教學(xué)“進(jìn)一法”與“去尾法”的幾點策略

孫民山

進(jìn)一法和去尾法是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊的內(nèi)容，它和四舍五入法取近似值既有類似之處（都是取近似值），又有本質(zhì)的不同（進(jìn)一法和去尾法不是按四舍五入取近似值，而是根據(jù)實際情況去掉尾數(shù)或者進(jìn)一）。要想讓學(xué)生真正掌握用進(jìn)一法和去尾法解決問題，需要從以下幾方面入手：

一、進(jìn)行實際操作，提供感性支撐

教材提供的案例是：小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶子最多可盛0.4千克，需要準(zhǔn)備幾個瓶子？學(xué)生通過列式解答得到：2.5÷0.4=6.25（個），如果學(xué)生沒有意識到瓶子的個數(shù)應(yīng)該取整數(shù)，教師可以提出問題：“瓶子的個數(shù)可以不是整數(shù)嗎？”等學(xué)生明白瓶子的個數(shù)應(yīng)該取整數(shù)時，教師繼續(xù)追問：“應(yīng)該是幾個呢？可能很多學(xué)生用四舍五入的方法認(rèn)為是6個，到底是不是6個我們來驗證一下?！睂嶒灂r教師可用水來代替香油，大小燒杯代替容器。當(dāng)?shù)節(jié)M6個后，還會剩下一些香油，這里教師可以問學(xué)生該怎么處理，學(xué)生回答倒在瓶子里，我們已經(jīng)倒?jié)M6個瓶子了，這6個瓶子再也倒不進(jìn)去了。教師繼續(xù)提問：“我們需要幾個瓶子？”學(xué)生根據(jù)事實回答7個。教師再繼續(xù)追問：“這樣的問題我們能不能用四舍五入的方法解決？”這時可讓學(xué)生小組討論，進(jìn)一步明確認(rèn)識。接下來可進(jìn)行深化認(rèn)識，課本第41頁“用紙箱裝葡萄”，果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進(jìn)紙箱運走，每個紙箱最多可以盛15千克，需要多少個紙箱呢？680÷15=45.33…（個）。乘船問題：每條小船可坐6位同學(xué)，26名同學(xué)需要幾條小船？先讓學(xué)生計算26÷6=4.33…（條），然后通過課件進(jìn)行演示，或讓學(xué)生演示坐船情景，得出：坐滿4條船后還有2人沒有船坐，還需要一條船，應(yīng)該是5條（進(jìn)一法）。

去尾法：準(zhǔn)備6個相同的盒子，事先量好包扎一個盒子需要多長繩子，準(zhǔn)備絲帶的總長度夠包扎5.8個，然后師生共同包扎盒子，當(dāng)包扎完5個后，在包扎最后一個時，引導(dǎo)學(xué)生觀察剩下的絲帶，雖然差不多能包扎一個盒子，但是包扎得不好，即使十分位上是8也要舍去用去尾法。表演買書問題：用55元給同學(xué)們買書，每本8元，一共可以買幾本。讓學(xué)生先計算：55÷8=6.875（本），可以買幾本呢？然后師生模擬買書的情景，發(fā)現(xiàn)買6本需要48元，還剩7元，不夠買一本了，只能買6本，得出55÷8=6.875（本），需用去尾法，只能買6本。用橡皮泥模擬做蛋糕：美心蛋糕房特制一種蛋糕，每個需要0.32千克面粉，李師傅領(lǐng)了4千克面粉，最多可以做幾個生日蛋糕？讓學(xué)生先計算4÷0.32=12.5（個），問學(xué)生能做幾個？然后演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)做完12個后，剩下的面粉只能做一個很小的，達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)。從而得出用去尾法，只能做12個蛋糕。

二、深化提高，總結(jié)提升

倉庫有18.6噸水泥，用載重2.5噸的卡車運到工地，需要多少輛卡車才能運完？18.6÷2.5=7.44（輛），用進(jìn)一法可得需要8輛。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：在盛裝東西時用的容器（瓶子、箱子）數(shù)量一般用進(jìn)一法，把貨物裝車以及人坐車坐船等，所用的運輸工具數(shù)量用進(jìn)一法。

而制作東西、包裝東西以及買東西等的數(shù)量，要用去尾法。

三、計算結(jié)果表示

進(jìn)一法和去尾法要用除法來計算，它的結(jié)果主要有三種情況：有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)。對于除到小數(shù)點后一位或兩位就能除盡以及就能看出循環(huán)節(jié)的比較容易，但有些除法需要除到小數(shù)點后多位才能除盡或發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)的就比較麻煩，學(xué)生對結(jié)果的表示感覺比較困難。為此可統(tǒng)一規(guī)定除到小數(shù)點后第3位，能除盡的以及發(fā)現(xiàn)循環(huán)節(jié)的就用準(zhǔn)確值表示，除不盡的就保留一位小數(shù)表示，然后再根據(jù)實際情況選擇進(jìn)一法或去尾法。

四、與四舍五入進(jìn)行對比

爸爸給王鵬買了1筒羽毛球。這筒羽毛球19.4元共12個，1個大約是多少錢？19.4÷12≈1.61666667（元），因為現(xiàn)在使用的人民幣最小貨幣是分，也就是小數(shù)點以后第二位，過分精確沒有必要。因此，只需要保留兩位小數(shù)或一位小數(shù)。近似數(shù)應(yīng)用的情況是：由于實際中常常不需要用精確的數(shù)描述一個量，或不可能得到精確的數(shù)。而使用進(jìn)一法和去尾法的情況則是結(jié)果必須是整數(shù)而計算的結(jié)果不是整數(shù)。

在教學(xué)中教師如果能從以上幾方面引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生就能比較容易地掌握進(jìn)一法和去尾法。