精子庫供精導(dǎo)致近親婚配的概率模型與統(tǒng)計(jì)分析方法＊

譚玉梅，范立青，宋 革

(1．廣東省計(jì)劃生育科學(xué)技術(shù)研究所生殖科，廣東 廣州510600;2．中南大學(xué)湘雅醫(yī)學(xué)院生殖與干細(xì)胞工程研究所，湖南 長沙410081)

在我國不孕癥發(fā)生率占育齡夫婦的10%～15%，其中無精子癥是導(dǎo)致男性不育的重要原因。這部分患者可以采用供精方法，通過供精的輔助生殖技術(shù)(Assisted reproductive technology，ART)來使妻子懷孕，包括供精 人工授精(Artificial insemination by Donor，AID)或供精體外受精(in vitrofertilization with donor)。但供精存在后代近親婚配的倫理風(fēng)險(xiǎn)問題，因此，如何規(guī)避供精后代的近親婚配，是精子庫臨床應(yīng)用和科學(xué)管理的一個(gè)重要方面［1］。我國大陸2001年8月開始實(shí)施《人類輔助生殖技術(shù)管理辦法》和《人類精子庫管理辦法》，2003年又發(fā)布了《關(guān)于修訂人類輔助生殖技術(shù)與人類精子庫相關(guān)技術(shù)規(guī)范、基本標(biāo)準(zhǔn)和倫理原則的通知》，嚴(yán)格規(guī)定每個(gè)省只允許建立一個(gè)精子庫，防止同一位供精者在多處供精，每份精液只允許使5個(gè)接受輔助生殖技術(shù)的女性懷孕［2］。但這些措施降低近親婚配風(fēng)險(xiǎn)的效果如何，目前尚無法有效評估。因此，如何定量評估精子庫供精導(dǎo)致近親婚育的倫理風(fēng)險(xiǎn)，對精子庫運(yùn)行管理具有重要意義。

上世紀(jì)60年代初英國學(xué)者John Hajnal最早提出了供精導(dǎo)致近親婚配風(fēng)險(xiǎn)性評估的數(shù)學(xué)模型，以供精者后代近親婚配的最大可能數(shù)為依據(jù)，給出了年均發(fā)生近親婚配幾率的計(jì)算方法［3］。80年代以后，Curie-Cohen M［4］、de Boer A［6］、Charlotte Wang［8］等學(xué)者相繼對供精導(dǎo)致近親婚配風(fēng)險(xiǎn)性開展定量評估研究。其中，Curie-Cohen根據(jù)供精者平均后代數(shù)量(包括供精和正?；榕渖暮蟠?和婚配概率，完善了John Hajnal關(guān)于年均發(fā)生近親婚配幾率的計(jì)算公式。de Boer A、Charlotte Wang等主要研究了最大供精數(shù)對近親婚育風(fēng)險(xiǎn)幾率的影響，探討了如何合理確定最大供精數(shù)，建立了不同的幾率計(jì)算公式和最大供精數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)性判斷準(zhǔn)則［6］。這些研究不斷完善供精倫理風(fēng)險(xiǎn)定量分析思想和評估方法，但存在如下問題或不足:

(1)根據(jù)供精子代數(shù)量來計(jì)算可能發(fā)生近親婚育的最大數(shù)量，不能反映出供精子代數(shù)量、性別及其婚配的隨機(jī)性。譬如，John Hajnal采用供精子代數(shù)量和捐精者自然生育后代的平均數(shù)，且假定男女性別均勻分布，建立了年均發(fā)生近親婚配幾率公式［3］，不符合數(shù)學(xué)隨機(jī)事件邏輯檢驗(yàn)要求;

(2)在精子庫臨床應(yīng)用中難以獲得完整的調(diào)查數(shù)據(jù)，包括供精者后代的數(shù)量、性別和具體的生活區(qū)域，不能準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)婚配情況，因此，以可能發(fā)生近親婚育的最大數(shù)量為指標(biāo)來評估近親婚育風(fēng)險(xiǎn)具有片面性;

