TOF-SIMS樣品光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計

王培智，田 地，包澤民，龍 濤，張玉海，邱春玲，劉敦一

(1.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130021;2.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所，北京離子探針中心，北京 102206)

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TOF-SIMS樣品光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計

王培智1，田 地1，包澤民1，龍 濤2，張玉海2，邱春玲1，劉敦一2

(1.吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春 130021;2.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)研究所，北京離子探針中心，北京 102206)

本研究為飛行時間二次離子質(zhì)譜儀(TOF-SIMS)設(shè)計了一種具有高空間分辨率的樣品光學(xué)成像系統(tǒng)。該系統(tǒng)由一種改進(jìn)的Schwarzschild雙反射系統(tǒng)、45°反射鏡、變焦鏡頭及CCD圖像傳感器構(gòu)成。采用ZEMAX軟件對傳統(tǒng)Schwarzschild模型進(jìn)行計算和改進(jìn)，得出系統(tǒng)優(yōu)化參數(shù)并進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)最佳的成像分辨率達(dá)1 μm，極限分辨率為0.4 μm，RMS半徑小于艾里斑直徑，波像差滿足瑞利判據(jù)，成像質(zhì)量良好。

成像系統(tǒng)；Schwarzschild雙反射系統(tǒng)；ZEMAX；飛行時間二次離子質(zhì)譜(TOF-SIMS)

微區(qū)原位同位素分析方法是地球科學(xué)及宇宙空間科學(xué)中對鋯石以及宇宙塵埃樣品有效的技術(shù)分析手段[1]。二次離子質(zhì)譜儀(SIMS)作為高效的表面分析儀器，可以在樣品上數(shù)微米的范圍內(nèi)獲取精確的同位素和化學(xué)組成信息，是一種無需對樣品進(jìn)行化學(xué)處理和近于無損傷的分析技術(shù)，非常適用于地球和宇宙樣品的分析[2]。以澳大利亞SHRIMP為代表的，一批高分辨、高靈敏SIMS儀器在原位微區(qū)分析中的應(yīng)用，對地球科學(xué)和宇宙空間科學(xué)的發(fā)展起到了革命性的推動作用。隨著地球科學(xué)和宇宙科學(xué)的快速發(fā)展，要求SIMS的一次離子束斑更小、消耗樣品更少，例如分析用于同位素定年的變質(zhì)增生殼厚度只有10 μm以下的鋯石樣品[3]和尺寸只有百納米級別的宇宙塵埃等。

飛行時間(TOF)質(zhì)量分析器比磁場質(zhì)量分析器的質(zhì)量分辨率高、質(zhì)量范圍寬。北京離子探針中心劉敦一研究員提出將TOF質(zhì)量分析器與SIMS結(jié)合，研制用于同位素地質(zhì)學(xué)快速微區(qū)原位分析的專用飛行時間二次離子質(zhì)譜儀(TOF-SIMS)。

樣品光學(xué)成像系統(tǒng)用于實時觀察實驗樣品的測試點位置及一次離子束斑，而一次離子束斑的直徑?jīng)Q定了TOF-SIMS的空間分辨率[4]，所以樣品光學(xué)成像系統(tǒng)是儀器的重要組成部件。澳大利亞的SHRIMP系列儀器采用雙反射顯微式物鏡結(jié)構(gòu)，可以對樣品進(jìn)行實時觀測；法國CAMECA公司的NanoSIMS 50 L樣品光學(xué)成像系統(tǒng)把樣品在測試位置和光學(xué)觀測位置往復(fù)平移，采用折射式光學(xué)顯微鏡進(jìn)行觀測[5]；德國ION-TOF公司在技術(shù)上嚴(yán)格保密。以上這些商用化SIMS的樣品光學(xué)成像系統(tǒng)均處于技術(shù)保密狀態(tài)，因此必須自行研制。

本研究建立以Schwarzschild雙反射系統(tǒng)為核心的初始結(jié)構(gòu)模型，采用ZEMAX軟件對模型進(jìn)行計算并改進(jìn)，希望能設(shè)計一套可應(yīng)用于TOF-SIMS的樣品光學(xué)成像系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)初始設(shè)計

1.1 總體設(shè)計方案

根據(jù)系統(tǒng)的要求，采用兩級光學(xué)系統(tǒng)對樣品的圖像進(jìn)行放大和采集。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模擬圖示于圖1，系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)列于表1。

圖1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of system’s structure表1 系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)Table 1 Parameters of system design

任務(wù)需求參數(shù)工作波段400～600nm視場范圍≥05mm放大倍數(shù)≥500空間分辨率μm級

圖2 Schwarzschild系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Optical layout of Schwarzschild system

