基于灰色GM（1，1）模型的江蘇省物流量預(yù)測(cè)

摘 要：物流量的預(yù)測(cè)對(duì)于政府制定宏觀物流舉措起到至關(guān)重要的作用?；疑诮^(qū)域物流規(guī)模預(yù)測(cè)的灰色馬爾可夫模型的基礎(chǔ)上，以江蘇統(tǒng)計(jì)年鑒公布的江蘇省2006年～2012年貨物周轉(zhuǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)其2013～2015年的物流規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。與灰色GM（1，1）方法相比，灰色馬爾可夫鏈模型對(duì)區(qū)域物流規(guī)模的預(yù)測(cè)更加科學(xué)合理。

關(guān)鍵詞：灰色GM（1，1）模型；灰色馬爾可夫模型；物流規(guī)模預(yù)測(cè)

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的大環(huán)境之下，政府、企業(yè)等決策者為了達(dá)到提高管理水平、降低決策失誤風(fēng)險(xiǎn)的目的，往往將預(yù)測(cè)作為可行性分析的第一步來(lái)實(shí)行。通過(guò)運(yùn)用科學(xué)的方法，調(diào)研產(chǎn)品供需變化的影響因素，分析、預(yù)見(jiàn)可能的市場(chǎng)變化動(dòng)態(tài)。物流業(yè)自萌芽至今，已逐漸由生產(chǎn)力發(fā)展的輔助要素上升為地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要拉動(dòng)力。因此，在考量均衡經(jīng)濟(jì)發(fā)展，推進(jìn)物流業(yè)運(yùn)營(yíng)水平時(shí)，對(duì)于區(qū)域物流量變化動(dòng)態(tài)的把握就顯得尤為重要。

所謂預(yù)測(cè)，即是利用已知的過(guò)去與當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)資料，通過(guò)一系列規(guī)律、邏輯等分析手法的組合，對(duì)將來(lái)未知的事物進(jìn)行推斷。預(yù)測(cè)本身要借助一些數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等方法論，必要時(shí)也要借助先進(jìn)的技術(shù)手段?；貧w分析預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法和Grey Model等方法是目前使用較為廣泛的預(yù)測(cè)方法。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者對(duì)區(qū)域物流預(yù)測(cè)的研究也逐漸深入。在理論基礎(chǔ)研究方面，何國(guó)華（2008）完整論述了區(qū)域物流需求預(yù)測(cè)所包含的內(nèi)容，建立了相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行研究。在實(shí)際應(yīng)用方面，張誠(chéng)等（2012）篩選鐵路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的影響因素，并將其作為指標(biāo)，利用回歸分析的方法建立江西鐵路貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量與其重要影響因素的關(guān)系，已達(dá)到對(duì)鐵路物流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)的目的。秦立公等（2007）運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論對(duì)某一地區(qū)的物流需求做預(yù)測(cè)分析，并將BP算法的結(jié)果同回歸分析方法預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行比較，以論證其有效性。白世貞等（2010）將灰色模型和季節(jié)指數(shù)進(jìn)行組合，對(duì)哈爾濱市的物流需求進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)分析，以論證該組合預(yù)測(cè)方法的有效性和可行性。預(yù)測(cè)方法的本質(zhì)不出其右，大多是將統(tǒng)計(jì)量之間不確定或者不明顯的相關(guān)關(guān)系，通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系表明。即對(duì)一種預(yù)測(cè)變量（因變量）用一個(gè)或多個(gè)解釋變量（自變量）來(lái)表達(dá)，并盡可能地貼近原始數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，使得模型具有最大程度的擬合精度。事實(shí)上，預(yù)測(cè)的精度并不由模型的擬合精度決定，由于事物的復(fù)雜多樣性，預(yù)測(cè)精度并不一定與擬合精度成正相關(guān)。因此，選擇合理的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法是得到精確預(yù)測(cè)結(jié)果的關(guān)鍵?；疑到y(tǒng)理論可以有效地通過(guò)累加觀測(cè)數(shù)據(jù)序列挖掘出系統(tǒng)潛藏的有序的指數(shù)規(guī)律，以此建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。馬爾可夫鏈由于不具備后效性便于解釋系統(tǒng)的復(fù)雜因素隨機(jī)性影響，適合于隨機(jī)波動(dòng)性較大問(wèn)題的預(yù)測(cè)。通過(guò)組合灰色GM（1，1）模型和馬爾可夫動(dòng)態(tài)過(guò)程，既可以體現(xiàn)模型的灰色關(guān)聯(lián)性，也可以反映系統(tǒng)受影響的隨機(jī)性，達(dá)到科學(xué)預(yù)測(cè)的目的。

考慮到研究區(qū)域物流系統(tǒng)時(shí)，涉及的影響因素較多，且我國(guó)尚未出臺(tái)較系統(tǒng)的物流指標(biāo)統(tǒng)計(jì)體系，即便在國(guó)家和地方的統(tǒng)計(jì)年鑒資料中，對(duì)于物流指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)口徑也難以統(tǒng)一，加之眾多因素難以準(zhǔn)確度量和精確描述，因此，在綜合多篇文獻(xiàn)的考量方法以后，選擇貨運(yùn)量作為衡量區(qū)域物流規(guī)模的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)法的模型使用的是通過(guò)建立微分方程生成的數(shù)據(jù)序列而非原始經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列，其對(duì)于序列較短且有明確上升趨勢(shì)的數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果要好于其他類(lèi)型的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。同時(shí)，物流規(guī)模（用貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量描述）符合馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)方法無(wú)顯著后效性的使用條件。

