論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題思維的訓(xùn)練

付亞丹

摘 要：在新課程理念下小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)， 內(nèi)容廣泛、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不僅要讓學(xué)生掌握常見的數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的方法，能解決一些簡單的實(shí)際問題，而且，應(yīng)該有意識地開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)他們的理解能力、想象能力和分析推理能力。這就需要學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題敘述的意義合理地選擇和組合已知條件，經(jīng)過多次分析概括，才能確定解題方法。因此，教師在解決教學(xué)應(yīng)用題中要努力拓寬心路，強(qiáng)化思維訓(xùn)練，發(fā)展思維能力，以適應(yīng)新的教學(xué)要求，要根據(jù)應(yīng)用題邏輯性強(qiáng)、綜合性高以及小學(xué)生思維發(fā)展的具體實(shí)際情況，來教給學(xué)生方法，提高學(xué)生的解答能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) ； 問題情境；解題思路；應(yīng)用意識；問題解決能力

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，它是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的思維能力；學(xué)生解答應(yīng)用題的過程，實(shí)質(zhì)上是綜合、抽象、概括、判斷等一毓復(fù)雜的思維；是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。因此，教師在解決教學(xué)應(yīng)用題中要根據(jù)應(yīng)用題邏輯性強(qiáng)、綜合性高以及小學(xué)生思維發(fā)展的具體實(shí)際情況，來教給學(xué)生解決應(yīng)用題的方法， 強(qiáng)化思維訓(xùn)練，發(fā)展思維能力，以適應(yīng)新的教學(xué)要求。

一、培養(yǎng)學(xué)生審題能力，突破學(xué)生的思維和心理定勢

心理定勢是指人們由于過去的知識經(jīng)驗(yàn)而形成的對某一事物的固定思維。它可以使人按照常規(guī)從舊有的知識出發(fā)毫不費(fèi)力的解決問題，但也可以使人產(chǎn)生錯(cuò)覺，妨礙思維創(chuàng)造性的發(fā)揮。而思維的創(chuàng)新屬于思維的高級形式，這種思維在當(dāng)前小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)改革中也應(yīng)力圖有所體現(xiàn)。語言是思維工具，也是思維的載體和結(jié)果，從想到說這是理解過程的一個(gè)飛躍。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)量關(guān)系，認(rèn)真審題，克服心理和思維定勢的消極的影響。如，在教學(xué)工程應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生往往在頭腦中形成一個(gè)比較固執(zhí)的認(rèn)識“工作效率一定是幾分之幾來表示”。而遇到如“一項(xiàng)工程時(shí)，由于心理和思維的定勢消極影響往往不假思索的列出式子計(jì)算。因此在教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系，防止學(xué)生從表象出發(fā)形成錯(cuò)誤的思維和心理定勢，而出現(xiàn)錯(cuò)誤解題的情況。又如，在求半圓的周長是，學(xué)生就會誤解為求“圓周長的一半”，等等。

二、利用教具、線段圖直觀演示，簡化學(xué)生的解題思路

在教學(xué)中有些應(yīng)用題在情節(jié)敘述中，條件敘述較為婉轉(zhuǎn)含蓄，就會造成一種掩蓋本質(zhì)的假象，使非本質(zhì)的信號對大腦皮層刺激過強(qiáng)，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，以導(dǎo)致作出錯(cuò)誤的判斷。如，在講解一道練習(xí)中“生產(chǎn)一批服裝，第一天做了五分之二，第二天做的比第一天少50個(gè)，第三天做200個(gè)剛好完成任務(wù)。這批服裝共有幾件？”學(xué)生難以找出一組相對應(yīng)的比較量和分率。那怎么辦呢？我當(dāng)時(shí)就想通過引導(dǎo)學(xué)生，借助線段圖，加深題意理解。讓學(xué)生跟著老師畫出線段圖后，清楚地看出：（200-50）個(gè)所對應(yīng)的分率，從而得出列式。

