中國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率非對(duì)稱影響效應(yīng)的實(shí)證分析

張屹山，田依民

（1.吉林大學(xué) 數(shù)量經(jīng)濟(jì)研究中心，吉林 長春130012；2.吉林大學(xué) 商學(xué)院，吉林 長春130012）

一、引 言

長期以來，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長和經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)這兩個(gè)問題是分別來研究處理的，并發(fā)展出了各自部分相對(duì)成體系的若干理論。根據(jù)新古典增長理論，長期經(jīng)濟(jì)增長率的提高有賴于投資率、勞動(dòng)力增長率以及技術(shù)進(jìn)步等供給方面的提升，并沒有強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)短期波動(dòng)情況對(duì)于長期經(jīng)濟(jì)增長的影響。在真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期理論出現(xiàn)之前，新凱恩斯理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的短期周期波動(dòng)主要是消費(fèi)、投資或者貨幣供應(yīng)量等名義因素造成總需求波動(dòng)所致，供給方面的實(shí)際因素似乎不會(huì)對(duì)短期周期波動(dòng)帶來影響。而真實(shí)經(jīng)濟(jì)周期理論則認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步增長率的波動(dòng)情況等供給方面的因素也會(huì)成為短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的來源。然而，目前還沒有形成一個(gè)相對(duì)完善的理論體系，來解釋經(jīng)濟(jì)增長和經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)之間的關(guān)聯(lián)性。短期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)程度和不同經(jīng)濟(jì)周期階段對(duì)于長期經(jīng)濟(jì)增長的影響等問題的研究對(duì)于科學(xué)合理地制定兼顧短期和長期的經(jīng)濟(jì)政策具有重要意義。

對(duì)于短期波動(dòng)和長期增長關(guān)聯(lián)性的現(xiàn)有研究主要集中在短期波動(dòng)性大小對(duì)于長期經(jīng)濟(jì)增長的影響如何，而且不同的研究對(duì)此也未能給出一致的結(jié)論。經(jīng)濟(jì)波動(dòng)大小一般用經(jīng)濟(jì)增長率、產(chǎn)出缺口標(biāo)準(zhǔn)差、增長核算方程殘差的標(biāo)準(zhǔn)差、GARCH 類模型和經(jīng)濟(jì)增長的在險(xiǎn)水平等方法來度量。在理論模型研究方面，有一些研究得出的結(jié)論是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)程度會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向影響效應(yīng)。Black（1987）從風(fēng)險(xiǎn)和收益的角度闡述了短期波動(dòng)性對(duì)于長期經(jīng)濟(jì)增長的影響，認(rèn)為高風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期的技術(shù)投資往往伴隨著高預(yù)期回報(bào)。如果投資新技術(shù)的預(yù)期回報(bào)能夠補(bǔ)償投資者的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)，那么投資者就會(huì)增加這些新技術(shù)的投資，這樣一來經(jīng)濟(jì)波動(dòng)越大很可能意味著更高的長期經(jīng)濟(jì)增長率［1］。有一些理論模型認(rèn)為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)增長之間的影響關(guān)系是不確定的，可能會(huì)隨著其他變量而變化。Blackburn（1999）在一個(gè)具有干中學(xué)特征的內(nèi)生增長模型中對(duì)于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)程度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的正向影響進(jìn)行了證明。相對(duì)地，另一些研究則認(rèn)為經(jīng)濟(jì)波動(dòng)程度對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生的是負(fù)向影響［2］。陳昆亭等（2012）建立一個(gè)包含人力資本的內(nèi)生隨機(jī)增長模型，證明了如果人力資本形成中主觀過程占優(yōu)時(shí)，波動(dòng)程度會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生正向影響；如果人力資本自然形成占優(yōu)時(shí)，波動(dòng)程度則對(duì)長期經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)向影響［3］。

