學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題探討

江蘇如東縣賓山小學(xué)（226400） 吳麗華

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面分別闡述了總目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)四個(gè)方面的有機(jī)統(tǒng)一，對(duì)實(shí)現(xiàn)“學(xué)生人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”有著重要的意義。平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新足以促進(jìn)學(xué)生全面而又可持續(xù)的發(fā)展，真可謂“問生怎得神如許，唯有創(chuàng)新奇自來”。

一、實(shí)踐與思考是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的核心

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，數(shù)學(xué)課程的有效學(xué)習(xí)能夠通過學(xué)生的實(shí)踐增進(jìn)學(xué)生的思考，實(shí)踐與思考是緊密相連的，有了實(shí)踐才會(huì)形成學(xué)生獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考的磁場(chǎng)，實(shí)踐與思考有效甚至高效結(jié)合使得創(chuàng)新不是“皮之不存，毛將安附”的紙上談兵。因此，完全可以說實(shí)踐與思考是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的核心。在平時(shí)的數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)中，筆者總是選擇學(xué)生可以實(shí)踐解決數(shù)學(xué)問題，離不開學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并讓學(xué)生能在實(shí)踐的過程中進(jìn)行深入和深刻的思考。譬如，教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者首先讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手切出長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)踐（讓學(xué)生每人都從家里帶來一只梨子或蘋果），學(xué)生切時(shí)筆者利用多媒體呈現(xiàn)水果成長(zhǎng)、正方體的方法（要求學(xué)生切得準(zhǔn)確），切后對(duì)自己已切的兩個(gè)不同體積的物體由表面到實(shí)質(zhì)問題進(jìn)行思考，在學(xué)生思考到一定的程度時(shí)（應(yīng)當(dāng)說這個(gè)時(shí)候?qū)W生還有諸多的疑惑），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量實(shí)踐，學(xué)生不一會(huì)就建立這樣的空間觀念：正方體的每個(gè)棱長(zhǎng)和每個(gè)面都相等，長(zhǎng)方體的每個(gè)對(duì)面相等。教育教學(xué)實(shí)踐告訴我們：小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要有足夠的實(shí)踐時(shí)間和空間，一定要在實(shí)踐的基礎(chǔ)上進(jìn)行形象而有效的思維，也只有這樣才能實(shí)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的思維創(chuàng)新。

二、生活體驗(yàn)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的根本

陶行知先生曾經(jīng)說過：“社會(huì)即教育，生活即教育，教學(xué)做合一?！笨梢哉f，數(shù)學(xué)問題的有效和創(chuàng)造性地解決離不開學(xué)生對(duì)自己生活的體驗(yàn)，小學(xué)生只有充分體驗(yàn)生活，解決數(shù)學(xué)問題才能比較多地呈現(xiàn)出創(chuàng)新活力。比如，在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，為了讓學(xué)生能夠?qū)S對(duì)稱圖形有比較深刻的印象，筆者事前做了個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查，看看學(xué)生家里有多少數(shù)碼相機(jī)。還真湊巧，全班有近50%的學(xué)生家里有數(shù)碼相機(jī)，對(duì)此筆者要求這些學(xué)生在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)操作數(shù)碼相機(jī)。在學(xué)校，筆者把每?jī)蓚€(gè)學(xué)生分成一個(gè)搜集小組，讓小組學(xué)生開展校園內(nèi)搜集軸對(duì)稱的實(shí)物的活動(dòng)，學(xué)生一對(duì)對(duì)走過校園的每一個(gè)角落，當(dāng)然學(xué)生通過自己的一雙慧眼找到很多軸對(duì)稱實(shí)物時(shí)，可讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的生活體驗(yàn)，與語文和美術(shù)學(xué)科課程聯(lián)系起來，做繪本練習(xí)。在學(xué)生后來的交流中，讓筆者大開眼界的是：學(xué)生發(fā)現(xiàn)校園里軸對(duì)稱的事物有上百種，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)實(shí)物中比較明顯的軸對(duì)稱，還找到他們看到的實(shí)物中所隱藏的軸對(duì)稱。這樣的生活體驗(yàn)告訴我們，小學(xué)生是能夠發(fā)現(xiàn)的，小學(xué)生也是會(huì)思維的，只要他們能夠有諸多體驗(yàn)生活的機(jī)會(huì)，只要他們思維的閘門打開或者說是大開，那么小學(xué)生也能如泉涌般迸發(fā)出思維的火花，涌出創(chuàng)新的源泉。

三、合作交流是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的動(dòng)力

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要學(xué)得生動(dòng)活潑、主動(dòng)積極、富有個(gè)性。這樣的學(xué)習(xí)方式和目的也應(yīng)當(dāng)貫穿于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的始終，學(xué)生認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流都是好的方式。筆者認(rèn)為，我們尤其需要注意或者重視學(xué)生的合作交流，學(xué)生的合作交流乃是解決數(shù)學(xué)問題的重要手段之一。但在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中卻忽略了這個(gè)問題，也完全可以說沒有以比較科學(xué)的手段和方法去比較完美地開展學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)。在平時(shí)的教學(xué)中，信任學(xué)生是根本，給學(xué)生以充分的合作探究機(jī)會(huì)是前提，耐心等待學(xué)生的合作探究是保證，如果不耐心等待既有可能教師要越俎代庖，錯(cuò)失學(xué)生順利獲取探究成果的良機(jī)，又有可能因此而挫傷學(xué)生合作探究的積極性。基于此，多讓學(xué)生合作交流變成筆者平時(shí)教學(xué)所運(yùn)用的重要教學(xué)方式之一。譬如在教學(xué)中年級(jí)學(xué)生的“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，筆者讓學(xué)生做了這樣的合作研究探討：首先讓學(xué)生回憶低年級(jí)時(shí)所探究的“1200張紙大約有多厚”的問題，然后讓學(xué)生聯(lián)系學(xué)校的教學(xué)樓進(jìn)行思考：大約需要多少?gòu)埣埊B加起來才會(huì)有教學(xué)樓這么高？學(xué)生各持己見，最后的結(jié)果是誰也不能說服誰，但大家都有這樣的認(rèn)識(shí)，不知道教學(xué)樓有多高，光研究多少?gòu)埣埖寞B加是沒有實(shí)在意義的，也根本解決不了問題。因此，學(xué)生便轉(zhuǎn)入了解學(xué)校教學(xué)樓的實(shí)際高度問題，使問題得以順利解決。當(dāng)把“如果把100萬張紙疊加起來會(huì)有珠穆朗瑪峰那么高嗎”的問題拋給學(xué)生時(shí)，學(xué)生也就會(huì)很快意識(shí)到需要查找珠穆朗瑪峰實(shí)際高度的資料，要不然問題是根本得不到解決的。