無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究

李珍國 周生海 王江浩 方一鳴

(1.燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室 秦皇島 0660042.國網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司 北京 102488)

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無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制研究

李珍國1周生海2王江浩1方一鳴1

(1.燕山大學(xué)電力電子節(jié)能與傳動控制河北省重點實驗室 秦皇島 0660042.國網(wǎng)冀北電力有限公司檢修分公司 北京 102488)

主要闡述了具有速度/電流雙PI控制器的無刷直流電動機(BLDCM)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制技術(shù)。傳統(tǒng)無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)因非理想梯形波反電動勢和非理想方波相電流存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動，為此，提出一種相電流整形和新半橋PWM方式相結(jié)合的方法。其中，基于線反電動勢常數(shù)的相電流整形技術(shù)能夠解決因非理想梯形波反電動勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動，通過分析相電流換相過程得到的新半橋PWM方式能夠解決因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動。通過四象限運行時的Matlab仿真和DSP驅(qū)動實驗，驗證了所提雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方案的可行性和有效性。

無刷直流電動機 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 轉(zhuǎn)矩脈動抑制 相電流整形 四象限運行

0 引言

無刷直流電動機(Brushless DC Motor，BLDCM)具有結(jié)構(gòu)簡單、出力大和效率高等特點[1]。無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)作為其典型調(diào)速系統(tǒng)，已被廣泛應(yīng)用于汽車電子、家用電器、辦公自動化及精密機床等領(lǐng)域。但非理想梯形波反電動勢和相電流非理想換相等因素使無刷直流電動機系統(tǒng)存在較大的轉(zhuǎn)矩脈動，在一定程度上制約了其在高準確度、高穩(wěn)定性場合的應(yīng)用。因此，無刷直流電動機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制一直是國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的對象。

文獻[2-4]通過事先建立的轉(zhuǎn)矩-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫，在當前轉(zhuǎn)子位置下由參考轉(zhuǎn)矩或參考電流獲得各相參考整形電流，并結(jié)合各相實際反饋電流進行閉環(huán)控制，以達到電磁轉(zhuǎn)矩最小化的目的。轉(zhuǎn)矩-電流-位置關(guān)系數(shù)據(jù)庫是以轉(zhuǎn)矩脈動最小化為目的的電流整形技術(shù)的關(guān)鍵，直接影響系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。同時，為提高相電流的動態(tài)跟蹤性能，電流閉環(huán)控制通常采用電流滯環(huán)控制技術(shù)。文獻[4-6]將交流電動機的傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制理論應(yīng)用到無刷直流電動機，采用了轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的雙閉環(huán)控制方式。其中，文獻[5]在換相期間采用兩相和三相導(dǎo)通相結(jié)合的方式解決了換相轉(zhuǎn)矩脈動，并建立了與之相對應(yīng)的換相期間開關(guān)管狀態(tài)查詢表；文獻[6]則在全部區(qū)域都采用三相導(dǎo)通方式，并由定子直軸分量電流取代了定子磁鏈。文獻[7]將交流電動機的直接自控制理論應(yīng)用到無刷直流電動機，定義了由導(dǎo)通相位于X-Y平面、非導(dǎo)通相位于Z軸的三維坐標系，使得定子磁鏈和電壓矢量雖然均是三維矢量，但投影到X-Y平面的影像則構(gòu)成簡單的六邊形，可解決隨轉(zhuǎn)子位置周期性變化的無刷直流電動機定子參考磁鏈的給定問題。文獻[8]采用滯環(huán)轉(zhuǎn)矩控制和PWM方式相結(jié)合的轉(zhuǎn)矩控制方式，解決了無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)因采用一個周期一個電壓矢量和低電感造成的較大相電流和轉(zhuǎn)矩脈動問題。文獻[9]通過分析4種半橋PWM方式對換相轉(zhuǎn)矩脈動的影響，得出當采用PWM-on型調(diào)制方式時換相轉(zhuǎn)矩脈動最小的結(jié)論。文獻[10，11]通過在換相期間采用三相配合調(diào)制的方法，實現(xiàn)了關(guān)斷相相電流下降速度和開通相相電流上升速度的一致，以達到抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動的目的。其中，文獻[11]考慮了定子電阻壓降的影響。

本文提出了相電流整形和新半橋PWM方式相結(jié)合的方法。其中，基于線反電動勢常數(shù)的相電流整形技術(shù)能夠解決因非理想梯形波反電動勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動；新半橋PWM方式能夠解決因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動。通過四象限運行時的Matlab仿真和DSP驅(qū)動實驗，驗證了提出的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方案的可行性和有效性。

