基于模糊熵權(quán)Vague集的配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化

張靜怡 劉 艷 霍明雷

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 保定 071003)

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基于模糊熵權(quán)Vague集的配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化

張靜怡 劉 艷 霍明雷

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 保定 071003)

為提高供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性，科學(xué)合理地制定配電網(wǎng)檢修計(jì)劃具有重大意義。目前檢修決策優(yōu)化僅優(yōu)化檢修時(shí)間，尚不能合理地融合決策者的偏好因素和配電網(wǎng)的實(shí)際情況。針對(duì)配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化問(wèn)題，以檢修時(shí)間和檢修方式為優(yōu)化變量，以配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)，綜合考慮電網(wǎng)安全和檢修關(guān)系等約束條件，建立配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型。針對(duì)模型采用基于擁擠距離排序的多目標(biāo)粒子群算法求解出Pareto最優(yōu)解集。綜合決策者的偏好因素和決策矩陣的客觀信息，采用基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法進(jìn)行決策，選取出最滿(mǎn)意的配電網(wǎng)檢修方案。最后，分別以RBTS Bus2系統(tǒng)和RBTS Bus6系統(tǒng)為例，驗(yàn)證了所提模型和算法的可靠性和有效性。

模糊熵權(quán) Vague集 多目標(biāo)優(yōu)化 多屬性決策 檢修方案

0 引言

由于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備種類(lèi)繁多，設(shè)備故障往往直接造成用戶(hù)停電，因此合理安排設(shè)備檢修計(jì)劃是配電網(wǎng)運(yùn)行中一項(xiàng)非常重要的內(nèi)容，安排得當(dāng)?shù)臋z修計(jì)劃可在降低檢修風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上減少設(shè)備停電時(shí)間，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性。目前，供電公司正在推行設(shè)備狀態(tài)檢修，以設(shè)備實(shí)際的健康狀態(tài)為依據(jù)，及時(shí)、有針對(duì)性地安排設(shè)備檢修時(shí)間和檢修內(nèi)容，該檢修方式能實(shí)現(xiàn)按需檢修，既增強(qiáng)了電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性，又提高了檢修的經(jīng)濟(jì)性[1，2]。

針對(duì)配電網(wǎng)檢修決策問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要集中在檢修決策優(yōu)化模型的建立及其求解算法的改進(jìn)上。文獻(xiàn)[3]從我國(guó)配電網(wǎng)設(shè)備檢修計(jì)劃編制的實(shí)際出發(fā)，建立了以停電損失和檢修費(fèi)用之和最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并結(jié)合免疫算法和禁忌搜索算法的優(yōu)點(diǎn)提出了一種混合優(yōu)化策略用于模型求解。文獻(xiàn)[4]通過(guò)考慮系統(tǒng)可靠性和成本效益來(lái)合理安排配電網(wǎng)檢修計(jì)劃。文獻(xiàn)[5]結(jié)合可靠性評(píng)估、可信性理論建立了配電網(wǎng)檢修計(jì)劃優(yōu)化的兩層規(guī)劃模型，并提出混合智能優(yōu)化方法求解模型。文獻(xiàn)[6]提出一種在可接受的可靠性條件下、盡可能地減小檢修成本的檢修策略，并采用一種改進(jìn)的粒子群算法求解該優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[7-11]基于風(fēng)險(xiǎn)理論，以檢修周期總風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo)制定了配電網(wǎng)檢修計(jì)劃。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)配電網(wǎng)檢修的研究主要集中在檢修階段的技術(shù)問(wèn)題和實(shí)際制定檢修計(jì)劃兩方面，制定配電網(wǎng)檢修計(jì)劃的方案通常以檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，但已有文獻(xiàn)均停留在單目標(biāo)優(yōu)化階段，或依賴(lài)人為經(jīng)驗(yàn)加權(quán)多目標(biāo)，并未做到真正意義上的多目標(biāo)優(yōu)化。

