利用直觀感悟，建構(gòu)概念本質(zhì)

北京市密云縣檀營(yíng)滿族蒙古族中心小學(xué) 李金金

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于概念教學(xué)的要求也越來(lái)越高。到底教授形式化的概念定義，還是讓學(xué)生真正理解概念的本質(zhì)？顯然，我遵循后者。概念教學(xué)不單單是說(shuō)出，甚至說(shuō)背出定義而已，關(guān)鍵是要把握住概念的核心本質(zhì)，能夠在具體情境中舉出相應(yīng)的例子，并能夠運(yùn)用概念解決問(wèn)題。因此，我認(rèn)為在概念教學(xué)中，教師更應(yīng)利用學(xué)生的直觀感悟，幫助其建構(gòu)概念本質(zhì)，使其在真正理解的意義上進(jìn)行應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門學(xué)科。它在生活中的重要位置及基礎(chǔ)性決定了它的重要性及存在價(jià)值。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都需要先從概念入手，了解其含義及特點(diǎn)。正因如此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及地位也就顯得至關(guān)重要。概念反映了事物的本質(zhì)屬性和特征。概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有雙重作用，既給出了事物是與否的標(biāo)準(zhǔn)，又給出了該種事物所具備的性質(zhì)。因此，在概念教學(xué)中，就要讓學(xué)生明白這一道理，真正理解概念，而非單純地進(jìn)行定義教學(xué)。

二、概念教學(xué)存在的問(wèn)題及特點(diǎn)

（一）概念教學(xué)存在的問(wèn)題

現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)并非完全做到從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生為基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)的設(shè)計(jì)，而是產(chǎn)生了一些問(wèn)題，如教學(xué)情境單一化、教學(xué)活動(dòng)形式化等。歸其原因，主要有以下幾點(diǎn)：一是教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的定位存在偏差。在教學(xué)中，教師往往更重視知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽略了概念教學(xué)。單單認(rèn)為概念教學(xué)只是讓學(xué)生了解定義，而忽視了理解概念的本質(zhì)。二是教師對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不足。有的教師對(duì)概念教學(xué)研究不夠深入，對(duì)概念的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)還不夠到位，沒(méi)能理解概念的本質(zhì)，未真正明白概念的內(nèi)涵及外延。因此，無(wú)法對(duì)概念進(jìn)行整體把握，至于深入引導(dǎo)更是難以做到。三是教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠。概念是在大量的實(shí)踐活動(dòng)中不斷歸納、概括抽象而來(lái)的，因此其中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)最深刻的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)更是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的滲透及提升，然而教師對(duì)此價(jià)值的認(rèn)識(shí)不夠，會(huì)使學(xué)生錯(cuò)失更多數(shù)學(xué)思想提升的良好機(jī)會(huì)。

（二）概念教學(xué)的特點(diǎn)

在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)概念是前人在大量生命實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)不斷的歸納、概括抽象而形成的智慧結(jié)晶，其本身具有高度抽象概括的特點(diǎn)，加之小學(xué)生年齡偏小，思維發(fā)展不成熟，這就需要教師在具體的教學(xué)過(guò)程中展開，讓小學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。由于受生活經(jīng)驗(yàn)及生理成熟程度的限制，小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平還比較低，還主要以感性經(jīng)驗(yàn)為主，難以上升到理性高度，對(duì)事物進(jìn)行抽象概括。然而，數(shù)學(xué)概念顯然是抽象的知識(shí)，學(xué)生對(duì)其理解和掌握具有一定的困難。因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要用大量的事例為學(xué)生展現(xiàn)出直觀特點(diǎn)，學(xué)生在直觀操作中進(jìn)行感悟，從而形成對(duì)概念的理解并掌握。

三、如何利用直觀感悟建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

（一）利用學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，直觀感悟概念源頭

數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是具有相互聯(lián)系的，沒(méi)有獨(dú)立存在的知識(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)理解新概念前，必然會(huì)有與其相聯(lián)系的相關(guān)知識(shí)所搭建的平臺(tái)。此外，學(xué)生在日常生活中或多或少積累了一些與所學(xué)概念相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合，使得原本“遙遠(yuǎn)”的概念與學(xué)生拉近了距離。學(xué)生腦海中抽象的數(shù)學(xué)概念變得漸現(xiàn)直觀。因此，教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)切入，組織學(xué)生感知數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，體會(huì)其外延，使學(xué)生能夠體會(huì)到知識(shí)之間的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的密切聯(lián)系。

（二）利用學(xué)生直觀體驗(yàn)，奠定概念形成基礎(chǔ)

小學(xué)階段的學(xué)生未能了解大量的抽象定義，學(xué)生更多的是在實(shí)際事例或是已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，盡可能通過(guò)具體的直觀體驗(yàn)、感悟，認(rèn)識(shí)到概念的本質(zhì)。小學(xué)生對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念理解較弱，需要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，同時(shí)，還有大量感性材料在頭腦中分析、整理的過(guò)程，才能從模糊的狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)向分明。只有從大量的具有一定聯(lián)系的材料中，通過(guò)自己的直觀體驗(yàn)即觀察、分析、操作、歸納等一系列活動(dòng)，才能真正理解概念的本質(zhì)特征及屬性。因此，教學(xué)中必須加強(qiáng)學(xué)生的直觀體驗(yàn)，才能為概念的形成和理解奠定良好的基礎(chǔ)。

（三）通過(guò)直觀感悟，體會(huì)數(shù)學(xué)概念價(jià)值

數(shù)學(xué)概念的形成，需要大量的實(shí)踐活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考。在實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生感悟到了事物之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)了對(duì)事物進(jìn)行分析，培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。除實(shí)踐活動(dòng)的提供，學(xué)生還需在探究中充分開展思維活動(dòng)，學(xué)會(huì)對(duì)事物進(jìn)行梳理、分類、歸納等，從而提高了學(xué)生的思維水平。探究不單單是獨(dú)立完成的，更多智慧是在學(xué)生間探討交流中產(chǎn)生的，因此，學(xué)生可以在探索概念的過(guò)程中學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念的價(jià)值往往不在它本身的應(yīng)用，更多的是學(xué)生在探索概念的過(guò)程中所得到的非同一般的收獲——經(jīng)驗(yàn)的積累、思維的提升、學(xué)習(xí)的方法等。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，只有在原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上才能得以建構(gòu)。教師在執(zhí)教數(shù)學(xué)概念時(shí)，一定不能輕視學(xué)生的直觀感悟，要尊重學(xué)生，在學(xué)生已有水平的基礎(chǔ)上，給學(xué)生更多直觀體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生真正做到用自己的話歸納概念，用自己的思維理解概念。只有這樣，數(shù)學(xué)概念才能真的在學(xué)生的頭腦中生根發(fā)芽，學(xué)生才能體會(huì)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。