基于自組織理論營(yíng)造大學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)趣動(dòng)課堂

王佳秋+任秋萍+張亞平

摘 要：為了實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)，就要考慮學(xué)生專業(yè)適應(yīng)社會(huì)需求，相應(yīng)就要進(jìn)行大學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革。為此，采用系統(tǒng)科學(xué)的自組織理論，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)系統(tǒng)進(jìn)行研究，利用自組織的耗散結(jié)構(gòu)理論，分析學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，根據(jù)系統(tǒng)的自組織機(jī)制，充分營(yíng)造數(shù)學(xué)教學(xué)的“趣動(dòng)課堂”。以課堂教學(xué)這一主陣地，開展教學(xué)改革，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中動(dòng)起來(lái)，在這一過(guò)程中獲得真知、陶冶情操，從而達(dá)到最大限度提高高校數(shù)學(xué)課教育教學(xué)的整體質(zhì)量和辦學(xué)效益。

關(guān)鍵詞：趣動(dòng)課堂；系統(tǒng)；自組織；耗散結(jié)構(gòu)理論

中圖分類號(hào)：G420；G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2015）05-0165-02

引言

作為普通高校，培養(yǎng)人才的基本目標(biāo)應(yīng)該是：培育出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、能在社會(huì)立足、能為國(guó)家做出貢獻(xiàn)的人才，即具有廣泛的理論基礎(chǔ)結(jié)合一技之長(zhǎng)的人才。以培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)，針對(duì)高等教育與社會(huì)需求脫節(jié)及學(xué)生實(shí)踐能力弱化問(wèn)題，充分發(fā)揮我校礦業(yè)專業(yè)優(yōu)勢(shì)，最大限度地利用現(xiàn)有資源，開展深入的教育改革研究，培養(yǎng)國(guó)家急需的復(fù)合型、應(yīng)用型人才，全面提高大學(xué)生的就業(yè)能力，為大學(xué)生就業(yè)鋪平道路。

為了實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)，除了應(yīng)該積極地思考專業(yè)人才培養(yǎng)方案如何隨社會(huì)的需要而變化外，相應(yīng)的更需思考基礎(chǔ)課程改革問(wèn)題，特別是服務(wù)于各個(gè)專業(yè)的基礎(chǔ)課程高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革。而高等院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)方式主要是課堂教學(xué)，所以如何在課堂教學(xué)中營(yíng)造專業(yè)背景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力就顯得尤為重要。

一、自組織理論簡(jiǎn)介

自組織理論是20世紀(jì)60年代末期開始建立并發(fā)展起來(lái)的一種系統(tǒng)理論，主要是L.Von Bertalanfy的一段系統(tǒng)論的新發(fā)展。它的研究對(duì)象主要是復(fù)雜自組織系統(tǒng)（生命系統(tǒng)、社會(huì)系統(tǒng)）的形成和發(fā)展機(jī)制問(wèn)題，即在一定條件下，系統(tǒng)是如何自動(dòng)地由無(wú)序走向有序、由低級(jí)有序走向高級(jí)有序的。

自組織理論由耗散結(jié)構(gòu)理論（Dissipative Structure）、協(xié)同學(xué)（Synergetics）、突變論（Catastrophe Theory）和超循環(huán)理論（Super circle）組成，但基本思想和理論內(nèi)核可以完全由耗散結(jié)構(gòu)理論和協(xié)同學(xué)給出。自組織理論以新的基本概念和理論方法研究自然界和人類社會(huì)中的復(fù)雜現(xiàn)象，并探索復(fù)雜現(xiàn)象形成和演化的基本規(guī)律。從自然界中非生命的物理、化學(xué)過(guò)程怎樣過(guò)渡到有生命的生物現(xiàn)象，到人類社會(huì)從低級(jí)走向高級(jí)的不斷進(jìn)化，等等，都是自組織理論研究的課題[1]。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)的自組織機(jī)制

在這里，我們深入探討課程體系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和過(guò)程，在自組織理論的指導(dǎo)下，重新闡釋高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的種種現(xiàn)象，通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)系統(tǒng)的自組織機(jī)制，運(yùn)用一個(gè)人的自組織方法、幾個(gè)人的自組織方法，教師的自組織方法，發(fā)揮系統(tǒng)的最優(yōu)功能。按教學(xué)特性對(duì)過(guò)程進(jìn)行分類，有連續(xù)過(guò)程與離散過(guò)程、線性過(guò)程與非線性過(guò)程、隨機(jī)過(guò)程與確定性過(guò)程，平穩(wěn)過(guò)程與非平穩(wěn)過(guò)程，還有記憶過(guò)程與無(wú)記憶過(guò)程等等[2]。