本文以檢修時(shí)間和檢修方式為優(yōu)化變量，以配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小化為優(yōu)化目標(biāo)，建立配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型。針對(duì)模型采用基于擁擠距離排序的多目標(biāo)粒子群算法求解出Pareto最優(yōu)解集。引入三角模糊數(shù)反映屬性的主觀權(quán)重，并與熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重相結(jié)合，采用基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法對(duì)Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行決策，根據(jù)實(shí)際需要得到最滿(mǎn)意解。模糊數(shù)是一種特殊的模糊集，是表達(dá)決策者模糊偏好的重要指標(biāo)，通過(guò)結(jié)合模糊主觀偏好和客觀信息熵權(quán)得到的決策優(yōu)化方案具有更高的可靠性和合理性，為檢修決策者做出決策提供更具科學(xué)的指導(dǎo)依據(jù)。

1 配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化模型

1.1 設(shè)備故障概率求解

故障率作為衡量設(shè)備可靠性的重要指標(biāo)，與設(shè)備的健康指數(shù)有著密切關(guān)系，一般認(rèn)為設(shè)備的故障率和健康指數(shù)的關(guān)系為[12]

λ=KeCδHI

(1)

式中：λ為設(shè)備故障率；K和C分別為比例系數(shù)和曲率系數(shù)；δHI為設(shè)備的健康指數(shù)，取值范圍為0～100，值越高表明設(shè)備健康狀態(tài)越好。

依據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司頒布的《配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則Q/GDW 645—2011》，通過(guò)完整的狀態(tài)評(píng)價(jià)體系，已可得出評(píng)估設(shè)備的精確健康指數(shù)。但實(shí)際中電力設(shè)備的狀態(tài)評(píng)估不是實(shí)時(shí)的，通常以一年至幾年為一個(gè)評(píng)估周期。配電網(wǎng)的長(zhǎng)期檢修時(shí)間跨度較長(zhǎng)，例如3年滾動(dòng)計(jì)劃和年度檢修計(jì)劃，本文的檢修計(jì)劃編制周期以一年為單位[8]。由于一個(gè)檢修周期的時(shí)間跨度較長(zhǎng)，此時(shí)間段的設(shè)備老化作用已不容忽視，否則將導(dǎo)致電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的偏低，因此有必要對(duì)設(shè)備在未來(lái)一個(gè)檢修周期內(nèi)的健康指數(shù)進(jìn)行科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。結(jié)合我國(guó)配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)的實(shí)際特點(diǎn)，參照文獻(xiàn)[13]采用的一個(gè)以設(shè)備老化原理為基礎(chǔ)、體現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)隨時(shí)間變化的經(jīng)驗(yàn)公式，得到適用于本文的健康指數(shù)推算公式為

100-δHI=(100-δHI0)eBΔT

(2)

式中：δHI0為設(shè)備上次評(píng)估的健康指數(shù)；B為設(shè)備老化系數(shù)；ΔT為初始時(shí)刻到最終時(shí)刻所跨越時(shí)間。

由式(1)和式(2)可得出檢修周期內(nèi)各時(shí)段設(shè)備的健康指數(shù)及相應(yīng)的故障率，然后根據(jù)故障率的定義及與可靠度R(t)的關(guān)系[14]

(3)

可推導(dǎo)出任意時(shí)段t1～t2內(nèi)設(shè)備的可靠度R(t)和故障概率F(t)計(jì)算公式

(4)

1.2 檢修方式分類(lèi)及其對(duì)故障率影響

隨著檢修技術(shù)的不斷提高，某一劣化狀態(tài)的設(shè)備可采用的檢修方式也有了越來(lái)越多的選擇。為便于研究，本文結(jié)合配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)檢修相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和具體的工程實(shí)際，將檢修方式分為大修和小修。大修是對(duì)設(shè)備整體進(jìn)行徹底的修復(fù)或更換，全面消除檢修前存在的缺陷，持續(xù)時(shí)間取參考值2周。小修是對(duì)設(shè)備主要劣化部件進(jìn)行局部的修理或改善，持續(xù)時(shí)間取參考值1周。

待修設(shè)備實(shí)施檢修后，體現(xiàn)檢修效果的健康指數(shù)會(huì)有所提升，提升程度與所選的檢修方式有關(guān)。本文引入文獻(xiàn)[8]中修復(fù)因子的概念來(lái)表征不同檢修方式對(duì)設(shè)備健康指數(shù)的影響。在研究周期內(nèi)，t時(shí)刻的設(shè)備健康指數(shù)可由式(5)得出

