利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的提升

洪建林

認(rèn)知沖突是學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前面臨的新知識(shí)學(xué)習(xí)之間的矛盾與碰撞。實(shí)踐表明，認(rèn)知沖突有利于學(xué)生在矛盾中發(fā)展，在思維碰撞中生成智慧，從而累積豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷引發(fā)和制造“沖突”，積極引領(lǐng)學(xué)生不斷解決“沖突”，在豐富多樣的思維活動(dòng)和問(wèn)題解決過(guò)程中生成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并產(chǎn)生成功的愉悅。

一、 于新知生長(zhǎng)點(diǎn)形成認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用原有經(jīng)驗(yàn)

在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生通常會(huì)在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成新知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，在新知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)形成一定的認(rèn)知沖突，教師促進(jìn)學(xué)生建立最近發(fā)展區(qū)，重新改組和自主運(yùn)用原有經(jīng)驗(yàn)，于“大疑中大進(jìn)”。比如，教學(xué)異分母加減法時(shí)，教師可以先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、同分母分?jǐn)?shù)加減法等知識(shí)，讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)原來(lái)的經(jīng)驗(yàn)：計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，相同數(shù)位上的數(shù)計(jì)數(shù)單位相同，可以直接相加減；計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，分母相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位相同，分子可以直接相加減。當(dāng)例題提供的問(wèn)題情境出現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，教師提問(wèn)：分子可以直接相加嗎？為什么？這時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突：異分母分?jǐn)?shù)分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，分?jǐn)?shù)的分子也不能直接相加，同分母分?jǐn)?shù)相加的方法不能直接運(yùn)用。學(xué)生由此產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望：能不能將異分母分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相加呢？通分和同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)呼之欲出，學(xué)生帶著問(wèn)題主動(dòng)解決新問(wèn)題，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步豐富。

二、于課堂生成點(diǎn)誘發(fā)認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

生成性資源可以分為預(yù)設(shè)下的生成性資源和非預(yù)設(shè)下的生成性資源。比如，教學(xué)三角形的內(nèi)角和時(shí)，教師可以先組織學(xué)生對(duì)不同類型的三角形采取量一量、算一算的方法計(jì)算出三個(gè)內(nèi)角的和，但一些小組計(jì)算的結(jié)果并不正好是180°，課本提供的結(jié)論（有些學(xué)生已經(jīng)自學(xué)）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了矛盾，課堂生成了預(yù)設(shè)下的生成性資源。學(xué)生有了新的問(wèn)題：是量角器的誤差產(chǎn)生的？還是測(cè)量不準(zhǔn)確產(chǎn)生的？這樣的結(jié)果誘發(fā)了新的認(rèn)知沖突：三角形的內(nèi)角和是接近于180°？還是正好180°？還有沒(méi)有其他的驗(yàn)證方法呢？這樣的沖突啟迪了學(xué)生的思維，有的學(xué)生想到了“折一折”的方法，將三角形紙片進(jìn)行對(duì)折，三個(gè)角折靠在一起；還有的學(xué)生想到了“拼一拼”的方法，將三個(gè)角撕下來(lái)拼在一起。課堂生成性資源的有效利用、多樣化驗(yàn)證使學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富而深刻。

課堂的生成多種多樣，教師及時(shí)捕捉生成的問(wèn)題、方法乃至差錯(cuò)資源等，生發(fā)認(rèn)知沖突，會(huì)促使學(xué)生進(jìn)入更佳的探索狀態(tài)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累會(huì)更加豐富。

三、 于思維發(fā)散點(diǎn)激起認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生活化認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生的思維發(fā)散有助于創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，而教師制造認(rèn)知沖突，會(huì)讓學(xué)生的頭腦風(fēng)暴來(lái)得更加強(qiáng)烈、更加迅速。

