伏安法測(cè)量電阻實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)

廣西百色市德保縣德保高中 黃金梅

一、 引言

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，電阻的測(cè)定是電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)的一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容。測(cè)量電阻的方法有多種，像歐姆法，電橋法，伏安法等。其中伏安法是最基本的方法，伏安法測(cè)電阻是用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻Rx兩端的電壓U，同時(shí)用電流表測(cè)出通過Rx的電流I，然后根據(jù)歐姆定律算出待測(cè)電阻Rx的阻值。用伏安法測(cè)電阻，不但測(cè)量范圍廣，而且適用性廣。用伏安法測(cè)線性電阻還能直觀地系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，因此伏安法是研究物質(zhì)電學(xué)特性的常用方法。

二、傳統(tǒng)伏安法測(cè)電阻及誤差分析

（一） 外接法

外接法測(cè)電阻的原理如圖1所示，當(dāng)閉合開關(guān)K后，電流表測(cè)出的電流IA應(yīng)等于被測(cè)電阻Rx上通過的電流I和電壓表上的電流Iv之和，即IA=IR+Iv。電壓表測(cè)出的電壓U是被測(cè)電阻兩端的電壓。因此，由計(jì)算出的待測(cè)電阻值將出現(xiàn)偏差，這種偏差是由于電壓表U存在內(nèi)阻Rv不夠大而引起的分流所造成的系統(tǒng)誤差。

圖1電流表外接法

（二） 內(nèi)接法

內(nèi)接法測(cè)電阻的原理如圖2所示，該電路避免了電壓表的分流而測(cè)準(zhǔn)了電流I，但電壓表測(cè)得的電壓U卻等于被測(cè)電阻Rx兩端的電壓Ux與電流表上的電壓UA之和。

圖2 電流表內(nèi)接法

三、 改進(jìn)后的電路（橋式電路）

（一） 測(cè)量方法

改進(jìn)后的電路如同圖3所示，這是一種橋式電路。其中Rs為可變電阻，首先調(diào)節(jié)可變電阻Rs，Rs的數(shù)值大小不需要準(zhǔn)確調(diào)定，只需根據(jù)Rx的估值將Rs調(diào)到與Rx的數(shù)量級(jí)差不多就可以了。然后接通K，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，檢流計(jì)指針為零。記下此時(shí)電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I，將所測(cè)得的U和I代入公式，即可求得待測(cè)電阻Rx的值。其中檢流計(jì)是用來指示橋路平衡，Rs用作限流計(jì)，滑動(dòng)變阻器R除繼續(xù)其分壓作用外，還是橋路的兩個(gè)橋臂，另外兩個(gè)橋臂則由Rs和被測(cè)電阻充當(dāng)。

圖3 橋式電路

（二） 測(cè)量原理

橋式電路的原理圖如圖4所示，其原理是：當(dāng)改變C點(diǎn)的位置時(shí)就可以改變UCB電壓的大小。當(dāng)橋路處于平衡時(shí)，檢流計(jì)中無電流通過（IG=0），D點(diǎn)的電位與C點(diǎn)的電位相同，即UDC=0，此時(shí)，ADB和ACB可看作是兩個(gè)并聯(lián)的支路，因?yàn)閁D=UC，顯然可見，UX=UCB。

圖4 橋式電路原理圖

故被測(cè)電阻RX的兩端電壓即是C，B兩點(diǎn)的電壓，所以電壓表上的讀數(shù)就是被測(cè)電阻RX兩端的電壓。而電流表上的讀數(shù)就是流過被測(cè)電阻RX上的電流，即IA=IX。因此，。由于消除了電壓表電流表內(nèi)阻的影響，所以測(cè)得的電阻值，比傳統(tǒng)伏安法的測(cè)量要準(zhǔn)確得多。且原理簡(jiǎn)明，線路簡(jiǎn)單，操作方便。

（三）橋式法與電橋法的區(qū)別

用電橋法測(cè)電阻是將待測(cè)電阻與已知電阻進(jìn)行間接比較，因此電橋法需要有已知的標(biāo)準(zhǔn)的電阻。電橋法是利用電橋平衡公式求RX。這里引入的橋式電路，但并不是用電橋法測(cè)電阻，此法不需要有標(biāo)準(zhǔn)電阻，它只是利用電橋的平衡原理，準(zhǔn)確地測(cè)出流經(jīng)RX上的電流Ix 和它兩端的電壓Ux ，再根據(jù)歐姆定律，求出被測(cè)電阻的值。因此，該測(cè)量方法是伏安法的一種接法，它與電橋法有本質(zhì)的區(qū)別。

（四） 測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)

第一，這種方法一個(gè)突出的優(yōu)點(diǎn)，是能夠使測(cè)量時(shí)通過被測(cè)對(duì)象的電流和加在它兩端的電壓與其在工作狀態(tài)時(shí)完全相同。這一點(diǎn)對(duì)于測(cè)定非線性無件（如晶體二極管）的伏安特性曲線是十分重要的。

第二，實(shí)驗(yàn)方法和步驟大大簡(jiǎn)化。由于在實(shí)驗(yàn)中不必粗測(cè)RX值，無論是RA＜＜Rx，還是Rv＞＞Rx ，均可采用如圖3的改進(jìn)電路，也不必對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，從而，大大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)方法和步驟。

第三，測(cè)量結(jié)果正確。由于電流表的分壓，電壓表的分流并不影響通過RX兩端的電壓，測(cè)量值與電壓表Rv 和電流表RA的內(nèi)阻無關(guān)，故而消除了由于原電路的缺陷造成的系統(tǒng)誤差。