(3)Curie-Cohen公式采用概率表示了供精子代婚配的隨機(jī)性，但卻沒有給出嚴(yán)格意義下的概率定義(包括隨機(jī)事件和樣本空間)，而且使用了條件概率來確定供精者子代婚配幾率，缺乏實(shí)際意義。

國內(nèi)類似的研究相對較少，黃東暉在文獻(xiàn)［9］中簡單地用AID子代數(shù)量在總?cè)丝谥械谋壤齺碓u估近親婚育的幾率，雖然計(jì)算簡易，操作性強(qiáng)，但是人口比例僅是近親婚育風(fēng)險(xiǎn)性的一個(gè)影響因素，不能作為該風(fēng)險(xiǎn)性評估的主要依據(jù)。而其它相關(guān)文獻(xiàn)則主要圍繞供精技術(shù)、精子庫建設(shè)和管理等內(nèi)容展開研究［10～12］，而對于我國供精生育孩子數(shù)量的估算、單份精液供5個(gè)患者懷孕的情況下，子代近親婚配的風(fēng)險(xiǎn)有多大等問題，目前尚無有效分析方法。

本文探討我國供精導(dǎo)致近親婚育風(fēng)險(xiǎn)性的定量評估問題。由于我國人口基數(shù)和區(qū)域人口流動(dòng)性大，供精導(dǎo)致近親婚育是一個(gè)大樣本隨機(jī)事件，影響因素較多，具有周期性，因此，需要采用大樣本理論，從主要因素的概率分布、指標(biāo)綜合與統(tǒng)計(jì)方法來建立模型，才能符合我國精子庫實(shí)際情況，不能簡單照搬現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

1 供精導(dǎo)致近親婚育的概率模型

精子庫用單個(gè)匿名捐精者的精液給多名患者受孕導(dǎo)致近親結(jié)婚生子的過程如圖1所示，即供精生育子代之間、供精生育子代與捐精者(及其兄弟姐妹)正?；橛男『⒅g因未知血緣關(guān)系而可能結(jié)婚生子。這是相對復(fù)雜的隨機(jī)過程，表現(xiàn)為:

圖1 精子庫供精導(dǎo)致近親婚育的過程Fig．1 Process of Consanguineous Marriage Due to Multiple Use of Sperm Donors by Sperm Bank

(1)供精子代數(shù)量以及性別比例具有隨機(jī)性;

(2)捐精者及其兄弟姐妹正?；橛男『?shù)和性別比例具有隨機(jī)性;

(3)小孩長大后如何婚配具有隨機(jī)性，受到生活地域、相貌特征、結(jié)婚年齡以及文化傳統(tǒng)等因素的影響［1，3-9］。

如何用概率指標(biāo)來評估供精導(dǎo)致近親婚育風(fēng)險(xiǎn)，需要分兩個(gè)階段建立模型:

(1)供精子代、捐精者近親后代數(shù)量與性別比例分布的估計(jì)模型;

(2)供精子代與同期小孩長大后的隨機(jī)婚配模型。

根據(jù)文獻(xiàn)［4-7］，可以采用兩類指標(biāo):(1)在某一地區(qū)同期婚育群體中發(fā)生供精子代近親結(jié)婚的概率;(2)某一地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生供精子代近親結(jié)婚的幾率。前者是一類隨機(jī)事件(供精子代近親婚育)在給定樣本空間(生活地區(qū)在某一時(shí)期內(nèi)群體自由結(jié)婚生育)發(fā)生的概率，后者是一類隨機(jī)過程(一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生近親婚育)的概率累計(jì)或年均幾率，需用該類隨機(jī)事件的序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

1．1 供精導(dǎo)致近親婚育的基本概率

首先，考慮某個(gè)地區(qū)在某一時(shí)期適齡男女自由婚配數(shù)量。設(shè)婚齡男女人數(shù)分別為m，n人，男女自由組合形成以自由婚配為事件的樣本空間Ω，其總樣本數(shù)為m×n(即，男女婚配的最大可能數(shù))。已知血緣關(guān)系的男女之間不可能結(jié)婚，據(jù)此，按照近親血緣關(guān)系將婚齡男女分為L組，每組的男女人數(shù)分別為則有效婚配的總樣本數(shù)為ΩN=m×n－同時(shí)，社會(huì)婚配受到年齡差別、經(jīng)濟(jì)狀況、工作環(huán)境、家庭背景、教育程度、社會(huì)觀念等多種因素的影響，根據(jù)文獻(xiàn)［7，8］，采用一個(gè)比例系數(shù)α，0＜α＜1，修正男女婚配的總樣本數(shù)。即:

假設(shè)在當(dāng)前婚齡群體中存在供精生育的后代，捐精者人數(shù)為J個(gè)，單個(gè)捐精者供精生育男孩和女孩數(shù)分別為同時(shí)，該捐精者及其兄弟姐妹婚育的男孩和女孩數(shù)分別為個(gè)，則供精子代發(fā)生近親結(jié)婚事件的總樣本數(shù)為:

上式給出了在未知血緣關(guān)系的情況下供精子代之間、供精子代與捐精者近親小孩之間可能發(fā)生婚配的數(shù)量，α'，0＜α'＜1亦為修正系數(shù)，不僅包括社會(huì)婚配習(xí)俗影響，而且包括供精子代生活與結(jié)婚地域分布等影響，即僅有部分供精子代在實(shí)際生活中可能發(fā)生近親婚育，且α'＜α。本文為簡化問題描述，僅考慮一代血緣關(guān)系，如果按照家族三代內(nèi)為近親結(jié)婚，則需要分析三代血緣關(guān)系的男女?dāng)?shù)量。

根據(jù)上述分析及式(1)和式(2)，按照概率定義，供精導(dǎo)致近親結(jié)婚的概率為:

上式含義在于:在Ω表示的婚齡群體中存在供精子代，除了已知有血緣關(guān)系男女不能結(jié)婚外，其他均存在婚配可能性，在此條件下，供精子代發(fā)生近親結(jié)婚的概率。

1．2 供精導(dǎo)致近親婚育的人口婚配模型

某一地區(qū)在一定時(shí)期婚齡男女人數(shù)m，n均為隨機(jī)數(shù)，那么，如何來確定樣本值呢?采用兩類方法:一是直接分析婚齡人數(shù)的變化規(guī)律，建立婚齡人口隨機(jī)模型［13］;二是分析該地區(qū)人口總數(shù)的變化率，根據(jù)婚齡人數(shù)占人口總數(shù)的比例估計(jì)婚齡男女人數(shù)。假設(shè)該地區(qū)在tk，k=1，2…時(shí)期的人口總數(shù)為x(tk)，人口增長率的系數(shù)(不是增長率)為a(tk)，人口增長的隨機(jī)干擾系數(shù)為σ(tk)，干擾變量為Wiener隨機(jī)過程w(tk)，則參考文獻(xiàn)［13］的人口模型，總?cè)丝谧兓?guī)律可以用下述方程描述:

采用y(tk)表示總?cè)丝跀?shù)x(tk)中婚齡人數(shù)，其比例為ξ^(tk)，則有y(tk)=ξ^(tk)x(tk)。同時(shí)，設(shè)婚齡人群中男女比例為p(tk)，那么，適婚男女人數(shù)為

通過地區(qū)人口調(diào)查和血緣關(guān)系統(tǒng)計(jì)，獲得(1)和(4)式的參數(shù)，就可以估計(jì)出人口數(shù)量m，n和~ml，~nl分布，從而可以確定公式(3)中地區(qū)人口自由婚配總樣本數(shù)。

1．3 供精子代近親人口數(shù)量估計(jì)模型

如何估計(jì)精子庫供精子代數(shù)量。設(shè)在tk－τk，k=1，2…時(shí)期采用捐精者(其精液被使用并成功受孕)數(shù)量為z(tk)，也用隨機(jī)方程表示變化情況:

式中，b(tk)，ρ(tk)分別表示增長率系數(shù)和隨機(jī)干擾系數(shù)。此處，考慮供精子代經(jīng)過若干年后才長大結(jié)婚，因此，(4)式和(5)式之間存在時(shí)間滯后值，即(5)式中第tk:=tk－Tk年供精生育的小孩經(jīng)過k年后才進(jìn)入到(4)式中第tk年人口數(shù)量的統(tǒng)計(jì)，τk是表示小孩婚齡分布的隨機(jī)變量，選擇在區(qū)間Tk∈［15，60］上服從泊 松分布P(λ)，λ=16，如 圖2所示。

