基于多階抽樣的林地蓄積量估測方法1)——以三峽庫區(qū)為例

李云霄 彭道黎 何彥然 黃國勝 王雪軍

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083) (國家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計院)

責(zé)任編輯:王廣建。

森林調(diào)查是獲取森林資源信息和分析決策的一項基礎(chǔ)性工作。為了獲得森林資源的數(shù)據(jù)，通常使用的方法是全林調(diào)查法，這種方法不但費時費力，而且成本高。隨著統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，抽樣調(diào)查方法，在林地資源監(jiān)測、分析與評價領(lǐng)域得到廣泛運用。

抽樣技術(shù)和實地調(diào)查是兩種重要的信息獲取方式。抽樣技術(shù)是一種非全面的調(diào)查手段，通過不同抽樣方法選取樣本(即以樣木、樣地等為抽樣單元進(jìn)行調(diào)查)，并根據(jù)相應(yīng)算法估測森林資源總體數(shù)量。多階抽樣是根據(jù)實際情況，將整個抽樣程序分成若干個階段進(jìn)行抽樣。多階抽樣有利于抽樣調(diào)查的組織實施、降低調(diào)查成本以及滿足各級部門對調(diào)查資料的需求［1］。

目前，抽樣調(diào)查技術(shù)在林業(yè)、地質(zhì)、漁業(yè)、生態(tài)環(huán)境保護(hù)以及農(nóng)業(yè)統(tǒng)計等領(lǐng)域應(yīng)用日益廣泛。在國外，T．Charles等［2］采用抽樣方法對林地資源量變化進(jìn)行有效估計，并對林地資源量的動態(tài)變化進(jìn)行監(jiān)測;美國的森林資源清查與分析，采用三階抽樣與遙感影像及實地調(diào)查相結(jié)合的設(shè)計［3］;加拿大的國家森林資源清查采用統(tǒng)一的抽樣格網(wǎng)，根據(jù)生態(tài)區(qū)進(jìn)行分層，利用遙感資料、森林經(jīng)營檔案和其他輔助信息源，在遙感判讀樣地中選取1個或多個多邊形進(jìn)行地面抽樣調(diào)查，構(gòu)成兩階成團(tuán)抽樣設(shè)計［4］;澳大利亞則提出了基于多階抽樣設(shè)計的全國森林資源監(jiān)測體系框架［5］。在國內(nèi)，朱維凡［6］探討了PR抽樣設(shè)計，估計蓄積量的方法，PR抽樣是一階單元采取不等概率抽樣，二階單元采取等概率的抽樣;章禮拐等［7］將遙感圖像處理技術(shù)與分層抽樣相結(jié)合，調(diào)查精度達(dá)到國家規(guī)定要求，節(jié)省了調(diào)查成本。1977年，我國建立的全國森林資源連續(xù)清查體系，采用以千米網(wǎng)交叉點作為樣點定位的系統(tǒng)抽樣方法。重慶市采用4 km×4 km抽樣間隔對林地蓄積量進(jìn)行調(diào)查;湖北省采用4 km×8 km抽樣間隔對林地蓄積量進(jìn)行調(diào)查，先在1∶50 000地形圖上布設(shè)樣點，每隔5年，對樣地重復(fù)測量一次，用以推算全省森林資源現(xiàn)狀及消長變化。

綜上所述，利用多階抽樣與實地調(diào)查相結(jié)合的方法仍然較少。本文主要通過三階抽樣技術(shù)與實地調(diào)查相結(jié)合，對三峽庫區(qū)的林地蓄積量進(jìn)行估測，并通過對其總體精度的分析，證明此方法的可行性。

1 研究區(qū)概況

長江三峽庫區(qū)位于(東經(jīng)105°50'～111°40'、北緯28°31'～31°44')四川盆地與長江中下游平原的結(jié)合部?？缭蕉踔猩絽^(qū)峽谷及川東嶺谷地帶，北屏大巴山、南依川鄂高原，包括湖北省西部四縣、重慶市22個區(qū)縣，全長660 km，總面積5．8萬km2。庫區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，年降水量1 000～1 800 mm，分布均勻。在第七次清查中，庫區(qū)森林覆蓋率達(dá)到39．56%，第八次清查中達(dá)到45．74%。

