大興安嶺落葉松不同采伐強(qiáng)度的最優(yōu)樹(shù)高曲線模型1)

朱玉杰 馮國(guó)紅 董春芳

(森林持續(xù)經(jīng)營(yíng)與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東北林業(yè)大學(xué))，哈爾濱，150040)

責(zé)任編輯:張 玉。

目前獲取樹(shù)高的方法主要有兩種，一種是測(cè)高器，一種是樹(shù)高曲線模型。用于樹(shù)高測(cè)量的儀器主要有:克里斯登測(cè)高器、圓筒測(cè)高器、普魯萊測(cè)高器、比例測(cè)高器、阿布尼水準(zhǔn)器、桑托測(cè)斜器、PM－5 型桑托測(cè)高器、測(cè)桿、林分速測(cè)鏡、光學(xué)測(cè)樹(shù)儀、測(cè)樹(shù)羅盤儀，等等，在國(guó)內(nèi)外至今都被較為廣泛的使用;但是，使用這些工具進(jìn)行的樹(shù)高測(cè)量時(shí)一般都要求在立地條件較好、地勢(shì)較為平坦，且這些測(cè)高器多為手提式，使用時(shí)受人體晃動(dòng)影響較大。因此，實(shí)地測(cè)量時(shí)，精度和效率都會(huì)受到影響，具有很大的局限性［1－2］。胸徑是林分中最易獲取的調(diào)查因子，基于樹(shù)高－胸徑曲線模型推算樹(shù)高，是獲取樹(shù)高的重要方法。關(guān)于樹(shù)高曲線模型，已有大量的研究［3－15］。國(guó)內(nèi)外研究者用清查和樣地?cái)?shù)據(jù)建立了許多樹(shù)高曲線模型，主要有線性模型和非線性模型兩大類。在應(yīng)用樹(shù)高曲線模型獲取樹(shù)高時(shí)，為了提高樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度，往往需要從常用的樹(shù)高曲線模型中尋找出適合某種樹(shù)種的最優(yōu)模型。然而，采伐強(qiáng)度不同，對(duì)樹(shù)高和胸徑的生長(zhǎng)量影響不同。有些樹(shù)種，采伐強(qiáng)度不同對(duì)胸徑的影響較大，對(duì)樹(shù)高的影響不顯著，如:姚克平和施向東分別以15年和13年生馬尾松(Pinus massonian)為研究對(duì)象，結(jié)果表明，強(qiáng)度撫育能顯著提高馬尾松人工林的胸徑，對(duì)樹(shù)高生長(zhǎng)無(wú)明顯影響。有些樹(shù)種，采伐強(qiáng)度不同，對(duì)胸徑和樹(shù)高的影響均較顯著，如:陳東莉等研究了不同間伐強(qiáng)度后20年生華北落葉松(Larix)人工林的變化，結(jié)果表明，撫育間伐后的華北落葉松人工林分平均胸徑和樹(shù)高有明顯的變化，其中以強(qiáng)度間伐后林分的胸徑、樹(shù)高變化最明顯［16］。可見(jiàn)，對(duì)于同一樹(shù)種，采伐強(qiáng)度不同時(shí)采用相同的樹(shù)高曲線模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，勢(shì)必會(huì)影響樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度。若對(duì)于同一樹(shù)種，能夠根據(jù)采伐強(qiáng)度的強(qiáng)弱分別選擇合適的模型，將會(huì)使樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度得到提高。落葉松是大興安嶺地區(qū)重要的樹(shù)種之一，本文對(duì)落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)的最優(yōu)樹(shù)高模型進(jìn)行了遴選，旨在為大興安嶺落葉松林的調(diào)查提供參考。

