淺析數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)

淺析數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)

鞠紅英 （甘肅省張掖市甘州區(qū)安陽(yáng)鄉(xiāng)中心學(xué)校 734000）

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容，其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言。教師在教學(xué)過(guò)程中，要想將抽象、嚴(yán)密的邏輯推理過(guò)程直觀形象地表現(xiàn)出來(lái)，就得從數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)入手，結(jié)合學(xué)生實(shí)際做好教學(xué)工作。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言 特點(diǎn) 教學(xué)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是為數(shù)學(xué)學(xué)科服務(wù)的，幾乎任何一個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、符號(hào)都有一段漫長(zhǎng)而曲折的歷史，數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常用語(yǔ)有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)符號(hào)與其他數(shù)學(xué)語(yǔ)言都是用來(lái)表示量化模式的，它是數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)文化的結(jié)晶，是認(rèn)識(shí)量化模式的有力工具，從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)就是傳播數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言分析和解決的能力，因而數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有自身的特點(diǎn)，這些特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下方面：

第一，它是特定的語(yǔ)言，是用來(lái)認(rèn)識(shí)與處理量化方面的問(wèn)題的特殊語(yǔ)言。例如，速度、時(shí)間、路程三者在數(shù)學(xué)中有著獨(dú)特的含義，這三者的關(guān)系是：路程=時(shí)間×速度，時(shí)間=路程÷速度，速度=路程÷時(shí)間，學(xué)生根據(jù)任何兩個(gè)條件便可以得出第三個(gè)，并且其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他兩個(gè)都會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)然部分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言已經(jīng)變成日常用語(yǔ)的一個(gè)部分，如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正方形、三角形等，但日常用語(yǔ)與數(shù)學(xué)語(yǔ)言只有相對(duì)的意義，沒(méi)有十分嚴(yán)格的區(qū)分。

第二，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有準(zhǔn)確的特性，很少發(fā)生歧義。日常用語(yǔ)的語(yǔ)音、詞匯、語(yǔ)法都會(huì)隨著語(yǔ)言環(huán)境的不同而有多種解釋，如“瀟灑”，有些人將胡亂花錢當(dāng)作瀟灑，有人些不認(rèn)真做事看作瀟灑，不同的人對(duì)于“瀟灑”有不同的理解，有時(shí)會(huì)造成歧義。但是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的概念、法則以及其他相關(guān)內(nèi)容的表達(dá)是準(zhǔn)確的，沒(méi)有任何歧義，如“三角形的高”表述為“從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，垂線頂點(diǎn)和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高?！痹谶@個(gè)表述當(dāng)中，高的各部分的名稱，高的特點(diǎn)等都表述了出來(lái)，任何人理解都會(huì)得出相同的結(jié)論。

第三，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是抽象的，甚至是形式的。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理三種，數(shù)學(xué)概念有描述性概念，如在水立方進(jìn)行雙人十米跳臺(tái)，有男孩子雙人三米跳板、男子雙人十為跳臺(tái)等，像這種把某些指定的對(duì)象放在一起，用描述性的語(yǔ)言把數(shù)學(xué)對(duì)象的概念表述出來(lái)。第二是邏輯定義的概念，如“對(duì)邊平等的四邊形叫做平行四邊形”，三是非邏輯概念，如“正數(shù)、負(fù)數(shù)、零統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”，是用揭示概念外延即概念所反映的事物的數(shù)量范圍，給出數(shù)學(xué)對(duì)象的概念。數(shù)學(xué)概念是表達(dá)數(shù)學(xué)判斷的句子，用來(lái)描述概念間的關(guān)系與性質(zhì)，如“三角形任何兩邊之和大于第三邊”，而數(shù)學(xué)推理語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)命題之間的邏輯關(guān)系。數(shù)學(xué)問(wèn)題語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)事實(shí)、方法與實(shí)際聯(lián)系的語(yǔ)言，用來(lái)表達(dá)現(xiàn)實(shí)或理論提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，作為符號(hào)體系的數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身沒(méi)有任何情感表達(dá)的性質(zhì)，但是這種特殊的符號(hào)體系被學(xué)生掌握之后，它就重新獲得了專門化語(yǔ)言特有的情感表現(xiàn)力。