1 理論依據(jù)

1.1 傳統(tǒng)的雙PI閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

傳統(tǒng)的無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電流內(nèi)環(huán)可采用滯環(huán)或PI控制方式。考慮到電流控制器數(shù)量、相電流抖動和小電感等因素，本文選用內(nèi)環(huán)為電流PI控制的雙閉環(huán)調(diào)速方式，其系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。系統(tǒng)中的電壓型逆變器是如圖2所示的三相全橋逆變電路。為提高轉(zhuǎn)矩電流比，無刷直流電動機系統(tǒng)通常采用兩相導(dǎo)通方式，即任意時刻只有兩相工作，另一相處于截止狀態(tài)。表1給出了基于PWM-on型調(diào)制方式下的非換相相電流和開關(guān)管狀態(tài)的查詢表。開關(guān)管狀態(tài)中的每位分別表示開關(guān)管VT1～VT6的狀態(tài)，1表示導(dǎo)通，0表示截止，D表示該管的占空比。

圖1 傳統(tǒng)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)Fig.1 Traditional double-loop speed control system

圖2 電壓型逆變器和無刷直流電動機等效電路Fig.2 Voltage source inverter and BLDCM equivalent circuit

表1 非換相相電流和開關(guān)管狀態(tài)查詢表Tab.1 Lookup table of uncommutating phase current and switching devices states

1.2 基于相電流整形的轉(zhuǎn)矩脈動抑制

圖3為某一無刷直流電動機的實際相及線反電動勢波形。由該波形可知，無刷直流電動機的實際反電動勢波形并非理想的梯形波，因此在兩相導(dǎo)通期間，若按圖1所示框圖控制，肯定會產(chǎn)生與之對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動。為此，本文采用基于線反電動勢常數(shù)的相電流整形技術(shù)，如圖4所示。以扇區(qū)Ⅰ為例，電磁轉(zhuǎn)矩與線反電動勢常數(shù)及非換相相電流之間的關(guān)系為

(1)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；eba和gba分別為繞組端口b、a之間的線反電動勢和線反電動勢常數(shù)；ib為b相相電流；ωrm為轉(zhuǎn)子機械角速度。

圖3 實際相及線反電動勢波形Fig.3 Actual phase and line back-EMF waveforms

由式(1)看出，在扇區(qū)Ⅰ只要通過離線方式得到線反電動勢常數(shù)gba與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，就可計算出對應(yīng)所需轉(zhuǎn)矩的非換相電流參考值。其他扇區(qū)以此類推。由于6個線反電動勢波形是60°電角度對稱，因此電流整形所需的線反電動勢常數(shù)與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系僅需60°電角度內(nèi)的數(shù)據(jù)即可，不會占用太多存儲容量。

圖4 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)框圖Fig.4 Double-loop speed control system based on the phase current shaping method

1.3 換相轉(zhuǎn)矩脈動分析與其對策

在忽略相電阻壓降的條件下，分析扇區(qū)由Ⅰ到Ⅱ，即ab→ac換相過程中轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因。進入扇區(qū)Ⅱ的前一時刻，由表1可知，a、b相的繞組首端對母線負極的電壓分別為DUdc、0，而a、b、c相的理想相反電動勢分別為E、-E、-E，由此可得三相繞組中性點對母線負極的電壓為DUdc/2。此時，工作中的a、b兩相繞組的電流微分方程為

(2)

式中E為理想相反電動勢的峰值。

若忽略兩相導(dǎo)通期間的非理想梯形相反電動勢波形的影響，則a相電流的變化率近似為0，因此該時刻D值近似為

(3)

進入扇區(qū)Ⅱ的后一時刻，考慮到換相期間存在b相電流，由表1可知，a、b、c相的繞組首端對母線負極的電壓分別為Udc、Udc、(1-D)Udc，而a、b、c相的理想反電動勢分別為E、-E、-E，由此可得三相繞組中性點對母線負極的電壓為[(3-D)Udc+E]/3。此時，三相繞組的電流微分方程為

(4)

由于前后時刻D值受電流PI控制器的制約，不會發(fā)生突變，因此將式(3)代入式(4)可得

(5)

由此看出，在換相期間，非換相電流即a相電流不會保持恒值，而是逐步減??；關(guān)斷相即b相的電流變化率大于開通相即c相的電流變化率。因此，如圖4構(gòu)成的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)必將產(chǎn)生較大的換相轉(zhuǎn)矩脈動。其他換相期間的情況與以上分析類似。