2 研究方法

2．1 數(shù)據(jù)來源

以三峽庫區(qū)邊界圖(見圖1)、三峽庫區(qū)各縣行政邊界圖，三峽庫區(qū)二類調(diào)查數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。首先，將三峽庫區(qū)邊界圖進(jìn)行多階抽樣方案設(shè)計。最后，對三階抽樣結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析及計算，估測得到三峽庫區(qū)林地蓄積量，并與由一類清查數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的三峽庫區(qū)林地蓄積量、二類調(diào)查統(tǒng)計得到的三峽庫區(qū)林地蓄積量進(jìn)行比較，分析其總體精度。

圖1 三峽邊界圖

2．2 抽樣設(shè)計

一階抽樣設(shè)計:加拿大的國家林地資源清查(NFI)全國采用20 km×20 km格網(wǎng)進(jìn)行抽樣，各省可以根據(jù)需要進(jìn)行加密;澳大利亞的林地資源清查設(shè)計網(wǎng)格，按照20 km×20 km;巴西按20 km×20 km網(wǎng)格布設(shè)樣地。世界上較多國家采用20 km×20 km網(wǎng)格進(jìn)行布設(shè)抽樣，所以本方案一階樣地大小采用20 km×20 km。

對三峽庫區(qū)邊界圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成218個20 km×20 km的格網(wǎng)，去掉邊界面積小于50%的網(wǎng)格，最終剩余146個20 km×20 km的格網(wǎng)(如圖2)。

圖2 一階網(wǎng)格布設(shè)圖

二階抽樣設(shè)計:對三峽庫區(qū)不同大小的樣地進(jìn)行模擬試驗并計算其變動系數(shù)。試驗樣地大小分別為1 km×1 km、2 km×2 km、3 km×3 km、4 km×4 km、5 km×5 km、6 km×6 km、7 km×7 km、8 km×8 km、9 km×9 km、10 km×10 km，計算樣地的變動系數(shù)、抽樣框個數(shù)及抽樣間距，并分析不同大小樣地變動系數(shù)的變化趨勢。

林地變動系數(shù)計算公式如下:

式中:n為總體內(nèi)網(wǎng)格數(shù)，yi為第i個網(wǎng)格的林地面積為三峽庫區(qū)每階樣地總體的平均林地面積。

一階樣地樣本單元個數(shù):

式中:A為總體面積，a為樣本單元面積，t為可靠性指標(biāo)(按95%可靠性)，C為總體變動系數(shù)，E為相對誤差。

二階抽樣單元個數(shù):

式中:m為二階抽樣單元個數(shù)，C1為一階變動系數(shù)，C2為二階變動系數(shù)，D1為調(diào)查一個一階樣本單元所需的平均成本，D2為調(diào)查一個二階樣本單元所需的平均成本。

三階抽樣設(shè)計:三階樣地即為實地調(diào)查樣地，根據(jù)實際情況，大樣地實地調(diào)查通常選用100 m×100 m，所以三階樣地大小確定為100 m×100 m。

2．3 蓄積量估測

對三階樣地進(jìn)行實地調(diào)查，統(tǒng)計得到三階樣地蓄積。對三階樣地實地監(jiān)測到的活立木蓄積量進(jìn)行統(tǒng)計，計算得到所有三階樣地的活立木總蓄積量，并通過以下4種方式推測二階樣地、一階樣地及三峽庫區(qū)總蓄積量。

逐級比例反推:V二階=V三階/f3;V一階=V二階/f2;V三階=V一階/f1。

跨級比例反推:V三峽=((V一階/f1)/f2)/f3。

逐級面積反推:V二階=V三階/f6;V一階=V二階/f5;V三峽=V一階/f4。

跨級面積反推:V三峽=((V一階/f4)/f5)/f6。

式中:f1是一階抽樣比例，f2是二階抽樣比例，f3是三階抽樣比例，f4是一階抽樣面積比例，f5是二階抽樣面積比例，f6是三階抽樣面積比例。

2．4 估計值方差及精度計算

三階抽樣關(guān)系比較復(fù)雜，設(shè)yiju表示總體中第i個一階樣本單元中第j個二階樣本單元內(nèi)的第u個三階樣本單元的標(biāo)志值。在各階等概抽樣條件下，求出各階相應(yīng)的樣本平均數(shù)。

