X射線熒光分析中原級(jí)譜分布的計(jì)算

趙江濱，何高魁，黃小健

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

X射線熒光分析中原級(jí)譜分布的計(jì)算

趙江濱，何高魁，黃小健

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

X射線熒光分析中，X射線管產(chǎn)生的原級(jí)譜的分布對(duì)熒光分析的影響很大。尤其是在元素間吸收增強(qiáng)效應(yīng)的校正過(guò)程中，基本參數(shù)法要求準(zhǔn)確獲得X射線原級(jí)譜的強(qiáng)度分布。使用MCNP程序模擬不同加速電壓、不同靶材料、不同鈹窗厚度等條件下電子打靶后的X射線能譜分布，為X射線熒光分析儀研制過(guò)程優(yōu)化X光管靶材、管壓等提供依據(jù)，實(shí)現(xiàn)高精度的X射線熒光分析。

X射線熒光分析；蒙特卡羅方法；計(jì)算譜；原級(jí)譜分布

X射線熒光(XRF)譜儀能較為準(zhǔn)確地分析樣品中目標(biāo)元素的含量，其主要特點(diǎn)是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量、便于攜帶、快速、非破壞性，與傳統(tǒng)化學(xué)分析方法相比具有較大優(yōu)勢(shì)[1]。目前的熒光分析譜儀基本不再使用同位素放射源作為激發(fā)源，使用低能X射線管則十分普遍。確定X射線熒光譜儀的工作參數(shù)如工作電壓等，應(yīng)用基本參數(shù)法校正元素間的吸收增強(qiáng)效應(yīng)，都需要獲得X射線管的原級(jí)譜分布。直接測(cè)量X射線能譜需要高精度的探測(cè)系統(tǒng)和細(xì)致的刻度校正方法，普通實(shí)驗(yàn)室很難操作[2]。采用蒙特卡羅方法可以直接模擬電子打靶時(shí)X射線束的產(chǎn)生，準(zhǔn)確模擬電子與靶之間相互作用的物理過(guò)程。MCNP 程序、Geant4程序、EGS程序等是常見(jiàn)的用于蒙特卡羅方法的軟件，本研究利用MCNP5程序進(jìn)行模擬。在X 熒光分析中，X射線能譜分布也可采用計(jì)算公式獲得，Kramers從理論上推導(dǎo)了連續(xù)譜強(qiáng)度分布公式，與通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合所得的經(jīng)驗(yàn)公式一致。

1 X射線管原級(jí)能譜分布的經(jīng)驗(yàn)公式

原級(jí)X射線能譜通常包括連續(xù)譜和特征譜兩部分。當(dāng)X射線管所加電壓很低時(shí)，只有連續(xù)譜產(chǎn)生，入射電子在靶材料中減速，產(chǎn)生韌致輻射的連續(xù)譜；若所加電壓超過(guò)X射線管陽(yáng)極材料的特征譜線激發(fā)電位時(shí)，特征X射線出現(xiàn)并疊加在連續(xù)譜上。在X射線熒光分析中，所選用X射線管的靶材料包括鉬、銠、銀、鎢、鉑等，對(duì)于鉬、銠、銀等中等原子序數(shù)的金屬材料，通常選用元素的K系特征線作為主要激發(fā)射線；對(duì)于鎢等高原子序數(shù)金屬材料，主要采用L系譜線或其連續(xù)譜作為激發(fā)射線進(jìn)行熒光分析。為了取得較好的激發(fā)效果，所選用的陽(yáng)極靶材料的特征X射線能量要略高于待激發(fā)元素的能量吸收限。原級(jí)X射線譜強(qiáng)度的分布隨X射線管的類型、陽(yáng)極靶材料、X射線管窗口材料及其厚度、焦斑、施加電壓和出射角等條件變化。受X射線管出射窗的影響，原級(jí)X射線最低能端的光子大部被吸收，同時(shí)被激發(fā)的X射線光子最大能量不超過(guò)入射電子的能量。

