一種數(shù)據(jù)速率可變的非相干擴(kuò)頻信號(hào)捕獲方法

顧 杰， 王召利， 祁東杰

（上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

直接序列擴(kuò)頻（DSSS）通信體制具有抗干擾、抗多徑衰落、測(cè)距精度高、支持碼分多址、隱蔽性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［1，2］。航天測(cè)控通信廣泛采用該技術(shù)，將測(cè)距、測(cè)速、遙控、遙測(cè)等功能有機(jī)地組合在一起。

信號(hào)捕獲能力是測(cè)控通信接收設(shè)備的關(guān)鍵指標(biāo)，接收機(jī)需要兼容多種數(shù)據(jù)速率和擴(kuò)頻碼速率，并且需要適應(yīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻偏。采用非相干擴(kuò)頻體制的遙測(cè)信號(hào)時(shí)［2，3］，基帶數(shù)據(jù)和擴(kuò)頻偽碼參考時(shí)鐘源不同，造成相位不同步，而且基帶數(shù)據(jù)速率可變，采用常規(guī)方法已無法有效捕獲信號(hào)。

首先分析了常規(guī)擴(kuò)頻信號(hào)捕獲方法的缺陷，在此基礎(chǔ)上提出了一種部分匹配非相干累積捕獲方法，通過仿真驗(yàn)證方法的可行性，并對(duì)捕獲性能進(jìn)行分析和比較。

1 擴(kuò)頻信號(hào)常規(guī)捕獲方法

擴(kuò)頻測(cè)控采用脈沖數(shù)字采樣-直接序列擴(kuò)頻-二相相移調(diào)制（PCM-DSSS-BPSK）體制，基帶數(shù)據(jù)被偽隨機(jī)碼擴(kuò)頻后再經(jīng)載波調(diào)制形成射頻信號(hào)。接收機(jī)收到的信號(hào)可表示為

式中：Ps為接收信號(hào)功率；CPN為擴(kuò)頻偽碼；d 為基帶數(shù)據(jù)；fD是多普勒頻移；n（t）為噪聲。

為了從擴(kuò)頻信號(hào)中解調(diào)出基帶數(shù)據(jù)，快速準(zhǔn)確捕獲載波頻率和偽碼相位是關(guān)鍵的一步。目前常用方法包括滑動(dòng)相關(guān)-固定積分時(shí)間法、數(shù)字匹配濾波器法和串-并混合搜索法，結(jié)合快速傅里葉變換（FFT），進(jìn)行碼-頻域二維搜索，以消除載波多普勒頻移。典型方法有滑動(dòng)相關(guān)分段FFT 法和匹配濾波實(shí)時(shí)FFT 法。

1.1 滑動(dòng)相關(guān)分段FFT法

滑動(dòng)相關(guān)分段FFT 法的核心思想是通過本地偽碼串行搜索［1］，將完整偽碼分為若干組進(jìn)行分段相關(guān)運(yùn)算，再將各相關(guān)值作FFT 處理。由于滑動(dòng)相關(guān)累積和本地偽碼搜索時(shí)間較長(zhǎng)，F(xiàn)FT 的處理也需要時(shí)間，若偽碼長(zhǎng)度為N，最多需要超過N2個(gè)碼片周期Tc。如果要減少捕獲時(shí)間，需要多個(gè)相關(guān)器并行運(yùn)算，將消耗大量的軟硬件資源。最新的改進(jìn)方法將數(shù)據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)，再利用FPGA 最高時(shí)鐘進(jìn)行離線快速運(yùn)算，能將處理時(shí)間降低到N 個(gè)碼片周期Tc加上N2個(gè)時(shí)鐘周期Tp。

上述方法處理速度慢，且對(duì)信號(hào)特征有特殊要求。如果在碼片處理周期內(nèi)存在數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)，其相關(guān)值會(huì)隨數(shù)據(jù)率增加而降低，極端情況下會(huì)淹沒在噪聲中，采用該相關(guān)值進(jìn)行FFT 處理也無法得到正確的多普勒頻率。

1.2 匹配濾波實(shí)時(shí)FFT法

匹配濾波法采用FIR 結(jié)構(gòu)的濾波器實(shí)現(xiàn)偽碼相關(guān)［1］，以靜止的本地?cái)U(kuò)頻碼序列作為濾波器的系數(shù)，相關(guān)過程相當(dāng)于接收信號(hào)滑過本地序列。當(dāng)滑到兩個(gè)序列相位對(duì)齊時(shí)，必有一個(gè)相關(guān)峰值輸出，N 個(gè)碼片周期Tc即可完成捕獲。針對(duì)多普勒頻偏，還可以通過將匹配濾波器輸入信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)FFT 處理的方式進(jìn)行時(shí)頻域二維搜索，這種方法對(duì)軟硬件資源消耗很大。