又如，利用畫圖的策略解決問題。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版四年級下冊《植樹問題》例1，“同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？”師先通過手指的間隔，再引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖；學(xué)生討論可能得出100÷5=20（棵）。此時(shí)教師要有效的導(dǎo)，因?yàn)槔蠋煹年P(guān)鍵話語能激起學(xué)生的思維，師：“這里共有20個(gè)間隔，所以一共要栽多少棵樹”。學(xué)生會根據(jù)剛才手指間的間隔，想到20個(gè)間隔，應(yīng)栽21棵樹。課堂的生成，就會在靈動的瞬間出現(xiàn)。我們教師要抓住課堂的生成資源，并利用好這些資源，有效進(jìn)行教學(xué)。所以，在教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)可以利用教具、圖表直觀演示，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言敘述題目中的已知條件和問題，在直觀認(rèn)識了各個(gè)已知條件后，再敘述數(shù)量關(guān)系式。使學(xué)生通過利用教具、線段圖直觀演示，這樣學(xué)生就比較好理解題意，得從而到解題的方法。

三、精心設(shè)計(jì)分層練習(xí)，逐漸發(fā)展提高解題能力

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，可適當(dāng)增加梯度，由懂到會、由會到熟、由熟到巧，逐步提高練習(xí)的難度和學(xué)生的解題能力。向?qū)W生提供需要解決的數(shù)學(xué)問題情景（呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題）→學(xué)生感知數(shù)學(xué)問題情景→學(xué)生明確數(shù)學(xué)問題的各個(gè)方面（審題）→用多種辦法解決數(shù)學(xué)問題（解題）→對各種方法進(jìn)行評價(jià)及檢驗(yàn)。據(jù)此可以逐步建立起“問題情景、建立數(shù)學(xué)模型、解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式。在應(yīng)用題教學(xué)的各個(gè)階段，都應(yīng)讓學(xué)生廣泛參與解決問題的過程，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等多種數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生對應(yīng)用題的理解與分析水平，除了采用傳統(tǒng)的講授分析的學(xué)習(xí)方式外，還應(yīng)大力提倡采用動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式解應(yīng)用題，使學(xué)生逐步掌握解決數(shù)學(xué)問題的思想方法、知識策略，不斷提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力。如，當(dāng)學(xué)生學(xué)了“工程問題”后，先出現(xiàn)與例題相似的練習(xí)題.熟練以后，可設(shè)計(jì)如下一組題目：（1）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成，兩人合做，完成這項(xiàng)工程的一半需要幾天？（2）一項(xiàng)工程.甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成。如果甲先做5天后，乙也來參加，還要幾天完成？（3）一項(xiàng)工程，甲乙合做12天完成.如果甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做幾天完成？（4）一項(xiàng)工程.甲乙合做12天完成，甲獨(dú)做20天完成，現(xiàn)先由兩人合做4天后.剩下的由乙單獨(dú)做，還要幾天才能完成？ 又如，我在上學(xué)期教學(xué)完五年級上冊第一單元《小數(shù)乘法》后面的應(yīng)用題后，我設(shè)計(jì)的練習(xí)題依次是：買4枝鋼筆多少錢？” 再出示“一枝鋼筆4.2元，王老師帶了20元錢買4枝鋼筆，應(yīng)找回多少錢？”最后出示“一枝鋼筆4.2元，王老師帶20元錢買5枝鋼筆夠嗎？如果不夠，還差多少錢？”。這樣由易到難地訓(xùn)練，有利于學(xué)生對新知的掌握。學(xué)生經(jīng)過練習(xí).不但鞏固了工程問題的解題規(guī)律，又訓(xùn)練了思維的靈活性，而且使不同能力水平的學(xué)生的解題能力都得到不同程度的提高。

四、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)。而且要引導(dǎo)學(xué)生理解題目的意思，重點(diǎn)分析數(shù)量之間的關(guān)系，抓住應(yīng)用題的條件和問題，舉一反三，精講多練。在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題課中，我注意培養(yǎng)學(xué)生理解題意的能力，分析、概括能力，對題目類型的判斷能力及運(yùn)算推理能力。因此，教師應(yīng)精心設(shè)置好嘗試習(xí)題，通過一題多解和一題多變等思維訓(xùn)練，持之以恒地開展教學(xué)，就一定能夠達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)。