圖2 供精子代結(jié)婚年齡的泊松分布Fig．2 Poison Distribution of Marriage Ages for Sperm Donors’Children

設(shè)一個(gè)捐精者最大供精H份，其中hj(hj≤H，j=1，2…J)份精液成功生育了個(gè)男女孩?？紤]供精兩種統(tǒng)計(jì)關(guān)系:

綜合上述兩個(gè)方面，得到捐精者與供精子代之間的數(shù)量關(guān)系為:

設(shè)男女比例為，則所有供精生育男孩與女孩的總量估計(jì)為:

［7，8］，考慮捐精者及其兄弟姐妹生育的小孩(男孩數(shù)+女孩數(shù))總數(shù)為:

式中，β為一個(gè)統(tǒng)計(jì)系數(shù)，主要根據(jù)該地區(qū)某一時(shí)期三代血緣關(guān)系中家庭成員平均數(shù)量來確定，譬如，統(tǒng)計(jì)捐精者父母的兄弟姐妹數(shù)量、捐精者兄弟姐妹以及表兄弟姐妹數(shù)量、捐精者家庭生育小孩的平均個(gè)數(shù)，從而確定一個(gè)合理的估計(jì)量β。

取男女比例為p(t)，則所有捐精者近情后代中男孩與女孩的總量估計(jì)值為:

1．4 供精導(dǎo)致近親婚育的綜合概率指標(biāo)

綜合式(3)、(6)和(7)，采用幾何不等式，可以得到供精導(dǎo)致近親結(jié)婚的最大概率公式:

上式揭示了供精導(dǎo)致近親結(jié)婚風(fēng)險(xiǎn)性的主要因素。

在式(3)基礎(chǔ)上，估計(jì)在一定時(shí)間周期，如1年，2年，…，5年可能發(fā)生近親結(jié)婚的幾率為:

其中，K表示婚育統(tǒng)計(jì)的時(shí)間段，Pm，n(tk)由式(10)中將m，n，m⌒，n⌒，m︶，n︶，p，J=z(t～k換成相應(yīng)的tk時(shí)期的值計(jì)算得到，即:

式中，考慮人的成長周期Τκ，用t～k=tk－τk表示在第t～

k年AID生育的小孩按照Tk泊松分布?xì)w入到第tk年結(jié)婚生育人口統(tǒng)計(jì)中。

2 供精導(dǎo)致近親婚育風(fēng)險(xiǎn)評估的統(tǒng)計(jì)方法

2．1 供精導(dǎo)致近親婚育概率參數(shù)估計(jì)

如何確定式(12)中隨機(jī)參數(shù)，是相對復(fù)雜的系統(tǒng)性問題。譬如，某一地區(qū)在某一時(shí)期人口數(shù)、婚齡男女比例及實(shí)際登記結(jié)婚的人口數(shù)量、近親血緣關(guān)系的人口分布等，需要從戶籍管理與民政部門獲取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對居民抽樣調(diào)查。限于篇幅，本文僅以精子庫統(tǒng)計(jì)為例，如何確定供精子代數(shù)量分布參數(shù)。分兩步考慮:一是選擇某一個(gè)或幾個(gè)精子庫進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，確定供精子代總數(shù)分布情況;二是統(tǒng)計(jì)單個(gè)捐精者提供多份精液生育小孩的情況，包括生育時(shí)間、男(女)孩數(shù)量。此外，調(diào)查捐精者及其近親生育情況，包括捐精者3代直系親屬的人數(shù)，包括伯(叔)父、姑媽、舅舅、姨媽、兄弟姐妹、堂(表)兄弟姐妹、侄兒女、堂(表)侄兒女等人數(shù)，制作合適的調(diào)查表。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)(捐精者數(shù)量J、最大供精數(shù)H、二代血緣關(guān)系子代數(shù)量采用偏最小二乘方法確定式(6)和(8)參數(shù)估計(jì)值即:

2．2 供精子代婚配模型參數(shù)估計(jì)

針對精子庫供精子代長大后可能生活地區(qū)，如湖南省的精子庫主要向該省供精，考慮該省人口流動(dòng)特點(diǎn)，應(yīng)將廣東省(廣州市、深圳市、惠州市)、湖北省武漢市等省市人口統(tǒng)計(jì)進(jìn)來，因?yàn)檫@些區(qū)域是該省人口最大流向地域。通過調(diào)查這些地區(qū)在供精子代婚齡時(shí)期人口數(shù)量的變化、適婚男女比例、近親血緣關(guān)系和登記結(jié)婚人口的比例，確定式(4)中主要參數(shù)的估計(jì)值。例如，收集該地區(qū)5年以上人口數(shù)據(jù)，建立人口數(shù)量時(shí)間tk序列樣本X(tk)或(k=1，2，…)，采用自回歸滑動(dòng)平均方法，獲得人口變化的平穩(wěn)時(shí)間序列，由矩估計(jì)方法確定參數(shù)a^(tk)和a～^(tk)，再用白噪聲迭代辨識方法確定參數(shù)σ^(tk)和σ～^(tk)，具體統(tǒng)計(jì)方法和計(jì)算步驟可參考文獻(xiàn)［7，14］，不贅述。

2．3 供精子代近親婚育風(fēng)險(xiǎn)性調(diào)查流程

供精子代從出生到長大婚育在時(shí)間和地域分布上具有極大的隨機(jī)不確定性，因此，近親生育風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)查分析與評估是一項(xiàng)時(shí)間與空間跨度很大的工作，需要做好調(diào)查規(guī)劃。根據(jù)概率模型，主要包括兩部分:(1)精子庫捐精者及其供精信息檔案管理，捐精者抽樣回訪調(diào)查，供精子代抽樣調(diào)查;(2)精子庫影響區(qū)域人口數(shù)與婚育情況調(diào)查。按照時(shí)間順序，兩部分工作關(guān)系(流程)如圖3所示。

由于調(diào)查數(shù)據(jù)的獲取需要通過不同的醫(yī)療機(jī)構(gòu)(精子庫、不孕不育科室)或政府部門(戶籍、民政)，數(shù)據(jù)的完整性難以保證，因此，需要優(yōu)化模型中樣本統(tǒng)計(jì)方法，以較少的樣本數(shù)獲得更優(yōu)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果?，F(xiàn)代社會(huì)信息化廣泛實(shí)施，為獲得較詳細(xì)的調(diào)查數(shù)據(jù)提供了有力手段，可以建立專門的精子庫倫理風(fēng)險(xiǎn)性調(diào)查信息系統(tǒng)。

圖3 供精導(dǎo)致近親生育風(fēng)險(xiǎn)性的調(diào)查流程Fig．3 Process of Investigation for Potential Risk of Consanguineous Marriage Between Sperm Donors’Children

3 供精子代近親婚育概率的蒙特卡洛模擬分析

本文采用蒙特卡洛數(shù)據(jù)模擬方法來驗(yàn)證概率模型的表現(xiàn)特征和有效性。設(shè)某一精子庫供精子代長大后生活地區(qū)的人口數(shù)為460萬左右(為模擬計(jì)算精確性，設(shè)為4657349人)，根據(jù)以往人口統(tǒng)計(jì)數(shù)值估算并采用蒙特卡洛(Monte Carlo)抽樣，模擬在未來20年該地區(qū)人口變化情況，公式(4)，(9)主要參數(shù)如表1所示。

根據(jù)式(4)對應(yīng)的隨機(jī)方程計(jì)算Euler-Marayama格式［13］，計(jì)算20年該地區(qū)人口總數(shù)與結(jié)婚人口數(shù)的分布。

考慮該地區(qū)精子庫在5年內(nèi)供精生育小孩情況，這些小孩數(shù)量由式(5)～(9)中捐精數(shù)量確定，主要參數(shù)如表2所示。由此計(jì)算5年內(nèi)捐精人數(shù)(起始數(shù)量為5463人，最大供精份數(shù)為5份)，供精子代數(shù)量和模擬捐精者近親后代數(shù)分布如表2所列。