同樣，非相干擴(kuò)頻遙測(cè)信號(hào)在一個(gè)偽碼周期內(nèi)可能存在數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)。通過圖1 的仿真結(jié)果可以看到，相關(guān)峰值隨數(shù)據(jù)率提高而明顯降 低［3］。

圖1 不同數(shù)據(jù)速率下的相關(guān)值

此時(shí)無法通過FFT 得到正確的多普勒頻率，造成無法捕獲或捕獲在錯(cuò)誤的頻率和相位上，無法進(jìn)行后續(xù)的跟蹤和數(shù)據(jù)解調(diào)。

2 部分匹配非相干累積捕獲方法

2.1 設(shè)計(jì)方案

如圖2所示，接收端采用由射頻直接變頻到接近零中頻的形式。相對(duì)于傳統(tǒng)的超外差方式，可以降低AD 采樣時(shí)鐘速率，且復(fù)數(shù)正交下變頻沒有倍頻分量，無需進(jìn)行數(shù)字濾波。

圖2 方案框圖

接收到的射頻信號(hào)經(jīng)過帶通濾波和低噪聲放大后，下變頻為I、Q 兩路近零中頻信號(hào)，經(jīng)過AD采樣數(shù)字化后可表示為

式中：Ts為AD 采樣周期；fL為模擬下變頻后的載波頻率。I、Q 兩路的功率PI、PQ經(jīng)過了放大和數(shù)字量化，噪聲nI（nTs）、nQ（nTs）也經(jīng)過了同樣處理。

將近零中頻I、Q 信號(hào)通過復(fù)數(shù)下變頻，得到基帶信號(hào)Sb，I、Sb，Q，送 入 部 分 匹 配 濾 波 器 進(jìn) 行 處理，得到匹配相關(guān)值如下：

式中：h（-i）為濾波器系數(shù)，由接收機(jī)擴(kuò)頻碼決定；匹配濾波器的長(zhǎng)度為N。將各分段的匹配相關(guān)結(jié)果ZI（n）和ZQ（n）進(jìn)行非相干累積，并設(shè)定捕獲門限。當(dāng)本地碼和接收碼相位對(duì)齊時(shí)，得到相關(guān)峰值，若超過捕獲門限，即認(rèn)為捕獲到有用信號(hào)。

2.2 偽碼匹配和累積

擴(kuò)頻碼采用碼組多、相關(guān)性能優(yōu)的GOLD碼，長(zhǎng)度為1 023，碼片速率為10.23 Mcps，數(shù)據(jù)速率為（4～64）kbps可變，數(shù)據(jù)和擴(kuò)頻碼不同源。圖3為擴(kuò)頻信號(hào)的數(shù)據(jù)模型。

圖3 數(shù)據(jù)模型

從圖3可以看到，碼速率為10.23 Mcps時(shí)，一個(gè)偽碼周期相當(dāng)于10kbps時(shí)的數(shù)據(jù)周期。當(dāng)數(shù)據(jù)速率為64kbps時(shí)，在偽碼周期內(nèi)最多會(huì)發(fā)生6次數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)。若采用整段匹配濾波，數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)導(dǎo)致相關(guān)峰抵消，無法完成捕獲。

為了解決該問題，采用部分匹配濾波和非相干累積等技術(shù)，如圖4。

匹配濾波器每個(gè)分段的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為數(shù)據(jù)比特周期的一半，那么相鄰兩段匹配濾波器中總有一個(gè)的相關(guān)結(jié)果是不受數(shù)據(jù)翻轉(zhuǎn)影響的。匹配濾波器長(zhǎng)度和數(shù)據(jù)周期相關(guān)，給非相干累積創(chuàng)造了條件［4］。當(dāng)碼片速率為10.23Mcps，數(shù)據(jù)率為64kbps時(shí)，匹配濾波器每段長(zhǎng)度為80個(gè)碼片周期。

假設(shè)累積段數(shù)為N，各段分別進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即

圖4 方法結(jié)構(gòu)

式中：ZI，k（n）和ZQ，k（n）分別為I、Q 兩路基帶數(shù)據(jù)第k段的匹配相關(guān)結(jié)果。

對(duì)k為奇數(shù)段的匹配濾波結(jié)果進(jìn)行非相干累積，可得

對(duì)k為偶數(shù)段的匹配濾波結(jié)果進(jìn)行非相干累積，可得

式中：Go（n）和Ge（n）分別為奇、偶兩段匹配濾波結(jié)果的非相干累加值，通過對(duì)兩路相關(guān)結(jié)果進(jìn)行峰值搜索和實(shí)時(shí)比較，將能量強(qiáng)的那路相關(guān)峰值進(jìn)行門限判決，若超過門限值即認(rèn)為偽碼成功捕獲。

為了實(shí)現(xiàn)（4～64）kbps的變速率擴(kuò)頻信號(hào)捕獲，采用64kbps下的部分匹配濾波器長(zhǎng)度即可，但會(huì)犧牲低速率下的捕獲靈敏度?？筛鶕?jù)實(shí)際數(shù)據(jù)率，將相鄰的匹配濾波器段由非相干累積改為相干累積。

