精確毫秒延時(shí)控制爆破地震反應(yīng)譜特性研究

何 理 鐘冬望 涂圣武 操 鵬

(武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430065)

精確毫秒延時(shí)控制爆破地震反應(yīng)譜特性研究

何 理 鐘冬望 涂圣武 操 鵬

(武漢科技大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430065)

利用地震工程中應(yīng)用較為成熟的反應(yīng)譜理論對(duì)精確毫秒延時(shí)控制爆破地震進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)開展了邊坡爆破開挖相似模型試驗(yàn)，分析了不同毫秒延時(shí)對(duì)爆破地震反應(yīng)譜特性的影響，考慮結(jié)構(gòu)密集振型間相互影響，結(jié)合完全二次項(xiàng)組合法(CQC)求得結(jié)構(gòu)反應(yīng)總效應(yīng)值。結(jié)果表明：短毫秒延時(shí)控制爆破地震反應(yīng)譜曲線體現(xiàn)為多峰值特性，且峰值對(duì)應(yīng)周期范圍窄，通常在幾毫秒?yún)^(qū)間內(nèi)；隨孔間毫秒微差的增加，反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)自振頻率逐漸降低，愈趨接近構(gòu)筑物自振頻率，不利于構(gòu)筑物安全；合理孔間延期時(shí)間選取時(shí)，應(yīng)綜合考慮爆破振動(dòng)強(qiáng)度、巖體爆破效果和構(gòu)筑物動(dòng)力效應(yīng)特性3個(gè)方面因素；試驗(yàn)條件下，合理孔間延期時(shí)間為2 ms。

邊坡 爆破振動(dòng) 反應(yīng)譜 模態(tài)組合 CQC法 延期時(shí)間

有效防治爆破振動(dòng)危害是巖土爆破、礦山開采、地下開挖及水下石油開采等爆破工程中亟待解決的工程難題之一。目前，采用單一的爆破振動(dòng)速度作為構(gòu)筑物安全評(píng)價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立閾值理論愈來愈滿足不了實(shí)際需要，此法雖然簡(jiǎn)便，但局限性較大。例如實(shí)際爆破工程中，相同爆破條件下，爆心距遠(yuǎn)的構(gòu)筑物反而先于爆心距近的構(gòu)筑物破壞，抑或同一構(gòu)筑物，不同部位的損傷、破壞情況卻不盡相同。主要是因?yàn)榛趩我槐频卣饎?dòng)強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)判據(jù)法未充分考慮結(jié)構(gòu)本身固有動(dòng)力特性、材料性能以及自由度條件與爆破地震波特性的綜合作用影響。目前，地震反應(yīng)譜分析理論被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)在爆破振動(dòng)作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析研究，并取得良好效果[1-4]。在爆破地震反應(yīng)譜研究方面，李夕兵、凌同華等[5-6]研究了不同段藥量、爆心距及段數(shù)的爆破地震反應(yīng)譜特性；榮立爽、孫建生[7]研究了水下巖塞爆破反應(yīng)譜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)及影響因素；唐鴻卿、吳新霞[8]研究了振動(dòng)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜的影響；李洪濤等[9]研究了地下隧道開挖爆破的地震反應(yīng)譜特征；婁建武[10]、孫新建[11]、包輝等[12]提出采用反應(yīng)譜曲線積分值來評(píng)估爆破振動(dòng)危害效應(yīng)；丁剛德[13]、王凱等[14]研究了不同微差時(shí)間下微差爆破振動(dòng)的反應(yīng)譜特征。高精度數(shù)碼電子雷管的精確毫秒延時(shí)控制爆破技術(shù)不僅能有效降低爆破振動(dòng)強(qiáng)度，且能改善巖石爆破效果，因此被廣泛應(yīng)用于各類爆破工程[15-19]。但針對(duì)精確毫秒延時(shí)控制爆破的地震反應(yīng)譜特性研究還鮮有報(bào)道，且前人基于地震反應(yīng)譜分析對(duì)結(jié)構(gòu)物進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，很少考慮結(jié)構(gòu)不同階振型對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)總效應(yīng)的貢獻(xiàn)差異，多數(shù)采取其反應(yīng)譜峰值作為評(píng)判指標(biāo)?；诖?，結(jié)合室內(nèi)相似模型試驗(yàn)，對(duì)精確毫秒延時(shí)控制爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行地震反應(yīng)譜研究，分析毫秒延期時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜特性的影響，考慮各階振型間相互影響關(guān)系，探討合理孔間延期時(shí)間選取原則，以期進(jìn)一步完善毫秒延時(shí)爆破理論及其效應(yīng)。