(5)

式中：Δt為距離上次狀態(tài)評(píng)估的時(shí)間；tm為待修設(shè)備檢修開(kāi)始時(shí)間；Tm為設(shè)備檢修持續(xù)時(shí)間；β為健康修復(fù)因子，大修取值0.6，小修取0.8。

將上述求得的檢修周期內(nèi)各時(shí)段設(shè)備健康指數(shù)代入式(1)求出相應(yīng)的故障率，然后根據(jù)式(4)可得出各檢修時(shí)段設(shè)備的故障概率。

1.3 配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)分析

1.3.1 配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)

配電網(wǎng)作為與用戶(hù)直接相連的供電終端，其設(shè)備停運(yùn)檢修不僅需要投入檢修費(fèi)用，若系統(tǒng)備用容量不足或負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑受限，會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)直接失去部分負(fù)荷，且這個(gè)過(guò)程還可能伴有開(kāi)關(guān)操作產(chǎn)生開(kāi)關(guān)操作費(fèi)用，此部分稱(chēng)為檢修計(jì)劃失負(fù)荷損失。同時(shí)設(shè)備檢修停運(yùn)還會(huì)使負(fù)荷點(diǎn)的年平均停運(yùn)時(shí)間增加，導(dǎo)致系統(tǒng)電量不足期望值(EENS)增加，稱(chēng)為檢修隨機(jī)失負(fù)荷損失。綜上所述，配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)以下量化表達(dá)式求得。

(6)

1.3.2 配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)

本文將配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)定義為：檢修周期內(nèi)各待修設(shè)備在每個(gè)時(shí)段的故障概率與故障損失的乘積之和[15]。其中故障損失分為兩部分：①設(shè)備故障造成電網(wǎng)失負(fù)荷帶來(lái)的損失，稱(chēng)為電網(wǎng)運(yùn)行損失；②設(shè)備故障后可修復(fù)設(shè)備的修復(fù)費(fèi)用或不可修復(fù)設(shè)備按同類(lèi)設(shè)備重置的費(fèi)用，稱(chēng)為設(shè)備資產(chǎn)損失。綜上所述，配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)以下量化表達(dá)式求得。

(7)

式中：Ψ(m)為檢修周期內(nèi)待修設(shè)備集合；Fx(t)為t時(shí)段設(shè)備x發(fā)生故障的概率；RF1，x(t)為t時(shí)段設(shè)備x故障造成的電網(wǎng)運(yùn)行損失；RF2，x(t)為t時(shí)段設(shè)備x故障造成的設(shè)備資產(chǎn)損失；PF1，x(t)為t時(shí)段設(shè)備x故障引起的單位時(shí)間失負(fù)荷量；Tx為負(fù)荷停電持續(xù)時(shí)間，具體為故障恢復(fù)時(shí)間、備用電源投入時(shí)間或倒閘操作時(shí)間等；ηx(t)為t時(shí)段設(shè)備x故障的修復(fù)概率；Cm，x和Cr，x分別為設(shè)備x的故障修復(fù)費(fèi)用和按同類(lèi)設(shè)備重置的費(fèi)用。

1.4 檢修計(jì)劃優(yōu)化模型

檢修風(fēng)險(xiǎn)與故障風(fēng)險(xiǎn)是對(duì)立的，檢修風(fēng)險(xiǎn)反映電網(wǎng)檢修過(guò)度時(shí)由于檢修而引起的損失，對(duì)設(shè)備的使用過(guò)于保守；故障風(fēng)險(xiǎn)反映電網(wǎng)檢修不足時(shí)由于設(shè)備發(fā)生故障而引起的損失，對(duì)設(shè)備的使用過(guò)于冒進(jìn)[15]。不同的檢修時(shí)間會(huì)導(dǎo)致設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)不同，因此，檢修時(shí)間是需要優(yōu)化的一個(gè)目標(biāo)變量。另外，由于不同檢修方式對(duì)故障率的削減程度不同，且檢修費(fèi)用和檢修持續(xù)時(shí)間也不相等，導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的設(shè)備檢修風(fēng)險(xiǎn)和設(shè)備故障風(fēng)險(xiǎn)有所差異，故檢修方式是需要優(yōu)化的另一個(gè)目標(biāo)變量。