Kramers從理論上推導(dǎo)了連續(xù)譜強(qiáng)度分布公式，其表達(dá)式為：

Pella和酆梁垣[3-4]應(yīng)用電子探針測(cè)量不同靶材料在不同條件下的連續(xù)譜，提出如下表達(dá)式：

式中，Wab為鈹窗吸收限校正，Wab=exp(-0.35λ2.86tBe)，tBe為鈹窗厚度，f的定義為：

f=(1+Cξ)-2

Pella和酆梁垣等通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，提出了計(jì)算特征譜和特征譜所在處連續(xù)譜強(qiáng)度比公式：

式中，E0為電子初始能量也即施加電壓；Eq為特征譜相應(yīng)的電子殼層臨界激發(fā)能；Ei為某一特征譜線的能量[1]。

2 MCNP 程序計(jì)算方法與模型[5]

MCNP程序通過(guò)輸入文件對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行描述，計(jì)算結(jié)果保存在輸出文件中。相比于Geant4程序，使用NCNP不需要編程基礎(chǔ)，只需要按照規(guī)定格式輸入物理模型的柵元卡、表面卡和數(shù)據(jù)卡即可。電子、光子等的截面數(shù)據(jù)可以由程序默認(rèn)給定，也可以在數(shù)據(jù)卡中材料欄指定。MCNP默認(rèn)對(duì)低能光子采用細(xì)致物理處理過(guò)程，包括光電效應(yīng)、Thomson 相干散射、康普頓散射以及電子對(duì)產(chǎn)生，其中包含光電效應(yīng)之后產(chǎn)生的X射線熒光。光子或電子的截?cái)嗄芰? keV，低于此能量時(shí)，MCNP 作為吸收處理。

1——X光管管壁；2——靶；3——鈹窗圖1 X射線管的靶模型1——tube wall; 2——target; 3——beryllium windowFig.1 Target model for X-ray tube

MCNP模擬所建立的物理模型如圖1所示。入射角為45°的單能入射的電子作為源粒子打在靶材料上，在出射角為45°方向上統(tǒng)計(jì)激發(fā)的原級(jí)X射線的能量分布，靶材料為X 熒光分析中常用的鉬、銀和鎢材料。鈹窗距離靶點(diǎn)3 cm，厚度可選。在距離入射點(diǎn)8 cm處取半徑3 cm 的圓盤(pán)統(tǒng)計(jì)光子通過(guò)信息。在模擬中考慮了不同條件下電子激發(fā)產(chǎn)生原級(jí)X射線的情況，分別選用不同靶材料、選擇不同激發(fā)電壓和不同的鈹窗厚度。該電子激發(fā)X射線模型可模擬X射線的產(chǎn)生過(guò)程。

MCNP5 的計(jì)算結(jié)果歸一化到每個(gè)源粒子，取光子計(jì)數(shù)類型F1，按一定的能量箱劃分，其計(jì)算值代表每個(gè)區(qū)間內(nèi)X射線的光子數(shù)。MCNP 的光子能量下限為1 keV，在1～40 keV范圍內(nèi)平均分成300個(gè)區(qū)間，取源粒子抽樣數(shù)目為5.0×107。

3 蒙特卡羅方法模擬原級(jí)X射線譜

3.1 不同靶材料的模擬結(jié)果

選擇不同的陽(yáng)極靶材料分別為鉬、銀、鎢，加速電子的能量為40 keV,鈹窗厚度為100 μm，統(tǒng)計(jì)獲得的X射線能譜的數(shù)據(jù)，結(jié)果示于圖2。

圖2 不同陽(yáng)極靶材料的原級(jí)能譜分布Fig.2 Primary spectrum distribution with different target material

MCNP程序中對(duì)于光子的處理分為簡(jiǎn)單模型(simple)和詳細(xì)模型(detailed)，默認(rèn)能量低于100 MeV的光子采用詳細(xì)模型，詳細(xì)模型包括相干散射和光電效應(yīng)之后產(chǎn)生的熒光。計(jì)算過(guò)程中光子輸運(yùn)庫(kù)采用MCPLIB04，熒光數(shù)據(jù)來(lái)自ENDF/B-Ⅵ.8數(shù)據(jù)庫(kù)，其中部分元素的L系譜線做了簡(jiǎn)化處理，故圖中只有一條L系特征熒光譜線。由圖2可以看出，X射線管陽(yáng)極靶材料不同時(shí)，可以獲得不同的靶材料特征峰，如鎢靶L系特征峰8.9 keV,鉬靶的K系特征峰17.48 keV、19.61 keV和銀靶的K系特征峰22.16 keV、24.94 keV。但是不同靶材獲得的連續(xù)譜的變化不明顯。所以在選擇合適的靶材時(shí)，主要考慮靶材的特征峰是否可以高效地激發(fā)目標(biāo)元素產(chǎn)生熒光。