1 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)模態(tài)組合理論

1.1 反應(yīng)譜理論

反應(yīng)譜分析是黏性阻尼體系在地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，相應(yīng)的反應(yīng)譜曲線即地震最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期(自振頻率)間的關(guān)系。地震動(dòng)作用下，單自由度體系的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(1)

通過式(1)即可求得體系的最大絕對(duì)加速度、最大相對(duì)速度和最大相對(duì)位移[7-8,13-14]。

地震反應(yīng)譜計(jì)算中，將體系某一最大反應(yīng)與輸入激勵(lì)的最大反應(yīng)之比值定義為放大系數(shù)，用以表征結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)效應(yīng)，分為速度放大倍數(shù)、加速度放大倍數(shù)和位移放大倍數(shù)3種。將放大倍數(shù)與結(jié)構(gòu)體系自振周期間的關(guān)系曲線稱之為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜，相應(yīng)的分別有標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜、標(biāo)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜和標(biāo)準(zhǔn)位移反應(yīng)譜3種。標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜圖反映了結(jié)構(gòu)體系對(duì)地震波中特定頻率成分的選擇放大作用，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)體系對(duì)地震響應(yīng)的動(dòng)力效應(yīng)[20]。

1.2 反應(yīng)譜的數(shù)值計(jì)算

基于精確法計(jì)算的反應(yīng)譜主張將地面運(yùn)動(dòng)的加速度記錄相鄰點(diǎn)間的值用分段線性插值表示，進(jìn)而獲得地面運(yùn)動(dòng)的連續(xù)表達(dá)式。獲得的結(jié)果全部采用精確的分析方法，不存在任何的舍入誤差，也不會(huì)產(chǎn)生任何截?cái)嗾`差，故避免了數(shù)值計(jì)算過程出現(xiàn)的誤差，因此其具有較高精度，并且只需較少的運(yùn)算次數(shù)即可達(dá)到其他方法需要較多運(yùn)算才能達(dá)到的精度[21]。

1.3 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的模態(tài)組合[22-23]

對(duì)于多自由度體系，反應(yīng)譜法可計(jì)算得到各振型反應(yīng)量的最大值，然而它們并非出現(xiàn)在同一時(shí)刻，也就是說，各階振型反應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)體系動(dòng)力響應(yīng)的貢獻(xiàn)是不對(duì)等的。在求結(jié)構(gòu)體系各階模態(tài)反應(yīng)的總效應(yīng)R時(shí)，若簡(jiǎn)單地將各階振型反應(yīng)Ri疊加會(huì)使得計(jì)算結(jié)果偏于保守，此時(shí)就需要考慮振型間的相互影響關(guān)系，即地震反應(yīng)的模態(tài)組合，以便使得計(jì)算出的總反應(yīng)峰值更符合實(shí)際情況。

選取完全二次項(xiàng)組合(CQC)方法進(jìn)行模態(tài)組合，CQC模態(tài)組合法通過引入振型相關(guān)系數(shù)，考慮了結(jié)構(gòu)體系密集振型間的相互影響因素；并且無需考慮爆破地震動(dòng)白噪聲持續(xù)時(shí)間的影響，相應(yīng)地避免了通常用加速度強(qiáng)震持時(shí)代替白噪聲持時(shí)而產(chǎn)生的誤差，且計(jì)算方法便捷，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。結(jié)構(gòu)振型反應(yīng)總效應(yīng)表達(dá)式為

(2)

