封閉式基金與滬深300股指期貨套利的實(shí)證研究

凌小雅 鄭暢 蔡中舜

【摘要】本文在對(duì)2014年到期的14支封閉式基金與滬深300指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，分別選取6-14支封閉式基金構(gòu)成3個(gè)投資組合。在一定的假定條件下，利用高折價(jià)率的封閉式基金配合股指期貨進(jìn)行套利的原理，選取52周的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)基金組合與股指期貨的期現(xiàn)套利進(jìn)行實(shí)證分析，證明高折價(jià)的封閉式基金與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利的可行性。

【關(guān)鍵詞】封閉式基金 套利 股指期貨

一、引言

“封閉式基金之謎”指的是封閉式基金在發(fā)行之后其在二級(jí)市場(chǎng)交易的價(jià)格低于其實(shí)際凈值，這樣一現(xiàn)象最早由Zweig（1973）提出。西方學(xué)者試圖用噪聲交易、有效市場(chǎng)假說(shuō)等從理論上來(lái)解釋封閉式基金折價(jià)的原因，但效果并不理想。

封閉式基金的折價(jià)現(xiàn)象在我國(guó)證券市場(chǎng)表現(xiàn)得尤為突出。截至2013年底，我國(guó)證券市場(chǎng)上19只封閉式基金全部處于折價(jià)狀態(tài)，平均折價(jià)在10%以上。近年來(lái)，隨著封閉式基金轉(zhuǎn)開(kāi)放的陸續(xù)實(shí)施，影響封閉式基金的不確定因素逐漸消失，再加上其折價(jià)率隨著到期日的臨近而不斷收斂，為套利提供了機(jī)會(huì)。

然而，國(guó)內(nèi)關(guān)于利用封閉式基金高折價(jià)率的特點(diǎn)來(lái)與股指期貨進(jìn)行套利研究的文獻(xiàn)較為少見(jiàn)。目前，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究主要有儲(chǔ)成兵（2008）[1]，但只考慮到使用單只封閉式基金與指數(shù)期貨套利，且未進(jìn)行實(shí)證分析；馬亞明（2010）[2]，雖考慮構(gòu)建基金組合，但由于當(dāng)時(shí)滬深300指數(shù)期貨還未推出，缺乏實(shí)際的數(shù)據(jù)支撐。本文將彌補(bǔ)早前研究的缺陷，取用52周的實(shí)際交易數(shù)據(jù)，探討如何選擇合適的封閉式基金、如何構(gòu)建封閉式基金組合，力求證明高折價(jià)的封閉式基金與股指期貨套利的可行性。

二、套利原理分析

（一）套利的可行性

由于我國(guó)的封閉式基金多為股票型基金，且其重倉(cāng)持股與滬深300指數(shù)的成分股基本相同，因此封閉式基金凈值的走勢(shì)與滬深300指數(shù)存在很大程度的相關(guān)性和一致性。加之從2010年我國(guó)推出股指期貨至今，投資者的參與程度不斷提高，期現(xiàn)套利的空間不斷收窄，利用目前市場(chǎng)上高折價(jià)的且即將到期轉(zhuǎn)開(kāi)放的封閉式基金進(jìn)行期現(xiàn)對(duì)沖交易，不失為傳統(tǒng)期現(xiàn)套利策略之外的一個(gè)新選擇。

（二）套利原理

股指期貨的價(jià)格常常受各種市場(chǎng)因素的影響而偏離其理論價(jià)格，這種偏離一旦出現(xiàn)，期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間就存在著套利機(jī)會(huì)。當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)值被低估，期貨價(jià)值被高估時(shí)，產(chǎn)生正向套利機(jī)會(huì)；反之則產(chǎn)生反向套利機(jī)會(huì)。運(yùn)用封閉式基金和股指期貨進(jìn)行對(duì)沖套利，則充分利用了封閉式基金高折價(jià)的特點(diǎn)。因此，可以通過(guò)做多基金的現(xiàn)貨組合，同時(shí)做空股指期貨合約來(lái)進(jìn)行套利，并將現(xiàn)貨組合持有到期，將基金贖回、期貨平倉(cāng)以獲取套利收益。

三、套利實(shí)證分析

本文以2014年到期的14支封閉式基金為研究對(duì)象，選取2012年07月06日至2013年07月12日的真實(shí)的周度交易數(shù)據(jù)，對(duì)套利效果進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

（一）前提和假設(shè)

1.從我國(guó)股指期貨推出后的現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，滬深300指數(shù)期貨的走勢(shì)與其現(xiàn)貨標(biāo)的滬深300指數(shù)的走勢(shì)高度相關(guān)。出于簡(jiǎn)化實(shí)際操作過(guò)程的考慮，本文選取滬深300指數(shù)而非指數(shù)期貨作為期現(xiàn)套利的期貨部分。