由式(4)可知，若D值為4E/Udc，則可得

(6)

由此看出，在換相期間，當D值為4E/Udc時，非換相電流即a相電流能保持恒值；關(guān)斷相即b相的電流變化率等于開通相即c相的電流變化率，且能夠加快換相時間。因此只要在換相期間D值取值為2D，換相結(jié)束后D值重回原值時可解決如圖4構(gòu)成的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的換相轉(zhuǎn)矩脈動。換相結(jié)束與否可根據(jù)關(guān)斷相即b相電流是否逼近0來判斷。該方法僅在原開關(guān)管狀態(tài)查詢表的基礎(chǔ)上，只要判斷出當前時刻處于換相期間，則在原有控制器輸出的D值基礎(chǔ)上乘2即可。該方法對如表1所示的開關(guān)管狀態(tài)查詢表的改動較小，具有簡單、易實現(xiàn)、可有效縮短換相時間的優(yōu)點。

1.4 系統(tǒng)的四象限運行

表1給出的開關(guān)管狀態(tài)查詢表僅能使調(diào)速系統(tǒng)運行于第Ⅰ象限。如在扇區(qū)Ⅰ，因D值的取值范圍為0～1，按照表1，a、b相繞組首端間的線電壓只能是DUdc≥0，使電流由a相至b相流通，無法實現(xiàn)電流的反向、轉(zhuǎn)速的快速下降和反向運行等。為此，通過分析在各象限下的具體運行需求，建立了如表2所示的適用于四象限運行的開關(guān)管狀態(tài)查詢表?？煽闯?，該表仍遵循兩相半橋120°電角度導(dǎo)通方式，涵蓋了正負轉(zhuǎn)速和正負轉(zhuǎn)矩下的所有開關(guān)管狀態(tài)。

表2根據(jù)D值符號將每個象限中的各扇區(qū)再細分為兩種情況，這是因為有D的取值為正或負的情況。如在第Ⅰ象限、扇區(qū)Ⅰ，轉(zhuǎn)速較高時，D的取值通常不小于零；但若轉(zhuǎn)速較低，且電流PI控制器的輸出為較大負值時，有可能出現(xiàn)D<0的情況。根據(jù)表2，此時a、b相繞組首端對母線負極的電壓分別為(1+D)Udc、Udc，a、b相之間的線電壓仍為DUdc，能夠?qū)崿F(xiàn)電流PI控制器在這兩種情況之間的平滑過渡。

表2 四象限運行下的開關(guān)管狀態(tài)查詢表Tab.2 Lookup table of switching devices states under four-quadrant operation

注：D′=|D|，D″=1-|D|

電動機在第Ⅲ象限穩(wěn)定運行，即反向穩(wěn)定運行時，開關(guān)管狀態(tài)主要集中在表2中同時滿足n<0、i*<0且D<0的部分。如在扇區(qū)Ⅰ，根據(jù)表2，a、b相繞組首端對母線負極的電壓分別為0、-DUdc，a、b相之間的線電壓DUdc<0，與第Ⅰ象限的扇區(qū)Ⅰ穩(wěn)定運行時的情況僅符號相反。通過在該象限內(nèi)的換相轉(zhuǎn)矩脈動的分析可知，1.3節(jié)闡述的在換相期間將D值提升2倍的方法仍可適用。因其分析方法與前節(jié)完全相同，在此不再贅述。

電動機在第Ⅱ象限穩(wěn)定運行時，開關(guān)管狀態(tài)主要集中在表2中同時滿足n≥0、i*<0且D≥0的部分。如在扇區(qū)Ⅰ，根據(jù)表2，a、b相繞組首端對母線負極的電壓分別為DUdc、0，a、b相之間的線電壓DUdc>0。當電動機從第Ⅰ象限穩(wěn)定運行突然切換到第Ⅱ象限時，根據(jù)表2可知，將會出現(xiàn)上下橋臂開關(guān)管的直通現(xiàn)象。如在扇區(qū)Ⅰ，參考電流符號變反，導(dǎo)致進行PWM控制的開關(guān)管由a相的上橋臂直接轉(zhuǎn)換到下橋臂，發(fā)生上下開關(guān)管直通。為此，在這種特殊情況下人為地插入一次開關(guān)管全截止狀態(tài)(000000)，不但可避免上下橋臂直通，而且可加快過渡進程。在其他扇區(qū)，在此情況下同樣需要人為地插入開關(guān)管全截止狀態(tài)。

