南平市土地儲備方案風(fēng)險評估模型①

關(guān)清元，洪夢瑩，陳月勤

(武夷學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機學(xué)院，福建 武夷山354300)

0 引 言

隨著城市的不斷發(fā)展，土地儲備方案已逐漸被提上日程.由于各方面的因素的影響，對儲備方案的風(fēng)險評估就顯得尤其重要.本文根據(jù)所得到的南平市土地儲備方案數(shù)據(jù)，用改進的灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法，結(jié)合主成分分析法，相互驗證，最終得到了南平市土地儲備方案總的風(fēng)險評估模型.

層次分析法是一種將定性與定量分析方法相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，秦吉等對層次分析法的基本原理和計算方法進行了介紹［2］.

1 南平市土地儲備方案的風(fēng)險評估表達式確立

1.1 求灰色關(guān)聯(lián)度

選取南平市區(qū)2012 年到2015 年不同區(qū)域的土地儲備的地塊面積，預(yù)計征收、開發(fā)資金，申請貸款額度，預(yù)期出讓收益，以及回收周期作為評價指標(biāo)主要因素樣本，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法求各指標(biāo)與總風(fēng)險得分項的關(guān)聯(lián)度.

表1 各個因素的原始數(shù)據(jù)

備注:(U，T 為通過實地考察及平均估算;A，E，L，I 從為南平市人民政府對土地收購儲備計劃的批復(fù)中獲得，有些已經(jīng)換算.N 為土地儲備年份(年)，B 為土地儲備區(qū)域，U 為土地儲備區(qū)域總風(fēng)險評分，T 為平均回收周期(年)，L 為申請貸款額度(萬元)，I 為預(yù)期出讓收益(萬元)，A 為儲備地塊面積(平方米)，E 為預(yù)計征收、開發(fā)資金(萬元).

對表1 數(shù)據(jù)，首先對各序列進行無量綱化，采用改進的灰色關(guān)聯(lián)度方法.據(jù)此可得無量綱化后的序列表2:

表2 無量綱化后的數(shù)據(jù)

分別計算各優(yōu)選指標(biāo)值與總風(fēng)險評分在對應(yīng) 期的間距，結(jié)果如表3 所示:

表3 對應(yīng)期的間距

6 0.4265 0.4286 0.4006 0.4286 0.4286 7 0.6418 0.7092 0.6514 0.6964 0.7081 8 0.3209 0.8435 0.7033 0.8098 0.8408 9 0.2899 0.9998 1 0.9993 0.9998 10 0.7246 0.0244 0.0420 0.0607 0.0293 11 0.4513 0.0994 0.066 0.0039 0.0954 12 0.4638 0.9615 0.8531 0.8703 0.958 13 0.3768 0.0724 0.4685 0.2445 0.0791 14 0.3913 0.9603 0.909 0.8659 0.9567 15 0.0683 0.2327 0.3227 0.3107 0.2677 16 0.118 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429

由于上述絕對值數(shù)值序列中最大的是1，最小的是0.0039，相差250 多倍，即存在著較大的數(shù)量級差異，現(xiàn)將其規(guī)范化:

在上表中，Δ(min)=0.0039，Δ(max)=1，此處ρ = 0.5，則 根 據(jù)(2)式 可 得 ζo1(1)=同理，可計算出其余的關(guān)聯(lián)系數(shù)［4］，如表4 所示:

表4 關(guān)聯(lián)系數(shù)

上述結(jié)果說明周期風(fēng)險與總風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度最大，儲備風(fēng)險次之，出讓風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度最小;儲備風(fēng)險與總風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度略大于貸款風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度，貸款風(fēng)險與總風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度略大于利率風(fēng)險的關(guān)聯(lián)度.

2.2 用層次分析法求權(quán)重

圖1 用matlab 運算特征根程序

即矩陣A 的最大的特征值為λmax=3.0349

此特征根所對應(yīng)的特征向量為:(0.8337，0.3459，0.4305)T，其歸一化的特征向量的matlab 程序為:w1 =x(:，1)/sum(x(:，1))，可得:w(1)=(0.5178，0.2148，0.2674)T，計算矩陣A 的一致性指標(biāo)為:，從而一致性比率因為CR ?0.1，即矩陣A 的不一致程度在容許的范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量，同理:可得優(yōu)選指標(biāo)層對準(zhǔn)則層的成對比較矩陣依次為:

BK(K=1，2，3)的一致性檢驗5 結(jié)果如下表:

表5 一致性檢驗的數(shù)據(jù)

0.1184 0.2437 0.1254 0.1223 0.0831 0.3488 0.1316 0.1247 0.2508 CIk 0.0347 0.0004 0.0071 RIk 1.12 1.12 1.12 CRk 0.0310 0.0004 0.0063

可見BK(K=1，2，3)全部通過一致性檢驗.

所以通過組合一致性檢驗.

所以可得總風(fēng)險的表達式為:

3 結(jié) 論

通過主成分分析法得到的各個因子的權(quán)重大小關(guān)系與用灰色關(guān)聯(lián)因素分析所得到的關(guān)聯(lián)度的大小關(guān)系是一致的，這也從一個側(cè)面反映了主成分分析法中的各個因子的權(quán)重是合理的.從而能夠更好的衡量土地儲備的風(fēng)險，為決策部門提供一種新的參考方法.

［1］ 李炳軍，朱春陽，周杰.原始數(shù)據(jù)無量綱化處理對灰色關(guān)聯(lián)序的影響［J］.河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2002，36(2):199－202.

［2］ 秦吉，張翼鵬.現(xiàn)代統(tǒng)計信息分析技術(shù)在安全工程方面的應(yīng)用－層次分析法原理［J］.工業(yè)安全與塵，1999，25(5):44－48.

［3］ 肖新平.灰色系統(tǒng)模型方法的研究［D］.華中科技大學(xué)博士論文，2002.

［4］ 呂鋒，劉翔，劉泉.七種灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度的比較研究［J］.武漢工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，22(2):41－43.

［5］ 朱建軍，王夢光，劉士新.AHP 判斷矩陣一致性改進的若干問 題研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27(1):18－22.