系統(tǒng)第一級是圖像的放大部分，主要由Schwarzschild雙反射系統(tǒng)和一塊45°反射棱鏡構(gòu)成。傳統(tǒng)Schwarzschild系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示于圖2，該系統(tǒng)由兩塊同心的反射鏡構(gòu)成正入射成像系統(tǒng)，在一定的參數(shù)設(shè)定下，它具有消除三階球面像差、慧差、像散的特性，成像質(zhì)量好。45°反射棱鏡的作用是將主光軸改變90°，將與二次離子提取系統(tǒng)重合的主光軸變?yōu)榕c其垂直的光軸結(jié)構(gòu)，同時將光線引出到腔體外部。

第二級是樣品圖像的二次放大、采集及照明部分，安裝在腔體外部。包括提供系統(tǒng)照明的平行光光源，提供部分系統(tǒng)放大倍率的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭及采集樣品圖像的數(shù)字CCD相機(jī)。

系統(tǒng)第一級光路中的Schwarzschild物鏡為系統(tǒng)成像的核心結(jié)構(gòu)，其參數(shù)直接影響整個光學(xué)系統(tǒng)的性能。

1.2 第一級Schwarzschild系統(tǒng)的設(shè)計

Schwarzschild 顯微鏡是典型的正入射成像系統(tǒng), 由兩塊同心球面反射鏡組成, 光路結(jié)構(gòu)和參數(shù)定義示于圖3。系統(tǒng)中的兩片反射鏡同心于R點，P為物點，Q為成像點，PQ為主光軸，系統(tǒng)的主要計算變量列于表2。

圖3 Schwarzschild系統(tǒng)的計算簡圖Fig.3 Calculation diagram of Schwarzschild system表2 Schwarzschild系統(tǒng)計算變量Table 2 Variable parameters of Schwarzschild system

變量數(shù)學(xué)意義變量數(shù)學(xué)意義r1=RP1鏡面S1的曲率半徑α虛線TP2與光軸PQ的夾角r2=RP2鏡面S2的曲率半徑β直線PP1與光軸PQ的夾角ω=PR物點到球心R的距離γ直線QP與光軸PQ的夾角P=S2Q像點到鏡面S2的距離δ直線P2P1與虛線P2R的夾角q=RT鏡面S2的虛像點到球心R的距離ε虛線RP1與光軸PQ的夾角g=r1/r2鏡體S1、S2的半徑比D1鏡體S1的直徑y(tǒng)、z物點和像點的離軸距離NA系統(tǒng)數(shù)值孔徑值

定義一個變量x以便取代物點的位置ω′：

x=ω′/(2ω′+g)

當(dāng)物點在球面鏡的球心時，x=0；當(dāng)物點在無窮遠(yuǎn)處時，x=1/2。根據(jù)兩鏡結(jié)構(gòu)反射系統(tǒng)的理論計算，系統(tǒng)的軸向球面像差[6]表示為：

當(dāng)ε=0時，從上述像差的表達(dá)式可以計算出，系統(tǒng)的像點位置為無像差系統(tǒng)的理想像面位置，即：

(1)

而只要消除掉ε角的二階形式，即可消除三階系統(tǒng)垂直像差，當(dāng)系統(tǒng)滿足：

(2)

系統(tǒng)的三階球面像差即可消除。解式(2)得出g(消除三階球面像差的條件)：

(3)

系統(tǒng)此時剩余五階像差及少量更高階的像差，高階像差由于對系統(tǒng)的影響較小，可以忽略不計，計算得五階垂直像差為：

(4)

根據(jù)Jentzsch定理，對于同心的雙反射系統(tǒng)，同軸段的物點和像點的位置與入射角的正弦成正比，即：

sinβ/sinγ=(p′+1)/ω′

(5)

從物點P的不同角度發(fā)出的光線會與主光軸交匯于不同Q點，產(chǎn)生慧型像差。但是，當(dāng)系統(tǒng)的球面像差被修正時，系統(tǒng)的慧型象差也可以被修正，這是因為系統(tǒng)的慧差與正弦條件成正比。當(dāng)系統(tǒng)滿足式(3)時，根據(jù)式(5)可以推出系統(tǒng)的放大率為：

(6)

從式(6)可以看出，系統(tǒng)的放大率在三階球面像差被修正后只包含五階的形式，所以系統(tǒng)的三階慧差為零。通過三階Seidel系數(shù)可以證明[6]，在雙反射系統(tǒng)中，球面像差、慧差和像散中的2個被消除后，另外1個也同時會被消除。

本工作設(shè)計系統(tǒng)的極限空間分辨率為φ=0.5μm，采用鹵素冷光源，平均波長λ約為550nm，根據(jù)顯微系統(tǒng)分辨率公式：

(7)