經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長之間影響關(guān)系在實(shí)證研究中也同樣存在著兩種結(jié)論。Grier等（2004）建立了一個(gè)向量自回歸移動(dòng)平均、GARCH 均值模型，考察了產(chǎn)出和通貨膨脹率波動(dòng)性對(duì)于產(chǎn)出和通貨膨脹率水平的影響。結(jié)果表明，產(chǎn)出波動(dòng)性對(duì)產(chǎn)出平均增長率產(chǎn)生的是正向影響效應(yīng)，產(chǎn)出和通貨膨脹率對(duì)于波動(dòng)性的正向和負(fù)向沖擊的動(dòng)態(tài)反應(yīng)都存在著非對(duì)稱性效應(yīng)［4］。Berument等（2012）利用土耳其1987年第一季度至2007年第三季度的數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)系。結(jié)果表明，增長的波動(dòng)性會(huì)降低經(jīng)濟(jì)增長，而且這樣的結(jié)果在不同設(shè)定的情況下都是穩(wěn)健的［5］。Cerra和Saxena（2007）利用跨國面板數(shù)據(jù)，實(shí)證分析了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)增長率之間的影響關(guān)系。結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)長期經(jīng)濟(jì)增長率的影響是負(fù)向的，同時(shí)，政治和金融危機(jī)對(duì)產(chǎn)出的負(fù)向沖擊所帶來的損失是永久的［6］。Martin和Rogers（2000）利用歐洲地區(qū)一些國家和OECD 國家的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行了回歸分析，結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長和失業(yè)率標(biāo)準(zhǔn)差越大的國家和地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長率都比較低，即經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率帶來的是負(fù)向影響［7］。Fatás（2002）研究了經(jīng)濟(jì)周期和長期經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)系，最后認(rèn)為短期波動(dòng)的持續(xù)性和長期經(jīng)濟(jì)增長率之間存在著正相關(guān)關(guān)系，但是短期波動(dòng)性對(duì)長期經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的卻是負(fù)向影響［8］。劉金全和張鶴（2003）使用三種方法分別度量了我國經(jīng)濟(jì)的波動(dòng)性，然后對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系進(jìn)行了檢驗(yàn)，結(jié)果表明，我國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長存在著正向影響關(guān)系［9］。劉金全等（2005）通過ARCH－M 模型和結(jié)構(gòu)VAR模型，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了正向的影響效應(yīng)［10］。盧二坡和曾五一（2008）使用省級(jí)數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)模型，實(shí)證檢驗(yàn)了我國短期波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)增長之間的影響關(guān)系。結(jié)果表明，兩者之間的影響關(guān)系可能隨著回歸方程中控制變量設(shè)定的改變而不同，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響是非線性的［11］。邵軍和徐康寧（2011）通過DEA 方法和面板數(shù)據(jù)回歸模型，對(duì)我國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)生產(chǎn)率的影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)于效率提高的影響并不顯著，但是對(duì)于技術(shù)進(jìn)步則存在反周期性效應(yīng)［12］。

綜上所述，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響在理論模型和實(shí)證分析的研究中均存在兩種不同的結(jié)論，目前尚未形成統(tǒng)一的共識(shí)。國內(nèi)這方面的研究鮮有涉及在不同經(jīng)濟(jì)周期階段下，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響是否一致的問題。本文擬在以前研究的基礎(chǔ)上，分析經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率溢出效應(yīng)的非對(duì)稱特征。具體地，首先利用GARCH（1，1）－M 模型初步分析經(jīng)濟(jì)波動(dòng)性對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響方向。然后通過兩區(qū)制馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型來確定各期屬于經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期還是經(jīng)濟(jì)收縮期，最后通過帶有虛擬變量的GARCH（1，1）－M 模型來分析經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率在不同經(jīng)濟(jì)周期階段對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響效應(yīng)是否顯著不同。

二、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率與經(jīng)濟(jì)增長率關(guān)聯(lián)性的數(shù)理分析

根據(jù)Blackburn和Galindev（2003）的分析，在不同的技術(shù)進(jìn)步形成機(jī)制下，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率與經(jīng)濟(jì)增長率之間的影響關(guān)系是不同的［13］。模型假設(shè)經(jīng)濟(jì)中是由大量相同且無限生命的人組成的，他們生產(chǎn)和消費(fèi)單一產(chǎn)品。每一個(gè)人以最大化自身效用做出最優(yōu)選擇，一生貼現(xiàn)的效用函數(shù)具體表示如下：

