房?jī)r(jià)、地價(jià)與建物價(jià)值之折舊效果分析

梁仁旭，中國(guó)文化大學(xué) 土地資源學(xué)系，臺(tái)灣 臺(tái)北 11114

房?jī)r(jià)、地價(jià)與建物價(jià)值之折舊效果分析

梁仁旭，中國(guó)文化大學(xué) 土地資源學(xué)系，臺(tái)灣 臺(tái)北 11114

近年來(lái)臺(tái)灣受都市更新熱潮影響，房?jī)r(jià)于建物經(jīng)濟(jì)壽命后期呈現(xiàn)隨屋齡增加而價(jià)格增加的逆折舊現(xiàn)象。理論上房?jī)r(jià)由土地與建筑物價(jià)值組成，因此，本文運(yùn)用復(fù)回歸分析模型，以高雄市之房地產(chǎn)交易價(jià)格數(shù)據(jù)，分別探討房?jī)r(jià)、土地與建物之屋齡效果。實(shí)證結(jié)果顯示，房?jī)r(jià)與地價(jià)隨屋齡增加呈現(xiàn)先降后升；而建物價(jià)值則呈現(xiàn)凸向原點(diǎn)的遞減現(xiàn)象，而且隨著發(fā)展程度的不同而異。此結(jié)果說(shuō)明了價(jià)值反轉(zhuǎn)現(xiàn)象主要來(lái)自土地再開(kāi)發(fā)的可能性。

特征價(jià)格模型； 不動(dòng)產(chǎn)； 經(jīng)濟(jì)折舊； 高雄市

一、前言

資產(chǎn)因時(shí)間經(jīng)過(guò)以致價(jià)值下降，此折舊現(xiàn)象使得不動(dòng)產(chǎn)市場(chǎng)中普遍認(rèn)知新屋價(jià)格高于中古屋價(jià)格；惟近年來(lái)，臺(tái)灣受都市更新熱潮影響，舊房子價(jià)格屢創(chuàng)新高，此種價(jià)值變化情形與一般對(duì)房子越舊價(jià)值越低的認(rèn)知有所差距。本文將就臺(tái)灣擁有土地私有權(quán)的制度下進(jìn)行討論，或許未來(lái)可作為土地國(guó)有制度下討論的基礎(chǔ)。

有關(guān)房?jī)r(jià)的實(shí)證研究，多以特征價(jià)格理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用回歸分析進(jìn)行相關(guān)探討。于特征價(jià)格模型中，常以屋齡為折舊之代理變量，藉不同屋齡之價(jià)格差異，分析房?jī)r(jià)的時(shí)間變化。近年來(lái)，許多實(shí)證研究為處理屋齡效果的非線性，于模型中納入屋齡及其平方項(xiàng)，致房?jī)r(jià)可能于耐用年限內(nèi)出現(xiàn)隨時(shí)間經(jīng)過(guò)而先減后增之逆折舊現(xiàn)象(Malpezzi et al.,1987；Goodman and Thibodeau,1995,1997；Lee et al.,2005；Clapp and Salavei, 2010)[1][2][3][4][5]。對(duì)此現(xiàn)象的解讀，Lee et al.(2005)[4]、Clapp and Salavei(2010)[5]、梁仁旭(2012a)[6]71-89的研究指出其為不動(dòng)產(chǎn)再開(kāi)發(fā)價(jià)值的影響。

然而，不動(dòng)產(chǎn)由土地及建物組成，建筑物價(jià)值受實(shí)體損壞、功能性退化與外部經(jīng)濟(jì)條件改變等因素影響，基本上應(yīng)呈現(xiàn)隨屋齡增加而價(jià)值下降的現(xiàn)象；至于土地價(jià)值，一般認(rèn)為不發(fā)生折舊(Malpezzi et al.,1987；Smith, 2004；Fisher et al. 2005)[1][7][8]。于不動(dòng)產(chǎn)只有建物會(huì)發(fā)生折舊之觀點(diǎn)下，土地、建物組合之房?jī)r(jià)應(yīng)以較建物低的比率折舊，本不應(yīng)發(fā)生隨屋齡增加而增加的逆折舊現(xiàn)象。究竟房?jī)r(jià)逆折舊現(xiàn)象是否普遍存在？是否與再開(kāi)發(fā)價(jià)值有關(guān)？不動(dòng)產(chǎn)組成中土地的價(jià)值是否不折舊？引起筆者分析逆折舊現(xiàn)象于不動(dòng)產(chǎn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)之興趣。