例如，教學(xué)利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師編擬了這樣一道題：2.5×3.2+0.25×68。一部分學(xué)生采用了下面的方法：2.5×4×0.8+0.25×4×17。為了幫助學(xué)生繼續(xù)打開(kāi)思路，教師提出下面的問(wèn)題激起學(xué)生的認(rèn)知沖突：如果利用乘法分配律，能不能比較簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題？一石激起千層浪，學(xué)生的討論頓時(shí)熱烈起來(lái)：在運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，可以將兩個(gè)積中相同的數(shù)只用一次，但這里并沒(méi)有相同的數(shù)，此時(shí)學(xué)生形成了巨大的認(rèn)知懸念：四個(gè)數(shù)中沒(méi)有一個(gè)數(shù)相同，不可能運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。

教師進(jìn)行蜻蜓點(diǎn)水式點(diǎn)撥：能不能想方設(shè)法找到一個(gè)相同的數(shù)呢？學(xué)生的目光開(kāi)始關(guān)注起2.5和0.25，生發(fā)了新的問(wèn)題：能不能想辦法進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？

教師進(jìn)行友情提醒：2.5到0.25發(fā)生了怎樣的變化？（縮小10倍），要使積不變，2.5×3.2可以轉(zhuǎn)化為哪兩個(gè)數(shù)的乘積？終于有學(xué)生恍然大悟：2.5×3.2可以轉(zhuǎn)化為0.25×32，問(wèn)題迎刃而解。（也有學(xué)生將0.25×68轉(zhuǎn)化為2.5×6.8）。

由于教師巧妙設(shè)計(jì)了認(rèn)知沖突，學(xué)生的思路得以開(kāi)拓，思維得到發(fā)散?？梢钥吹?，當(dāng)學(xué)生著眼于“局部” 而不善于從整體進(jìn)行思考時(shí)，教師獨(dú)辟蹊徑，拋出了新的問(wèn)題，故意給學(xué)生制造新沖突，讓他們驚奇地發(fā)現(xiàn)這類題不僅可以利用乘法交換律和乘法結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，而且能夠巧妙運(yùn)用乘法分配律，原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)得到活化。

四、 于知識(shí)易混點(diǎn)掀起認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生深化建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)概念、法則和公式等知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)和核心，如果建構(gòu)不扎實(shí)，學(xué)生就容易混淆。鑒于此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中有意設(shè)置一些障礙，誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在比較、辨析和區(qū)分活動(dòng)中，不斷深化概念、法則和公式等知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)三角形的分類時(shí)，為了幫助學(xué)生正確區(qū)分銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，教師可以借助多媒體依次出現(xiàn)下面的圖形：圖1、圖2和圖3依次出現(xiàn)的是三角形三個(gè)角中的某一個(gè)角，你能很快地判斷是什么三角形嗎？

當(dāng)出現(xiàn)圖1和圖2時(shí)，學(xué)生快速地判斷出三角形的類型，出現(xiàn)圖3時(shí)，學(xué)生依然脫口而出，是銳角三角形。這時(shí)教師故意“賣關(guān)子”：真是銳角三角形嗎？并讓學(xué)生再猜一猜，每猜一次，教師出示一種不同類型的三角形，學(xué)生的認(rèn)識(shí)于沖突中不斷提升：只根據(jù)露出的一個(gè)銳角還不能確定是什么三角形。同時(shí)對(duì)銳角三角形“三個(gè)角都是銳角”的特點(diǎn)有了清晰認(rèn)識(shí)和深刻體會(huì)。這種沖突產(chǎn)生于學(xué)生對(duì)三角形按角分類的混淆之處，尤其是對(duì)”有一個(gè)角是銳角的三角形是不是銳角三角形”而言，學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)上往往受直角三角形和鈍角三角形的影響而產(chǎn)生思維定勢(shì)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)沖突情境，學(xué)生在嘗試和比較中認(rèn)識(shí)了銳角三角形的特點(diǎn)，深化了建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)還生發(fā)了一些新的問(wèn)題：為什么有一個(gè)角是直角的三角形一定是直角三角形？有一個(gè)角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形嗎？每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角嗎？這可能與三角形的什么有關(guān)呢？這又引起了新的認(rèn)知沖突，為后繼學(xué)習(xí)建立起積極的心理狀態(tài)。

五、 于思路盲動(dòng)點(diǎn)制造認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生形成正確經(jīng)驗(yàn)

