在“數(shù)”與“形”之間尋找平衡
——由一年級的一道例題引發(fā)的思考

李金星 （江蘇省徐州市銅山區(qū)馬坡鎮(zhèn)姜站小學(xué) 221144）

在“數(shù)”與“形”之間尋找平衡
——由一年級的一道例題引發(fā)的思考

李金星 （江蘇省徐州市銅山區(qū)馬坡鎮(zhèn)姜站小學(xué) 221144）

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺，大家都把視角集中在了對新理念的剖析和解讀上。其中最引人關(guān)注的是將傳統(tǒng)的“雙基”改為了“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗(yàn)”這兩部分內(nèi)容，這無疑更加關(guān)注了學(xué)生的思維。而“數(shù)形結(jié)合”作為一種常用的思想方法，已經(jīng)被廣大教師所接受，但其中也不乏有不同的聲音，文章對此進(jìn)行了詳細(xì)論述。

“數(shù)”與“形” 平衡

小學(xué)低年級是滲透、感悟?qū)W習(xí)方法的啟蒙期，如果我們跳開這一階段的蘊(yùn)伏，那么“先入為主”的卻像就無法保存下來，這種影響雖不是立竿見影的，但勢必會給學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)帶來不夠完美的結(jié)果，所以抓住關(guān)鍵時期的教學(xué)，將會起到事半功倍的效果。

我們看重“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，但“數(shù)”與“形”應(yīng)怎樣結(jié)合，怎樣搭建它們之間的切入點(diǎn)，以達(dá)到兩者之間的平衡與和諧？這些不得不引起我們的深思。筆者就以一年級下冊一道例題的教學(xué)片段來具體談一談。

片段一：

師：小朋友們，你能十根十根地?cái)?shù)，從10數(shù)到100嗎？

（學(xué)生很自然地就能數(shù)出來，因?yàn)橛變簣@孩子已經(jīng)有這方面的知識積累。）

師：那請小朋友拿出小棒再來數(shù)一數(shù)。

（學(xué)生在在那里隨意的擺著、玩著，整個課堂看起來非?；钴S。）

師：小朋友，現(xiàn)在你們知道幾個十是一百了吧？

（學(xué)生很快說出答案：10個十是一百。）

此時新授部分的教學(xué)活動已經(jīng)結(jié)束。

一、借助“形象直觀”，感受“數(shù)形結(jié)合”的切入點(diǎn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出了，課堂上一切的教學(xué)活動都要以學(xué)生為中心，在這里我們怎樣理解這句話的含義，以學(xué)生的什么為中心？首先我們要尊重學(xué)生的認(rèn)知，理清學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累。而在小學(xué)階段，學(xué)生的主要思維是形象思維，因此抓住“形”的直觀，并以此為契機(jī)，促進(jìn)學(xué)生對“數(shù)”的理解，才能實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的統(tǒng)一。

就上述教學(xué)而言，學(xué)生對“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”并不陌生，他們更能流利地按順序數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)，但這知識“量”的積累，并不是對“100”這個數(shù)的意義以及“十進(jìn)制”思想的延續(xù)，這些“質(zhì)”的體現(xiàn)學(xué)生根本不了解。因此在教學(xué)時，我們要充分尊重學(xué)生的知識存儲，抓住教學(xué)的本質(zhì)，以加深學(xué)生對數(shù)意義的理解。我們不妨做如下改動：