本文擬就房?jī)r(jià)、土地價(jià)值、建物價(jià)值分別探討其屋齡效果，并就其間變動(dòng)之差異加以分析，以厘清再開(kāi)發(fā)價(jià)值對(duì)房?jī)r(jià)的影響。此外，不動(dòng)產(chǎn)之再開(kāi)發(fā)受外部環(huán)境影響而具地區(qū)性差異，因此，本文擬進(jìn)一步藉由不同發(fā)展地區(qū)的分析，驗(yàn)證逆折舊現(xiàn)象存在是否具普遍性。全文除前言外，第二部分為文獻(xiàn)回顧，第三部分為實(shí)證模型與數(shù)據(jù)，第四部分為實(shí)證結(jié)果分析，最后為結(jié)論。

二、文獻(xiàn)回顧

研究中對(duì)于折舊估計(jì)的討論，多以建物為對(duì)象，因此于價(jià)格實(shí)證模型中應(yīng)以建物價(jià)格為應(yīng)變量。惟建物價(jià)格數(shù)據(jù)取得不易，探討屋齡與價(jià)格關(guān)系之研究中，往往于土地不折舊(Malpezzi et al.,1987；Smith, 2004；Fisher et al. 2005)[1][7][8]的觀點(diǎn)下，以房?jī)r(jià)為應(yīng)變量進(jìn)行分析，因而有低估折舊情形，例如Fisher et al.(2005)[8]以土地占整體不動(dòng)產(chǎn)價(jià)值比例，將多戶住宅投資性不動(dòng)產(chǎn)的折舊率由每年2.7%調(diào)整為3.25%。后續(xù)Lin and Jhen (2009)[9]與林子欽、李汪穎、陳國(guó)華(2011)[10]31-46等，亦采以土地價(jià)值占不動(dòng)產(chǎn)總價(jià)之比例求取建物折舊率，然而在土地價(jià)值不隨屋齡經(jīng)過(guò)而遞減，但建物會(huì)隨時(shí)間而改變，土地與建物的價(jià)值構(gòu)成比似乎應(yīng)隨屋齡變動(dòng)而有所不同。因此以房?jī)r(jià)一定比例求取折舊率的做法，是否有高估建物折舊的可能？

Hulten and Wykoff(1981)[11]依實(shí)證結(jié)果，提出屋齡變動(dòng)的折舊形態(tài)非線性而接近幾何形態(tài)后，許多以住宅為主的研究中采取了非線性折舊的分析方式，有凸向原點(diǎn)及凹向原點(diǎn)等不同形態(tài)。Malpezzi et al.(1987)[1]運(yùn)用半對(duì)數(shù)模型進(jìn)行實(shí)證，排除前述問(wèn)題以聚焦于折舊的空間差異，其結(jié)果顯示自用住宅的平均折舊率自第一年的0.9%至第20年的0.28%呈減速遞減現(xiàn)象。Wolverton(1998)[12]依屋齡分成6組進(jìn)行分析，獲得凸向原點(diǎn)的實(shí)證結(jié)果，建議初期采加速折舊、后期較緩的折舊形態(tài)；惟Cannaday and Sunderman(1986)[13]由美國(guó)伊利諾伊州單戶住宅的實(shí)證發(fā)現(xiàn)，建物折舊呈現(xiàn)逆年數(shù)合計(jì)法的形態(tài)，比較類似償還基金法的凹型折舊，年折舊會(huì)比定額法少一些；Taubman and Rasche(1969)[14]與Jones et al.(1981)[15]于辦公用不動(dòng)產(chǎn)的研究，亦有相同的結(jié)論。