本文在滿(mǎn)足電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行并考慮檢修約束的前提下，以檢修時(shí)間和檢修方式為優(yōu)化變量，以配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，建立的優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)為

minF=(RM，RF)

(8)

約束條件：

1)電網(wǎng)安全約束。

設(shè)備檢修會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)的運(yùn)行方式發(fā)生改變，必須對(duì)其進(jìn)行安全校驗(yàn)，電網(wǎng)安全約束有節(jié)點(diǎn)電壓約束和線路潮流約束。

Uimin

(9)

Sj

(10)

式中：Ui、Uimax、Uimin分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓值和電壓的上、下限；Sj為線路j的實(shí)際潮流；Sjmax為線路j允許通過(guò)的最大潮流值。

2)檢修關(guān)系約束。

為提高供電可靠性，對(duì)于檢修會(huì)引起重復(fù)停電的設(shè)備應(yīng)安排同時(shí)檢修；對(duì)于同時(shí)檢修會(huì)引起不必要的失負(fù)荷或其他設(shè)備過(guò)負(fù)荷的設(shè)備應(yīng)避免在同一時(shí)段檢修。同時(shí)檢修約束和互斥檢修約束關(guān)系式分別為

ti=tj

(11)

tj>ti+Ti-1

(12)

式中：ti和tj分別為設(shè)備i和j的檢修開(kāi)始時(shí)間；Ti為設(shè)備i的檢修持續(xù)時(shí)間。

3)檢修能力約束。

某一檢修時(shí)段內(nèi)受檢修人力、物力、技術(shù)等限制，可安排的檢修設(shè)備數(shù)量應(yīng)在實(shí)際允許范圍內(nèi)。

Nt≤At

(13)

式中Nt和At分別為t時(shí)段的實(shí)際檢修設(shè)備數(shù)量和允許檢修設(shè)備數(shù)量。

4)硬性檢修約束。

待修設(shè)備在規(guī)定的檢修周期內(nèi)必須安排檢修，且每個(gè)設(shè)備只安排檢修一次。

(14)

式中Si，x代表待修設(shè)備x在檢修時(shí)段i的檢修方式。

5)輻射狀約束。

負(fù)荷轉(zhuǎn)移使系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化時(shí)，為便于故障定位和保護(hù)裝置整定，應(yīng)保證網(wǎng)絡(luò)輻射狀運(yùn)行。

(15)

式中：N為系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)集合；Ia為流入節(jié)點(diǎn)a的電流方向數(shù)量。

2 模型的優(yōu)化與決策

由式(8)可見(jiàn)，本文建立的是一個(gè)配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型，各目標(biāo)相互制約，因此有必要采用Pareto最優(yōu)解集來(lái)協(xié)調(diào)各目標(biāo)之間的關(guān)系[16]。本文通過(guò)基于擁擠距離排序的多目標(biāo)粒子群算法(Distance Sorting Multi-objective Particle Swarm Optimization，DSMOPSO)求得Pareto最優(yōu)解集，采用基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法對(duì)最優(yōu)解集進(jìn)行排序，從而確定最滿(mǎn)意解。