2 仿真及實驗驗證

2.1 電動機主要參數(shù)

為了驗證所提轉(zhuǎn)矩脈動抑制方案的有效性，對一臺三相5對極無刷直流電動機進行仿真和實驗。電動機的額定電壓、額定轉(zhuǎn)速和額定功率分別為300 V、3 000 r/min和400 W，相繞組的電阻、電感分別為3.05 Ω、17 mH。仿真采用Matlab M-file文件，電流采樣和控制周期定為50 μs，電動機數(shù)學(xué)模型中采用的步長定為0.1 μs。圖5示出了無刷直流電動機的雙閉環(huán)控制實驗系統(tǒng)。實驗中使用的DSP采用TI公司的TMS320F28335-150，內(nèi)外環(huán)的控制周期分別定為50 μs和500 μs。直流母線電壓為300 V，負載采用Magtrol公司的磁滯測功機(HD-705-8NA-0100型)，可提供獨立于轉(zhuǎn)速的制動轉(zhuǎn)矩，額定轉(zhuǎn)矩為6.2 N·m，準確度為±0.5%。該測功機由同一家公司提供的DSP6001型控制器驅(qū)動，可通過控制面板設(shè)定制動轉(zhuǎn)矩大小。

圖5 無刷直流電動機雙閉環(huán)控制實驗系統(tǒng)圖Fig.5 Double-loop speed control system of BLDCM

2.2 傳統(tǒng)的雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖6和圖7給出了轉(zhuǎn)速分別為570 r/min和1 070 r/min、額定負載為1.27 N·m時，傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真和實驗結(jié)果。該仿真和實驗的開關(guān)管查詢表采用表1所示的PWM-on型調(diào)制方式。圖中的實際轉(zhuǎn)矩由反電動勢常數(shù)和相電流相乘獲得，相電壓是相繞組首端對母線負極的電壓。

圖6 傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負載)Fig.6 Simulation result of traditional double-loop control system (rated load)

圖7 傳統(tǒng)雙PI閉環(huán)控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果(額定負載)Fig.7 Experimental result of traditional double-loop control system (rated load)

由圖6和圖7可知，傳統(tǒng)雙PI控制系統(tǒng)存在由非理想梯形波反電動勢和非理想換相引起的較大轉(zhuǎn)矩脈動，其值甚至可達30%以上。此外，因在換相期間非換相相電流減小，造成換相期間占空比遠高于兩相導(dǎo)通期間。

2.3 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖8和圖9給出了轉(zhuǎn)速分別為550 r/min和1 035 r/min、額定負載為1.27 N·m時，基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真和實驗結(jié)果。該仿真和實驗的系統(tǒng)控制框圖見圖4。圖中的參考轉(zhuǎn)矩由系統(tǒng)外環(huán)的速度控制器給出，通過電流整形轉(zhuǎn)換成非換相電流的參考值。在實驗中，電流整形所需的60°電角度內(nèi)線反電動勢常數(shù)與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系數(shù)據(jù)庫由預(yù)先進行的離線實驗得到。

圖8 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負載)Fig.8 Simulation result of double-loop control system based on the phase current shaping method(rated load)

圖9 基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果(額定負載)Fig.9 Experimental result of double-loop control system based on the phase current shaping method(rated load)

由圖8和圖9可知，采用相電流整形技術(shù)后，可有效改善兩相導(dǎo)通期間的轉(zhuǎn)矩脈動，但對換相轉(zhuǎn)矩脈動的抑制效果不大。具體表現(xiàn)為，在換相期間非換相電流無法保持恒值，開通相和關(guān)斷相的電流變化率相差較大，完全符合之前的理論分析。

2.4 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

圖10和圖11給出了轉(zhuǎn)速分別為550 r/min和1 025 r/min、額定負載為1.27 N·m時，在基于相電流整形技術(shù)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制后的仿真和實驗結(jié)果。在換相期間與兩相導(dǎo)通時相比，雖然都采用表1所示的PWM-on型調(diào)制方式，但占空比相差2倍。電動機是否處于換相期間由關(guān)斷相相電流值來判斷。如在本次仿真和實驗中，只要關(guān)斷相的相電流值大于參考電流的25%，認為電動機在當前時刻處于換相期間。

圖10 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果(額定負載)Fig.10 Simulation result of double-loop control system considering commutation torque ripple suppression(rated load)