為避免限制折舊的估計(jì)并了解屋齡的非線性形態(tài)，Malpezzi et al.(1987)[1]、Goodman and Thibodeau(1995,1997)[2][3]、Smith(2004)[7]、Wilhelmsson (2008)[16]等建議使用屋齡平方或屋齡立方變量，使房?jī)r(jià)的變化隨屋齡增加而遞減，多了隨屋齡增加而發(fā)生遞增的可能，即房?jī)r(jià)的屋齡效果可能出現(xiàn)逆折舊的現(xiàn)象。Randolph(1988)[17]認(rèn)為此現(xiàn)象與住宅單元之建造年份所展現(xiàn)的年份效果(vintage effect)有關(guān)，Rubin(1993)[18]、Clapp and Giaccoto(1998)[19]則分別以消費(fèi)者偏好、理性預(yù)期的觀點(diǎn)加以說(shuō)明，而Lee et al.(2005)[4]則認(rèn)為隨著建物屋齡的增加，不動(dòng)產(chǎn)雖然產(chǎn)生折舊，但同時(shí)亦使更新的可能性提高；如果再開(kāi)發(fā)存在經(jīng)濟(jì)利益，則更新預(yù)期之凈利藉由資本化將對(duì)不動(dòng)產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生正面影響。其后，Clapp and Salavei(2010)[5]亦基于相似的觀點(diǎn)，而于理論上建立房?jī)r(jià)包含使用價(jià)值與再開(kāi)發(fā)選擇權(quán)的模型，作為實(shí)證分析的基礎(chǔ)。

在房?jī)r(jià)隨建物屋齡增加而提高更新可能性的情形下，特征價(jià)格模型中屋齡系數(shù)隱含了兩個(gè)效果：價(jià)值隨屋齡增加而減少的折舊負(fù)效果，以及隨屋齡增加而增加的再開(kāi)發(fā)正效果。Malpezzi et al.(1987)[1]、Smith(2004)[7]與Fisher et al.(2005)[8]等皆曾提及土地不發(fā)生折舊，而建物受實(shí)體損壞、功能性退化等影響，基本上其價(jià)值應(yīng)隨屋齡增加而下降，因此內(nèi)含土地價(jià)格的特征價(jià)格模型，將呈現(xiàn)較低的折舊率。Malpezzi et al.(1987)[1]與Smith(2004)[7]于美國(guó)之實(shí)證研究中亦指出，價(jià)格模型之應(yīng)變量是否包含土地價(jià)格，應(yīng)呈現(xiàn)出不同的折舊率，但其并未指出其間差距。本文將觀察房?jī)r(jià)、土地價(jià)值、建物價(jià)值格之屋齡變化差異，除驗(yàn)證房?jī)r(jià)是否具逆折舊現(xiàn)象外，并實(shí)證探討土地、建物是否具有相似的屋齡效果。

此外，前述現(xiàn)象于各地區(qū)的情況可能不盡相同，Malpezzi et al.(1987)[1]在數(shù)據(jù)及模型一致性的情況下，實(shí)證發(fā)現(xiàn)美國(guó) 59 個(gè)都會(huì)區(qū)之折舊速度存在地區(qū)差異；Smith(2004)[7]以排除土地價(jià)值之單戶住宅建物價(jià)值進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)折舊率為0.5%到7%不等，此與區(qū)位變化有相當(dāng)程度的關(guān)系；Willelmson(2008)[16]以區(qū)位與屋齡之交乘項(xiàng)為變量，其測(cè)試結(jié)果亦認(rèn)同存在地區(qū)差異之觀點(diǎn)。至于造成地區(qū)差異性的成因，Salway (1986)[20]以為土地價(jià)值越低、折舊越高，由于土地價(jià)值不受物理性折舊影響，租金中土地組成部分越大，折舊越低，由于可及性越高土地價(jià)值也越高，因此，折舊于區(qū)域間有所不同。Dunse and Jones(2005)[21]依循前述論點(diǎn)，認(rèn)為中心都市地區(qū)同時(shí)為租金最高、可及性最大和供給限制最大的地點(diǎn)，因此其折舊率應(yīng)較小。其以英國(guó)蘇格蘭Glasgow等五個(gè)都市的工業(yè)不動(dòng)產(chǎn)為對(duì)象，結(jié)果證實(shí)折舊率存在空間變異，地區(qū)發(fā)展程度越高之處折舊越高；但高土地價(jià)值未必會(huì)減緩折舊，此與前述之論點(diǎn)并不一致；以Glasgow而言，地區(qū)發(fā)展程度的影響大于土地價(jià)值的影響。Fraser (1993)[22]則提出高的供給彈性將引起較高的折舊率。林子欽、李汪穎、陳國(guó)華(2011)[10]31-46利用區(qū)位價(jià)值反映趨勢(shì)面代表區(qū)位條件，以臺(tái)北市1994至2003年10 596筆公寓住宅之實(shí)證發(fā)現(xiàn)，因地區(qū)間建物外部性退化的速度不同，以致區(qū)位較佳地區(qū)之建物折舊較為緩慢；梁仁旭(2012)[23]94-112的實(shí)證亦指出建物價(jià)值之殘價(jià)率亦存在區(qū)域差異性。