式中，R為各階模態(tài)反應(yīng)總效應(yīng)；εij為第i階和第j階振型相關(guān)系數(shù)，0<εij<1，且i≠j；Ri為第i階振型反應(yīng)；Rj為第j階振型反應(yīng)；n為結(jié)構(gòu)體系模態(tài)階次。

振型相關(guān)系數(shù)εij可表示為

(3)

式中，wi、wj分別為第i階振型和第j階振型的自振頻率；ξi、ξj分別為第i階振型和第j階振型下阻尼比系數(shù)。

2 精確毫秒延時(shí)控制爆破試驗(yàn)

2.1 模型試件的制作

為保證模型試驗(yàn)結(jié)果具有可推廣性，根據(jù)露天礦山臺(tái)階爆破生產(chǎn)實(shí)際爆破參數(shù)，盡量加大模型邊界尺寸，選取合適的幾何縮比。一般露天礦山臺(tái)階爆破中，臺(tái)階高度H=10～15 m，最小抵抗線WD=4～6 m，孔徑d=0.2 m，超深h1=1～2 m，堵塞長(zhǎng)度h0=4～6 m，孔距a=7～10 m，排距b=4～6 m，坡角φ=70°。選取幾何縮比k=1∶50?；炷吝吰履Ｐ统叽纾号_(tái)階高度H′=350 mm，孔徑d′=10 mm，孔距a′=150 mm，排距b′=90 mm，堵塞長(zhǎng)度h0′=(80～120) mm，坡角φ′=70°。模型尺寸如圖1所示，單位為mm。

圖1 模型尺寸

為改善模型邊界條件的相似性，減小爆破試驗(yàn)的邊界效應(yīng)，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜐沧⑶霸诘孛嫱陂L(zhǎng)×寬×高尺寸為2.72 m×0.8 m×0.35 m的長(zhǎng)方體土坑作為邊坡梯段爆破開挖時(shí)坡底部分的模具(見圖2(a))。挖坑時(shí)盡量使得土坑四壁及坑底呈波浪形狀，以削弱反射波的疊加作用。同時(shí)，待試件澆注完成直至硬化后，用打夯機(jī)將模型四周巖土夯實(shí)，使得混凝土模型與坑周圍土體緊密結(jié)合，以增加應(yīng)力波的透射，減小反射，盡可能降低反射波對(duì)臺(tái)階上表面爆破地震波的影響。模型澆注完成后如圖2(b)所示。

圖2 模型實(shí)物圖

模型試件的制作采用325#硅酸鹽水泥和篩選后的細(xì)砂澆注而成，確定其配比為0.44∶1∶2.5(水、水泥、砂子的質(zhì)量比)，在制作模型時(shí)同時(shí)澆注3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm的標(biāo)準(zhǔn)混凝土試樣，用以測(cè)試模型力學(xué)參數(shù)，模型和標(biāo)準(zhǔn)試樣制作完成后，用草簾遮蓋，定時(shí)灑水養(yǎng)護(hù)28 d，以達(dá)到預(yù)期強(qiáng)度。測(cè)得養(yǎng)護(hù)完成后的標(biāo)準(zhǔn)試樣的力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型材料力學(xué)參數(shù)

在模型試件澆注過程中使用直徑為10 mm的鋼筋作為炮孔預(yù)埋件(見圖2(b))，炮孔采用梅花形布置，試件澆注完成后，定時(shí)(每隔1～2 h)輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)鋼筋，直至模型試件硬化，拔出預(yù)埋件形成所需炮孔。

2.2 延期時(shí)間設(shè)置及振動(dòng)信號(hào)獲取

為模擬臺(tái)階爆破臨空面，爆破試驗(yàn)前在坡底爆區(qū)靠外側(cè)挖取寬約30 cm的深溝 (見圖2(b))，減小夾制，利于巖體破碎以及增加用于拋擲巖石耗費(fèi)的能量，從而改善邊坡穩(wěn)定性。

單孔裝藥量為2.0 g，由數(shù)碼電子雷管引爆。試驗(yàn)過程中，振動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在各排炮孔連線中垂線上，且距離爆區(qū)最后排炮孔1.7 m處(圖1(a))。