片段二：

師：小朋友們，聽說你們在幼兒園都認(rèn)識了100以內(nèi)的數(shù)，真不簡單！今天我們將利用（出示：小棒）來研究更有意思的知識，好不好？

師：你能一根根地?cái)?shù)，數(shù)出10根小棒嗎？

（學(xué)生自然的邊數(shù)邊擺，而且還有學(xué)生自然地將10根小棒捆成了一捆）

師：你能舉起讓老師看看嗎？

（學(xué)生此時幾乎都把10根小棒捆成了一捆，因?yàn)橐郧罢J(rèn)識“10”的時候有蘊(yùn)伏。）

師：你能這樣一捆一捆接著往下數(shù)碼？

生1：我數(shù)了3捆是30根

生2：我數(shù)了6捆是60根

生3：我數(shù)了10捆是100根

……

師：你能像剛才哪位小朋友一樣10根10根的數(shù)，數(shù)到100嗎？

（學(xué)生在那里有序地?cái)?shù)著，此時也有個別學(xué)生順著知識的遷移，把10捆又捆成了一大捆）

師：小朋友們，你們是怎樣數(shù)到100的？

生1：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。

（學(xué)生很清楚一百里有10個十，10個十就是一百）

師：你為什么又把這10捆成了一大捆？

生：這樣比較清楚看出是100。

（學(xué)生自然地把10捆又捆成了一大捆）

師：你能在計(jì)數(shù)器上撥出10、20、30、40、…100嗎？

（學(xué)生輕松地?fù)艹隽烁鲾?shù)）

在上述兩次教學(xué)的不同處理過程中，通過學(xué)生活動的差異，我們很容易比較發(fā)現(xiàn)，片段二的教學(xué)是在充分關(guān)注學(xué)生的同時，有效地利用“小棒”擺、“計(jì)數(shù)器“撥一系列活動去體驗(yàn)知識，充分利用“形”的直觀性，讓學(xué)生理解了“100”的含義。而如果像片段一那樣，先告訴結(jié)果，再形式化地進(jìn)行無效的操作，那么學(xué)生就無法體會，因此要在尊重學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)上，以“形”助數(shù)，借“數(shù)”解“形”，才能使課堂教學(xué)更高效。

二、強(qiáng)化“模型”感知，感悟“數(shù)形結(jié)合”的突破口

新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要強(qiáng)化學(xué)生的模型意識，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，這是學(xué)生認(rèn)識的一次飛躍。而數(shù)與形的完美融合正是搭建兩者之間的有效橋梁。針對學(xué)生的年齡特點(diǎn)，知識的呈現(xiàn)多以插圖為主，再配以形象的工具來展現(xiàn)，比如小棒、計(jì)數(shù)器、數(shù)軸等；知識的難度也不大，目的是讓學(xué)生運(yùn)用直觀的“形”來說明復(fù)雜的“數(shù)”，用簡單的“數(shù)”來解釋直觀的“形”。因?yàn)閿?shù)學(xué)就是一門有關(guān)“數(shù)“的學(xué)問。為了達(dá)到這一目的，我們要加強(qiáng)對“模型”的感知，而動手操作則是建立其的重要紐帶。比如在上述片段二中就有了三次操作活動。

第一次操作：重視“十“的概念，建立“十”的模型

在數(shù)的認(rèn)識過程中，我們要注意運(yùn)用多種模型幫助學(xué)生理解數(shù)的意義，建立數(shù)的概念，比如計(jì)數(shù)器、數(shù)位桶，方格圖、數(shù)位順序表等。這樣可逐漸建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量之間的關(guān)系，并且能夠知道這個大小和現(xiàn)實(shí)中的多少之間的關(guān)系，這也是培養(yǎng)數(shù)感很重要的問題。這樣借助“小棒”可以充分建立“十”的概念，即10個一是十。

第二次操作：深化“百”的認(rèn)識，建構(gòu)“十進(jìn)制”模型

學(xué)生在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)感受到“滿十進(jìn)一”的規(guī)律，因此在借助“小棒”十根十根數(shù)的過程中，就會產(chǎn)生“把10捆小棒在捆成1大捆”的沖動，這是一種自然反應(yīng)，也可以借助這樣的“模型”讓學(xué)生理解的更加深刻：一、十，百、千…都是計(jì)數(shù)單位。

因此，充分利用“模型”讓學(xué)生理解”數(shù)“，或者以“數(shù)”（1、10、100……）來解釋上面的“模型”，都是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的有利途徑。作為一線教師，我們應(yīng)在課堂教學(xué)的沃土上去摸索、研尋動手操作→建立模型→充分感知→滲透數(shù)感→發(fā)展思維的教學(xué)風(fēng)格，為課堂教學(xué)獻(xiàn)上自己的微薄之力。

（責(zé)編 吳海婷）