上述文獻(xiàn)多主張存在地區(qū)差異，然是否區(qū)位較好的地區(qū)折舊相對(duì)較少？若房?jī)r(jià)逆折舊的發(fā)生可能源自于土地再開(kāi)發(fā)價(jià)值的提升，再開(kāi)發(fā)潛力越強(qiáng)、開(kāi)發(fā)變更可行性越高之地區(qū)，逆折舊現(xiàn)象應(yīng)更明顯。本文將分析房?jī)r(jià)之逆折舊現(xiàn)象，并驗(yàn)證該逆折舊現(xiàn)象源自于土地價(jià)值，最后以分析逆折舊的地區(qū)性差異。

三 、研究設(shè)計(jì)

(一)實(shí)證模型之建立

特征價(jià)格模型被廣泛運(yùn)用于不動(dòng)產(chǎn)研究中，該模型假設(shè)不動(dòng)產(chǎn)價(jià)格為其各部分特征價(jià)格之總合，為分析折舊現(xiàn)象，本文選擇住宅不動(dòng)產(chǎn)交易案例，依循特征價(jià)格模型進(jìn)行實(shí)證分析。在特征價(jià)格回歸模型的建立上，價(jià)格取對(duì)數(shù)后的分布較為常態(tài)(Sirmans et al.,2005)[24]，并可以降低異質(zhì)變異的問(wèn)題(Allison,1999)[25]，半對(duì)數(shù)模型結(jié)果與實(shí)際狀況較為吻合且相對(duì)穩(wěn)定(Soderberg, 2002)[26]。Vanderford et al.(2005)[27]亦指出多數(shù)實(shí)證結(jié)果都傾向半對(duì)數(shù)模型表現(xiàn)較佳，許多研究亦以半對(duì)數(shù)模型進(jìn)行分析(Smith, 2004；Fisher et al.,2005；陳奉瑤、楊依蓁, 2007；Wilhelmsson, 2008；林子欽、李汪穎、陳國(guó)華, 2011)[7][8][28]67-83[16][10]31-46。基此本文采半對(duì)數(shù)特征價(jià)格模型為實(shí)證模型，如下式：

(1)

式中，Ln(Pi)為第i個(gè)樣本價(jià)格的自然對(duì)數(shù)；α0為截距項(xiàng)；Xij為第i個(gè)樣本第j個(gè)連續(xù)性特征屬性；Dji為第i個(gè)樣本第j個(gè)虛擬特征屬性；βj為第j個(gè)特征之系數(shù)值；εi為第i個(gè)樣本之常態(tài)分配誤差項(xiàng)。