計算出系統(tǒng)的數(shù)值孔徑NA約為0.5。系統(tǒng)的第一級鏡體的加工直徑、系統(tǒng)物距值與系統(tǒng)孔徑的數(shù)值關(guān)系[7]示于式(8)：

(8)

結(jié)合式(2)、(6)、(8)可以得出Schwarzschild系統(tǒng)的初始參數(shù)模型，主鏡與副鏡的曲率半徑分別為86.77 mm和33.76 mm，兩鏡間距為53.01 mm，系統(tǒng)焦距為27.63 mm，主鏡體S1的直徑為108 mm，次鏡體S2的直徑為32 mm，物距為27.35 mm，物鏡放大倍數(shù)為98。

1.3 第二級圖像采集系統(tǒng)的設(shè)計

第二級主要提供系統(tǒng)的照明和樣品圖像的二次放大和采集。系統(tǒng)光源安裝于腔體外部，采用與光路同軸的照明模式，光源產(chǎn)生的平行光通過系統(tǒng)的反射光路照射到樣品表面，樣品圖像再沿著同樣的路徑傳輸?shù)酵庵玫臄?shù)字CCD采集回上位機(jī)。

整個系統(tǒng)圖像的部分放大倍率是由系統(tǒng)外置的變焦鏡頭完成，這部分采用Nikon公司的28～300 mm變焦鏡頭，對圖像的放大倍率約為5～10倍。結(jié)合第一級Schwarzschild系統(tǒng)的放大倍數(shù)，系統(tǒng)總的放大倍數(shù)即可達(dá)到500～1 000倍。采用Nikon鏡頭的MTF曲線示于圖4，其中30 lp/mm和10 lp/mm的曲線數(shù)值均大于0.2，說明在15 μm左右的分辨率成像質(zhì)量良好。本系統(tǒng)提供了最大為10倍的放大倍率，則第一級Schwarzschild系統(tǒng)的空間分辨率只要大于50 lp/mm，系統(tǒng)的空間分辨率就可以達(dá)到1 μm。

圖4 Nikon鏡頭的MTF曲線圖Fig.4 MTF graph of Nikon lens

2 系統(tǒng)改進(jìn)

采用ZEMAX軟件對初始模型進(jìn)行分析及優(yōu)化，系統(tǒng)參數(shù)列于表3。通過ZEMAX軟件計算得到初始設(shè)計的Schwarzschild模型的MTF曲線示于圖5。以MTF為0.2對應(yīng)的空間頻率為最優(yōu)分辨率作為評價標(biāo)準(zhǔn)，可以得出現(xiàn)階段系統(tǒng)中心視場的最優(yōu)空間頻率為50 lp/mm，對應(yīng)分辨率為1 μm。 以MTF為0.03作為系統(tǒng)截止頻率的標(biāo)準(zhǔn)，可以得出現(xiàn)階段系統(tǒng)中心視場的截止空間頻率為108 lp/mm，對應(yīng)分辨率約為0.5 μm。成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)在35 lp/mm 處明顯下降, 這主要是由系統(tǒng)中心遮攔引起的[8]。

表3 系統(tǒng)模型初始參數(shù)

圖5 初始Schwarzschild系統(tǒng)的MTF曲線Fig.5 Initial MTF graph of Schwarzschild system

現(xiàn)階段這種同心結(jié)構(gòu)的Schwarzschild系統(tǒng)的視場相對較大，但是大視場帶來的問題是中心視場像差較高[9]，因此可以通過改變兩片鏡體之間的距離，從而減小中心視場的像差，雖然這樣會導(dǎo)致系統(tǒng)視場變小，但卻可以顯著提高中心視場的空間分辨率。在目前設(shè)定的鏡體參數(shù)下，系統(tǒng)的三階像差、五階像差系數(shù)隨著兩鏡間距的增減所呈現(xiàn)的曲線圖示于圖6。

圖6 系統(tǒng)中心視場三階像差、五階像差曲線圖Fig.6 Graph of system center view’s third and fifth order aberration

從圖6可以看出，當(dāng)系統(tǒng)的三階像差被修正后，系統(tǒng)的五階像差并不為零，隨著兩鏡間距的增加，系統(tǒng)的三階像差會變?yōu)樨?fù)值，而五階像差也在減小。因此可以人為的引入三階像差和物鏡殘留的高階像差平衡[10-12]，并利用ZEMAX軟件進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)為:增加兩鏡間距0.02 mm，即鏡體間距為53.03 mm，其結(jié)構(gòu)示于圖7。

系統(tǒng)改進(jìn)后的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線示于圖8。以MTF為0.03作為系統(tǒng)截止頻率的標(biāo)準(zhǔn)可以得出，現(xiàn)階段系統(tǒng)中心視場的截止空間頻率為131 lp/mm，即極限空間分辨率約0.4 μm，比原模型提高了0.1 μm。