3.2 不同激發(fā)電壓的模擬結(jié)果

在不同電子激發(fā)能量(管壓)下，選擇靶材料為銀，鈹窗厚度為100 μm，X射線管產(chǎn)生的原級(jí)譜存在明顯差異(圖3)。當(dāng)電子能量太低，不足以有效激發(fā)靶材料的特征峰時(shí)，X射線管原級(jí)譜主要以連續(xù)譜的形式存在，顯然這種原級(jí)譜對(duì)目標(biāo)元素的激發(fā)效率不高。當(dāng)電子激發(fā)能量足夠高時(shí)，靶材料的特征峰疊加在連續(xù)譜上，連續(xù)譜的強(qiáng)度顯著降低，特征峰的強(qiáng)度較高，選擇合適的電子激發(fā)能量，配合合適的靶材料，可以大大提高原級(jí)譜的激發(fā)效率，增加目標(biāo)特征峰的峰面積計(jì)數(shù)，而峰計(jì)數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

計(jì)數(shù)越大，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，以期提高分析精度。

圖3 不同電子激發(fā)能量下原級(jí)譜分布Fig.3 Primary spectrum distribution with different electron energy

3.3 鈹窗厚度對(duì)原級(jí)譜的影響

在不同鈹窗厚度下，選擇電子激發(fā)電壓為40 keV，靶材料為銀，X射線管產(chǎn)生的原級(jí)譜在低能端存在明顯差異，在高能段幾乎無(wú)變化(圖4)。鈹窗對(duì)于原級(jí)譜高能射線的吸收很少，在鈹窗厚度變化時(shí)的影響可以忽略。鈹窗厚度對(duì)于原級(jí)譜低能端的影響較明顯，可以看到在鈹窗厚度為500 μm時(shí)，對(duì)于低于5 keV的X射線吸收較為明顯。據(jù)此，可以綜合考慮選擇合適的鈹窗厚度，滿足對(duì)低能段連續(xù)譜光子吸收具有合適的效果即可。文獻(xiàn)[6]中經(jīng)過(guò)細(xì)致的蒙卡模擬，選擇了250 μm 的鈹窗厚度以適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用的要求。

圖4 不同鈹窗厚度的原級(jí)譜分布Fig.4 Primary spectrum distribution with different Beryllium window thickness

4 分析與討論

應(yīng)用MCNP 程序模擬原級(jí)X射線，在不同靶材料、不同電子加速電壓和不同鈹窗厚度的條件下，給出了相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，并給出了X射線管工作參數(shù)的選擇依據(jù)。上述分析結(jié)果表明，MCNP 的能譜計(jì)算結(jié)果可以定量分析X射線管原級(jí)能譜的部分特性，且由此得到能譜數(shù)據(jù)可用于優(yōu)化靶材料、管壓等參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)高精度X 熒光分析。

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The Calculation of Primary Energy Spectrum Distribution in X-ray Fluorescence Analysis

ZHAO Jiang-bin, HE Gao-kui, HUANG Xiao-jian

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,Beijing102413,China)

The primary spectrum of X-ray tube has great influence on the X-ray fluorescence (XRF) analysis. During the correction of the absorption and enhancement effect, the fundamental parameter method requires the accurate primary spectrum of of X-ray tube. The X-ray spectrum after electron hitting target was calculated using the MCNP program, with different X-ray tube voltages, different target materials and different beryllium window thickness; The obtained spectroscopy data can reflect the spectrum characteristics under different conditions, and may be used for optimization of target material, high voltage and so on, to realize high accurate XRF analysis.

X-ray fluorescence analysis; Monte Carlo; calculated spectrum; primary energy spectrum

10.7538/tws.2015.28.02.0089

2014-09-04;

2014-11-17

趙江濱(1988—)，男，山東安丘人，碩士研究生，主要從事X射線熒光分析研究

TL816+，1

A

1000-7512(2015)02-0089-04