本文之價(jià)格回歸模型分別以房?jī)r(jià)、土地價(jià)值及建物價(jià)值的自然對(duì)數(shù)為應(yīng)變數(shù)；自變量部分主要參考先驗(yàn)研究而得，包括建物面積、土地面積、容積率、臨街路寬、各項(xiàng)公共設(shè)施距離等連續(xù)變量，以及建筑結(jié)構(gòu)、臨街條件、年期等虛擬變量(Smith, 2004；Sirmans et al., 2005；Lin and Jhen, 2009；林子欽等, 2011；杜宇璇等, 2013；蘇偉強(qiáng)等, 2013)[7][24][9][10][29]44-57[30]55-68。由于本文目的在于分析折舊之變化效果，因此將以屋齡為主要變量，為觀察價(jià)值的逆折舊變化，參考先驗(yàn)研究，于價(jià)格模型中加入屋齡平方項(xiàng)變量；惟由于屋齡與屋齡平方項(xiàng)于回歸分析中可能產(chǎn)生共線性問(wèn)題，故采用位移方式處理，以各樣本之屋齡扣減所有實(shí)證樣本屋齡平均數(shù)所得之值為替代屋齡之新變數(shù)(屋齡離差)值，并以其平方值為替代屋齡平方項(xiàng)之新變數(shù)(屋齡離差平方)值。至于建物折舊部分，本文以屋齡、ln屋齡以及屋齡與屋齡平方作為自變量加以測(cè)試，結(jié)果以屋齡之配適度最好，因此回歸建物使用越久價(jià)值越低之經(jīng)濟(jì)意涵，直接以「屋齡」進(jìn)行觀察。各自變量之說(shuō)明與預(yù)期價(jià)格影響方向，如表1所示。

表1 自變量說(shuō)明表

(二)資料來(lái)源

為避免預(yù)期心理與地價(jià)波動(dòng)的影響，以地價(jià)相對(duì)穩(wěn)定而交易量充足之高雄市為空間范圍。本文實(shí)證分析資料主要取自2006年至2009年高雄市房地產(chǎn)交易價(jià)格簡(jiǎn)訊之透天住宅案例，經(jīng)刪除信息不完整、異常點(diǎn)后，以實(shí)證期間之5 876筆交易案例為分析樣本。為分析不同發(fā)展程度之折舊差異，本文參考臺(tái)灣地區(qū)房地產(chǎn)產(chǎn)業(yè)年鑒(2009)，以縱貫線火車道范圍內(nèi)之地區(qū)代表高雄市發(fā)展較早之中心地區(qū)，火車道以外地區(qū)則屬外圍地區(qū)。交易案例于中心地區(qū)3 454筆(58.75%)、外圍地區(qū)2 422筆(41.25%)。

表2 樣本連續(xù)變量之?dāng)⑹鼋y(tǒng)計(jì)

表3 虛擬變量之?dāng)⑹鼋y(tǒng)計(jì)

四、實(shí)證結(jié)果分析

(一)不動(dòng)產(chǎn)價(jià)格內(nèi)部結(jié)構(gòu)之折舊分析

以高雄市數(shù)據(jù)進(jìn)行房?jī)r(jià)、土地及建物價(jià)值之回歸分析結(jié)果，如附表1所示。如第一大欄所示，其于1995年至1998年間之價(jià)格整體呈現(xiàn)上漲趨勢(shì)?；靥匦灾校媲暗缆吩綄?、容積率越高之不動(dòng)產(chǎn)，總體價(jià)值越高；而位于路角者價(jià)格高于一般臨街地，更高于未臨街地，符合預(yù)期。建筑物的建材屬鋼筋、鋼骨造者，對(duì)不動(dòng)產(chǎn)與建物價(jià)值具正面效益，但對(duì)土地價(jià)值具負(fù)面效益，似乎隱含鋼筋鋼骨造不動(dòng)產(chǎn)之再開(kāi)發(fā)難度較高。其次，土地面積、建物面積對(duì)價(jià)值的影響，無(wú)論是不動(dòng)產(chǎn)、建物或土地均具正面效益。至于一般性公共設(shè)施，除國(guó)中小對(duì)建物價(jià)值影響不顯著外，原則上距高鐵站、捷運(yùn)站、購(gòu)物中心越近，價(jià)格越高；距離高速道路、污水站、變電所等嫌惡設(shè)施越近，價(jià)格越低。