為減少爆破試驗(yàn)次數(shù)及人員警戒次數(shù)，采用各排孔連續(xù)起爆方式，在圖1(b)的爆破區(qū)域中，從左向右孔間延期時(shí)間依次選用1、2、3、4、5 ms，排間采用等時(shí)延期時(shí)間間隔60 ms，段間延期雷管選用湖北衛(wèi)東機(jī)械廠自主研發(fā)的隆芯1號(hào)數(shù)碼電子雷管，其延時(shí)誤差為延期設(shè)計(jì)值的1%，能保證設(shè)計(jì)延期與實(shí)際延期高度一致[17-18]。

試驗(yàn)測(cè)得精確毫秒延時(shí)控制爆破振動(dòng)速度信號(hào)如圖3所示。

圖3 振動(dòng)速度信號(hào)

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 加速度信號(hào)獲取及去噪

通過對(duì)試驗(yàn)過程中爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)得到的振動(dòng)速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)值微分處理，即可得到反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)需要的加速度輸入信號(hào)。數(shù)值微分計(jì)算式為

(4)

為盡可能避免數(shù)值微分過程中隨機(jī)誤差的影響，采用4點(diǎn)向前差分計(jì)算[24]：

(5)

利用式(5)進(jìn)行數(shù)值微分計(jì)算加速度時(shí)，振動(dòng)速度信號(hào)中微弱的趨勢(shì)項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致加速度產(chǎn)生很大的噪聲干擾成分，使得加速度值出現(xiàn)高頻振蕩，引起加速度信號(hào)的嚴(yán)重失真，從而影響反應(yīng)譜的計(jì)算精度，因此需要對(duì)直接微分得到的加速度信號(hào)進(jìn)行小波包去噪處理[17，20]。

由于進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)，不同毫秒延期時(shí)間下的加速度是作為單獨(dú)信號(hào)輸入的，故將圖3中振動(dòng)速度信號(hào)根據(jù)延期時(shí)間不同分成5段，各段速度信號(hào)對(duì)應(yīng)延期時(shí)間依次為1、2、3、4、5 ms，每段時(shí)長(zhǎng)60 ms，分別對(duì)各個(gè)信號(hào)進(jìn)行數(shù)值微分及小波包去噪處理，得到圖4所示振動(dòng)加速度信號(hào)。

圖4 加速度信號(hào)

3.2 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜特性分析

選取結(jié)構(gòu)振動(dòng)阻尼比系數(shù)ξ=0.05[19-20]，通過matlab編制計(jì)算程序，采用精確法，將圖4所示加速度信號(hào)作為輸入信號(hào)進(jìn)行反應(yīng)譜計(jì)算。由于振動(dòng)速度與能量相關(guān)性高，能較好體現(xiàn)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)黏性阻尼力響應(yīng)，故選取速度反應(yīng)譜和標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜為對(duì)象，對(duì)不同毫秒延時(shí)控制的爆破地震反應(yīng)譜特性進(jìn)行分析。不同毫秒延時(shí)控制的速度反應(yīng)譜見圖5，標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜見圖6。

圖5 速度反應(yīng)譜

由圖5及圖6可以看出，相同延期時(shí)間下速度反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜的曲線相似度較高，但反應(yīng)譜各峰值大小以及突峰數(shù)量均相差較大；且隨著孔間延期時(shí)間的增加，速度反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜的峰值個(gè)數(shù)有略微增加的趨勢(shì)，相較于其他延期時(shí)間，5 ms延期情況下反應(yīng)譜峰值個(gè)數(shù)最多，且曲線形態(tài)最為復(fù)雜，構(gòu)筑物選擇放大的幾率最大，顯然不利于構(gòu)筑物的安全。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜

圖5中速度反應(yīng)譜峰值由大到小依次對(duì)應(yīng)延期1、2、3、4、5 ms，圖6中標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜峰值依次對(duì)應(yīng)延期2、3、1、4、5 ms，而輸入信號(hào)加速度峰值依次對(duì)應(yīng)延期1、3、4、5、2 ms。分析其原因，主要由于標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜主要取決于結(jié)構(gòu)自身固有特性，而不受輸入的加速度峰值影響，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)體系對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇放大效應(yīng)，速度反應(yīng)譜則是輸入信號(hào)峰值與結(jié)構(gòu)自身固有屬性綜合作用的結(jié)果。

