如何有效教授小學數(shù)學應用題

雍嵐

【摘 要】一直以來，教育界都非常重視數(shù)學問題的解決，尤其是運用數(shù)學知識解決數(shù)學應用題的能力；新課程標準下，小學數(shù)學的應用題更加側(cè)重于“實踐與綜合應用”，題目形式和解題方式均變得靈活多樣，這就要求廣大的數(shù)學教育工作者反思并改革日常的教學行為。本文從小學數(shù)學應用題的特點入手，從數(shù)學與非數(shù)學兩個方面探討了應用題的解題策略，希望能對數(shù)學教師有所啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 應用題 數(shù)學策略 非數(shù)學策略

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.006

小學數(shù)學應用題的綜合性非常強，要求學生具備一定的語言理解能力、綜合與分析能力以及數(shù)學計算能力，但是小學生心智尚未發(fā)展成熟，知識結(jié)構(gòu)單一，理解能力稍弱，在實際學習的過程中難免顯得力不從心，而這也無形中增大了教師的教學壓力。

從小學數(shù)學應用題本身來看，突出表現(xiàn)為以下兩項特征。

首先，語言簡練概括，高度精準?？梢哉f在數(shù)學應用題中幾乎沒有一個多余的字，這一特性也使得小學生在理解數(shù)學應用題的時候較為困難。

其次，分類性明顯。小學數(shù)學應用題同中有異、異中有同，為了解題的方便，常常被分成各種不同的類型，以基礎(chǔ)、簡單、系統(tǒng)的題目為主要類型。從最簡單的一步應用題用求和法，到二步應用題的加減乘除法，都需要我們抽絲剝繭，歸類解答，其中最典型的當屬雞兔同籠問題。

關(guān)于小學數(shù)學應用題的授課技巧，筆者認為主要有數(shù)學和非數(shù)學兩大方法。

一、數(shù)學方法

（一）打牢理論基礎(chǔ)

基礎(chǔ)不牢，地動山搖。不管是多么困難亦或多么簡單的題目，牢靠的掌握基礎(chǔ)知識都是必不可少的一環(huán)。小學數(shù)學應用題的基礎(chǔ)主要是數(shù)量關(guān)系和常用術(shù)語兩個方面，數(shù)量關(guān)系上需要學生推論題目已知條件和問題兩部分的關(guān)系，只有掌握了基本的數(shù)量關(guān)系，才能“對號入座”的找到適合該題目使用的公式。小學階段的常用術(shù)語主要包括和、差、積、商的意義，需要特別注意的是“提高”、“提高了”、“提高到”這些看上去差別不大、但是意思迥異的術(shù)語之間的區(qū)別。教師應該注重學生對基本的理論基礎(chǔ)的學習，使之熟練各中數(shù)量關(guān)系，并正確理解題意，如能用自己的語言闡明題目意思，并建立相應的或數(shù)量關(guān)系是最好不過的了。

（二）理清分析思路

筆者在教學中發(fā)現(xiàn)，許多學生似乎能看懂應用題的題干，也記住了基礎(chǔ)知識，但是做題的時候卻不知從何處下手，這就是學生不能準確的分析問題。數(shù)學應用題真正的難點其實是在分析、假設(shè)上，如何找到問題和條件之間的關(guān)系（包括顯性的和隱含的關(guān)系），并還原到數(shù)學問題上，對于學生們來說很是困難。對于此種情況，廣大的小學數(shù)學教師非常有必要幫助學生建立一套行之有效的應用題分析模式。首先要在課堂上進行示范閱讀，在閱讀的過程中劃重點、抓關(guān)鍵，化整為零，抽出一個個的小單位進行理解，之后就要將關(guān)鍵語詞帶入題目中重新閱讀，培養(yǎng)學生的整體閱讀觀；范讀之后老師還需用通俗易懂的語言或者圖表在黑板上直觀的展示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系，讓學生盡可能的理解并觀察到正確的解題思路，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學模型，將應用題還原為純數(shù)學。