高雄市房?jī)r(jià)及土地、建物價(jià)值模型之調(diào)整后判定系數(shù)，均在74%以上，房?jī)r(jià)模型與建物價(jià)值模型更接近90%，具有高解釋力，尤其用以分析折舊效果之屋齡與屋齡平方等相關(guān)變量，除建物價(jià)值之屋齡平方變量不顯著外，其他于1%之顯著水平下與價(jià)格呈現(xiàn)顯著關(guān)系；且房?jī)r(jià)與土地價(jià)值之屋齡系數(shù)均為負(fù)、屋齡平方系數(shù)值則為正，符合預(yù)期，呈現(xiàn)對(duì)價(jià)值先減后增的影響；建物價(jià)值之屋齡系數(shù)則為負(fù)，響應(yīng)了建物使用越久價(jià)值越低之經(jīng)濟(jì)意涵。

為分析折舊效果，本文藉由前述模型所獲取屋齡相關(guān)變量之系數(shù)值，進(jìn)一步進(jìn)行模擬分析而Dixon et al.(1999)[31]曾指出，若僅評(píng)估單一時(shí)點(diǎn)的折舊，將無(wú)法觀察不同時(shí)間點(diǎn)的折舊變化，因此為觀察折舊的時(shí)間變化且便于不同發(fā)展地區(qū)之比較，本文在其他變量不變情況下，分別將代表屋齡效果之屋齡與屋齡平方之系數(shù)值代入價(jià)格模型，并以相對(duì)概念，將各屋齡當(dāng)期之價(jià)值除以其于0時(shí)點(diǎn)之價(jià)值(以下稱為價(jià)值比例，PVR)作為比較基礎(chǔ)。其中房?jī)r(jià)與土地價(jià)值，在其他條件不變下，以Exp(屋齡系數(shù)×屋齡)計(jì)算各屋齡當(dāng)期之建物價(jià)值；不動(dòng)產(chǎn)與土地價(jià)值，則以Exp(屋齡離差系數(shù)×屋齡離差值+屋齡離差平方系數(shù)×屋齡離差值平方)計(jì)算；仿真結(jié)果如表4，如圖1所示。

圖1 高雄市透天住宅之屋齡與價(jià)值比例變化

首先，觀察房?jī)r(jià)模型的價(jià)值比例，高雄市于屋齡41年時(shí)達(dá)價(jià)格最低點(diǎn)(約為原始價(jià)值的56.75%)，而后開(kāi)始微幅反轉(zhuǎn)(圖1的Y曲線)。其次，觀察土地價(jià)值模型之價(jià)值比例(圖1之曲線X)，如同房?jī)r(jià)曲線，亦出現(xiàn)隨屋齡增加而先遞減后遞增的現(xiàn)象，不過(guò)逆折舊現(xiàn)象更為明顯。過(guò)去雖有研究指出土地價(jià)值不折，但筆者發(fā)現(xiàn)，土地與建物結(jié)合后，將產(chǎn)生折舊；表4顯示，土地價(jià)值比例于第26年出現(xiàn)最低點(diǎn)，約為原始價(jià)值的71.7%，其出現(xiàn)最低價(jià)值比例時(shí)間較房?jī)r(jià)來(lái)得早、且占原始價(jià)值之百分比相對(duì)較高。

至于建物之折舊形態(tài)，由圖1之點(diǎn)虛線(曲線Z)可知，在其他條件不變下，建物價(jià)值比隨屋齡增加而呈現(xiàn)一路下滑；再者，其屋齡系數(shù)為-2.576%，由Hulten and Wykoff(1981)[11]所估計(jì)之零售、廠房建物折舊率為2.02%、3.61%觀之，本文推估之住宅折舊率應(yīng)屬合理；由于應(yīng)變量為ln建物價(jià)值，因此若將屋齡系數(shù)以指數(shù)加以還原，則屋齡與價(jià)格的關(guān)系，亦將如Hulten and Wykoff(1981)[11]的實(shí)證結(jié)果，呈現(xiàn)凸向原點(diǎn)的曲線形態(tài)。就建物價(jià)值比例分析，建物價(jià)值于經(jīng)濟(jì)耐用年限內(nèi)，隨著屋齡增加、價(jià)值比例持續(xù)下降，與一般對(duì)建物折舊的認(rèn)知相同，符合理論預(yù)期。建物折舊至50年時(shí)，剩余價(jià)值率約為原始價(jià)值之27.58%。

