椅的設(shè)計(jì)是密切相關(guān)的。研究人員根據(jù)不同的研究目的和考慮因素，建立了復(fù)雜程度不一的車-人-椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)所建模型的類型特點(diǎn)，在推導(dǎo)建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程時(shí)采用不同的力學(xué)理論，在運(yùn)行平穩(wěn)性隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)采用不同的解算方法。文中介紹了經(jīng)常使用的單質(zhì)量塊單自由度模型和兩質(zhì)量塊三自由度模型，并且將這兩種相對(duì)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)模型附加到車身—車輪系統(tǒng)模型中，求解整體系統(tǒng)的頻響函數(shù)并分析系統(tǒng)的傳遞特性。

1 人椅系統(tǒng)模型

目前常用的人椅系統(tǒng)模型主要有單質(zhì)量塊單自由度模型和兩質(zhì)量塊三自由度模型，將人椅系統(tǒng)模型附加到車身-車輪系統(tǒng)上可以用于車輛減振特性的相關(guān)分析，下面具體的介紹這兩種人椅系統(tǒng)模型以及它們的特性區(qū)別。

1.1 單質(zhì)量塊單自由度人椅系統(tǒng)模型

單質(zhì)量塊單自由度模型是常用的人—椅系統(tǒng)模型［2-3］如圖 1。

圖1 單質(zhì)量塊單自由度“人—椅”系統(tǒng)模型

建模的具體方法為:人體和座椅的總體質(zhì)量記為mp，汽車座椅剛度為kp，座椅阻尼為cp，車輛地板位移激勵(lì)為y，人椅系統(tǒng)位移響應(yīng)為zp。單質(zhì)量塊單自由度人椅系統(tǒng)模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:

單自由度模型僅僅是考慮路面激勵(lì)通過汽車懸架傳遞到座椅的垂直方向上的振動(dòng)輸出響應(yīng)，這種建模方法沒有考慮人體不同部位的彈性阻尼作用而將人體簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的剛性質(zhì)量塊。

1.2 兩質(zhì)量塊三自由度人椅系統(tǒng)模型

在單自由度模型的基礎(chǔ)上增加人體的阻尼和剛度，就變成兩質(zhì)量塊三自由度模型［4］如圖2。

圖2 兩質(zhì)量塊三自由度“人—椅”系統(tǒng)模型

三自由度人椅系統(tǒng)模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

其中，Mmp1代表人體軀干的下半部分，mp2代表人體軀干的上半部分。兩質(zhì)量塊三自由度人椅系統(tǒng)模型的建模方法合理的考慮了人體不同部位與座椅之間的彈簧阻尼作用，比較符合人體與車輛座椅之間力的作用關(guān)系的實(shí)際情況。

2 車-人-椅系統(tǒng)模型

把人-椅子系統(tǒng)模型附加在車身—車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)上，就構(gòu)成了車-人-椅系統(tǒng)模型如圖3。由于不同自由度的人-椅子系統(tǒng)模型的傳遞特性不同，所以車-人-椅總系統(tǒng)也具有不同的傳遞特性。

圖3 車身—車輪系統(tǒng)上附加人椅子系統(tǒng)模型

由于車身的質(zhì)量要比人體的質(zhì)量大很多，所以可以忽略人體質(zhì)量的慣性力對(duì)車身質(zhì)量運(yùn)動(dòng)的影響。所以，車身垂直振動(dòng)z2既是車輛地板的振動(dòng)，認(rèn)為是人椅子系統(tǒng)的輸入，于是經(jīng)過振動(dòng)的傳遞，人體的加速度對(duì)路面速度輸入的幅頻特性就等于人椅子系統(tǒng)的幅頻特性與車身—車輪雙質(zhì)量系統(tǒng)幅頻特性的乘積。

2.1 車輛人椅系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)的特性

根據(jù)加速度功率譜密度的計(jì)算可以得出如下公式［5］:

式(3)中各符號(hào)的意義如圖3，由上式得人體加速度對(duì)路面速度激勵(lì)的幅值計(jì)算式為:

又因?yàn)檐嚿砦灰苲2對(duì)路面位移q的頻率響應(yīng)函數(shù)幅值為［5］:

車身加速度對(duì)車輪處速度輸入的幅頻特性參考文獻(xiàn)［5］的論述，作圖表示如圖4，可以看出在1Hz和7Hz處有2個(gè)共振峰。不同自由度“人—椅”子系統(tǒng)的人體對(duì)車身輸入的幅頻特性根據(jù)上一節(jié)討論的結(jié)果，代入式(5)，可以得出總系統(tǒng)的傳遞函數(shù)幅值如圖5。

圖4 車身—車輪系統(tǒng)傳遞函數(shù)幅值

圖5 “車身—車輪”系統(tǒng)上附加人椅子系統(tǒng)

圖5(a)是附加單自由度人—椅子系統(tǒng)的模型在子系統(tǒng)阻尼比ξp分別為0.25和0.5時(shí)的幅頻特性，圖5(b)是附加3自由度人—椅子系統(tǒng)的模型在子系統(tǒng)阻尼比ξp分別為0.25和0.5時(shí)的幅頻特性。從兩圖的對(duì)比可以看出，附加3自由度的人椅子系統(tǒng)模型后總系統(tǒng)在高頻段即3Hz到10Hz之間的頻段振動(dòng)幅值降低，尤其在4.72Hz處對(duì)比5(a)和5(b)兩圖可以看出附加三自由度模型具有明顯的減振作用。

圖6 不同固有頻率下傳遞函數(shù)幅值

圖6(a)是兩種自由度的人椅子系統(tǒng)的固有頻率fp與“車身—車輪”系統(tǒng)的固有頻率f分別為1Hz和3Hz時(shí)的幅頻特性對(duì)比。從圖中可以看出在人—椅子系統(tǒng)固有頻率fp附近，對(duì)車身地板的振動(dòng)輸入具有一定的放大作用;在激振頻率超過固有頻率fp后，對(duì)地板的振動(dòng)具有明顯的衰減作用。當(dāng)固有頻率都是1Hz時(shí)，在1-7Hz的范圍內(nèi)附加3自由度人椅系統(tǒng)的總系統(tǒng)的振動(dòng)幅值是明顯低的，而當(dāng)固有頻率都是3Hz時(shí)，在1-7Hz的范圍內(nèi)附加3自由度人椅系統(tǒng)的總系統(tǒng)的振動(dòng)幅值也是明顯低于附加單自由度人椅系統(tǒng)的。當(dāng)人椅子系統(tǒng)固有頻率fp為3Hz時(shí)，車身—車輪系統(tǒng)的固有頻率f為1Hz時(shí)，附加兩種子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)幅值如圖6(b)，從附加兩種子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)幅值可以看出，在整個(gè)考察頻域內(nèi)更接近人體實(shí)際的3自由度子系統(tǒng)模型比剛性質(zhì)量放在坐墊上得到的減振效果都要好。

3 結(jié)語

根據(jù)仿真試驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)對(duì)于車輛運(yùn)行平穩(wěn)性研究，采用三自由度模型計(jì)算得到的振動(dòng)特性，無論是振動(dòng)波形還是最大振幅，與其它的復(fù)雜模型都比較接近。人—椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的日益精細(xì)化和復(fù)雜化，為研究車輛在各種復(fù)雜狀況下動(dòng)力學(xué)問題，提供了有力的理論分析工具。

［1］徐中明，黃勤練.汽車座椅系統(tǒng)的動(dòng)力分析［J］.重型汽車，1994，25(5):11-13.

［2］周一鳴，吳陵生.關(guān)于拖拉機(jī)駕駛座椅設(shè)計(jì)中的人機(jī)工程學(xué)問題［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1987，(2):11-18.

［3］SMITH S D.Modeling differences in the vibration response characteristics of the human body［J］.Journal of Biomechanics，2000，33:1513-1516.

［4］威魯麥特(德).車輛動(dòng)力學(xué)模擬及其方法［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1998.

［5］余志生.汽車?yán)碚摚跰］，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.