（三）靈活變換題目

數(shù)學學習中非常講究舉一反三、觸類旁通。在日常教學中，教材上所舉的例子以及用到的解題方法遠遠不能滿足學生的需要，教師可以適當?shù)膶︻}目進行變換，自己靈活教學，讓學生靈活學習。在保持意思不變的前提下，教師試著用自己的話語重新敘述題目內(nèi)容，檢測學生的理解程度；也可以改變題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字，讓學生對兩種不同類型的題目進行區(qū)分；還可以調(diào)整題目中詞語的安放位置，觀察題意是否因此而出現(xiàn)變化，甚至可以改變已經(jīng)條件，給學生呈現(xiàn)出一道新題。經(jīng)過這些不同方式的變化，能夠使學生對題目有更深刻、更本質(zhì)的認識，日后再遇到此種題目，不會因為“白蘿卜”變成了“白兔子”而感覺無從下手。

二、非數(shù)學方法

（一）聯(lián)系生活實際

提到數(shù)學，人們想當然的以為它是“高高在上，不接地氣”，事實并非如此。數(shù)學應用題大部分來源于生活之中，所以也應該用更貼實際的方法去解決，然而數(shù)學教師只是更多的只是關(guān)注學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，忽視了應用題的實際意義，把原本有可能走進生活、走進學生之間的應用題處理成了純數(shù)學問題，這不但對數(shù)學的不理解，更是有違教育的本質(zhì)。《新課程標準》十分強調(diào)數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在教學要求中增加了“使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，也就是說數(shù)學教學必須從學生出發(fā)、從實際出發(fā)，拉近學生與數(shù)學之間的距離，讓學生感受數(shù)學的魅力和趣味，提高他們解決數(shù)學問題和實際問題的能力。例如在學習長方形、正方形這一部分時，老師可以制作簡單的兩個正方形將之拼湊成長方形，讓學生實際測量拼湊出圖形的周長，并與未拼湊前的圖形周長進行對比，計算二者之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）創(chuàng)設(shè)教學情景

教學情景的創(chuàng)設(shè)對于處于孩童階段的小學生來說積極而有效，數(shù)學教學抽象難懂，更是需要教師創(chuàng)設(shè)合適的教學情景。在教學中最常被使用的是圖式教學，老師在課堂上進行模擬操作。構(gòu)造問題的情景特征，表述整體與部分的聯(lián)系，以便幫助學生清晰記憶并理解題目的內(nèi)容。還有一種頗能調(diào)動學生積極性的方法就是讓學生創(chuàng)設(shè)情景，獨立操作，所謂“活動是認知的源泉，智慧從動作開始”，小學生好玩、好動，教師可以組織學生動手測量、演示。比如在學習“小數(shù)點”這一部分內(nèi)容時，可以讓幾名學生分別扮演數(shù)字和小數(shù)點，通過“小數(shù)點同學”的移動讓大家直觀感受其對整個數(shù)字的影響。

（三）豐富教學語言

如前所述，數(shù)學應用題語言精簡，學生理解起來有一定的難度，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，教師的任務就是化繁為簡、化難為易，把應用題的題干轉(zhuǎn)化成形象生動的教學語言、豐富夸張的肢體動作，這樣既能加深學生對題目的理解，更有助于激發(fā)學生的學習潛能，使之產(chǎn)生強烈的求知欲望；在講題時如此，在問題時也應如此，新奇巧妙、連環(huán)緊湊的提問可以讓學生主動動腦、積極思考。

小學數(shù)學應用題是數(shù)學教學的重點和難點，說它是難點，是因為它語言的獨特性和鮮明的分類性；說是重點，是因為應用題不僅僅在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中占有非常重要的地位，更是在學生的成長成才中起著不可替代的作用?！皵?shù)學使人聰明”，應用題教學不僅能使學生的智力和潛能得到開發(fā)，更能鍛煉學生運用數(shù)學知識去解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識和探索能力。endprint