1 研究地概況

試驗(yàn)地設(shè)置在黑龍江省大興安嶺林區(qū)新林林業(yè)局的新林林場(chǎng)。位于黑龍江省西北部，地處大興安嶺伊勒呼里山的東北坡。地理坐標(biāo)為東經(jīng)123°41'～125°25'，北緯51°20'～52°10'。地勢(shì)平緩，坡度多在6°以下。海拔相對(duì)較高，有明顯的山地氣候特點(diǎn)。冬季寒冷而漫長(zhǎng)，春、秋兩季日較差大，且風(fēng)力較大。土壤種類為棕色森林土，平均厚度為15 cm。氣溫年較差和日較差都很大，年平均積溫不足1 600 ℃，平均氣溫為－2.6 ℃，全年凍結(jié)期約為7 個(gè)月，結(jié)冰一般在9月下旬，終凍在4月中下旬，8月下旬開(kāi)始出現(xiàn)初霜，無(wú)霜期為90 d 左右;屬于寒溫帶大陸性氣候。年降水量513.9 mm，且分布不均，主要降水多集中在7—8月份。全年日照時(shí)間約2 357 h，日照百分率為51%～56%。

2 研究方法

選取18 塊采伐強(qiáng)度不同的地作為研究樣地(見(jiàn)表1)，每塊樣地均為20 m×20 m。應(yīng)用激光測(cè)距儀(型號(hào):TRUPULSE200)和胸徑圍尺，對(duì)18 塊樣地的樹(shù)高和胸徑進(jìn)行測(cè)量(見(jiàn)表2)。參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)，選取應(yīng)用較普遍、預(yù)測(cè)精度較高的10種樹(shù)高曲線模型作為候選模型［17－18］(見(jiàn)表3)。

表1 各樣地的采伐強(qiáng)度及地理坐標(biāo)

3 模型回歸結(jié)果的對(duì)比

1stOpt 是一套數(shù)學(xué)優(yōu)化分析綜合工具軟件包，擬合結(jié)果主要包括:參數(shù)的最佳解、均方差(Mse)、殘差平方和(Sse)、相關(guān)系數(shù)(R)、決定系數(shù)(R2)、卡方系數(shù)、F 統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)值、擬合曲線圖等。其中:Mse能夠很好地反映出測(cè)量的精密度;Sse能反映出影響H 與D 的回歸關(guān)系之外的一切因素對(duì)H 的總變異的作用，Sse越小，回歸效果越好;R2的大小可以反映出趨勢(shì)線的估計(jì)值與對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的擬合程度，R2越大，擬合程度越高，當(dāng)趨勢(shì)線的R2等于1或接近1 時(shí)，其可靠性最高。本文選取Mse、Sse、R2作為模型優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合不同采伐強(qiáng)度獲得的胸徑和樹(shù)高的數(shù)據(jù)，應(yīng)用1stopt 軟件對(duì)10 個(gè)樹(shù)高曲線模型進(jìn)行了回歸(見(jiàn)表4)。

表2 18 塊樣地樹(shù)高、胸徑的數(shù)據(jù)處理

表3 10 種樹(shù)高曲線模型

為了便于比較分析同一樹(shù)高曲線對(duì)于不同采伐強(qiáng)度時(shí)樹(shù)高的預(yù)測(cè)情況及同一采伐強(qiáng)度時(shí)不同樹(shù)高曲線模型的預(yù)測(cè)情況，對(duì)表4中的同一樹(shù)高曲線不同采伐強(qiáng)度、同一采伐強(qiáng)度不同樹(shù)高曲線獲得的R2進(jìn)行了整理(見(jiàn)表5、表6)。