第i個一階樣本單元中第j個二階樣本單元內(nèi)的第u個三階樣本單元平均數(shù)為:

第i個一階樣本單元中第j個二階樣本單元平均數(shù)為:

則總體三階單元平均數(shù)估計值(三階樣本單元平均數(shù))為:

t值使用危險率a=1，自由度df=n－1，查小樣本t分布表。

估計精度:PC=1－E。

3 結(jié)果與分析

3．1 一階、二階樣地變動系數(shù)及樣本單元數(shù)

根據(jù)公式1及二類調(diào)查數(shù)據(jù)計算樣地得一階變動系數(shù)(C1=0．2880)，通過公式(2)計算得到一階樣地樣本單元數(shù)及各樣本單元格間距(n=26)。為保證調(diào)查精度，在確定的樣本單元數(shù)上增加10%～20%的安全系數(shù)。則n=30。則布點間距d=(A/n)1/2=43 084．78 m。去除邊界面積小于50%的跨界樣地，所以經(jīng)過試驗確定布點間距為40 500 m。在邊界圖上進(jìn)行均勻布點，以點為中心，向外擴(kuò)生成20 km×20 km網(wǎng)格(如圖3)，即為一階抽樣樣地共30個。

圖3 一階抽樣樣地分布圖

對三峽庫區(qū)不同大小的樣地進(jìn)行模擬試驗，計算其變動系數(shù)、抽樣框個數(shù)及抽樣間距(見表1)。由表1可知，當(dāng)樣地大小為4 km×4 km時，變動系數(shù)趨于穩(wěn)定。故二階樣地大小確定為4 km×4 km。

在一階樣地內(nèi)布設(shè)4 km×4 km的二階樣地共743個，去掉邊界面積小于50%的跨界樣地，最終剩余731個二階樣地(見圖4)。

表1 三峽林地變動系數(shù)表

圖4 二階網(wǎng)格布設(shè)圖

同樣，利用公式(1)及二類數(shù)據(jù)，計算其變動系數(shù)(C2=0．314 7)。則通過公式(3)計算得到二階抽樣單元個數(shù)(m)為6個。為保證調(diào)查精度，在確定的樣本單元數(shù)上增加10%～20%的安全系數(shù)，則二階抽樣單元個數(shù)取7個。則布點間距d=(A/n)1/2=7 559．289 m。去除邊界面積小于50%的跨界樣地，經(jīng)過試驗確定布點間距為6 750 m。總共需抽取206個二階樣地。

在邊界圖上進(jìn)行均勻布點(見圖5)，以點為中心，向外擴(kuò)生成4 km×4 km網(wǎng)格，去除邊界面積小于50%的跨界樣地，剩余206個樣地即為二階抽樣樣地。

圖5 二階抽樣樣地分布圖

3．2 三階抽樣設(shè)計

三階樣地即為實地調(diào)查樣地，根據(jù)實際情況，大樣地實地調(diào)查通常選用100 m×100 m，所以三階樣地大小確定為100 m×100 m。在二階樣地內(nèi)布設(shè)100 m×100 m的三階樣地，去掉邊界面積小于50%的跨界樣地。

同樣，利用公式(1)及二類數(shù)據(jù)計算其變動系數(shù)C3=0．585。三階抽樣單元個數(shù)確定與二階抽樣單元個數(shù)確定方法一樣，則計算得到三階抽樣的個數(shù)(g)為74。為保證調(diào)查精度，在確定的樣本單元數(shù)上增加10%～20%的安全系數(shù)。則三階抽樣的個數(shù)取90個。則布點間距d=(A/n)1/2=421．637 m。去除邊界面積小于50%的跨界樣地，所以經(jīng)過試驗確定布點間距為375 m。每個二階樣地里面抽取116個三階樣地。在邊界圖上進(jìn)行均勻布點(見圖6)，以點為中心，向外擴(kuò)生成100 m×100 m網(wǎng)格，即為三階抽樣樣地共計33 571個。