表4 屋齡與價(jià)值比例變化表

綜合前述，建物價(jià)值比隨屋齡增加而遞減，而房?jī)r(jià)與土地價(jià)值曲線則呈現(xiàn)價(jià)值反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，且土地價(jià)值比隨屋齡增加反轉(zhuǎn)得更加陡峭，顯見(jiàn)房?jī)r(jià)之逆折舊現(xiàn)象系源自于土地而非建物。此外，建物價(jià)值比例明顯低于房?jī)r(jià)及土地之價(jià)值比例，顯然建物之折舊高于房?jī)r(jià)之折舊，若直接以房?jī)r(jià)之固定比例推估建物之折舊，將有明顯低估現(xiàn)象。因此，F(xiàn)isher et al.(2005)[8]、Lin and Jhen (2009)[9]依土地占整體房?jī)r(jià)比反推建物折舊率之方式，值得斟酌。

(二)折舊效應(yīng)之地區(qū)性差異分析

誠(chéng)如前述，都市土地再開(kāi)發(fā)的可能會(huì)影響房?jī)r(jià)、土地價(jià)值及建物價(jià)值，為比較折舊于不同發(fā)展程度地區(qū)的影響效果是否具有一般性，逆折舊之發(fā)生來(lái)源是否存在差異，以下分別以高雄市之中心地區(qū)及外圍地區(qū)高外圍地區(qū)為目標(biāo)進(jìn)行比較分析。依Dunse and Jones(2005)[21]之推論，中心都市區(qū)位因同時(shí)為最高租金、可及性和供給限制最大的地點(diǎn)，而Rosenthal(2008)[32]等指出位于高地價(jià)地區(qū)者有較高的再開(kāi)發(fā)可能?；?，筆者認(rèn)為中心地區(qū)之逆折舊現(xiàn)象應(yīng)更為明顯。

圖2 高雄市不同發(fā)展地區(qū)之屋齡與價(jià)值比例變化

綜合比對(duì)圖2之線型與表4可發(fā)現(xiàn)，中心地區(qū)與外圍地區(qū)之房?jī)r(jià)模型亦出現(xiàn)逆折舊現(xiàn)象，但不明顯；中心地區(qū)與外圍地區(qū)于經(jīng)濟(jì)耐用年數(shù)50年之價(jià)值比例分別為62.19%與50.33%，中心地區(qū)之剩余價(jià)值率較高。建物價(jià)值折舊之屋齡效果于中心、外圍地區(qū)，皆呈現(xiàn)逐年價(jià)值遞減的現(xiàn)象(曲線E與F)，其于50年經(jīng)濟(jì)耐用年數(shù)期滿時(shí)之殘價(jià)率分別為27.67%與26.45%，差異甚微，建物折舊亦較不具地區(qū)差異。至于土地價(jià)值，中心地區(qū)與外圍地區(qū)亦出現(xiàn)逆折舊現(xiàn)象，中心地區(qū)之價(jià)值比例(曲線A)相對(duì)外圍地區(qū)(曲線B)高，前者皆在84.36%以上，經(jīng)濟(jì)耐用年數(shù)50年之價(jià)值比例為98.5%，土地價(jià)值比例之變化相對(duì)較少；后者變化則較大，最低價(jià)值比例至第28年僅51.77%，而后反轉(zhuǎn)比較陡峭，經(jīng)濟(jì)耐用年數(shù)50年之價(jià)值比例75.23%，此與Dunse and Jones(2005)[21]、Rosenthal(2008)[32]等之推論有所差異，推估是受火車道外圍地區(qū)近年發(fā)展熱絡(luò)有關(guān)。換言之，土地再開(kāi)發(fā)的可能性是影響價(jià)值反轉(zhuǎn)的主因。

