學(xué)生應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂中養(yǎng)成“三思而后行”的習(xí)慣

劉永利

小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第三單元的內(nèi)容是《統(tǒng)計(jì)》，第一課時是簡單的數(shù)據(jù)分析，重點(diǎn)認(rèn)識起始格所表示的數(shù)量與其它格不一樣的統(tǒng)計(jì)圖。為什么起始格要搞特殊化？這樣有什么優(yōu)點(diǎn)呢？如果側(cè)重于學(xué)生的體驗(yàn)、感受，就有以下的設(shè)計(jì)思路：請學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

統(tǒng)計(jì)圖有11列40行（縱軸上沒有數(shù)據(jù)），學(xué)生看到統(tǒng)計(jì)表，自然會想到每格表示1千克，雖然覺得有點(diǎn)麻煩，但還是會將這個條形統(tǒng)計(jì)圖完成。

接著讓學(xué)生觀察自己補(bǔ)充好的統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個統(tǒng)計(jì)圖缺點(diǎn)：格子多，涂起來很麻煩。最后，引導(dǎo)學(xué)生想辦法使這個圖變得更加簡潔明了。也許有學(xué)生會想到將下面的格子折起來，使統(tǒng)計(jì)圖變小。從而，起始格就表示更大的數(shù)而不是1，一種新的條形統(tǒng)計(jì)圖誕生了。在這一活動中，學(xué)生親身體驗(yàn)了每格表示1個單位的麻煩，也知道了起始格與其它格表示不同數(shù)量的簡便。

從鼓勵學(xué)生觀察、思考的角度出發(fā)，就有以下的設(shè)計(jì)思路：給學(xué)生一個空白的統(tǒng)計(jì)圖，請學(xué)生觀察五位同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)后，思考怎樣制作他們的體重統(tǒng)計(jì)圖？學(xué)生會想到每格表示2千克或每格表示5千克。接著問學(xué)生，每格表示2千克或每格表示5千克有什么優(yōu)點(diǎn)？有沒有缺點(diǎn)？學(xué)生會想到有些數(shù)據(jù)不能精準(zhǔn)地表示出來。既要簡便，又要精準(zhǔn)，有什么好辦法？然后，把時間交給學(xué)生，他們經(jīng)過思考、討論、嘗試，也許他們想不到起始格與其它格可以表示不同的單位，但他們可以找到其它解決這個問題的辦法。

第一種方案使學(xué)生體驗(yàn)充分，第二種方案重在鼓勵學(xué)生想辦法，哪一種方案更合適呢？我覺得第二種方案更有價(jià)值。生活中，當(dāng)我們碰到問題時，如果不去觀察思考、分析推斷，而是去蠻干，不僅會浪費(fèi)時間，浪費(fèi)人力物力，甚至?xí)冻鲭y以估量的代價(jià)。我們一再說要培養(yǎng)有創(chuàng)新意識的人才，要培養(yǎng)高素質(zhì)的勞動者，落實(shí)到學(xué)校教育中，就要求學(xué)生學(xué)會先思考再行動。

在學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該盡可能鼓勵學(xué)生先思考，再去做。就拿《統(tǒng)計(jì)》為例，學(xué)生先觀察，分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，然后思考，他們會想到很多辦法，有的是曾經(jīng)學(xué)過的，有的可能是將要學(xué)習(xí)的，也許他們還會想到別人曾未想到過的，這就是創(chuàng)新。也許學(xué)生經(jīng)過一段時間思考出來的結(jié)論與將要學(xué)習(xí)的新知識存在很大的差距，可是沒有關(guān)系，我們雖然沒有吃到西瓜，但卻摘到一些葡萄，這才是真正意義上的學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，單向思維占大多數(shù)，我們應(yīng)該改變提出問題的方式方法，鼓勵學(xué)生全面深入地思考。如在教學(xué)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系時，通常，我們會指導(dǎo)學(xué)生擺一擺，再列一組除法算式：

8÷4=2

9÷4=2……1

10÷4=2……2

11÷4=2……3

12÷4=3

13÷4=3……1

14÷4=3……2

15÷4=3……3

……

然后提問：觀察每道題的余數(shù)和除數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？很顯然，這個問題指向非常明確，就是尋找余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，至于余數(shù)與被除數(shù)、商之間有沒有關(guān)系就可置之不理。我們要得到的結(jié)論雖然是余數(shù)小于除數(shù)，但我們還要明白余數(shù)與被除數(shù)、商有沒有關(guān)系。因此，我們可以這樣提出問題：

1. 算式的除數(shù)都是（ ）。

2. 余數(shù)是（ ）。余數(shù)可能會是4或5嗎？（可能 不可能）

3. 你認(rèn)為余數(shù)和誰有關(guān)系？（被除數(shù) 除數(shù) 商）

這樣，學(xué)生在思考時，就要從三個方向出發(fā)：被除數(shù)增大或減小，余數(shù)是1、2或3，余數(shù)沒有隨被除數(shù)的變化而變化;商增大或減小，余數(shù)是1、2或3，余數(shù)沒有隨商的變化而變化;除數(shù)是4，余數(shù)是1、2或3，余數(shù)總是比除數(shù)小。從而得到一個結(jié)論：余數(shù)與被除數(shù)和商都沒有關(guān)系，余數(shù)只與除數(shù)有關(guān)，并且余數(shù)比除數(shù)小。此時，學(xué)生對余數(shù)就有了一個立體的認(rèn)識。

在數(shù)學(xué)活動中，體驗(yàn)固然重要，但學(xué)會思考更加重要，這不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的要求，也是我們培養(yǎng)合格公民的要求。我們需要能熟練解決數(shù)學(xué)問題的高材生，更需要能輕松面對生活問題的、有愛心有責(zé)任心的公民。如果每個公民都能做到“三思而后行”，生活中就會減少許多悲劇，增添很多善果，世界就會更加和平、更加安全。

責(zé)任編輯 羅 峰