交流電場氣動(dòng)效應(yīng)對球形傳播火焰影響的數(shù)值研究

李超,張聰,吳筱敏,2,高忠權(quán)

(1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安;2.陜西理工學(xué)院陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,723001,陜西漢中)

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交流電場氣動(dòng)效應(yīng)對球形傳播火焰影響的數(shù)值研究

李超1,張聰1,吳筱敏1,2,高忠權(quán)1

(1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安;2.陜西理工學(xué)院陜西省工業(yè)自動(dòng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,723001,陜西漢中)

為了驗(yàn)證電場對球形傳播火焰的影響機(jī)理,通過采用給球形傳播火焰鋒面組分添加交變動(dòng)量源項(xiàng)的方法,模擬了交流電場作用下火焰鋒面受力產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng),以預(yù)測電場對球形傳播火焰影響的機(jī)理。在N-S方程中通過為火焰鋒面添加以流動(dòng)時(shí)間t函數(shù)形式的水平方向動(dòng)量源項(xiàng)并采用Fluent軟件,來模擬交流電場對甲烷-空氣球形傳播火焰的拉伸影響,模擬時(shí)過量空氣系數(shù)為1.6,體積力有效值恒為30 750 N/cm3,交變頻率分別為10 Hz、100 Hz和1 000 Hz。模擬結(jié)果表明:在交流電場下,低頻時(shí)電場對火焰的拉伸作用較為明顯,在此階段氣動(dòng)效應(yīng)是電場對火焰形變產(chǎn)生影響的主要因素;高頻時(shí)沒有發(fā)現(xiàn)火焰出現(xiàn)明顯的拉伸現(xiàn)象,可以推斷此時(shí)氣動(dòng)效應(yīng)不是電場對火焰影響的主要因素;氣動(dòng)效應(yīng)的界定頻率的數(shù)量級可以通過數(shù)值模擬來估計(jì),約在102～103Hz左右。

電場;火焰拉伸;氣動(dòng)效應(yīng);數(shù)值模擬

電場助燃技術(shù)和等離子體助燃技術(shù),在近些年來逐漸成為內(nèi)燃機(jī)以及航空發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。這項(xiàng)技術(shù)的原理,是將能量有選擇性地傳遞給燃燒場中的正離子、電子及中性粒子,從而起到促進(jìn)燃燒的作用。國內(nèi)外的研究表明,通過使用電場助燃技術(shù),火焰的穩(wěn)定性、傳播速度以及火焰燃燒速度明顯提升。此外,通過結(jié)合稀燃技術(shù),還能有效降低NOx和煙灰等排放。

Calcote等在電場對燭形火焰的研究中發(fā)現(xiàn),加載電場可以促進(jìn)火焰面反應(yīng)物的化學(xué)電離,通過調(diào)節(jié)加載電場的大小和正負(fù)極性,可以對火焰進(jìn)行拉伸和壓縮調(diào)節(jié)[1]。Hu等在電場對燭形火焰形狀的影響研究中發(fā)現(xiàn),在加載了3 kV的電壓后,某一固定高度下反應(yīng)物、產(chǎn)物以及中性中間產(chǎn)物的質(zhì)量分?jǐn)?shù)差別并不大,而帶電離子的濃度變化卻因?yàn)殡妶龅募虞d而出現(xiàn)明顯的差異[2]。Saito等在本生燈縱向加載電場時(shí)發(fā)現(xiàn),火焰位置的上下火焰極限點(diǎn)發(fā)生了改變,鋒面及附近區(qū)域的湍流度增強(qiáng),火焰溫度升高,火焰?zhèn)鞑ニ俣仍龃骩3]。Volkov等研究了直流電場對平面火焰的作用,結(jié)果表明電場對于平面火焰的絕熱火焰?zhèn)鞑ニ俣茸疃嗄苡?2%的提升,激光誘導(dǎo)熒光檢測OH自由基的濃度和分布沒有明顯變化[4]。Belhi等使用簡化后的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型,研究了本生燈層流火焰的離子濃度分布[5]。Wisman等在電場控制丙烷空氣預(yù)混熱擴(kuò)散不穩(wěn)定性的研究中發(fā)現(xiàn),給本生燈火焰加載正電場后,化學(xué)反應(yīng)中的帶電粒子,如H3O+、HCO+,趨于向未燃預(yù)混區(qū)遷移,預(yù)混區(qū)的預(yù)熱作用提升了燃燒的穩(wěn)定性并降低了Le數(shù)[6]。