數(shù)學(xué)教學(xué)用語(yǔ)主要是用來(lái)將數(shù)學(xué)語(yǔ)言“轉(zhuǎn)述”成學(xué)生所熟悉的語(yǔ)言，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表現(xiàn)力，那么如何來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)呢？

第一，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)要準(zhǔn)確無(wú)誤。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，教師的語(yǔ)言要吐詞清楚、表達(dá)完整、條理分明、嚴(yán)密周詳、確實(shí)可靠、無(wú)懈可擊，不能拖泥帶水，似是而非、模棱兩可，特別對(duì)于概念、法則、性質(zhì)、公式等的表達(dá)中不能有半點(diǎn)差錯(cuò)，否則就可能把正確的變成錯(cuò)誤，如“已知去年產(chǎn)鋼3萬(wàn)噸，今年產(chǎn)鋼6萬(wàn)噸”，說(shuō)“產(chǎn)鋼量增加了2倍”“產(chǎn)量提高了2倍”都是錯(cuò)的，說(shuō)“除了1和它自身外沒(méi)有其他約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”，這樣說(shuō)是錯(cuò)誤的，少說(shuō)了“大于1”這個(gè)條件，因此教師一定要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，在教學(xué)過(guò)程中做到言之有理、言之有據(jù)、言之元誤，不能摻雜一點(diǎn)隨意性。

第二，要注意語(yǔ)言的形象性、生動(dòng)性、趣味性。數(shù)學(xué)課的語(yǔ)言要有很強(qiáng)的邏輯性，但是并非枯燥干癟的，邏輯思維本身就有感人的力量，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要注意從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，教學(xué)語(yǔ)言要生動(dòng)形象，妙趣橫生，把科學(xué)性和藝術(shù)性有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這樣可以使學(xué)生聽(tīng)得有趣，學(xué)得有勁。例如，在教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，先叫學(xué)生量圓的周長(zhǎng)，并問(wèn)學(xué)生怎么來(lái)量。學(xué)生回答：“把圓放在直尺邊上，滾動(dòng)一圈測(cè)量出來(lái)的?！苯處熢偬釂?wèn)：“如果讓你測(cè)一個(gè)圓形水池，你也能把水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？”面對(duì)這樣的提問(wèn)，學(xué)生的思維很快被激活了，而且效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于教師單純的說(shuō)教。但是這并不能否定數(shù)學(xué)語(yǔ)言的思想性，數(shù)學(xué)語(yǔ)言同樣將科學(xué)性和思想性緊密結(jié)合在一起，一些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言就應(yīng)當(dāng)是單純的教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，這種認(rèn)識(shí)是不正確的，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育也有具體的要求，但是這并不是要求教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行單純的說(shuō)教，而是將思想教學(xué)內(nèi)容融入教學(xué)活動(dòng)中，例如在教學(xué)“時(shí)、分秒”時(shí)可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行珍惜時(shí)間的教學(xué)，而這些內(nèi)容的加入，使得課堂更加豐滿。

第三，借助形象化的手段來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是抽象的，甚至是形式的，學(xué)生接受時(shí)會(huì)有一定的困難，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，我們可以選用一些比較具體的形式來(lái)向?qū)W生展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。例如，在教學(xué)立方體的兩鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率時(shí)，可以讓學(xué)生直觀去感受不同體積的物品，這樣學(xué)生就會(huì)對(duì)兩鄰的兩個(gè)平方單位、立方單位之間的進(jìn)率有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，這樣的教學(xué)效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于教師直接告知學(xué)生結(jié)論。

第四，借助教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是教師引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的認(rèn)識(shí)不能替代學(xué)生的認(rèn)識(shí)，許多學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己去探究。例如，在教學(xué)“圓柱與圓錐”的內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己去動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生不斷去修正自己的錯(cuò)誤，最終得出正確的結(jié)論，這樣的過(guò)程學(xué)生的注意力、觀察力、分析能力、綜合能力、動(dòng)手能力都得到了培養(yǎng)，這樣的過(guò)程是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是學(xué)生綜合能力得到提升的過(guò)程。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)一定要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，更要注意學(xué)生的個(gè)性特征，以有效的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。

（責(zé)編 趙景霞）