三、運(yùn)用自組織理論探究高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)引入案例

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睈垡蛩固挂灿芯涿裕骸芭d趣就是最好的老師?！睂W(xué)習(xí)是通過(guò)教師的教授，但學(xué)生是這一過(guò)程的主體，應(yīng)該讓他們通過(guò)自身的體驗(yàn)而獲得知識(shí)、技能，從而達(dá)到從發(fā)散思維過(guò)渡到聚合思維的階段，即從無(wú)序到有序的過(guò)程，更準(zhǔn)確一點(diǎn)來(lái)說(shuō)是建立新的精神結(jié)構(gòu)或?qū)徱曔^(guò)去的精神結(jié)構(gòu)。所以需要教與學(xué)的雙方主體有效的配合而力求達(dá)到水乳交融。這就是提出“趣動(dòng)課堂”的理論依據(jù)[3]。

我們提出所謂的“趣動(dòng)課堂”的“興趣”，包含“引趣、識(shí)趣、智趣”三層含義。首先是引趣。大腦是150億個(gè)神經(jīng)細(xì)胞有規(guī)律排列組成的極精密極有序的系統(tǒng)，假定這種排列是隨機(jī)形成的，而且每一種排列有相等的概率，那么即使每秒進(jìn)行100次排列，也要經(jīng)過(guò)10 109億年才能出現(xiàn)一次特定的排列。而地球年齡才幾十億年！所以，自組織理論的耗散結(jié)構(gòu)理論揭示，大腦神經(jīng)細(xì)胞的這種有組織的排列決不是隨機(jī)形成的。同時(shí)揭示出人體是一個(gè)開放系統(tǒng)，吃飯、喝水就是為了產(chǎn)生“負(fù)熵流”。而學(xué)生的學(xué)習(xí)系統(tǒng)就是一個(gè)典型的開放系統(tǒng)，“引趣”就是使系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)，正如著名教育家陶行知說(shuō)：教育藝術(shù)就在于設(shè)法引起學(xué)生的興趣，有了興趣就肯用全部的精力去做事情。外界的影響強(qiáng)烈，它引起學(xué)習(xí)系統(tǒng)狀態(tài)的變化已不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，有它自己特有的規(guī)律。通過(guò)教師的課前的精心設(shè)計(jì)，是學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，這時(shí)，就有可能出現(xiàn)自組織現(xiàn)象。非平衡的不穩(wěn)定態(tài)在一個(gè)細(xì)小的擾動(dòng)下，就可以引起系統(tǒng)狀態(tài)的突變，使?fàn)顟B(tài)離開學(xué)生的原有精神結(jié)構(gòu)，這稱為自組織的分叉現(xiàn)象。通過(guò)分叉來(lái)促使學(xué)生思維過(guò)程的發(fā)散，使系統(tǒng)形成無(wú)序狀態(tài)，這叫自組織理論的突變現(xiàn)象。其次是“識(shí)趣”。正如著名俄羅斯教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力激憤的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而使不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)帶來(lái)疲勞?！白R(shí)趣”階段系統(tǒng)產(chǎn)生“漲落”導(dǎo)致有序，“漲落”可以從根本上改變系統(tǒng)的性質(zhì)，不是任何漲落都能得到放大，只有適應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的那些漲落，才能得到系統(tǒng)中絕大多數(shù)微觀客體的響應(yīng)，從而波及整個(gè)系統(tǒng)，將系統(tǒng)推向新的有序結(jié)構(gòu) —— 耗散結(jié)構(gòu)。最后就是“智趣”。像德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾巴特說(shuō)的：教學(xué)如果沒有進(jìn)行道德教育，只是一種沒有目的的手段，道德教育如果沒教學(xué)，就失去了手段的目的。我們一直強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，課堂教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴就是素質(zhì)教育的沃土?！爸侨ぁ焙x是陶冶情趣，教師通過(guò)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，讓學(xué)生在課堂上得到“真善美”的熏陶，怡情養(yǎng)性。在這一過(guò)程中，如果我們能弄清自組織現(xiàn)象的規(guī)律，自覺控制一些參數(shù)，使事物（有生命，無(wú)生命，自然界，社會(huì)）朝著我們所希望的耗散結(jié)構(gòu)的方向發(fā)展，學(xué)生就會(huì)具有更高的道德情操，那么我們這個(gè)世界就將會(huì)更加美好！

四、運(yùn)用自組織理論營(yíng)造高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的學(xué)生主體的主動(dòng)參與

我們提出所謂的“趣動(dòng)課堂”的“動(dòng)”，包含“心動(dòng)、互動(dòng)、激動(dòng)”三層含義。首先是“主動(dòng)”。根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀，就是學(xué)生一個(gè)人的自組織，學(xué)生對(duì)本學(xué)科有了興趣，就會(huì)有心去感受，從而能用心預(yù)習(xí)、用心思考、心生疑問(wèn)、全心參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)。讓知識(shí)的掌握，能力的培養(yǎng)以及思想品德的形成，通過(guò)學(xué)生自身的主觀努力得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生自身在遠(yuǎn)離平衡態(tài)狀態(tài)下，最終走向湍流（混沌）。高級(jí)分支現(xiàn)象說(shuō)明在遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)系統(tǒng)可以有多種可能的有序結(jié)構(gòu)。高級(jí)分支會(huì)積累起各次分支中產(chǎn)生的自組織本領(lǐng)，從而使系統(tǒng)的功能變得豐富和完備起來(lái)，現(xiàn)出復(fù)雜的時(shí)空行為。生命的進(jìn)化和整個(gè)世界的發(fā)展也可以用高級(jí)分支行為來(lái)說(shuō)明。