2.1 DSMOPSO算法

DSMOPSO算法是一種求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)秀算法。DSMOPSO和單目標(biāo)PSO算法在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)均需滿(mǎn)足解的收斂性，它們的關(guān)鍵均在于確定每一代粒子自身歷史最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。DSMOPSO算法在全局最優(yōu)值gbest的選擇方面，不同于單目標(biāo)PSO算法中僅選擇目標(biāo)值最小的點(diǎn)，而選擇處于Pareto前沿中分散區(qū)域的點(diǎn)，保證了粒子群的多方向進(jìn)化。此外，DSMOPSO算法采用擁擠距離排序方法進(jìn)行外部檔案的更新，保持外部檔案的個(gè)數(shù)在最大值之內(nèi)，避免了隨著運(yùn)算的進(jìn)行，非支配個(gè)體數(shù)無(wú)限增多而降低算法效率。同時(shí)，外部檔案縮減時(shí)刪除最密集的多余個(gè)體，保留大量分散個(gè)體，保證了Pareto前沿集分布均勻，避免陷入局部Pareto前沿[17]。一般的MOPSO算法在Pareto最優(yōu)解集的多樣性保持和全局最優(yōu)值更新策略方面更為復(fù)雜，計(jì)算復(fù)雜度高，導(dǎo)致收斂速度慢，而本文采用的DSMOPSO算法能夠以較小的計(jì)算復(fù)雜度獲得逼近真實(shí)解的Pareto前沿集，滿(mǎn)足解的收斂性、分布性和多樣性。

2.2 基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策

在基于DSMOPSO算法求得配電網(wǎng)狀態(tài)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型的Pareto最優(yōu)解集后，還需要根據(jù)決策者的主觀偏好以及檢修計(jì)劃的實(shí)際要求，對(duì)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型的兩個(gè)屬性進(jìn)行多屬性決策，進(jìn)而選取滿(mǎn)意的最終解。

本文采用三角模糊數(shù)反映決策者主觀上對(duì)配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型中配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)屬性的偏好程度。

假設(shè)有N個(gè)決策者，第j個(gè)決策者賦予第h個(gè)屬性的模糊權(quán)重為

(16)

則所有決策者對(duì)第h個(gè)屬性的模糊權(quán)重為

(17)

(18)

采用“面積中心法”將屬性的模糊權(quán)重轉(zhuǎn)換為最佳非模糊性能值，轉(zhuǎn)換公式為

(19)

歸一化處理后求得第h個(gè)屬性的模糊權(quán)重為

(20)

式中m為屬性數(shù)量。

信息熵權(quán)法借助信息熵來(lái)描述信息的客觀性，根據(jù)決策矩陣中信息的差異度來(lái)客觀確定屬性的權(quán)重。決策矩陣B=(bkh)n×m，其中n為方案數(shù)量，m為屬性數(shù)量，k=1， …，n,h=1， …，m。 針對(duì)成本型指標(biāo)規(guī)范化處理為G=(gkh)n×m， 接著計(jì)算屬性h對(duì)應(yīng)的熵值Hh，過(guò)程如下。

成本型指標(biāo)為

(21)

每個(gè)屬性的熵值為

(22)

將第h個(gè)屬性的熵權(quán)wh作為客觀權(quán)重

(23)

模糊熵權(quán)法有效結(jié)合了模糊主觀偏好和客觀信息熵權(quán)，既利用了決策者的經(jīng)驗(yàn)，也盡可能避免了選取滿(mǎn)意解的主觀盲目性，使得決策結(jié)果更加合理。假定模糊權(quán)重為Wf=[wf1,wf2, …，wfm]， 信息熵權(quán)法確定的權(quán)重W=[w1,w2, …，wm]， 由加權(quán)幾何平均數(shù)法得到第h個(gè)屬性的模糊熵權(quán)為

(24)

Vague模糊集作為Fuzzy集的推廣，能夠兼顧隸屬與非隸屬兩方面的信息，因此更能全面表達(dá)配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)決策中的模糊信息。具體決策過(guò)程如下：

1)確定正、負(fù)理想解g+、g-，進(jìn)而計(jì)算方案綜合Vague值矩陣V=([tkh,fkh])n×m。 正理想解g+是各屬性值都達(dá)到各候選方案中最好的值的解，負(fù)理想解g-是各屬性值都達(dá)到各候選方案中最壞的值的解。

(25)

(26)

(27)

(28)

綜合Vague隸屬度為

(29)

2)確定Pareto解集中各方案相對(duì)理想方案的綜合Vague值Vk=[tk,fk]，k=1，2，…，n。

(30)

3)根據(jù)評(píng)分函數(shù)值進(jìn)行排序，選出最優(yōu)方案。

通過(guò)式(31)評(píng)分函數(shù)計(jì)算得到方案k相對(duì)于理想方案的適應(yīng)程度。

(31)