表1 某地區(qū)婚配人口數(shù)預(yù)估模型模擬計(jì)算的主要參數(shù)Tab．1 Simulation Values of Parameters with Marriage Population Scale Model in a Given Dist rict

表2 供精子代人口預(yù)估模型參數(shù)值及供精數(shù)與子代數(shù)模擬值Tab．2 Parameters’Values with Population Estimate Model of Sperm Donors’Children and Simulation Number of Given Sperms and their Children

精子庫連續(xù)5年供精生育的小孩長大后結(jié)婚生育，根據(jù)婚育年齡泊松分布確定近親婚育的年度人口數(shù)，由式(10)計(jì)算每年度發(fā)生近親結(jié)婚風(fēng)險(xiǎn)概率分布如圖4所示。其次，為了考察單個(gè)供精者最大供精數(shù)對該類風(fēng)險(xiǎn)性的影響，模擬不同最大供精數(shù)導(dǎo)致近親結(jié)婚的風(fēng)險(xiǎn)概率，得到累計(jì)概率分布如圖5所示和不同人口規(guī)模下的概率分布曲面如圖6所示。

從蒙特卡洛模擬的結(jié)果可以看出:(1)最大風(fēng)險(xiǎn)概率值小于3×10－4，說明合理控制精子庫捐精數(shù)量和供精區(qū)域范圍，其倫理風(fēng)險(xiǎn)性總體上是比較小的;(2)某一時(shí)期供精子代發(fā)生近親婚育集中于婚齡時(shí)期，如圖4所示;(3)比較精子庫供精范圍、管理模式和供精子代及同代近親生活區(qū)域的人口規(guī)模、流動(dòng)性和遠(yuǎn)近關(guān)系等因素，最大捐精數(shù)量和近親人口數(shù)量及其分布對這類風(fēng)險(xiǎn)性的影響是比較大的。因此，需要控制單個(gè)供精者的精液最大受孕數(shù)量和提倡異地供精，從圖5和6所示概率分布可以得到依據(jù)。

在模擬最大捐精數(shù)(最大受孕數(shù)量)對風(fēng)險(xiǎn)性影響時(shí)假設(shè)不同供精數(shù)量都被完全采用，使得供精子代數(shù)量不受限制，這與實(shí)際情況有所不一致。由于某一地區(qū)一定時(shí)期內(nèi)考慮不育不孕家庭采用供精生育的數(shù)量是有限的，因此，在此約束條件下考慮不同最大捐精數(shù)對倫理風(fēng)險(xiǎn)性的影響，結(jié)果會(huì)有所不同，限于篇幅，不在此探討。

圖4 在給定供精數(shù)量和人口規(guī)模條件下供精子代發(fā)生近親結(jié)婚的概率分布Fig．4 Probability of Consanguineous Marriage between Sperm Donors Children from Model Simulation with Given Sperms and Population Scale

圖5 不同最大供精數(shù)下供精子代發(fā)生近親結(jié)婚概率(20年累計(jì)分布)Fig．5 Total Probability of Consanguineous Marriage between Sperm Donors Children with Different Maximum Use of Sperm Donors(in 20 years)

4 結(jié)論

本文分析了供精子代出生到婚育過程，建立了近親婚育風(fēng)險(xiǎn)性評估的概率模型與統(tǒng)計(jì)方法，探討了供精導(dǎo)致近情婚育風(fēng)險(xiǎn)性調(diào)查的主要流程。在模型與方法上發(fā)展了已有文獻(xiàn)的成果，主要在于:(1)給出了供精導(dǎo)致近親婚育風(fēng)險(xiǎn)概率的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義，分析了樣本空間的構(gòu)成和抽樣統(tǒng)計(jì)方法;(2)給出了在男女自由婚配條件下供精近親婚育概率的最大估計(jì)方法和樣本數(shù)據(jù)的獲取流程;(3)給出了精子庫供精倫理風(fēng)險(xiǎn)性評估的蒙特卡洛模擬方法，可分析風(fēng)險(xiǎn)性主要因素的影響程度。本文以理論分析與數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn)為主，仍需要在模型參數(shù)分布、樣本組成與統(tǒng)計(jì)方法上做進(jìn)一步探討和細(xì)化，才能很好地應(yīng)用于精子庫倫理風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查和評估之中。