對于非穩(wěn)態(tài)傳播火焰的研究,Cha通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),電場對球形傳播火焰的影響不完全是“離子風(fēng)”效應(yīng)的作用,還存在其他因素的影響[7]。吳筱敏等通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同的過量空氣系數(shù)、初始壓力、交流電頻率、電場強(qiáng)度和高壓電極結(jié)構(gòu)對球形傳播火焰的影響,同時(shí)發(fā)現(xiàn)在球形傳播火焰軸線方向上通過加載電場力對軸線上的火焰?zhèn)鞑ゾ哂写龠M(jìn)作用,但是同時(shí)會抑制徑向上的火焰?zhèn)鞑?這種電場對火焰的影響在高頻交流電場下比直流更加明顯[8-9]。

綜上所述,電場對傳播火焰的影響機(jī)理與電場對駐定火焰的影響機(jī)理存在一定的差異,此外直流電場與交流電場對火焰影響的機(jī)理也存在一定的差異,目前也沒有新的理論和相關(guān)的數(shù)值研究驗(yàn)證電場對球形傳播火焰的影響機(jī)理。因此,本文通過采用在球形傳播火焰鋒面組分添加交變動(dòng)量源項(xiàng)的方法,模擬了交流電場作用下火焰鋒面受力產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng),通過對相關(guān)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析,預(yù)測了電場對于球形傳播火焰影響的機(jī)理。

1 理論研究

1.1 現(xiàn)有理論

現(xiàn)有的電場對火焰影響的主流理論大致分為兩種,一是以離子風(fēng)理論為主的氣動(dòng)效應(yīng),另一種是電場作用下化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的電化學(xué)效應(yīng)。

離子風(fēng)效應(yīng)[10-11]主要是指,對燃燒的火焰施加電場,火焰鋒面上由化學(xué)離子化產(chǎn)生的離子和電子受電場力的作用被分離、加速,并在加速和運(yùn)動(dòng)過程中與中性分子發(fā)生碰撞,在發(fā)生碰撞的同時(shí)將動(dòng)量傳遞給中性分子。由于離子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量,而離子的平均自由程很短,所以發(fā)生碰撞后離子會再次被電場加速。這樣周而復(fù)始使得大量中性分子定向移動(dòng),由此形成了已燃區(qū)與未燃區(qū)動(dòng)量和能量交換的理論。

電化學(xué)效應(yīng)主要是指,電場加載到火焰之上,能量直接添加到了反應(yīng)區(qū)的各組分之上,進(jìn)而反應(yīng)區(qū)的離子被活性化且發(fā)生電離,由此降低了反應(yīng)時(shí)所需活化能的要求,使相同工況下該區(qū)域的化學(xué)反應(yīng)更易進(jìn)行,火焰穩(wěn)定性、燃燒速率等得以提升。

1.2 現(xiàn)有理論存在的問題

離子風(fēng)效應(yīng)和電化學(xué)效應(yīng)大多是基于駐定火焰的,如本生燈火焰、平面駐定火焰和燭形火焰等,駐定火焰實(shí)驗(yàn)中最終觀察到的結(jié)果通常是一種累積效應(yīng),對加載電場后離子的真正遷移路徑和火焰面的能量密度分布等無法進(jìn)行觀察和分析,因此從駐定火焰上得到的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的局限性。

對于傳播火焰,由于火焰鋒面的位置會隨時(shí)間發(fā)生變化,因此離子的遷移過程等會受到該點(diǎn)離子存在時(shí)間的約束,在傳播火焰中的離子也不像駐定火焰那樣通過累積達(dá)到新的平衡點(diǎn)。所以,相比基于駐定火焰研究,通過研究傳播過程中電場對火焰的影響,可以得到更加合理的理論解釋。