綜言之，不動(dòng)產(chǎn)中土地、建物價(jià)值的構(gòu)成比隨建物經(jīng)歷時(shí)間而改變，在無(wú)法有效掌握建物占房?jī)r(jià)百分比之時(shí)間變動(dòng)情況下，若直接以房?jī)r(jià)折舊率推估建物折舊率，恐有失實(shí)之慮，而且于中心地區(qū)的誤差將會(huì)更大。

五、結(jié) 論

房?jī)r(jià)的屋齡效果，一般解釋為隨著建物屋齡的增加、不動(dòng)產(chǎn)發(fā)生折舊而效用價(jià)值遞減。本文依據(jù)高雄市不動(dòng)產(chǎn)交易價(jià)格簡(jiǎn)訊數(shù)據(jù)，實(shí)證結(jié)果顯示，房?jī)r(jià)隨建物時(shí)間經(jīng)過(guò)而呈現(xiàn)先減后增的逆折舊現(xiàn)象；建物價(jià)值則隨屋齡增加而持續(xù)折舊，雖呈現(xiàn)凸向原點(diǎn)的曲線但價(jià)值不致反轉(zhuǎn)；而土地價(jià)值則與房?jī)r(jià)相同，出現(xiàn)隨時(shí)間經(jīng)過(guò)而先降后升的逆折舊現(xiàn)象，相較房?jī)r(jià)之曲線變化幅度更大，顯見(jiàn)房?jī)r(jià)的逆折舊系源自土地的價(jià)值反轉(zhuǎn)，而與建物無(wú)關(guān)。此實(shí)證結(jié)果于高雄市及其中心地區(qū)與外圍地區(qū)皆獲得驗(yàn)證，顯示此現(xiàn)象具普遍性，且有再開(kāi)發(fā)可能的地區(qū)將相對(duì)明顯。

前述現(xiàn)象于臺(tái)灣土地私有情況下成立，而大陸地區(qū)土地屬于國(guó)有或集體所有，房?jī)r(jià)是否亦可能產(chǎn)生價(jià)值反轉(zhuǎn)？其成因是否也來(lái)自于土地再開(kāi)發(fā)價(jià)值？若能進(jìn)一步研究，那么價(jià)值反轉(zhuǎn)的貢獻(xiàn)歸屬將涉及增值收益分配的課題，值得后續(xù)繼續(xù)研究。

附表1 各價(jià)格模型之回歸分析結(jié)果

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[29]杜宇璇、宋豐荃、曾禹瑄、葛仲寧、陳奉瑤：《臺(tái)灣特征價(jià)格模型之回顧分析》，載《土地問(wèn)題研究季刊》2013年第12卷第2期。

[30]蘇偉強(qiáng)、劉庭如、黃斐、陳奉瑤：《特征價(jià)格法應(yīng)用的差異分析》，載《土地問(wèn)題研究季刊》2013年第12卷第3期。

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[32]Rosenthal S.S., 2008. “ Old Homes, Externalities and Poor Neighborhoods: a Model of Urban Decline and Renewal“,Journal of Urban Economics, 63(3), pp.816-840.

責(zé)任編輯 胡章成

Depreciation on Housing, Land and Improvement

LIANG Jen-Hsu

(DepartmentofNaturalResources,ChineseCultureUniversity,Taipei11114,China)

Depreciation declines the value of an asset over time. However, that housing value first decreases but then increases within its residual economic life, which is called inverse depreciation, is different from the general depreciation paradigm in Taiwan. We use multi-regression analysis to address the depreciation of land, improvement and housing value in Kaohsiung. The results show an inverse depreciation of housing and land values, with greater structure age leading to greater land value and housing value but lower improvement value.

hedonic price model; housing; depreciation; Kaohsiung

梁仁旭，法學(xué)博士，中國(guó)文化大學(xué)土地資源學(xué)系副教授，研究方向?yàn)椴粍?dòng)產(chǎn)估價(jià)、不動(dòng)產(chǎn)經(jīng)濟(jì)分析。

2014-10-17

F293.3

A

1671-7023(2015)01-0118-08