圖6 不同最大供精數(shù)和不同人口規(guī)模中供精子代發(fā)生近親結(jié)婚概率分布Fig．6 Probability Curved Surface of Consanguineous Marriage between Sperm Donors Children from Model Simulation with Different Maximum Use of Sperm Donor and Population Scale

參考文獻(xiàn)

［1］ SAWYER N．Sperm donor limits that control for the‘relative’risk associated with the use of open-identity donors［J］．Hum Reprod，2010，25(5):1089-1096．

［2］ 衛(wèi)生部．關(guān)于修訂人類輔助生殖技術(shù)與人類精子庫相關(guān)技術(shù)規(guī)范、基本標(biāo)準(zhǔn)和倫理原則的通知［Z］．2003．Ministry of Health．Information on Revision of Technical Specifications，Standards and Basic Principles for Assisted Reproductive Technology and Human Sperm Bank［Z］．2003．

［3］ HAJNAL J．Artificial insemination and the frequency of incestuous marriages［J］．Journal of the Royal Statistical Society．Series A(General)，1960，123(2):182-194．

［4］ CURIE-COHEN M．The frequency of consanguineous matings due to multiple use of donors in artificial insemination［J］．Am J Hum Genet，1980，32(4):589-600．

［5］ DE BOER A，OOSTERWIJK JC，RIGTERS-ARISCA．Determination of a maximum number of artificial inseminations by donor children per sperm donor［J］．Fertility and Sterility，1995，63(2):419-421．

［6］ WANG C，TSAI M Y，HUANG SY，et al．Maximum number of live births per donor in artificial inseminations［J］．Human Reproduction，2007，22(5):1363-1372．

［7］ SAWYER N，MCDONALD J．A review of mathematical models used to determine sperm donor limits for infertility treatment［J］．Fertility and Sterility，2008，90(2):265-271．

［8］ TANAKA K，HAYASE R，TANIMURA M．Reliability of methods to estimate number of potentially marriageable first cousins for an individual using the mean and variance of sibship sizes［J］．The Japanese Journal of Human Genetics，1977，21(4):239-245．

［9］ 黃東暉．人工授精與近親結(jié)婚［C］．湖北省性學(xué)會(huì)第二屆第二次學(xué)術(shù)年會(huì)論文集，2005年，武漢．HUANG Donghui．Artificial insemination and consanguineous marriage［C］．The 2th Session of 2th Symposium with Sexual Institute of Hubei Province．2005，Wuhan．

［10］ 羅莉，王海燕，喬杰，等．供精人工授精后代近親婚配的倫理學(xué)新思考［J］．中國醫(yī)學(xué)倫理學(xué)，2011，24(2):226-227，259．LUO Li，WANG Haiyan，QIAO Jie，et al．A new ethical reflection on intermarriage between offsprings of artificial insemination by donor(AID)［J］．Chinese Medical Ethics，2011，24(2):226-227，259．

［11］ 王敬琦．供精人工授精的倫理保障［D］．天津:天津醫(yī)科大學(xué)，2014．WANG Jingqi．Ethics indemnification about the AID［D］．Tianjin:Tianjin Medical University，2014．

［12］ 朱文兵，范立青，涂玲，等．人類精子庫倫理管理的困惑與對策［J］．醫(yī)學(xué)與哲學(xué):人文社會(huì)醫(yī)學(xué)版，2007，28(9):26-28．ZHU Wenbing，F(xiàn)AN Liqing，TU Ling．et al．Confusions and countermeasures of ethical management in human sperm banks［J］．Medicine and Philosophy(Humanistic＆Social Medicine Edition)，2007，28(9):26-28．

［13］ MAO X R．Stochastic differential equations and their applications(the 2nd ed．)［M］．UK:Ellis Horwood Pub．，Chichester，2007．