2 數(shù)值研究

2.1 數(shù)值方法

正常情況下甲烷-空氣預(yù)混火焰鋒面帶正電的粒子主要是CHO+、CH3+、H3O+等,其中CHO+、CH3+出現(xiàn)時(shí)間較早,而H3O+出現(xiàn)時(shí)間較晚[5],但是為了保證數(shù)值計(jì)算的效率,采取火焰鋒面不區(qū)分物種且統(tǒng)一添加動(dòng)量源項(xiàng)的簡化方法,可以模擬電場力對火焰鋒面內(nèi)離子的作用。從化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)角度分析,帶電粒子對燃燒反應(yīng)的影響很小,因此大多數(shù)燃燒簡化機(jī)理是將這些物質(zhì)視為非敏感性物種。

本文主要是討論交流電場氣動(dòng)效應(yīng)對球形傳播火焰的影響,并通過在水平方向上添加交變的體積力來模擬交流電場氣動(dòng)效應(yīng)的影響。這種方法在不考慮電化學(xué)效應(yīng)且只考慮氣動(dòng)效應(yīng)時(shí)是可行的。

2.2 數(shù)值模型

數(shù)值模擬使用Fluent軟件進(jìn)行,模型采用二維封閉容彈燃燒模型,計(jì)算區(qū)域如圖1所示,尺寸、邊界條件和分區(qū)如表1所示。數(shù)值計(jì)算通過求解Navier-Stokes方程完成,燃燒模型為非穩(wěn)態(tài)甲烷-空氣預(yù)混單步反應(yīng)模型[12],過量空氣系數(shù)為1.6,反應(yīng)式以及反應(yīng)速率表達(dá)式如下

圖1 數(shù)值計(jì)算區(qū)域示意圖

參數(shù)參數(shù)描述計(jì)算域大小35mm×70mm點(diǎn)火區(qū)左部中心r=1mm半圓預(yù)混區(qū)除點(diǎn)火區(qū)外的空間網(wǎng)格總數(shù)39405網(wǎng)格最大尺寸小于1mm網(wǎng)格最小尺寸0.2mm,在點(diǎn)火區(qū)網(wǎng)格屬性三角形非均勻網(wǎng)格計(jì)算時(shí)間步長10-7s

CH4+3.2O2+11.97N2=CO2+2H2O+

1.2O2+11.97N2

(1)

(2)

層流燃燒采用兩部矯正的PISO算法進(jìn)行隱式迭代,計(jì)算結(jié)果均為二階精度。體積力采用UDF法、通過向Navier-Stokes方程中特定粒子添加x向動(dòng)量源項(xiàng)來實(shí)現(xiàn),即

(3)

(4)

式中:Fconst是交變體積力的有效值;ω是交流頻率。

源項(xiàng)的添加是使用C語言通過編寫子程序完成的,火焰鋒面粒子的篩選通過當(dāng)前粒子的溫度進(jìn)行(見式(4)),體積力有效值的數(shù)量級通過David[13]等在駐定火焰中測量得到的離子濃度C(數(shù)量級約1011～1012cm-3)、實(shí)驗(yàn)高壓電極上的加載電壓U(10 kV)、基元電荷電量e(1.602×10-19C)以及高壓電極與點(diǎn)火電極間的距離d(35 mm)通過F=eUC/d估算得到。由于采用在火焰面統(tǒng)一添加體積力的方法,因此本文對使用的交變體積力的有效值進(jìn)行了放大,體積力大小始終為30 750 N/cm3,而主要變量是ω。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

圖2～圖5列舉出了不添加交流體積力以及添加30 750 N/cm3體積力時(shí)頻率分別為10 Hz、100 Hz和1 000 Hz共4種情況下點(diǎn)火后0.002～0.008 s火焰鋒面?zhèn)鞑デ闆r。