一、灰色馬爾可夫模型

1.建立灰色GM（1，1）模型

令X（0）為給定的初始時(shí)間序列，即GM（1，1）建模序列，

，

X（1）為X（0）的1-AGO（一次累加生成）序列。

，

，k=1，2，..，n

令Z（1）為X（1）的緊鄰均值（MEAN）生成序列

，

z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

即定義：GM（1，1）的灰微分方程模型為 。

其中，a是發(fā)展系數(shù)，b是灰色作用量，z是背景值。設(shè)為待估參數(shù)向量，即，則灰微分方程的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足：

其中：B=， Yn=。

定義：

為灰色微分方程的白化方程，也叫影子方程。

如上所述，則有

（1）白化方程的解也稱(chēng)時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

（2）GM（1，1）灰色微分方程的時(shí)間響應(yīng)序列為[]e-ak+，k=1，2，...，n

（3）取，則[]e-ak+，k=1，2，...，n

（4）還原值為：上式即為預(yù)測(cè)方程。

（5）模型檢驗(yàn)：主要進(jìn)行殘差檢驗(yàn)。進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，計(jì)算原始序列和原始序列的灰色預(yù)測(cè)序列之間的：

絕對(duì)誤差；（i=1，2，...，n）；

相對(duì)誤差：；（k=1，2，...，n）；

其中（i=1，2，...，n）。

相對(duì)誤差越小，模型精度越高。

2.劃分馬爾可夫模型狀態(tài)

設(shè)原始數(shù)據(jù)為，為k時(shí)刻按照GM（1，1）模型求得的原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。對(duì)于一個(gè)符合馬爾可夫鏈特點(diǎn)的非平穩(wěn)隨機(jī)序列X（0）（k），可將其劃分為若干狀態(tài)：

式中：Ai，Bi分別為與預(yù)測(cè)值的偏差。

3.計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

若Mij（m）為由狀態(tài)，經(jīng)過(guò)m步轉(zhuǎn)移到的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)，Mj為處于狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)樣本數(shù)，則稱(chēng)

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，則矩陣

為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

二、利用灰色馬爾可夫模型預(yù)測(cè)江蘇省物流規(guī)模

運(yùn)用江蘇省從2006年到2012年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)構(gòu)建灰色馬爾科夫模型，對(duì)2013年、2014年、2015年的物流規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)。模型中涉及的矩陣計(jì)算利用Excel中的MINVERSE（矩陣求逆）、MMULT（矩陣乘積）、TRANSPOSE（矩陣轉(zhuǎn)置）等函數(shù)進(jìn)行，主要數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。

初始時(shí)間序列

=[3644.79，4099.16，4707.50，5154.46，6111.57，7514.00，8474.63]

求得江蘇省貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量的GM（1，1）模型為，a=-0.152018211，b=3111.087797，。

表1 江蘇省貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量實(shí)際值、GM（1，1）預(yù)測(cè)值及偏差值

由表1可以看出，江蘇省2006年～2012年貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)與實(shí)際值的殘差相對(duì)序列的范圍為（-3.4%～4.1%），根據(jù)實(shí)際情況將其分為3個(gè)狀態(tài)，即

；

；

見(jiàn)表1。

此時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為

初始狀態(tài)概率向量為[0，1，0]。

表2 江蘇省物流規(guī)模預(yù)測(cè)（2013～2015）

三、結(jié)論

現(xiàn)行的區(qū)域物流量預(yù)測(cè)方法大多需要收集諸多影響物流量的經(jīng)濟(jì)社會(huì)數(shù)據(jù)，但由于統(tǒng)計(jì)方法的多樣性，導(dǎo)致在利用數(shù)據(jù)之前要進(jìn)行復(fù)雜的因果關(guān)系分析。利用灰色模型和馬爾可夫鏈兩種方法的建立的組合模型，只要求數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件即可：（1）數(shù)據(jù)為時(shí)間序列（灰色系統(tǒng)）；（2）數(shù)據(jù)具有無(wú)后效性（馬爾可夫鏈），大大降低了模型的復(fù)雜度。通過(guò)該方法預(yù)測(cè)江蘇省物流需求發(fā)展?fàn)顩r，在獲得預(yù)測(cè)年份的物流需求區(qū)間的同時(shí)得到相應(yīng)區(qū)間發(fā)生的概率情況。通過(guò)預(yù)測(cè)值和最大狀態(tài)概率可以更加準(zhǔn)確地把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體發(fā)展趨勢(shì)，在未來(lái)的數(shù)年內(nèi)，江蘇省的物流規(guī)模還將保持持續(xù)增長(zhǎng)的水平，因此，亟需促進(jìn)相關(guān)的物流產(chǎn)業(yè)政策和采取相應(yīng)措施出臺(tái)，保證江蘇省物流業(yè)的平穩(wěn)健康發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：董慧君（1987- ），女，江蘇省徐州市人，江蘇師范大學(xué)商學(xué)院碩士研究生，主要研究方向：物流科學(xué)與工程