2.考慮到實(shí)際操作過(guò)程中，期貨建倉(cāng)時(shí)和期貨合約價(jià)格上漲時(shí)所需要的保證金，期貨的資金占用率假定為一手合約價(jià)值的30%（不考慮極端情況）。

3.基金的超額收益α也是封閉式基金套利收益的重要組成部分，并且根據(jù)以往對(duì)封閉式基金進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來(lái)看，封閉式基金往往都存在正的超額收益α。但本文為突出研究重心，不對(duì)α套利策略做過(guò)多的討論。

4.不考慮套利過(guò)程中的交易成本。

5.不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，即用單利方式計(jì)算收益率。

（二）套利流程

1.選擇封閉式基金的指標(biāo)。（1）相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是表示變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。其值越大，表明變量之間的相關(guān)程度越高。表1中第4列為本文計(jì)算的各封閉式基金周收益率與滬深300指數(shù)周收益率的相關(guān)系數(shù)。數(shù)據(jù)表明，封閉式基金與滬深300指數(shù)之間具有良好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)均在0.80～0.97之間。從相關(guān)性來(lái)看，封閉式基金是與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利交易的理想工具。但由于封閉式基金的相關(guān)系數(shù)均較高，在選擇基金構(gòu)建投資組合時(shí)，相關(guān)系數(shù)的參考價(jià)值并不是很大。

表1 14只基金的參考指標(biāo)

注：1.表中數(shù)據(jù)為2012年10月12日建倉(cāng)時(shí)的當(dāng)期數(shù)據(jù)；

2.β系數(shù)取13周（即一個(gè)季度）的周度數(shù)據(jù)計(jì)算得來(lái)。

（2）β系數(shù)。β系數(shù)常應(yīng)用于資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAMP）中，用以度量某證券或證券組合對(duì)于市場(chǎng)的敏感程度，是反映該證券或證券組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。β值為正，表明證券或證券組合與證券市場(chǎng)同向變動(dòng)；β值為負(fù)，表明二者反向變動(dòng)。β值越大，則證券或證券組合相對(duì)于證券市場(chǎng)的波動(dòng)就越劇烈；反之，則波動(dòng)越微弱。表1中第5列為本文計(jì)算的各只基金與滬深300指數(shù)的β值。

（3）到期時(shí)間。為取得低風(fēng)險(xiǎn)甚至是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益，必須盡可能地減少影響封閉式基金的不確定因素，則應(yīng)選取到期時(shí)間短的基金作為對(duì)沖的現(xiàn)貨部分。但考慮到基金封轉(zhuǎn)開(kāi)的風(fēng)險(xiǎn)及基金資產(chǎn)組合變動(dòng)的情況，也不能盲目選取到期時(shí)間最短的基金進(jìn)行對(duì)沖。

（4）折價(jià)率。折價(jià)率=（單位市價(jià)-單位份額凈值）/單位份額凈值。由此公式可知，折價(jià)率小于0（即市價(jià)小于凈值）時(shí)為折價(jià)，反之則為溢價(jià)。折價(jià)率越高，套利收益的保障則越大。因此，在相同的條件下，應(yīng)當(dāng)選取折價(jià)幅度較大（即折價(jià)率數(shù)值較?。┑姆忾]式基金。表1中最后一列是2012年10月12日建倉(cāng)當(dāng)日的折價(jià)率。由表可知，樣本中的14只封閉式基金均處于折價(jià)狀態(tài)，折價(jià)率位于-21.53%至-7.84%之間。

2.基金組合構(gòu)建?；鸾M合的β值是根據(jù)組合中各基金的β值加權(quán)平均得到的，具體表示為：■，其中wi為各基金在組合中的權(quán)重，且■。出于簡(jiǎn)化實(shí)際操作的考慮，本文采取等權(quán)重的方式構(gòu)建現(xiàn)貨組合，即■。另，由于封閉式基金每季度公布季報(bào)，對(duì)倉(cāng)位的調(diào)整進(jìn)行公示，因此本文的投資組合以13周為周期進(jìn)行調(diào)倉(cāng)。

（1）組合一：選取所有2014年到期的封閉式基金，共14只，如表2所示。

（2）組合二：選取β值最大、最小、居中的封閉式基金各2只，共6只，組合中的基金根據(jù)每個(gè)季度初重新計(jì)算的各只基金β值的大小進(jìn)行選取和調(diào)整。表3中的基金為2012年10月12日建倉(cāng)的當(dāng)期構(gòu)成。

（3）組合三：選取到期時(shí)間最長(zhǎng)、最短、居中的封閉式基金各2只，共6只，如表4所示。

表2 組合一的基金構(gòu)成 表3 組合二的基金構(gòu)成

表4 組合三的基金構(gòu)成

3.配置期貨和現(xiàn)貨頭寸。由于β值決定著期貨與現(xiàn)貨的配置比例，則在每個(gè)季度初時(shí)，按照現(xiàn)貨組合的價(jià)格乘以組合β值固定地等于一手期貨合約的價(jià)格對(duì)現(xiàn)貨部分的基金進(jìn)行配置，并按季度進(jìn)行調(diào)整。