(a)0.002 s (b)0.004 s

(c)0.006 s (d)0.008 s圖2 不添加體積力的火焰鋒面?zhèn)鞑ナ疽?/p>

(a)0.002 s (b)0.004 s

(c)0.006 s (d)0.008 s圖3 體積力30 750 N/cm3、交變頻率 10 Hz的火焰鋒面?zhèn)鞑ナ疽?/p>

(a)0.002 s (b)0.004 s

(c)0.006 s (d)0.008 s圖4 體積力30 750 N/cm3、交變頻率 100 Hz的火焰鋒面?zhèn)鞑ナ疽?/p>

(a)0.002 s (b)0.004 s

(c)0.006 s (d)0.008 s圖5 體積力30 750 N/cm3、交變頻率 1 000 Hz的火焰鋒面?zhèn)鞑ナ疽?/p>

以不添加體積力的數(shù)值模擬結(jié)果(見圖2)為基準(zhǔn),通過將圖3和圖4與基準(zhǔn)結(jié)果對比可以看出,在低頻情況下,火焰因受電場力的影響而被拉伸,且隨著交變頻率的增大而增大。由于加載的體積力是水平方向的,因此在水平方向上觀察到了明顯的拉伸作用,而在點(diǎn)火位置的豎直方向上火焰?zhèn)鞑ナ艿搅嗣黠@的抑制,如圖3b～3d及圖4a～4b所示。當(dāng)時(shí)間到達(dá)0.005 s后,10 Hz下電場方向依然保持著與初始時(shí)一致,100 Hz下電場方向開始掉轉(zhuǎn),此時(shí)火焰發(fā)生變形且由于體積力始終作用于火焰面上方,所以出現(xiàn)了圖4c～4d中火焰面向左側(cè)拖拽的現(xiàn)象,這個(gè)結(jié)果與直流電場作用于球形傳播火焰所得到的結(jié)果相同,即在此階段氣動(dòng)效應(yīng)可以有效影響火焰。當(dāng)交變頻率升高到1 000 Hz時(shí),火焰的拉伸趨勢隨著頻率的增大而逐漸減小(見圖5),即在高頻情況下,給火焰鋒面加載交流體積力沒有產(chǎn)生氣動(dòng)效應(yīng)。

圖6為體積力為30 750 N/cm3、交變頻率分別為100 Hz和1 000 Hz且在0.008 s時(shí)的速度場矢量圖。通過對比可以發(fā)現(xiàn),鋒面粒子的定向遷移在100 Hz下較為明顯,遷移路徑主要沿火焰面進(jìn)行。由于遷移的存在,火焰鋒面內(nèi)粒子濃度分布呈現(xiàn)出明顯的不均勻性,這種濃度差異引起的化學(xué)反應(yīng)速率變化可以很好地解釋火焰受電場力后的變形現(xiàn)象。此外,伴隨著遷移過程,在火焰鋒面內(nèi)外還出現(xiàn)了渦流,渦流對已燃區(qū)和未燃區(qū)的擾動(dòng)會導(dǎo)致火焰面的形變進(jìn)一步加劇。在1 000 Hz下,火焰鋒面內(nèi)的離子沒有明顯出現(xiàn)遷移的現(xiàn)象,因此粒子沿火焰面的分布是均勻的,不同火焰面位置的化學(xué)反應(yīng)速率不會因?yàn)榱Ｗ訚舛鹊牟町惗煌?同時(shí)高頻交流電場下也沒有形成渦流,火焰可以持續(xù)維持圓形進(jìn)行傳播。

(a)100 Hz (b)1 000 Hz圖6 體積力30 750 N/cm3下點(diǎn)火后0.008 s的速度場

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

根據(jù)Kim的理論[14],在加載電場力后,被加速的帶電正離子和電子碰撞中性粒子需要一定的響應(yīng)時(shí)間,這個(gè)響應(yīng)時(shí)間與電場強(qiáng)度、帶電離子濃度、交變頻率等因素有關(guān)。

按照理論計(jì)算,1 000 Hz頻率的交變電場下,盡管響應(yīng)無因次時(shí)間非常短,約為0.02,但是由帶電離子與中性粒子間的碰撞而驅(qū)動(dòng)的粒子只占該區(qū)域離子總量約4%,因此在相同的有效體積力和離子濃度情況下,高頻交流電場無法產(chǎn)生明顯的氣動(dòng)效應(yīng),而且隨著頻率的進(jìn)一步提高,這種影響力還會下降。100 Hz頻率的交變電場下,響應(yīng)需要無因次時(shí)間約為0.2,能夠有效驅(qū)動(dòng)的粒子數(shù)百分比大約為30%,盡管響應(yīng)較慢,但是由于驅(qū)動(dòng)的離子量比1 000 Hz頻率的高,因此得到的火焰形變相對較大。10 Hz頻率交變電場下,響應(yīng)需要無因次時(shí)間約為2,能夠有效驅(qū)動(dòng)的粒子數(shù)百分比大約為95%,但是由于該頻率太低,致使火焰鋒面在受作用的時(shí)間段內(nèi)的電場力并沒有達(dá)到理論有效值,而是維持在較低水平上,因此10 Hz頻率下所得到的火焰拉伸率比100 Hz小。