表4 18 塊樣地10 種模型的回歸結(jié)果

表5 同一樹(shù)高曲線、不同采伐強(qiáng)度的R2

比較表5中同一樹(shù)高曲線在18 種采伐強(qiáng)度時(shí)得到的R2的最小值、最大值和極差可以看出，不同采伐強(qiáng)度時(shí)同一樹(shù)高曲線得到的R2值相差較大，說(shuō)明同一樹(shù)高曲線對(duì)于不同采伐強(qiáng)度時(shí)的樹(shù)高預(yù)測(cè)精度相差較大。比較表6中同一采伐強(qiáng)度時(shí)10 個(gè)樹(shù)高曲線模型的R2的最小值、最大值和極差可以看出，同一采伐強(qiáng)度時(shí)10 個(gè)樹(shù)高曲線的R2的最小值和最大值相差也較大，說(shuō)明采伐強(qiáng)度一定時(shí)，不同的樹(shù)高曲線模型預(yù)測(cè)精度相差也較大。比較表5和表6中R2的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，同一樹(shù)高曲線在不同采伐強(qiáng)度時(shí)獲得的R2的離散性(R2的標(biāo)準(zhǔn)差都在0.17 左右)，較同一采伐強(qiáng)度時(shí)不同樹(shù)高曲線獲得的R2的離散性(R2的標(biāo)準(zhǔn)差大多在0.05 以下，僅有一種情況為0.148)大，說(shuō)明采伐強(qiáng)度是影響樹(shù)高曲線模型選擇的重要因素。綜上所述，對(duì)于不同的采伐強(qiáng)度，可通過(guò)選取合適的樹(shù)高曲線模型增加樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度。

按照R2較大、Mse及Sse較小的原則，對(duì)表4中每一采伐強(qiáng)度的10 種樹(shù)高曲線模型進(jìn)行對(duì)比分析，得出18 塊樣地的最優(yōu)曲線模型及與最優(yōu)曲線模型相近的模型(見(jiàn)表7)。從表7可看出，不同采伐強(qiáng)度的樹(shù)高曲線模型的選擇性。

表6 同一采伐強(qiáng)度、不同樹(shù)高曲線的R2

4 結(jié)論與討論

本文對(duì)大興安嶺落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)的樹(shù)高曲線模型進(jìn)行了研究。選擇了18 塊采伐強(qiáng)度不同的樣地，應(yīng)用激光測(cè)距儀和胸徑圍尺測(cè)量了樹(shù)高和胸徑數(shù)據(jù)，以10 種常用的樹(shù)高曲線模型作為候選模型。通過(guò)比較同一采伐強(qiáng)度時(shí)不同樹(shù)高曲線獲得的R2，結(jié)果表明:每一種采伐強(qiáng)度獲得的R2的最大值和最小值差值較大，有11 塊樣地的差值超過(guò)了0.04;最大差值達(dá)到了0.5;且每一種采伐強(qiáng)度的R2的最大值均超過(guò)了0.4，其中有14 塊樣地的R2的最大值超過(guò)了0.64，8 塊樣地的R2的最大值超過(guò)了0.8。由此可見(jiàn)，采伐強(qiáng)度一定時(shí)，通過(guò)選擇最優(yōu)樹(shù)高曲線模型可以顯著提高樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度;文中選用的10 種候選模型能夠滿足大興安嶺落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)樹(shù)高的預(yù)測(cè)需要。

表7 最優(yōu)模型及與最優(yōu)模型相近的模型

通過(guò)對(duì)比同一樹(shù)高曲線、不同采伐強(qiáng)度時(shí)獲得的R2，結(jié)果表明:同一樹(shù)高曲線在不同采伐強(qiáng)度時(shí)獲得的R2的離散性較大(R2的極差達(dá)到了0.50 左右，R2的標(biāo)準(zhǔn)差為0.17 左右)。由此說(shuō)明，同一樹(shù)高曲線模型對(duì)于不同采伐強(qiáng)度的樹(shù)高預(yù)測(cè)精度相差較大?？梢?jiàn)，為了提高大興安嶺落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)的樹(shù)高預(yù)測(cè)精度，需要針對(duì)采伐強(qiáng)度的強(qiáng)弱選擇合適的樹(shù)高曲線模型，目前還沒(méi)有關(guān)于這方面的研究。以往研究中，為了提高樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度，學(xué)者更多的是致力于在模型中引入新的變量［19－21］，并沒(méi)有針對(duì)不同采伐強(qiáng)度選用不同樹(shù)高曲線模型的研究。