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維混沌、思路混亂乃至形成盲區(qū)的現(xiàn)象比比皆是，盲動(dòng)點(diǎn)的存在正是制造認(rèn)知沖突的有利條件，通過(guò)消除盲動(dòng)點(diǎn)，可以促進(jìn)學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

比如解決這樣的問(wèn)題：小明將自己畫片的一半還多6張送給小華，還剩24張。小明原有畫片多少?gòu)垼?/p>

一部分學(xué)生出現(xiàn)了這樣的一些列式：

24÷2+6；24÷2-6

（24+6）÷2；24×2+6

24×2-6

……

從學(xué)生的思路看，他們往往比較盲動(dòng)，有的看到一半就“÷2”，有的看到“還多”就想到了“+”，有的順著思路先用24×2，再加6或者減去6，簡(jiǎn)單化地解決問(wèn)題，沒(méi)有一定的目標(biāo)，數(shù)量關(guān)系不夠清晰，教師設(shè)計(jì)了下面的幾個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突：

1.想一想，小明原有畫片的張數(shù)比24張是多還是少？（直接否定了前面三個(gè)列式，這三個(gè)列式的結(jié)果均小于24）

2.小明將自己畫片的一半還多6張送給小華，還剩的比一半多還是比一半少？畫片的一半正好是多少?gòu)垼?/p>

在這樣的問(wèn)題情境中，學(xué)生對(duì)“倒推法”有了一定的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)為什么先用“24+6”再去“×2”有了真切的體會(huì)，正確經(jīng)驗(yàn)得到了強(qiáng)化，而差錯(cuò)資源在沖突中被辨析，學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用策略巧妙解決問(wèn)題的意識(shí)得到了增強(qiáng)。

六、 于方法構(gòu)建點(diǎn)設(shè)置認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生升華活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于學(xué)生解決問(wèn)題的各種方法，教師有必要比較、深化，有時(shí)學(xué)生掌握的方法處于淺層，如果教師特意設(shè)置沖突，讓學(xué)生生疑、深探并反思，這樣，教學(xué)效果就會(huì)更加有效，會(huì)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步升華活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

科技課上，要把一張長(zhǎng)48厘米、寬32厘米長(zhǎng)方形紙裁成長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的小長(zhǎng)方形紙片，最多能裁多少?gòu)垼浚ú坏闷礈悾?/p>

不少學(xué)生列式：48×32÷（6×4）=64（張）

當(dāng)學(xué)生對(duì)自己的方法深信不疑時(shí)，教師對(duì)條件“寬32厘米”進(jìn)行了變化，將寬改為29厘米。

不少學(xué)生這樣列式：48×29÷（6×4）=58（張）

教師進(jìn)行了追問(wèn)：能裁出58張嗎？

學(xué)生一怔，他們認(rèn)為用“總面積÷每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積”就能求出一共的張數(shù)。

教師順勢(shì)畫出了下面的圖示：

再次提問(wèn)：沿著寬29厘米來(lái)剪（如圖4），能正好裁完且沒(méi)有剩余嗎？

學(xué)生頓時(shí)產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，對(duì)原來(lái)的方法產(chǎn)生了懷疑。于學(xué)生憤悱之際，教師將兩道題的條件和方法進(jìn)行了對(duì)比，使他們明確了解決問(wèn)題在方法上的一些區(qū)別，尤其理解了原有方法不一定對(duì)所有條件都是適用的，如果沿著長(zhǎng)或?qū)挷荒苷貌猛?，那就要考慮余下的能不能繼續(xù)裁，如果不能正好裁完，用“總面積除以每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積”就不適合。可以這樣解答：29÷4=7（個(gè)）……1（厘米），48÷6×7=56（張），由沖突產(chǎn)生到方法生成，由對(duì)方法的膚淺認(rèn)識(shí)到深刻理解，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)曲折的思維活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)提升了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，認(rèn)知沖突源于學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，教師要善于捕捉各“點(diǎn)”，擇機(jī)引發(fā)和利用認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的深度思維，使他們不斷累積活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提高課堂教學(xué)效益。

【責(zé)任編輯：陳國(guó)慶】