對(duì)配電網(wǎng)檢修備選方案進(jìn)行排序時(shí)，首先根據(jù)各方案的S1值進(jìn)行排序，值越大對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)；若S1相同，再根據(jù)S2值進(jìn)行排序，值越大對(duì)應(yīng)的方案越優(yōu)[18，19]。

基于多屬性決策的多目標(biāo)優(yōu)化方法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于多屬性決策的多目標(biāo)優(yōu)化方法流程圖Fig.1 Flow chart of multi-objective optimization method based on multi-attribute decision making

3 算例分析

3.1 可靠性測(cè)試系統(tǒng)RBTS Bus2

為了驗(yàn)證本文所提模型和算法的有效性，首先以RBTS Bus2系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真測(cè)試。該系統(tǒng)含有22個(gè)負(fù)荷點(diǎn)，主饋線上有14個(gè)節(jié)點(diǎn)，12個(gè)分段開(kāi)關(guān)，2個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，其他詳細(xì)參數(shù)可見(jiàn)文獻(xiàn)[20]。系統(tǒng)接線如圖2所示，文獻(xiàn)[8]給出了各待修設(shè)備的詳細(xì)參數(shù)。根據(jù)設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果，結(jié)合設(shè)備劣化類(lèi)型及歷史故障數(shù)據(jù)，擬定在檢修周期內(nèi)對(duì)該配電網(wǎng)30臺(tái)主要設(shè)備實(shí)施檢修。全年按周分為52個(gè)時(shí)段，每周最大檢修設(shè)備量設(shè)為3，為進(jìn)行潮流校驗(yàn)及失負(fù)荷計(jì)算給出系統(tǒng)年負(fù)荷曲線[8]。

圖2 RBTS Bus2 配電系統(tǒng)Fig.2 Distribution system of RBTS Bus2

本文利用DSMOPSO算法對(duì)配電網(wǎng)檢修計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化求解，DSMOPSO的參數(shù)設(shè)置如下：DSMOPSO算法的學(xué)習(xí)因子均取2，慣性權(quán)重的開(kāi)始值、最后值分別為0.9、0.4，種群大小取300，外部檔案規(guī)模取100，最大迭代5 000次。圖3顯示了配電網(wǎng)檢修方案中滿(mǎn)足約束集的Pareto解空間。

圖3 Pareto最優(yōu)解集分布Fig.3 Distribution of Pareto optimal solution set

現(xiàn)由3位檢修決策人員根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和配電網(wǎng)故障風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)屬性分別賦予模糊權(quán)重，歸一化得模糊主觀偏好權(quán)重向量為[0.375 8，0.624 2]T。由于兩者均為成本型指標(biāo)，故按照成本型指標(biāo)的格式對(duì)Pareto最優(yōu)解集構(gòu)成的決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，根據(jù)信息熵權(quán)法計(jì)算的客觀權(quán)重向量為[0.478 9，0.521 1]T。由模糊熵權(quán)法融合主客觀權(quán)重，模糊熵權(quán)向量為[0.356 2，0.643 8]T。利用式(25)～式(29)求出每個(gè)屬性相對(duì)理想方案的綜合Vague值矩陣，再結(jié)合模糊熵權(quán)向量，根據(jù)評(píng)分函數(shù)式(31)對(duì)Pareto最優(yōu)解集各方案的評(píng)分，如表1所示。

表1 RBTS Bus2系統(tǒng)中優(yōu)化方案的評(píng)分結(jié)果Tab.1 Scoring results of five optimization schemes in RBTS Bus2

表1列出了檢修計(jì)劃Pareto最優(yōu)解集中的5個(gè)彼此間互不支配的方案，根據(jù)Vague評(píng)分知，方案2為最優(yōu)檢修方案。具體方案對(duì)應(yīng)的檢修時(shí)間(單位：周)和檢修方式如表2所示。

通過(guò)上述優(yōu)化和決策過(guò)程可看出，綜合考慮配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，避免了對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求解的盲目性，采用DSMOPSO算法優(yōu)化得到的檢修方案Pareto最優(yōu)解集中含有多個(gè)最優(yōu)解，這些解在目標(biāo)空間中分布均勻，彼此間互不支配，為決策者提供更全局性的選擇空間。