（三）套利結(jié)果

表5中分別列出了經(jīng)過(guò)52周的測(cè)算、3次調(diào)倉(cāng)后三個(gè)投資組合的收益情況。三個(gè)現(xiàn)貨組合的構(gòu)建策略，我們認(rèn)為各有優(yōu)勢(shì)：

組合一，構(gòu)建簡(jiǎn)便，只需計(jì)算投資組合的β值來(lái)確定期貨和現(xiàn)貨的頭寸，調(diào)倉(cāng)時(shí)無(wú)需對(duì)組合構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整。但實(shí)際交易過(guò)程中，現(xiàn)貨因需要買(mǎi)進(jìn)14只封閉式基金，需考慮到?jīng)_擊成本和基金的流動(dòng)性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

組合二，以基金的β值大小為選入現(xiàn)貨組合的指標(biāo)，能更普遍地反映封基與指數(shù)走勢(shì)之間的關(guān)系；實(shí)際操作中現(xiàn)貨部分的買(mǎi)入易于組合一；對(duì)沖效果也優(yōu)于組合一。其缺點(diǎn)在于封閉式基金的β值并非常數(shù)，因此需要按季度調(diào)倉(cāng)在組合中加入符合要求的、剔除不滿足要求的基金，增加了實(shí)際操作的復(fù)雜性。

組合三，以到期時(shí)間的遠(yuǎn)近作為選入現(xiàn)貨的指標(biāo)，封閉式基金折價(jià)率的作用更明顯的體現(xiàn)在該組合中，其組合折價(jià)率收斂遠(yuǎn)大于前兩個(gè)組合；調(diào)倉(cāng)時(shí)無(wú)需對(duì)組合構(gòu)成進(jìn)行調(diào)整，簡(jiǎn)化實(shí)際操作；組合中僅包含6只封閉式基金，沖擊成本和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)低于組合一；對(duì)沖效果優(yōu)于組合一。但該組合的β值低于組合二，對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果則次于組合二。

表5 各組合期末收益情況

注：期末為2013年07月12日。

四、結(jié)論

本文從理論入手，在比較了相關(guān)系數(shù)、β系數(shù)、到期時(shí)間長(zhǎng)短和折價(jià)率等指標(biāo)之后，選出了合適的封閉式基金，并將其分別構(gòu)成了三個(gè)現(xiàn)貨投資組合。通過(guò)對(duì)三個(gè)基金組合和股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利的實(shí)證研究得出了以下結(jié)論：

（一）利用封閉式基金與股指期貨進(jìn)行期現(xiàn)套利在實(shí)際操作中具有可行性

通過(guò)做多現(xiàn)貨、做空期貨的對(duì)沖交易，三個(gè)投資組合的年化收益率在13.96%～14.67%之間，遠(yuǎn)高于現(xiàn)有的許多貨幣市場(chǎng)工具的收益率。除此之外，本文以滬深300指數(shù)代替了股指期貨進(jìn)行計(jì)算，但實(shí)際交易過(guò)程中期貨并非總是與指數(shù)標(biāo)的的走勢(shì)保持完全一致，往往還存在3%左右的獲利空間。因此，實(shí)際操作中，運(yùn)用封閉式基金套利的收益會(huì)更加可觀，不失為低風(fēng)險(xiǎn)套利的一個(gè)理想工具。

（二）做多基金、做空期貨的套利策略并非無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，仍需重視風(fēng)險(xiǎn)控制

在進(jìn)行套利的過(guò)程中，風(fēng)險(xiǎn)的控制與管理尤為重要。假設(shè)將保證金比例設(shè)置為30%，但如果碰到極端情況（期貨價(jià)格波動(dòng)較大）時(shí)，可能出現(xiàn)穿倉(cāng)或需補(bǔ)足保證金的情況。此外，在現(xiàn)貨組合建倉(cāng)時(shí)還需要對(duì)基金的流動(dòng)性進(jìn)行評(píng)估、注意期現(xiàn)部分的數(shù)量是否匹配等。雖然對(duì)比股票、開(kāi)放式基金等其他投資品種，該套利策略低風(fēng)險(xiǎn)高收益的優(yōu)勢(shì)明顯，但其存在的風(fēng)險(xiǎn)不容忽視。

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基金項(xiàng)目：本文為2013年西南政法大學(xué)本科生科研訓(xùn)練創(chuàng)新活動(dòng)資助項(xiàng)目13XZ-BZX-185“封閉式基金與股指期貨套利的實(shí)證研究”。

作者簡(jiǎn)介：凌小雅（1992-），本科學(xué)歷，重慶，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：金融；鄭暢（1979-），博士，湖南岳陽(yáng)，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，副教授，研究方向：金融；蔡中舜（1994-），本科，湖南寧鄉(xiāng)，供職于西南政法大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，研究方向：金融。