2.3 多普勒頻率估計(jì)

頻偏對(duì)匹配濾波器相關(guān)峰值和能量的影響可分別用式（10）和式（11）表示：

式中：G 為相關(guān)峰值；E 為相關(guān)峰能量；Δf 為多普勒頻偏；Rs為數(shù)據(jù)速率。圖5給出了頻偏對(duì)相關(guān)結(jié)果影響的具體描述。

圖5 多普勒頻偏對(duì)相關(guān)結(jié)果影響

載波多普勒頻偏范圍需滿足±90kHz，匹配濾波器長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)率128kbps。為了不犧牲捕獲性能，設(shè)多普勒頻偏調(diào)整精度為16kHz，此時(shí)頻偏和數(shù)據(jù)率的比值為0.125，相關(guān)峰值和能量損失很小。通常采用FFT 運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn)頻率搜索，方法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。由于匹配濾波器的單頻點(diǎn)捕獲時(shí)間很短，故采用改變頻率多次捕獲，通過尋找最大相關(guān)峰值確定捕獲頻率。

3 捕獲性能分析和比較

為了對(duì)方法的捕獲性能做進(jìn)一步分析，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真比較。對(duì)比方法包括單比特?cái)?shù)據(jù)完全匹配捕獲方法以及單比特?cái)?shù)據(jù)一半匹配捕獲方法。單比特?cái)?shù)據(jù)完全匹配法，即假設(shè)數(shù)據(jù)跳變點(diǎn)已知，故可利用完整數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)匹配，無性能損失，是最佳的捕獲方法，但在非相干擴(kuò)頻中比特起始點(diǎn)不可知，難以實(shí)現(xiàn)。單比特?cái)?shù)據(jù)一半匹配法即不帶累積的部分匹配法。

參數(shù)設(shè)置：偽碼為長(zhǎng)度1 023的GOLD 碼，碼片速率10.23 Mcps；數(shù)據(jù)速率64kbps；匹配濾波器每段80個(gè)碼片；取N＝12段進(jìn)行非相干累積；信噪比取-15dB～+45dB。匹配濾波器在接收信號(hào)和本地偽碼對(duì)齊時(shí)產(chǎn)生相關(guān)峰值，未對(duì)齊時(shí)近似噪聲，因此相關(guān)值的峰值和均值之比（PAR）為捕獲的重要判斷指標(biāo)。圖6給出了三種方法在不同信噪比下的相關(guān)值峰均比曲線。

圖6 匹配性能比較

通過仿真結(jié)果可以看到，部分匹配累積法在信噪比-10dB～-5dB的區(qū)間內(nèi)，其PAR和單比特?cái)?shù)據(jù)完全匹配法接近，同單比特?cái)?shù)據(jù)一半匹配法相比則有50%～80%的性能優(yōu)勢(shì)。隨著信噪比的提高，部分匹配累積法的PAR相對(duì)單比特?cái)?shù)據(jù)完全匹配法差60%，和單比特?cái)?shù)據(jù)一半匹配相比則有25%的提升，說明非相干累積起到了效果。

為了驗(yàn)證在不同信噪比下，非相干累積段數(shù)對(duì)PAR 的影響，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果如圖7所示。

從仿真結(jié)果可以得出，當(dāng)信噪比為-15dB時(shí)，提高非相干累積段數(shù)并沒有提高PAR，這是因?yàn)樾旁氡忍?，無法形成有效相關(guān)峰。而當(dāng)信噪比大于-5dB的時(shí)候，非相干累積段數(shù)的增加能夠提高PAR，但并非線性增加。

累積段數(shù)的增加會(huì)直接延長(zhǎng)捕獲時(shí)間。捕獲時(shí)間可表示為M×N×L，其中M 為頻率搜索數(shù)，N 為非相干累積段數(shù)，L 為單比特?cái)?shù)據(jù)周期。需通過選擇合適的捕獲門限、累積段數(shù)和頻率搜索步進(jìn)，實(shí)現(xiàn)捕獲性能和時(shí)間的平衡。

圖7 累積段數(shù)對(duì)匹配性能影響

4 結(jié)論

本文針對(duì)測(cè)控遙測(cè)信號(hào)采用非相干擴(kuò)頻體制時(shí)捕獲環(huán)節(jié)所面臨的問題，分析了常規(guī)捕獲方法的缺陷，并在此基礎(chǔ)上提出了部分匹配非相干累積捕獲方法。

通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分段匹配濾波、非相干累積和選擇判決，消除了數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)對(duì)捕獲性能的影響，并通過頻率搜索糾正多普勒頻偏，實(shí)現(xiàn)了此類信號(hào)的快速可靠捕獲。捕獲性能在低信噪比下接近性能最優(yōu)的單比特?cái)?shù)據(jù)完全匹配法，滿足航天測(cè)控通信接收設(shè)備研制需求。

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