以R2、Sse、Mse作為模型優(yōu)劣的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)18塊樣地的最優(yōu)模型及與最優(yōu)模型相近的模型進(jìn)行整理(見(jiàn)表7)，結(jié)果表明:采伐強(qiáng)度為34.4%、20.9%、16.7%、25.5%、49.6%、56.5%和67.2%時(shí)，最優(yōu)模型為模型(4);采伐強(qiáng)度為6.2%、12.5%、13.7%、3.4%和27.9%時(shí)，最優(yōu)模型為模型(6);采伐強(qiáng)度為40.0%、53.1%、59.9%、50.6%、51.5%和19.0%時(shí)，最優(yōu)模型為模型(7)?？梢?jiàn)，大興安嶺落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)樹(shù)高曲線模型主要有3 個(gè)，即Logistic 模型(模型(4))、Richard 模型(模型(6))、Weibull 模型(模型(7))。為了方便其它采伐強(qiáng)度時(shí)能夠選擇出合適的樹(shù)高曲線模型，對(duì)模型(4)、模型(6)、模型(7)對(duì)應(yīng)的采伐強(qiáng)度情況進(jìn)行對(duì)比分析。觀察表8中不同采伐強(qiáng)度時(shí)的最優(yōu)模型及與最優(yōu)模型接近的模型可以看出，模型(7)主要適宜強(qiáng)采伐強(qiáng)度(采伐強(qiáng)度在40%及以上)時(shí)的樹(shù)高預(yù)測(cè)，其中，對(duì)于采伐強(qiáng)度為49.6%、56.5%和67.2%時(shí)，模型(7)雖然不是最優(yōu)模型，但從表8中的與最優(yōu)模型相近的模型可以看出，對(duì)于這3 種采伐強(qiáng)度時(shí)，模型(7)均與其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)模型(4)接近(49.6%采伐強(qiáng)度時(shí)，最優(yōu)模型(4)的R2為0.406，模型(7)的R2為0.395;56.5%采伐強(qiáng)度時(shí)，最優(yōu)模型(4)的R2為0.865，模型(7)的R2為0.862;67.2%采伐強(qiáng)度時(shí)，最優(yōu)模型(4)的R2為0.909，模型(7)的R2為0.904);模型(6)主要適宜低采伐強(qiáng)度(采伐強(qiáng)度在15%以下)時(shí)的樹(shù)高預(yù)測(cè);模型(4)主要適宜中等采伐強(qiáng)度(采伐強(qiáng)度在15%～40%)時(shí)的樹(shù)高預(yù)測(cè)，對(duì)于采伐強(qiáng)度為19.0%和27.9%時(shí)，模型(4)雖然不是最優(yōu)模型，但從表8中的與最優(yōu)模型相近的模型可以看出，對(duì)于這2 種采伐強(qiáng)度下的采伐，模型(4)同樣與其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)模型接近(19.0%采伐強(qiáng)度時(shí)，最優(yōu)模型(7)的R2為0.755，模型(4)的R2為0.751;27.9%采伐強(qiáng)度時(shí)，最優(yōu)模型(6)的R2為0.808，模型(4)的R2為0.807)。綜上所述，大興安嶺落葉松在采伐強(qiáng)度較低(低于15%)時(shí)，較適合的樹(shù)高曲線模型為Richard(1959)模型;采伐強(qiáng)度在15%～40%時(shí)，較適合的模型為L(zhǎng)ogistic 模型;采伐強(qiáng)度為40%及以上時(shí)，較適合的模型為Weibull(1978)模型。比較3 個(gè)模型可以看出，3 個(gè)模型均為3 參數(shù)的模型。

本文在不增加樹(shù)高曲線模型變量的情況下，采用針對(duì)不同采伐強(qiáng)度選用不同樹(shù)高曲線模型的方法，提高了樹(shù)高的預(yù)測(cè)精度，方法更簡(jiǎn)單，更實(shí)用。本文僅針對(duì)大興安嶺落葉松在不同采伐強(qiáng)度時(shí)的樹(shù)高曲線模型進(jìn)行了研究，給出了大興安嶺落葉松在弱度采伐、中度采伐、強(qiáng)度采伐時(shí)分別適合的模型。對(duì)于其他樹(shù)種，采伐強(qiáng)度是否對(duì)其樹(shù)高預(yù)測(cè)有明顯的影響，每一種樹(shù)種在采伐強(qiáng)度不同時(shí)應(yīng)選擇什么樣的樹(shù)高曲線模型，還有待進(jìn)一步的研究。

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