圖5中速度反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)自振周期由延期3、1、2、4、5 ms逐漸增大，圖6中標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)自振周期由延期1、3、2、4、5 ms逐漸增大，表明隨孔間延期時(shí)間的增加，反應(yīng)譜峰值對(duì)應(yīng)的自振頻率越低，越接近構(gòu)筑物自振頻率，產(chǎn)生共振可能性越大，越不利于構(gòu)筑物安全。

試驗(yàn)條件下，段藥量小，孔間延期值設(shè)置比較短，且爆心距小，導(dǎo)致反應(yīng)譜輸入信號(hào)呈現(xiàn)高頻、短周期特性；相應(yīng)反應(yīng)譜曲線表現(xiàn)為多峰、緊密，速度反應(yīng)譜和標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)譜有明顯放大效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的周期范圍非常窄，只有幾毫秒。

3.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

為考慮結(jié)構(gòu)各階振型間相互影響關(guān)系，通過有限元軟件ANSYS對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。應(yīng)用子空間迭代法進(jìn)行求解，求出邊坡結(jié)構(gòu)前20階振型，模態(tài)分析的最高階頻率已達(dá)到400.1 Hz，大于加速度輸入信號(hào)的頻率范圍上限值。邊坡結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型如表2所示。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

3.4 振型相關(guān)系數(shù)求解

選取各階振型阻尼比系數(shù)為0.05[19]，根據(jù)表2中各階振型自振頻率，通過式(3)計(jì)算出各振型間相關(guān)系數(shù)，共計(jì)380個(gè)計(jì)算值。若將第i階與第i+1階振型間相關(guān)系數(shù)定義為相鄰振型相關(guān)系數(shù)(i=1，2，3，…，19)，將第1階分別與第2、3、4，…，20階振型間相關(guān)系數(shù)定義為漸遠(yuǎn)振型相關(guān)系數(shù)，則相鄰振型相關(guān)系數(shù)與漸遠(yuǎn)振型相關(guān)系數(shù)隨計(jì)算階次的關(guān)系如圖7所示。

圖7 振型相關(guān)系數(shù)

由圖7可以看出，相鄰振型相關(guān)系數(shù)隨著計(jì)算階次的增加，呈現(xiàn)升降交替的趨勢(shì)變化，但總體上仍然呈現(xiàn)逐級(jí)增加趨勢(shì)，主要是因?yàn)檫吰陆Y(jié)構(gòu)模態(tài)隨階次的增加，其自振周期分布逐漸變得密集，從而導(dǎo)致耦合振型間相互影響作用增強(qiáng)，這也是本研究選取CQC模態(tài)組合法計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)總效應(yīng)的主要原因。漸遠(yuǎn)振型相關(guān)系數(shù)隨計(jì)算階次的增加，初期呈現(xiàn)指數(shù)型衰減趨勢(shì)，隨后呈緩慢衰減，最后趨于穩(wěn)定。這里定義的漸遠(yuǎn)振型相關(guān)系數(shù)最大值為0.008 5，僅僅與相鄰振型相關(guān)系數(shù)的最小值相當(dāng)，表明CQC法中最能體現(xiàn)耦合振型間相互作用的模態(tài)階次為相鄰階模態(tài)，且為處于輸入加速度信號(hào)頻域范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)體系高階模態(tài)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行模態(tài)求解應(yīng)盡可能增加截?cái)嗄B(tài)階次，避免漏算高階相鄰振型相關(guān)系數(shù)。

3.5 CQC法求解地震反應(yīng)總效應(yīng)

根據(jù)式(2)，結(jié)合matlab 7.0編制計(jì)算程序，分別對(duì)不同毫秒延時(shí)控制的爆破振動(dòng)加速度信號(hào)計(jì)算邊坡結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)總效應(yīng)值。爆破地震反應(yīng)總效應(yīng)值見表3。

