關(guān)于對高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)的思考

譚興祥

【摘 要】導(dǎo)數(shù)作為微積分中的核心概念，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，它是將初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的一個有效橋梁，也是對函數(shù)學(xué)習(xí)的一個基礎(chǔ)內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)的思想最早來源于古人對無窮大以及無窮小的思考。導(dǎo)數(shù)的提出對于有效解決生活中的很多問題如增長率、利潤最大化、原材料最節(jié)省等提供了極大的方便?？梢哉f高中對導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)是十分重要的。但是很多學(xué)生在對導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中還存在著一定的問題。本文主要從教學(xué)方法的改進、學(xué)生興趣的培養(yǎng)以及導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用等方面來對導(dǎo)數(shù)教學(xué)進行了一定的研究，希望對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)起到一定的促進作用。

【關(guān)鍵詞】高中;導(dǎo)數(shù);教學(xué);基礎(chǔ)

1.強化定義教學(xué)是學(xué)好導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)

高中導(dǎo)數(shù)的重點在于對一階段導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，而且主要是作為導(dǎo)論來學(xué)習(xí)的，因此在對知識點的學(xué)習(xí)上并不是很困難。但是導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)對高中生來講是一個學(xué)習(xí)重點，而且導(dǎo)數(shù)的概念相對抽象，因此在開始學(xué)習(xí)的時候比較難理解。所以高中導(dǎo)數(shù)教學(xué)中最重要的就是讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的核心思想，可以將求解光滑曲線的斜率、速度以及加速度來對學(xué)生進行引導(dǎo)，將抽象的定義、概念具體化。例如，導(dǎo)數(shù)的概念主要由變化率引入，而很多學(xué)生不能理解瞬時變化率，甚至覺得瞬時變化率是不存在的，這時老師應(yīng)該先讓學(xué)生理解變化率，讓學(xué)生知道變化快慢等一些相關(guān)的詞匯，強化學(xué)生對變化率的直觀認(rèn)識，如子彈在飛行的過程當(dāng)中，飛行的距離以及時間都屬于是連續(xù)增加的一種變化量，然而，在它對目標(biāo)擊中的瞬間，最重要的應(yīng)該是會改變變化率。若子彈的實際速度為1小時1千米，那么被擊中物將不會有什么變化，若速度為1小時一千米，那么被擊中物就會有很大的變化。在教學(xué)的初始階段的主要任務(wù)就是讓學(xué)生對概念、定義有一個清晰的了解，讓學(xué)生能夠真正在對概念了解的基礎(chǔ)之上來對導(dǎo)數(shù)問題進行運算，而不是用填鴨式的方式讓學(xué)生死記硬背。學(xué)生能準(zhǔn)確地理解概念了，有了一定的基礎(chǔ)知識，再進行更加深入的運算方面的講解，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)。

2.合理運用先進技術(shù)，完善教學(xué)策略，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

一般，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都比較枯燥乏味，而教師的教學(xué)方式也比較簡單無趣。因此，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難以產(chǎn)生足夠的興趣，學(xué)習(xí)效率也比較低，加之在數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念是比較抽象的，因此更需要引用先進技術(shù)來豐富課堂教學(xué)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，主動進行學(xué)習(xí)。信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)滲透到生活的方方面面，在教學(xué)中的應(yīng)用也比較普遍。因此，高中數(shù)學(xué)教師可以在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中對信息技術(shù)進行恰當(dāng)?shù)厥褂茫瑏硗晟平虒W(xué)方法，以相對新穎的數(shù)學(xué)教學(xué)方式來引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？梢詰?yīng)用立體的、動態(tài)效果來對函數(shù)極值問題進行演示、講解，讓學(xué)生以更加直觀的方式來了解函數(shù)的極值點以及單調(diào)性，讓抽象的內(nèi)容具體化。在對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用進行一定的講解時，可以使用多媒體進行課題的導(dǎo)入。例如：物體運動的速度、產(chǎn)品包裝的鏡頭以及火箭的發(fā)射場面等，能夠讓學(xué)生非常真切體會到導(dǎo)數(shù)有著廣闊無比的應(yīng)用，密切聯(lián)系著現(xiàn)實生活。同時，還能夠使用字幕打出巴羅、笛卡爾、費馬、萊布尼茨、牛頓的探索以及微積分的萌芽、發(fā)展以及建立的實際過程，讓學(xué)生充分認(rèn)識到創(chuàng)立微積分根本就不是一人所謂的靈感，而是好幾代人一直努力的最終結(jié)果，是人們集體智慧的一種結(jié)晶。進而來有效激發(fā)學(xué)生積極奮發(fā)以及向上，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及主動性。而且信息技術(shù)的應(yīng)用可以將導(dǎo)數(shù)中枯燥的符號、數(shù)字轉(zhuǎn)化為生動形象的圖形、動畫，以更加直觀、真實的方式讓學(xué)生體會到導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。信息技術(shù)的應(yīng)用不僅可以讓學(xué)習(xí)對導(dǎo)數(shù)的理解更容易，還可以讓學(xué)生增強學(xué)習(xí)興趣。