從表1可看出，方案2和方案4是較好的兩個(gè)方案，方案2的故障風(fēng)險(xiǎn)比方案4小，檢修風(fēng)險(xiǎn)比方案4大，而模糊熵權(quán)向量為[0.356 2，0.643 8]T，即選擇最優(yōu)方案時(shí)更側(cè)重故障風(fēng)險(xiǎn)。因此，方案2比方案4更優(yōu)。根據(jù)方案2的決策結(jié)果可看出：①在配電網(wǎng)中對(duì)供電可靠性影響較大且設(shè)備健康指數(shù)低的設(shè)備(如設(shè)備T1、L2、LP4等)，其檢修時(shí)間得到了提前，且均采用了恢復(fù)效果較好的大修方式；②設(shè)備LP15和LP20的健康指數(shù)雖然較低，但這兩個(gè)設(shè)備并非在主干電網(wǎng)中，對(duì)電網(wǎng)的影響相對(duì)較小，鑒于檢修資源等約束，這兩個(gè)設(shè)備的檢修時(shí)間略為延后；③待修設(shè)備的檢修時(shí)間主要分布在用電負(fù)荷量較低的春、秋季，避開(kāi)了用電高峰時(shí)段。

表2 5種決策結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Comparison of five decision results

3.2 可靠性測(cè)試系統(tǒng)RBTS Bus6

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的計(jì)算效能和適用性，并與已有研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，特選用RBTS Bus6系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。系統(tǒng)接線如圖4所示。

圖4 RBTS Bus6 配電系統(tǒng)Fig.4 Distribution system of RBTS Bus6

本算例亦采用DSMOPSO算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，得到該系統(tǒng)下檢修計(jì)劃Pareto最優(yōu)解集中的3個(gè)彼此間互不支配的方案，采用基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法對(duì)Pareto最優(yōu)解集各方案進(jìn)行評(píng)分，如表3所示，根據(jù)Vague評(píng)分知，方案1為最優(yōu)檢修方案。

表3 RBTS Bus6系統(tǒng)中優(yōu)化方案的評(píng)分結(jié)果Tab.3 Scoring results of three optimization schemes in RBTS Bus6

[15]的檢修單目標(biāo)優(yōu)化模型可得到3種策略，策略1以檢修風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，策略2以故障風(fēng)險(xiǎn)最小為優(yōu)化目標(biāo)，策略3以檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)之和最小為優(yōu)化目標(biāo)，本文所采用的策略定為策略4。4種策略對(duì)應(yīng)檢修方案的各分項(xiàng)指標(biāo)及到正、負(fù)理想解的距離如表4所示。從表4可看出：策略1僅考慮檢修的經(jīng)濟(jì)性，導(dǎo)致某些設(shè)備檢修不足，以犧牲故障風(fēng)險(xiǎn)為代價(jià)，對(duì)應(yīng)的故障風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)大于本文優(yōu)化得出的檢修方案對(duì)應(yīng)的故障風(fēng)險(xiǎn)；策略2為單純提高可靠性，造成部分設(shè)備檢修過(guò)剩，從而使檢修風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高；策略3對(duì)應(yīng)的方案距離負(fù)理想解較近，距離正理想解較遠(yuǎn)，而且從風(fēng)險(xiǎn)大小也可看出，雖然該方案對(duì)應(yīng)的故障風(fēng)險(xiǎn)較小，但檢修風(fēng)險(xiǎn)過(guò)大，因此不合理；策略4合理地融合了決策者的模糊主觀偏好和客觀信息熵權(quán)，對(duì)應(yīng)的方案距離正理想解較近，距離負(fù)理想解較遠(yuǎn)，此外，策略4對(duì)應(yīng)方案的檢修風(fēng)險(xiǎn)所包含的各項(xiàng)指標(biāo)均較小，而且故障風(fēng)險(xiǎn)也不是很大。因此本文策略得出的配電網(wǎng)檢修方案既發(fā)揮了檢修風(fēng)險(xiǎn)減小的優(yōu)勢(shì)，也避免了過(guò)大的故障風(fēng)險(xiǎn)，從而保證配電網(wǎng)供電的經(jīng)濟(jì)可靠性。