表3 爆破地震反應(yīng)總效應(yīng)

為便于比較分析，將邊坡結(jié)構(gòu)爆破地震反應(yīng)總效應(yīng)值隨毫秒延時(shí)的關(guān)系示于圖8。

圖8 地震反應(yīng)總效應(yīng)隨毫秒延時(shí)的關(guān)系

由圖8可以看出：速度反應(yīng)總效應(yīng)和標(biāo)準(zhǔn)速度反應(yīng)總效應(yīng)隨毫秒延時(shí)的增加，呈現(xiàn)出先減小，后增大，而后又緩慢減小的趨勢(shì)，并且整體呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢(shì)，且均在延時(shí)2 ms時(shí)出現(xiàn)極小值，分別為0.39、9.9。當(dāng)毫秒延時(shí)逐漸增加至4 ms時(shí)，2種反應(yīng)總效應(yīng)值依次為0.37、7.87，與2 ms延期情況下相當(dāng)；結(jié)合圖4(d)可以看出，此時(shí)各分段加速度波形已逐漸分離開來，但仍然有微弱的疊加現(xiàn)象存在，從巖石爆破效果角度看，顯然是不利于巖石破碎的。當(dāng)毫秒延時(shí)為5 ms時(shí)，2種反應(yīng)總效應(yīng)值依次為0.33、8.19，速度反應(yīng)總效應(yīng)值到達(dá)最小值，即此時(shí)加速度輸入信號(hào)對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)動(dòng)力破壞效應(yīng)最??；但由圖4(e)可以得到，此時(shí)各分段震波幾乎分離開，疊加現(xiàn)象幾近消失。且由圖3可以看出，2 ms延期時(shí)間下，爆破振動(dòng)強(qiáng)度最低，其波形速度峰值依次為1、3、4和5 ms延期時(shí)間下的69%、76%、77%和78%。故綜合考慮爆破振動(dòng)強(qiáng)度、巖體破碎效果和邊坡動(dòng)力效應(yīng)3方面因素，試驗(yàn)條件下， 2 ms為最優(yōu)孔間延期時(shí)間值。

4 結(jié) 論

在短毫秒延時(shí)爆破中，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜曲線表現(xiàn)出多峰特性，且峰值對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)自振周期范圍窄，為毫秒量級(jí)。單純憑借地震反應(yīng)譜峰值對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)及安全評(píng)價(jià)是極不合理的，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)各階振型對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的貢獻(xiàn)差異因素，通過模態(tài)組合法求得結(jié)構(gòu)系統(tǒng)反應(yīng)總效應(yīng)值，從而對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力效應(yīng)及其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。精確毫秒延時(shí)控制爆破中，合理孔間延期時(shí)間的選取除了應(yīng)考慮爆破地震動(dòng)強(qiáng)度、巖體爆破效果雙重因素外，還需綜合考慮結(jié)構(gòu)物動(dòng)力效應(yīng)特性這一因素。試驗(yàn)條件下，孔間合理延期時(shí)間為2 ms。

[1] Turkmen H S.Structural response of laminated composite shells subjected to blast loading:comparison of experimental and theoretical methods[J].Journal of Sound and Vibration，2002，249(4)：663-678.

[2] Hao H，Wu C Q.Numerical study of characteristics of underground blast induced surface ground motion and their effect on above-ground structures，Part II:Effects on structural responses[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2005，25(1):39-53.

[3] 吳 琛，周瑞忠.長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震瞬態(tài)反應(yīng)研究[J].振動(dòng)與沖擊，2011，30(5):123-126. Wu Chen，Zhou Ruizhong.Earthquake transient response of a long period structure[J].Journal of Vibration and Shock，2011，30(5):123-126.

[4] 何文福，劉文光，楊 驍，等.隔震結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)譜分析研究[J].振動(dòng)與沖擊，2010，29(1):30-33. He Wenfu，Liu Wenguang，Yang Xiao，et al.Elasto-plastic response spectra of isolated structures[J].Journal of Vibration and Shock，2010，29(1):30-33.