圖7 改進(jìn)后的Schwarzschild系統(tǒng)的兩鏡間距Fig.7 Two mirror’s spacing of the improved Schwarzschild system

圖8 優(yōu)化后的Schwarzschild系統(tǒng)的MTF曲線Fig.8 MTF graph of optimized Schwarzschild system

3 系統(tǒng)仿真

采用ZEMAX軟件對所設(shè)計的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，主要分析計算系統(tǒng)的光斑聚焦性能、點列圖、系統(tǒng)波相差、系統(tǒng)像差等。

在3個視場下，以高斯像點為中心，15 μm為半徑的包容圓內(nèi)所包含能量的占比接近0.9，光斑聚焦良好，衍射環(huán)形圈入能量圖示于圖9。

圖9 衍射環(huán)形圈入能量圖Fig.9 Plot of diffraction encircled energy

系統(tǒng)的點列圖示于圖10。從0視場可以看出系統(tǒng)存在初級球差；從2.1°和3°視場可以看出系統(tǒng)存在較大的慧差，且3°視場還存在一定的像散，這在一定程度上會影響系統(tǒng)的邊緣視場分辨率，并且對系統(tǒng)的公差比較敏感。不過，3個視場的RMS半徑均小于艾里斑直徑，說明系統(tǒng)的成像良好，能滿足系統(tǒng)的要求。

圖10 系統(tǒng)的點列圖Fig.10 Graph of system’s spot

系統(tǒng)的波陣圖示于圖11，中心視場的波峰波谷值(PV)為0.181 1 λ，小于λ/4。根據(jù)瑞利(Rayleigh)判據(jù)，其成像是完善的。

圖11 系統(tǒng)中心視場的波陣面圖Fig.11 Map of system’s wavefront

優(yōu)化后計算出的系統(tǒng)像差、慧差及像散的數(shù)值列于表4，其中像差最大，存在少量的慧差和像散。

表4 優(yōu)化后系統(tǒng)的像差、慧差及像散數(shù)值

綜上，通過分析計算系統(tǒng)的光斑聚焦性能、點列圖、系統(tǒng)波相差、系統(tǒng)像差等，可得出該光學(xué)系統(tǒng)的RMS半徑小于艾里斑直徑，并滿足瑞利判據(jù)，是一個低像差可靠的光學(xué)成像系統(tǒng)。

4 結(jié)論

本工作設(shè)計了一種高空間分辨率的TOF-SIMS樣品光學(xué)成像系統(tǒng)。通過仿真計算，系統(tǒng)的最佳分辨率達(dá)到1 μm，極限分辨率為0.4 μm，放大倍數(shù)可調(diào)， RMS半徑小于艾里斑直徑，波像差滿足瑞利判據(jù)，成像質(zhì)量良好。

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Design of TOF-SIMS’s Sample Optical Imaging System

WANG Pei-zhi1, TIAN Di1, BAO Ze-min1, LONG Tao2,ZHANG Yu-hai2, QIU Chun-ling1, LIU Dun-yi2

(1.CollegeofInstrumentation&ElectricalEngineering,JilinUniversity,Changchun130021,China;2.SHRIMPCenter,InstituteofGeologyChineseAcademyofGeologicalSciences,Beijing102206,China)

A high spatial resolution sample optical imaging system for the time of flight-secondary ion mass spectrometer (TOF-SIMS) was designed. The system consists of an improved Schwarzschild double reflection system, a reflector lens of 45°, a zoom lens and a CCD image sensor. The ZEMAX software was used to calculate and improve the initial Schwarzschild model and give the parameters of improved system. The simulation results show that the best imaging resolution of the system can reach 1 μm, the maximum resolution can achieve to 0.4 μm, and the RMS radius is less than airy disk diameter. The wave aberration can satisfy the Rayleigh judgment, and the image quality shows well.

imaging system; Schwarzschild double reflection system; ZEMAX; time of flight-secondary ion mass spectrometer (TOF-SIMS)

2014-05-23;

2014-09-04

國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項《同位素地質(zhì)學(xué)專用TOF-SIMS科學(xué)儀器》之任務(wù)二(2011YQ05006902)資助

王培智(1987—)，男，博士研究生，從事二次離子質(zhì)譜研究。E-mail: wangpeizhi840923@163.com

龍 濤(1984—)，男， 助理研究員，從事質(zhì)譜儀器研制與應(yīng)用研究。E-mail: longtao@bjshrimp.cn

時間：2015-01-30；

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2979.TH.20150130.1522.006.html

TH84；O657.63

A

1004-2997(2015)03-0282-07

10.7538/zpxb.youxian.2015.0005