重視錯(cuò)例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

◎福建省莆田市涵江區(qū)江口育才小學(xué) 王金輝

重視錯(cuò)例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

◎福建省莆田市涵江區(qū)江口育才小學(xué) 王金輝

學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的。錯(cuò)誤也是一種寶貴的教學(xué)資源。通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的分析可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，加深對(duì)知識(shí)的理解記憶，因此要重視錯(cuò)例，化弊為利，變廢為寶。

教學(xué)資源；錯(cuò)例；學(xué)習(xí)信心

在教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，有一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止。因此，我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)中要將學(xué)生的這種錯(cuò)誤作為一種資源，因勢(shì)力導(dǎo)，巧妙利用，使學(xué)生盡可能地減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率。筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)個(gè)人的看法。

一、錯(cuò)例能增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心

錯(cuò)例分析的作用是正例示范所不可替代的。教師通過(guò)錯(cuò)例分析，找到錯(cuò)題的癥結(jié)所在，進(jìn)行輔導(dǎo)、改進(jìn)，再讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，這樣，學(xué)生的正確率就會(huì)提高，加上教師的鼓勵(lì)，學(xué)生的學(xué)習(xí)信心就會(huì)大大增強(qiáng)。

例如，教學(xué)“簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，筆者讓學(xué)生做了這樣的一道題，計(jì)算（3/8+2/7）×8×7請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái)板演，其中一位同學(xué)的做法是：

（3/8+2/7）×8×7＝3/8×8+2/7×7＝3+2=5

他的做法顯然錯(cuò)了。當(dāng)教師點(diǎn)評(píng)這位同學(xué)的做法時(shí)，有些同學(xué)在笑，有些同學(xué)在說(shuō)：“他的做法好簡(jiǎn)單??！”我問(wèn)其他同學(xué)：“他這道題的做法錯(cuò)在哪里呢？”這下，課堂氣氛一下子活躍起來(lái)了，同學(xué)們七嘴八舌地說(shuō)：“他把乘法分配律分配錯(cuò)了，分配不均勻?！边@位同學(xué)聽(tīng)后，一下子明白了錯(cuò)誤，不好意思地低下了頭。于是教師適時(shí)提醒同學(xué)們乘法分配律要分配完整，要正確理解分配律的含義。然后又請(qǐng)剛才那位同學(xué)上來(lái)重做，他馬上就訂正過(guò)來(lái)了。教師就順勢(shì)表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)，對(duì)他說(shuō)：“你剛才的做法雖然錯(cuò)了，但你這種尋求簡(jiǎn)便的思想，是自己思維真實(shí)的展示，給了我們有益的啟示。”這位同學(xué)聽(tīng)了，露出了自信的笑容。在以后的數(shù)學(xué)課上，他都學(xué)得特別認(rèn)真，學(xué)習(xí)信心大大增強(qiáng)，課堂上也能大膽發(fā)言。

二、錯(cuò)例能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解記憶

數(shù)學(xué)的每個(gè)章節(jié)都有一些基本概念、法則、公式和性質(zhì)等，學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容時(shí)，往往因?yàn)楹雎云溟g的關(guān)鍵詞語(yǔ)，或者對(duì)其符號(hào)意義不明而造成錯(cuò)誤，這時(shí)的錯(cuò)例就能加深學(xué)生的理解和記憶。

例如，教了小數(shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，許多學(xué)生受到簡(jiǎn)便運(yùn)算習(xí)慣影響，不知不覺(jué)將容易計(jì)算的部分放在一起先計(jì)算，學(xué)生計(jì)算0.3×0.2÷0.3×0.2=0.87+0.13×3=時(shí)，出現(xiàn)了這樣一種錯(cuò)誤算法：

0.3×0.2÷0.3×0.2=0.6÷0.6=1

0.87+0.13×3=3

教師先把這個(gè)錯(cuò)例寫在黑板上，接著請(qǐng)這位同學(xué)講出算理：在乘加混合運(yùn)算中，可以先算乘法，再算加法，那么在乘除混合運(yùn)算中，也可以先算乘法，再算除法。然后引導(dǎo)大家結(jié)合具體事例，討論這種算法為什么是錯(cuò)的。通過(guò)討論得出：在乘加混合運(yùn)算中，先算乘法，再算加法，因?yàn)槌朔ê图臃ú皇峭患?jí)運(yùn)算；但在乘除混合運(yùn)算中，不可以先算乘法，再算除法，應(yīng)該按先后順序進(jìn)行運(yùn)算，因?yàn)槌朔ê统ㄊ峭患?jí)運(yùn)算。就這樣，教師在糾正學(xué)生錯(cuò)誤的過(guò)程中，學(xué)生就理解掌握了小數(shù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)律。

三、錯(cuò)例能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

教師講清了概念，學(xué)生記住了概念，并不等于真正理解和掌握了概念，還要通過(guò)計(jì)算和解決問(wèn)題，用實(shí)踐來(lái)加以檢驗(yàn)。教師精心設(shè)計(jì)一些易錯(cuò)題讓學(xué)生練習(xí)，是一個(gè)發(fā)現(xiàn)教學(xué)上存在問(wèn)題的重要途徑。

例如，利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行有余數(shù)的除法計(jì)算時(shí)，教師提問(wèn)：“在一個(gè)除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，商和余數(shù)怎么樣？”很多學(xué)生不加思考地回答：“商和余數(shù)都不變?！边@時(shí)，教師不表態(tài)，就讓學(xué)生計(jì)算這樣一道題，700÷125。不少學(xué)生這樣算：

700÷125

＝（700×8）÷（125×8）

＝5600÷1000

＝5……600

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：余數(shù)怎么比除數(shù)大了？說(shuō)明解答肯定有問(wèn)題，并促使他們自覺(jué)尋找問(wèn)題所在。接著，教師讓大家開(kāi)展討論。使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到：商不變性質(zhì)中的“商不變”不能理解成為“商和余數(shù)都不變”。即被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)以后，商是不變的，但余數(shù)卻變了。變化的規(guī)律是：被除數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商是不變的，但余數(shù)也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

總之，錯(cuò)例是一種重要的課程資源，我們要善待錯(cuò)題，要以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，科學(xué)的教學(xué)方法，合理地利用錯(cuò)例，化弊為利，經(jīng)常讓學(xué)生進(jìn)行改錯(cuò)練習(xí)，變廢為寶，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的積極性。

陳志華）