[5] 李夕兵，凌同華.爆炸參量對(duì)爆破地震反應(yīng)譜的影響[J].爆炸與沖擊，2004，24(5):443-447. Li Xibing，Ling Tonghua.Influence of explosion parameters on response spectrum for blast ground vibration[J].Explosion and Shock Waves，2004，24(5):443-447.

[6] 李夕兵，凌同華.單段與多段微差爆破地震的反應(yīng)譜特征分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(15):2 409-2413. Li Xibing，Ling Tonghua.Response spectrum analysis of ground vibration induced by single deck and multi-deck blasting[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(15):2409-2413.

[7] 榮立爽，孫建生.巖塞爆破的振動(dòng)加速度反應(yīng)譜分析[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，39(4):415-417. Rong Lishuang，Sun Jiansheng.Analysis of rock plug blasting vibration acceleration response spectrum[J].Journal of Taiyuan University of Technology，2008，39(4):415-417.

[8] 唐鴻卿，吳新霞.頻率對(duì)爆破地震反應(yīng)譜的影響[J].爆破，2008，25(4):17-19. Tang Hongqing，Wu Xinxia.Impact analysis of frequency on blasting vibration response spectrum[J].Blasting，2008，25(4):17-19.

[9] 李洪濤，盧文波，舒大強(qiáng)，等.隧洞開挖爆破地震反應(yīng)譜特征研究[J].爆炸與沖擊，2008，28(4):331-334. Li Hongtao，Lu Wenbo，Shu Daqiang，et al.Response spectrum of blasting vibration induced by tunnel excavation[J].Explosion and Shock Waves，2008，28(4):331-334.

[10] 婁建武，龍 源，方 向，等.基于反應(yīng)譜值分析的爆破震動(dòng)破壞評(píng)估研究[J].爆炸與沖擊，2003，23(1):4l-46. Lou Jianwu，Long Yuan，F(xiàn)ang Xiang，et al.Study on blasting vibration damage based on response spectrum[J].Explosion and Shock Waves，2003，23(1):41-46.

[11] 孫新建，孫建生，劉 婧.基于相對(duì)位移反應(yīng)譜分析的巖石爆破震動(dòng)損傷評(píng)估[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2011,30(6):127-132. Sun Xinjian，Sun Jiansheng，Liu Jing.Study on damage fracture of rock blasting using spectrum of relative displacement[J].Journal of Hydroelectric Engineering，2011,30(6):127-132.

[12] 包 輝.基于反應(yīng)譜分析的建(構(gòu))筑物爆破振動(dòng)響應(yīng)安全評(píng)估方法研究[J].工程爆破，2011,17(2):82-88. Bao Hui.Study on safety assessment method of blasting vibration response based on response spectrum[J].Engineering Blasting，2011,17(2):82-88.

[13] 王 凱，吳騰芳，季茂榮.微差爆破地震反應(yīng)譜的研究[J].爆破，1997，14(4):1-6. Wang Kai，Wu Tengfang，Ji Maorong.Research and application of vibration response spectrum in millisecond blasting[J].Blasting，1997，14(4):1-6.

[14] 丁剛德，王偉策，陳小波.微差爆破的爆破地震反應(yīng)譜分析[J].爆破，1997，14(3):24-30. Ding Gangde，Wang Weice，Chen Xiaobo.Research on vibration response spectrum of millisecond delay blasting[J].Blasting，1997，14(3):24-30.

[15] 魏曉林，鄭炳旭.干擾減振控制分析與應(yīng)用實(shí)例[J].工程爆破，2009，15(2):1-6. Wei Xiaolin，Zheng Bingxu.Analysis of control blasting induced vibration and practice[J].Engineering Blasting，2009，15(2):1-6.

[16] 張光雄，楊 軍，盧紅衛(wèi).毫秒延時(shí)爆破干擾降振作用研究[J].工程爆破，2009，15(3):17-21. Zhang Guangxiong，Yang Jun，Lu Hongwei.Research on seismic wave interference effect of millisecond blasting[J].Engineering Blasting，2009，15(3):17-21.