圖6 三階抽樣樣地分布圖

3．3 蓄積量估測及檢驗

各階抽樣比例為:

f1=i/n=0．21;f2=j/m=0．28;f3=u/g=23754/327752=0．07;f4=A一階/A三峽=0．20;f5=A二階/A一階=0．28;f6=A三階/A二階=0．07。

對三階樣地進(jìn)行實地調(diào)查，統(tǒng)計得到三階樣地蓄積并通過以下4種方式推測二階樣地、一階樣地及三峽庫區(qū)總蓄積量。計算結(jié)果見表2。

表2 總體蓄積推算值及總體精度表

根據(jù)表2可知，利用三階抽樣技術(shù)與實地調(diào)查相結(jié)合的方法，對三峽庫區(qū)林地總蓄積量進(jìn)行了較為準(zhǔn)確的估測。且利用逐級比例反推和跨級比例反推得到的結(jié)果基本一致，逐級面積反推與跨級面積反推得到的結(jié)果也基本一致。與一類清查結(jié)果比較，利用抽樣比例反推的總體精度明顯高于利用面積比例反推的總體精度;與二類調(diào)查結(jié)果比較，利用抽樣比例反推得到的總體精度明顯低于利用面積比例反推總體精度。同時，與一類清查數(shù)據(jù)統(tǒng)計的三峽庫區(qū)活立木總蓄積進(jìn)行蓄積誤差比較分析，總體精度最高達(dá)到99．52%，對應(yīng)得出三峽庫區(qū)林地總蓄積量為13 9738 605．8 m3，與二類數(shù)據(jù)統(tǒng)計的三峽庫區(qū)活立木總蓄積進(jìn)行蓄積誤差比較分析，總體精度最高達(dá)到94．19%，對應(yīng)得出三峽庫區(qū)林地總蓄積量為142 068 794．1 m3。兩種對比的總體精度都較高，達(dá)到了90%以上，說明利用三階抽樣方法估測林地蓄積量是可行的。

對三階抽樣結(jié)果進(jìn)行檢驗，根據(jù)三階抽樣方差，計算得到總體方差、標(biāo)準(zhǔn)誤、估計誤差限及估計精度等指標(biāo)。在α=0．1的情況下，估計精度達(dá)到87．16%，基本達(dá)到精度要求，同樣說明利用三階抽樣方法估測林地蓄積量是可行的。

4 結(jié)論與討論

利用三階抽樣技術(shù)與實地調(diào)查相結(jié)合的方法為準(zhǔn)確估測大尺度范圍的林地蓄積量提供了一種有效的途徑。雖然用此方法估測得到的林地蓄積量，與實際三峽庫區(qū)林地蓄積量比較的總體精度最高達(dá)到99．53%，且估計精度同時達(dá)到87．16%，均達(dá)到精度要求。但是三階樣地即實地調(diào)查監(jiān)測樣地個數(shù)達(dá)到23 754個，個數(shù)較多。造成三階實地調(diào)查樣地較多的原因，第一種可能的原因是在計算變動系數(shù)時，選用的計算標(biāo)準(zhǔn)為林地面積，，進(jìn)而求算樣本單元個數(shù)不具代表性?？梢栽诮窈蟮脑囼炛校淖冇嬎阕儎酉禂?shù)的標(biāo)準(zhǔn)，采用單位面積蓄積代替林地面積，可能對于樣地個數(shù)的確定更具代表性。第二種可能的原因是整個三峽庫區(qū)的林地蓄積變動較大，導(dǎo)致求算樣本單元數(shù)較大，可以在今后的試驗中，先對三峽庫區(qū)進(jìn)行分層，然后在每一層再進(jìn)行多階抽樣，這樣就可以大大減少三階樣本的個數(shù)。第三種可能的原因是三階樣地大小不合適，因為樣地面積大小的選定直接影響在一定精度要求下的樣地數(shù)量。在后續(xù)的研究中，應(yīng)該對此方法進(jìn)行改進(jìn)，使其不僅可以在較高精度下估測總體蓄積量，還可以在保證精度的情況下估測各個縣的蓄積量。

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