淺談如何化解數(shù)學(xué)題中的“長篇大論”

◆黃秀紅

(南昌市育新學(xué)校)

數(shù)學(xué)題目給人的感覺往往是簡短扼要的，一般字數(shù)不多，主要考察學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的掌握程度。然而，隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活應(yīng)用聯(lián)系得越來越緊密，學(xué)科之間的融合也日益增多，數(shù)學(xué)題目也變得越來越長?？v觀近幾年的數(shù)學(xué)中高考題目，越來越多的大題尤其以壓軸題為多，都以長篇大論的形式出現(xiàn)，但這樣的長題目又往往是學(xué)生的薄弱點，不少學(xué)生看見數(shù)學(xué)題目很長就發(fā)怵，首先從氣勢上就輸了，更別提解題思路了。那么，如何化解數(shù)學(xué)題中的“長篇大論”呢?

一、化害怕為挑戰(zhàn)

1.學(xué)生調(diào)整好心態(tài)

不少學(xué)生看見長題目就害怕，究其原因是不自信，沒勇氣把題目讀完整，讀通透，不能從中找出有用的數(shù)學(xué)信息，往往是胡亂做一通碰運氣。然而讀題是解題的基礎(chǔ)，題目都不敢讀，不愿讀，如何能解題，這就要求學(xué)生首先要調(diào)整好自己的心態(tài)，要敢于從讀題開始來挑戰(zhàn)這類長題目，不因為題目的篇幅長字數(shù)多而給自己壓力。

2.數(shù)學(xué)教師也要教“閱讀”

教“閱讀”不僅是語文老師的專職，數(shù)學(xué)課中對于篇幅長的題目要讓學(xué)生自己來讀題，通過讀題，找重要句子、關(guān)鍵詞，把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言。

3.多為學(xué)生創(chuàng)造讀長題目的機會

平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以在課堂上適當(dāng)讓學(xué)生讀讀一些數(shù)學(xué)小材料、數(shù)學(xué)知識背景、數(shù)學(xué)小故事等，如黃金分割、利用不等關(guān)系式分析比賽、勾股定理的多種證明等。在閱讀的過程中，學(xué)生逐漸能適應(yīng)自己讀長篇幅的題目，并且在讀的過程中感受數(shù)學(xué)知識的生成和解決過程。

二、化繁為簡

1.選我所需，能簡則簡

有的數(shù)學(xué)題目雖然很長，但仔細分析來下，真正有用的卻是其中的一小部分，在讀題的過程中，不妨用筆做上標記。如把與題目無關(guān)的部分刪去，用數(shù)字代替已知量，用字母代替未知量，重要句子打上“√”，關(guān)鍵詞打上圈等，初步將“長篇大論”的數(shù)學(xué)題進行壓縮。

2.為我所用，能簡再簡

初步壓縮題目后再仔細推敲一番，還可不可以再簡化些，有沒有哪些條件是能間接知道的，如“將a擴大10倍后，a與b的比是1:1”分析清楚后就可以知道原來a是b的 ，從“今年收益30萬元，比去年多收益7.2%”這些已知中能計算出去年的收益情況，從一個切入點進入下一個切入點，層層分析下來，“長篇大論”的數(shù)學(xué)題就會慢慢變成我們熟悉的簡短問題。

三、化新為舊

長篇幅的數(shù)學(xué)題除了題目長讓學(xué)生害怕以外，往往其中還會出現(xiàn)一些新名詞、新概念、新定義、新的符號語言或圖形語言等，對新出現(xiàn)事物的不熟悉，在心理上也給學(xué)生造成了一定的壓力。如定義一種新的運算 ，實際上就是考查學(xué)生對求一個數(shù)的幾次方這個知識點的掌握程度，在解決這類問題時，要善于將自己不熟悉的新事物轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的，熟悉的舊知識，再將新舊知識綜合起來，用舊知帶動新知。再比如隨著新課改的不斷深入，數(shù)學(xué)試題的取材愈來愈體現(xiàn)應(yīng)用性和綜合性，很多數(shù)學(xué)試題出現(xiàn)以實際生活為背景的題目:如階梯電價、房貸利率、股市收益、公民納稅問題等，涉及社會生活的諸多方面。要解決好這類問題，不僅需要學(xué)生有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和較強的理解能力，還需要學(xué)生具備豐富的生活經(jīng)驗常識，如果能養(yǎng)成關(guān)注社會熱點和時事政治的好習(xí)慣，不僅能開拓學(xué)生的思維，在數(shù)學(xué)題目中再次遇到這樣的新名詞也就不會感到陌生和無從下手了。熟悉題目的背景和基本意思后，再將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題自然難度降低了不少。

四、化抽象為形象

長篇幅的數(shù)學(xué)題目往往也是數(shù)學(xué)綜合題，其特點是考查學(xué)生對數(shù)學(xué)各組塊知識的運算變形能力、信息整合能力、數(shù)學(xué)思維方法運用能力及創(chuàng)新思維能力等。這類題目對學(xué)生綜合運用能力的要求較高，此時不妨逐點逐步對題目中有用信息進行剖析，在讀題過程中我們?nèi)Τ龅年P(guān)鍵詞和重要句子要能及時進行數(shù)學(xué)信息的具體轉(zhuǎn)化和簡單的推理。如數(shù)形結(jié)合，將文字或公式中要表達的數(shù)學(xué)要點落實到圖形中去，以形促思。數(shù)形結(jié)合，就是對題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。復(fù)雜的文字描敘部分能用實物表示的就動手操作用實物表示，能用式子表達的就用式子表示出來，數(shù)學(xué)題目長，更要求我們在讀題審題時多看題，勤動手。

總之，“長篇大論”的數(shù)學(xué)題目并不可怕。解決這類問題的關(guān)鍵在于讀題、審題和探求解題思路幾個環(huán)節(jié)，讀要讀懂、讀透，讀出已知什么、要求什么;審題時必須有明確的目的性，并且要提高準確性，注意題目的隱含性;探究解題思路時力求從不同側(cè)面、不同角度分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，充分挖掘隱含條件，破除定式化。