[17] 何 理，鐘冬望，劉建程，等.微差爆破試驗(yàn)及爆破振動(dòng)能量的小波包分析[J].金屬礦山，2014(6):10-15. He Li，Zhong Dongwang，Liu Jiancheng，et al.Millisecond blasting tests and wavelet packet analysis of blasting vibration energy [J].Metal Mine，2014(6):10-15.

[18] 楊年華，張 樂.爆破振動(dòng)波疊加數(shù)值預(yù)測(cè)方法[J].爆炸與沖擊，2012，32(1):84-90. Yang Nianhua，Zhang Le.Blasting vibration waveform prediction method based on superposition principle[J].Explosion and shock waves,2012,32(1):84-90.

[19] 李順波，楊 軍，陳 浦，等.精確延時(shí)控制爆破振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究[J].爆炸與沖擊，2013，33(5):513-518. Li Shunbo，Yang Jun，Chen Pu，et al.Experimental study of blasting vibration with precisely-controlled delay time[J].Explosion and Shock Waves，2013，33(5):513-518.

[20] 趙明生，張亞文，徐海波，等.不同微差間隔下爆破振動(dòng)信號(hào)的反應(yīng)譜分析[J].爆破，2011，28(1):28-32. Zhao Mingsheng，Zhang Yawen，Xu Haibo，et al.Response spectrum analysis of blasting vibration signal with different microsecond delay time[J].Blasting，2011，28(1):28-32.

[21] 張曉志，謝禮立，于海英.地震動(dòng)反應(yīng)譜的數(shù)值計(jì)算精度和相關(guān)問題[J].地震工程與工程振動(dòng)，2004,24(6):15-26. Zhang Xiaozhi，Xie Lili，Yu Haiying.Precision problems in calculating response spectra by using numerical method[J].Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2004,24(6):15-26.

[22] 付 強(qiáng)，袁壽其，朱榮生，等.1 000 MW核電站SEC系統(tǒng)鼓型濾網(wǎng)抗震計(jì)算[J].核動(dòng)力工程，2010,31(6):10-14. Fu Qiang，Yuan Shouqi，Zhu Rongsheng，et al.Seismic analysis for SEC drum-shaped filter of 1 000 MW nuclear power plant [J].Nuclear Power Engineering，2010,31(6):10-14.

[23] 李力斌，徐貴章.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)模態(tài)組合方法述評(píng)[J].重慶建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1988(3):43-47. Li Libin，Xu Guizhang.A review of mode-superposition models in earthquake engineering[J].Journal of Chongqing Institute of Architecture and Engineering，1988(3):43-47.

(責(zé)任編輯 石海林)

Response Spectrum Research of Blasting Seismic Induced by Controlled Blasting with Precise Millisecond Delay

He Li Zhong Dongwang Tu Shengwu Cao Peng

(CollegeofScience，WuhanUniversityofScienceandTechnology，Wuhan430065，China)

The response spectrum theory widely applied in earthquake engineering was employed to investigate blasting seismic wave induced by controlled blasting with precise delay time interval.The similar model test of slope excavation was designed and carried out.The influence of different millisecond delay to response spectrum property was analyzed.Considering the interaction between intensive modes，the modal combination was conducted combined with method of second item combination completely (CQC) to obtain total effect value of structural response.The results shows that，the response spectrum curves of controlled blasting with short millisecond delay have multiple distinct peak points，and the corresponding period is usually within a narrow range of a few milliseconds.With the increase of milliseconds delay between blasting holes，the natural frequency corresponding to response spectrum peak gradually close to the natural frequency of structures，which is detrimental to the safety of the structure.Choosing of reasonable delay time interval should comprehensively consider blasting vibration intensity，blasting effect of rock mass and dynamic response of construction.Under experimental conditions，the reasonable delay time interval between blasting holes is 2 ms.

Slope，Blasting vibration，Response spectrum，Modal combination，Method of CQC，Delay time interval

2015-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51174147)，湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：2012FFA135)，武漢科技大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(編號(hào)：JCX0017)。

何 理(1986—)，男，講師，博士。通訊作者 鐘冬望(1963—)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師。

O382,TD235

A

1001-1250(2015)-10-011-07