圖11 考慮換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果(額定負載)Fig.11 Experimental result of double-loop control system considering commutation torque ripple suppression(rated load)

由圖10和圖11可知，對原有的調(diào)制方式進行改進后，可顯著改善換相轉(zhuǎn)矩脈動，基本控制在10%以內(nèi)。與圖8和圖9相比，在換相期間非換相電流能夠保持不變，開通相和關(guān)斷相的電流變化率近似相等，且換相時間明顯變短，與之前的理論分析相符。

圖12給出了轉(zhuǎn)速分別為520 r/min和1 085 r/min、額定負載為1.27 N·m時，電動機反向穩(wěn)定運行時的實驗結(jié)果。其中，負載是反抗性負載，開關(guān)管查詢表采用表2。電動機反向穩(wěn)定運行時，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流皆為負值，與正向穩(wěn)定運行時相比，僅符號相反。由圖可知，電動機反向穩(wěn)定運行時同樣能顯著改善轉(zhuǎn)矩脈動，效果良好。

圖12 反向穩(wěn)定運行時的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果(額定負載)Fig.12 Experimental result of double-loop control system at reverse stable operation(rated load)

圖13給出了一半額定負載和額定負載下，電動機以1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速下起動，待穩(wěn)定后再給定-1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速，使其反向旋轉(zhuǎn)，最后再給定500 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速時的雙閉環(huán)速度控制系統(tǒng)實驗結(jié)果。該實驗結(jié)果包含電動機的四象限運行，電動機在第一象限以最大轉(zhuǎn)矩起動，并在第一象限正向電動穩(wěn)定運行，隨著-1 000 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速的給定，經(jīng)第二象限制動過渡運行，進入第三象限反向電動穩(wěn)定運行，又隨著500 r/min的階躍參考轉(zhuǎn)速的給定，經(jīng)第四象限制動過渡運行，回到第一象限正向電動穩(wěn)定運行。從實驗結(jié)果可看出，當參考轉(zhuǎn)速符號突變時，在第二和第四象限內(nèi)的轉(zhuǎn)速變化明顯比其他象限快得多，這是因為此時電動機的輸出轉(zhuǎn)矩與負載同樣都起著阻轉(zhuǎn)矩作用的緣故。

圖13 階躍轉(zhuǎn)速指令下雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的實驗結(jié)果(1000→-1000→500 r/min)Fig.13 Experimental result of double-loop control system under step speed reference

3 結(jié)論

本文在原有無刷直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動抑制的方法。該方法結(jié)合了相電流整形和新半橋PWM方式，能夠解決因非理想梯形波反電動勢引起的轉(zhuǎn)矩脈動和因非理想方波相電流引起的換相轉(zhuǎn)矩脈動。相應(yīng)的Matlab仿真和DSP實驗表明，轉(zhuǎn)矩脈動由傳統(tǒng)雙閉環(huán)系統(tǒng)的30%減小到所提控制系統(tǒng)的10%，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動，驗證了所提轉(zhuǎn)矩脈動抑制方案的可行性和有效性。

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The Research on the Brushless DC Motor Double-loop Speed Control System for Torque Ripple Reduction

LiZhenguo1ZhouShenghai2WangJianghao1FangYiming1

(1.Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China 2.State Grid Jibei Electric Power CO.，LTD.Maintenance Branch Beijing 102488 China)

This paper mainly describes a torque ripple reduction strategy for the brushless DC motor double-loop speed control system.In the traditional double-loop speed control system，brushless DC motor has large torque ripple because of the non-ideal trapezoidal wave back EMF and the non-ideal square wave phase current.So this paper proposes a control method combining the phase current shaping with the new half-bridge PWM mode.The phase current shaping method using line EMF constant can mitigate the torque ripple caused by the non-ideal trapezoidal wave back EMF.The new half-bridge PWM mode，obtained by analyzing the phase current commutation process，will decrease the commutation torque ripple due to the non-ideal square wave phase current.Finally，simulations with Matlab and experiment results with DSP，operating in four-quadrant operation，are presented to verify the feasibility and effectiveness of the proposed strategy.

Brushless DC Motor (BLDCM)，double-loop speed control system，torque ripple reduction，phase current shaping，four-quadrant operation

國家自然科學(xué)基金委員會與寶鋼集團有限公司聯(lián)合資助項目(U1260203)、國家自然科學(xué)基金(51477147)資助項目。

2014-01-01 改稿日期2015-04-15

TM359

李珍國 男，1973年生，博士，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動。(通信作者)

周生海 男，1986年生，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動。