Kim的理論可以通過圖7進(jìn)行概括,即式(4)中的sin(2πwt)與流動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系。假設(shè)在傳播火焰中粒子的受力作用時(shí)間為0.005 s,此時(shí)在1 000 Hz交流電場下體積力已經(jīng)運(yùn)行了5個(gè)周期,由于體積力的方向是往復(fù)變換的,因此5個(gè)周期的交變體積力并沒有對火焰面粒子的遷移產(chǎn)生大的擾動(dòng)。對于100 Hz的交流電場,0.005 s時(shí)間內(nèi)電場方向始終如一,且時(shí)間恰好為1/2周期,此時(shí)交變電場的平均值可以達(dá)到有效值,因此在100 Hz情況下,火焰面在傳播過程中會有明顯的被擾動(dòng)現(xiàn)象。當(dāng)交變頻率為10 Hz時(shí),盡管在0.005 s時(shí)間內(nèi)電場方向仍然維持不變,但是由于周期太長,使得該時(shí)間段內(nèi)變頻系數(shù)均值在一個(gè)很低的位置上,圖7中約為0.147(100 Hz為0.707),因此10 Hz頻率的交變電場對傳播火焰的擾動(dòng)比100 Hz小。

圖7 變頻系數(shù)隨時(shí)間的變化

5 結(jié) 論

采用火焰鋒面添加交變體積力的方法可以有效模擬電場對球形傳播火焰氣動(dòng)效應(yīng)的影響,通過對比和分析不同交流頻率對火焰?zhèn)鞑ミ^程和流場的變化的影響,可以得出以下結(jié)論。

(1)在低頻情況下,火焰鋒面受力后鋒面內(nèi)粒子會沿著火焰面遷移,此時(shí)電場對傳播火焰影響的主要因素應(yīng)為粒子遷移產(chǎn)生的濃度分布不均和火焰面內(nèi)外兩側(cè)形成的渦流。

(2)在高頻情況下,沒有發(fā)現(xiàn)明顯的離子定向遷移,即沒有氣動(dòng)效應(yīng)使火焰產(chǎn)生形變。

(3)交流電場對火焰氣動(dòng)效應(yīng)的影響存在最佳頻率,在本文30 750 N/cm3體積力、1.6過量空氣系數(shù)的甲烷-空氣預(yù)混球形傳播火焰條件下,最佳頻率約在102～103Hz之間。

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(編輯 苗凌)

Numerical Simulation for AC Electric Field Aerodynamic Effect on Spherically Expanding Flame

LI Chao1,ZHANG Cong1,WU Xiaomin1,2,GAO Zhongquan1

(1. School of Energy and Power Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Shaanxi Key Laboratory of Industrial Automation, Shaanxi University of Technology, Hanzhong, Shaanxi 723001, China)

To verify the mechanism of electric field acting on spherically expanding flame, by adding alternating momentum source items to flame surface, the aerodynamic effect under an AC electric field is simulated to predict the mechanism that electric field affects spherically expanding flame. CFD software Fluent is used to simulate the stretch effect resulting from AC electric field acting on methane/air premixed flame. A horizontal momentum source term consisting of flowing time is added into N-S equation, and excess air coefficient is taken as 1.6, volume force as 30 750 N/cm3, and AC frequency as 10 Hz, 100 Hz and 1 000 Hz, respectively. The results show that for low frequency AC field, stretch effect on the flame is more obvious, aerodynamic effect gets the primary reason of flame deformation in this stage; for high frequency AC field, stretch effect on flame surface has not been found. Thus the magnitude of effective frequency is estimated within 102-103Hz.

electric field; flame stretch; aerodynamic effect; numerical simulation

2015-01-05。

李超(1987—),男,博士生;吳筱敏(通信作者),女,教授,博士生導(dǎo)師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51176150,51476126);清華大學(xué)汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(KF14122)。

時(shí)間:2015-08-13

10.7652/xjtuxb201511004

TK431

A

0253-987X(2015)11-0020-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150813.1017.012.html