表4 4種策略對(duì)應(yīng)檢修方案的比較Tab.4 Comparison of maintenance schemes corresponding to four strategies

通過(guò)上述兩個(gè)算例表明，本文采用的DSMOPSO算法在求解配電網(wǎng)檢修優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，具有較好的優(yōu)化性能，不僅能快速收斂至Pareto最優(yōu)解集，而且能保證解的多樣性。在實(shí)際決策過(guò)程中，采用基于模糊熵權(quán)的Vague模糊集多屬性決策方法，既利用決策者的經(jīng)驗(yàn)信息，也在決策者對(duì)實(shí)際恢復(fù)情況不確定時(shí)，利用信息熵權(quán)法所反映的Pareto解集的內(nèi)部客觀信息進(jìn)行決策，盡可能避免了選取滿(mǎn)意解的主觀盲目性，也避免了對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求解的盲目性，印證了本文優(yōu)化模型及決策方法的有效性和合理性。

4 結(jié)論

本文以檢修時(shí)間和檢修方式為優(yōu)化變量，以配電網(wǎng)檢修風(fēng)險(xiǎn)和故障風(fēng)險(xiǎn)最小化為優(yōu)化目標(biāo)，建立配電網(wǎng)檢修多目標(biāo)優(yōu)化模型。針對(duì)DSMOPSO算法求解出Pareto最優(yōu)解集，采用基于模糊熵權(quán)的Vague集多屬性決策方法對(duì)其最優(yōu)解集進(jìn)行排序，從而確定最終的滿(mǎn)意解。采用本文方法得到的配電網(wǎng)檢修計(jì)劃與傳統(tǒng)人為確定的檢修計(jì)劃相比，能兼顧決策者的主觀偏好和客觀信息，使檢修計(jì)劃更合理地接近電網(wǎng)和設(shè)備的實(shí)際狀態(tài)，對(duì)電力企業(yè)實(shí)際開(kāi)展?fàn)顟B(tài)檢修工作具有較好的指導(dǎo)意義。

需要指出的是，本文得到的檢修計(jì)劃是以一年為單位進(jìn)行編制的，進(jìn)一步可考慮將設(shè)備檢修決策優(yōu)化擴(kuò)展至設(shè)備的全壽命周期，建立基于全壽命周期成本的檢修決策優(yōu)化模型，從而得到的檢修計(jì)劃能夠在滿(mǎn)足安全、效能的前提下追求資產(chǎn)全壽命成本最優(yōu)，進(jìn)而提高電力企業(yè)綜合效益、保持企業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

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The Maintenance Decision Optimization for Distribution Networks Based on the Fuzzy Entropy Weight of Vague Set

ZhangJingyiLiuYanHuoMinglei

(School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China)

In order to enhance the reliability and economy of power supply，scientific and reasonable distribution network maintenance schedule is of great significance.Currently maintenance decision-making optimization only considers maintenance time，while the preference factors of the decision makers and the actual situation of the distribution system cannot be well embodied.Aiming at the multi-objective maintenance decision optimization problem，the maintenance time and the maintenance mode are taken as the optimization variables；grid security constraints，maintenance relationship constraints and other constraints are considered；the distribution network maintenance risk and fault risk are treated as two objectives.Then the Pareto optimal solution set of the model is obtained by the distance sorting multi-objective particle swarm optimization algorithm.Considering both preference factor of the decision makers and objective information of the decision matrix，the multi-attribute decision-making method based on the fuzzy entropy weight of Vague set is adopted.Then，the most satisfactory maintenance schedule will be selected.Finally，the effectiveness of the proposed method is validated by optimization results for RBTS Bus2 and RBTS Bus6 distribution systems respectively.

Fuzzy entropy weight，Vague set，multi-objective optimization，multi-attribute decision making，maintenance schedule

2014-12-26 改稿日期2015-04-27

TM732

張靜怡 女，1992年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榕潆娤到y(tǒng)可靠性與配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化。(通信作者)

劉 艷 女，1973年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)安全防御與恢復(fù)技術(shù)，智能技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，狀態(tài)檢修等。