3.正確引導(dǎo)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方法

導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)一般比較抽象、難以理解，在導(dǎo)數(shù)知識的考查方面一般會結(jié)合其他章節(jié)的內(nèi)容來綜合考查，而且還會涉及到其他學(xué)科的內(nèi)容，因此教師在對導(dǎo)數(shù)進行教學(xué)過程中，要對學(xué)生進行正確引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生更好的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方法，以導(dǎo)數(shù)的方法來解決應(yīng)用問題。幫助學(xué)生掌握更多的方法來處理實際應(yīng)用問題。教師可以幫助學(xué)生以直觀的方式來了解導(dǎo)數(shù)的概念，在對學(xué)生進行導(dǎo)數(shù)計算中引導(dǎo)學(xué)生以抽象的知識來理解其內(nèi)涵。在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用問題的解決中，可以讓學(xué)生找到內(nèi)在規(guī)律，了解其數(shù)學(xué)思想，在對實際問題進行解決。

4.注重抽象內(nèi)容的運用及其知識點的關(guān)聯(lián)

導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用是十分廣泛的，導(dǎo)數(shù)一般是與其他相關(guān)知識點相聯(lián)系的，而且需要解決的問題會有很多其他學(xué)科如物理、化學(xué)、生物等方面的問題，因此在對導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用的學(xué)習(xí)中，要注意其中的聯(lián)系，以聯(lián)系的眼光來看待導(dǎo)數(shù)問題，更容易理解。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用很多都是與函數(shù)的性質(zhì)以及不等式相關(guān)聯(lián)的，而且隨著課程改革的發(fā)展，在對導(dǎo)數(shù)進行學(xué)習(xí)時，一定要注意知識點之間的聯(lián)系，綜合地分析問題、考慮問題、解決問題。因此教師在對導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，就要對相關(guān)知識點、聯(lián)系點進行講解，讓學(xué)生能夠形成一個網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的抽象思維能力。對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相聯(lián)系的問題，教師可以以實例來講解，讓學(xué)生更容易理解。

5.洞察高考趨向，歸結(jié)教學(xué)中的常見錯題

隨著課程改革的進行，高考對導(dǎo)數(shù)考查的方式以及命題思路都有一定的變化。目前，高考對導(dǎo)數(shù)的考查主要有以下幾個方面：一，導(dǎo)數(shù)的基本概念、定理以及公式。二，函數(shù)的極值、最值、增減性、單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間。三，導(dǎo)數(shù)與其他章節(jié)內(nèi)容的綜合考查。教師在對導(dǎo)數(shù)教學(xué)中需要幫助學(xué)生對相關(guān)的考點進行總結(jié)歸納，要對考試以及習(xí)題中比較容易犯錯的內(nèi)容知識點進行總結(jié)分析，給予足夠的重視。命題人對一些知識點的考查會設(shè)計易錯點，因此在教學(xué)過程中，要結(jié)合自身經(jīng)驗進行篩選。教師在教學(xué)過程中要不斷總結(jié)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

6.小結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)的概念比較抽象，而導(dǎo)數(shù)在高中數(shù)學(xué)又是比較重要的內(nèi)容，可以幫助學(xué)生更好地解決函數(shù)的極值、單調(diào)性等問題，因此需要作為教學(xué)重點來對待。教師在實際教學(xué)中應(yīng)使抽象的導(dǎo)數(shù)概念更形象、易于理解，為學(xué)生對進一步的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。教師應(yīng)該引用先進的技術(shù)來豐富教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，要注意對知識點之間的聯(lián)系進行講解，使學(xué)生更好的用導(dǎo)數(shù)知識解決應(yīng)用問題。教師要不斷探索，與時俱進，提高教學(xué)質(zhì)量。

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（作者單位：重慶市萬州國本中學(xué)校）