其次是“互動(dòng)”，即“師生相互”、“生生相互”，還有構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀?！皩W(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)交流和合作的相互作用的過(guò)程”，我們提出的所謂“互動(dòng)”就是根據(jù)自組織理論的協(xié)同學(xué)，我所提出的幾個(gè)人的自組織，因?yàn)閰f(xié)同學(xué)認(rèn)為，自組織的形成是通過(guò)子系統(tǒng)之間的協(xié)同作用實(shí)現(xiàn)的。這種協(xié)同作用包括兩種，一是序參量與其他參量（教材）之間的合作關(guān)系和聯(lián)合作用；一是序參量（師生）之間的合作關(guān)系和聯(lián)合作用。哈肯在協(xié)同論中，認(rèn)為事物的演化受序參量的控制，演化的最終結(jié)構(gòu)和有序程度決定于序參量。課堂系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是非線性的變化過(guò)程，序參量隨時(shí)間變化所遵從的非線性方程稱為序參量的演化方程，是協(xié)同學(xué)的基本方程。協(xié)同學(xué)的主要內(nèi)容就是用演化方程來(lái)研究協(xié)同系統(tǒng)的各種非平衡定態(tài)和不穩(wěn)定性。

最后是“激動(dòng)”。著名的教育家蘇霍姆林斯基建議，教師要“爭(zhēng)取學(xué)生熱愛你的學(xué)科”，“讓學(xué)生把你所教的學(xué)科當(dāng)成最感興趣的學(xué)科，讓更多的學(xué)生幻想在你所教的學(xué)科領(lǐng)域中有所創(chuàng)造?！奔催_(dá)到突變的過(guò)程。自組織理論的突變論的出現(xiàn)引起各方面的重視，被稱之為“是牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分三百年以來(lái)數(shù)學(xué)上最大的革命”。突變論的研究?jī)?nèi)容是研究從一種穩(wěn)定組態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定組態(tài)的現(xiàn)象和規(guī)律。在自然界和人類社會(huì)活動(dòng)中，除了漸變的和連續(xù)光滑的變化現(xiàn)象外，還存在著大量的突然變化和躍遷現(xiàn)象，如水的沸騰、巖石的破裂、橋梁的崩塌、地震、細(xì)胞的分裂、生物的變異、人的休克、情緒的波動(dòng)、戰(zhàn)爭(zhēng)、市場(chǎng)變化、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等等。突變論試圖用數(shù)學(xué)方程描述這種過(guò)程。這就是學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)中的“激動(dòng)”，突變論認(rèn)為，在嚴(yán)格控制條件的情況下，如果質(zhì)變中經(jīng)歷的中間過(guò)渡態(tài)是穩(wěn)定的，那么它就是一個(gè)漸變過(guò)程。教師用生動(dòng)的教學(xué)語(yǔ)言、智慧的教學(xué)手段、巧設(shè)的教學(xué)場(chǎng)景、積極的師生互動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)課堂的活潑和“激動(dòng)”，讓學(xué)生具有充滿靈氣的創(chuàng)新思維，生成一種活潑靈動(dòng)、有序高效的課堂[4]。

五、總結(jié)

“趣動(dòng)課堂”的“趣”“動(dòng)”，就是“以趣促動(dòng)，以趣怡情，以動(dòng)識(shí)趣，以動(dòng)創(chuàng)新”?！叭ぁ薄皠?dòng)”緊密相連，互相依托，和諧統(tǒng)一，相得益彰。在“趣動(dòng)”理念的引領(lǐng)下，教師在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中注入了更多新的元素：盡量將教學(xué)內(nèi)容插入專業(yè)案例和生活案例，把一部分內(nèi)容變成學(xué)生的科研課題和實(shí)驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)“趣”的因素，科學(xué)運(yùn)用“動(dòng)”的策略，挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，讓他們用心觀察世界，用自己的心靈去感受世界，用科學(xué)的自組織探究去認(rèn)識(shí)世界，從而讓他們?cè)谡n堂上真正動(dòng)起來(lái)，通過(guò)創(chuàng)新實(shí)踐，獲得真知，陶冶情操，去創(chuàng)造世界和改變世界，從而達(dá)到最大限度的提高了高校數(shù)學(xué)課教育教學(xué)的整體質(zhì)量和辦學(xué)效益。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳彤.自組織方法論論綱[J].系統(tǒng)辯證學(xué)學(xué)報(bào)，2001，（4）：4-9.

[2] 王佳秋.試論探究性數(shù)學(xué)教學(xué)的自組織方法[J].黑龍江高教研究，2006，（1）：132-134.

[3] 華西都市報(bào)：B04學(xué)習(xí)周刊，2013-03-21.

[4] 母小云.以耗散結(jié)構(gòu)理論探討教學(xué)改革[J].北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，（6）：86-89.

[責(zé)任編輯 柯 黎]