約束條件如下：

其中，Ct表示消費(fèi)，At表示生產(chǎn)率或者技術(shù)水平。由于經(jīng)濟(jì)中只生產(chǎn)一種產(chǎn)品且忽略了資本生產(chǎn)要素，所以所有產(chǎn)品都被用于消費(fèi)。式（2）表示的是經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)性約束，同時(shí)包含了產(chǎn)品市場均衡條件。γt表示消費(fèi)偏好的平穩(wěn)隨機(jī)沖擊，其均值和方差分別為μγ和σ2γ。個(gè)體從消費(fèi)Ct和休閑1－Lt－Ht中獲得正效用，其中，Lt表示個(gè)體在產(chǎn)品生產(chǎn)中的勞動(dòng)時(shí)間投入，Ht表示為了提高生產(chǎn)率At而進(jìn)行學(xué)習(xí)的勞動(dòng)時(shí)間投入。式（3）表示的是實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)步的兩種途徑，即內(nèi)部學(xué)習(xí)和外部學(xué)習(xí)。內(nèi)部學(xué)習(xí)也被稱作主動(dòng)學(xué)習(xí)，表示為了提高生產(chǎn)效率而進(jìn)行的科研活動(dòng)等；而外部學(xué)習(xí)又被稱作被動(dòng)學(xué)習(xí)，主要體現(xiàn)了“干中學(xué)”的思想，即人們?cè)趧趧?dòng)過程中會(huì)無意識(shí)地逐漸提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，也可以簡單地理解為熟能生巧。ˉLt表示總就業(yè)水平，在式（3）中體現(xiàn)了技術(shù)進(jìn)步中的“干中學(xué)”效應(yīng)。在這個(gè)數(shù)理模型中，經(jīng)濟(jì)增長是由技術(shù)進(jìn)步驅(qū)動(dòng)的，而技術(shù)水平的進(jìn)步則是通過內(nèi)部學(xué)習(xí)和外部學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)的。如果φ＝0并且θ＞0，表示技術(shù)進(jìn)步完全是通過外部學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的；如果φ＞0并且θ＝0，則意味著技術(shù)進(jìn)步完全是內(nèi)部學(xué)習(xí)的結(jié)果。模型參數(shù)的不同所導(dǎo)致的這兩種極端情形在后面的分析中會(huì)涉及。

通過對(duì)上述最優(yōu)化問題的Lt和Ht求解，可以得到以下兩個(gè)方程：

其中，B＝β／（1－β）。從式（4）和式（5）中可以看出，Lt隨著γt的增加而增加，Ht則隨著γt的增加而減少。一個(gè)正向的需求沖擊會(huì)增加消費(fèi)的邊際效用，導(dǎo)致從事提高生產(chǎn)率的內(nèi)部學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)成本增加，這樣人們?cè)黾痈嗌a(chǎn)的勞動(dòng)時(shí)間投入，相對(duì)地減少為了技術(shù)進(jìn)步而學(xué)習(xí)的勞動(dòng)時(shí)間投入。

將式（4）和式（5）的結(jié)果代入到式（2）和式（3）中，同時(shí)利用均衡條件Lt＝ˉLt，就可以得到技術(shù)水平和產(chǎn)出增長率如下的表達(dá)式：

技術(shù)進(jìn)步的形式會(huì)決定需求沖擊對(duì)技術(shù)進(jìn)步率的影響方向。如果技術(shù)進(jìn)步完全來自內(nèi)部學(xué)習(xí)（φ＞0，θ＝0），根據(jù)式（6）可以看出，技術(shù)進(jìn)步率會(huì)隨著γt的增加而降低，這就說明技術(shù)進(jìn)步率是反周期變化的。相反地，如果技術(shù)進(jìn)步完全來自外部學(xué)習(xí)（φ＝0，θ＞0），那么技術(shù)進(jìn)步率會(huì)隨著γt的增加而提高，這說明技術(shù)進(jìn)步率是順周期變化的。根據(jù)式（7）可以看出，產(chǎn)出增長率的變化不僅取決于t期的需求沖擊，還與t＋1期的沖擊有關(guān)。一個(gè)γt的正向沖擊會(huì)增加當(dāng)期生產(chǎn)勞動(dòng)投入，同時(shí)減少內(nèi)部學(xué)習(xí)的勞動(dòng)投入，但是對(duì)于At＋1的影響方向卻是不確定的。這就意味著Ct會(huì)增加，但是Ct＋1可能增加或者降低，從而產(chǎn)出增長率可能升高或者降低。在技術(shù)進(jìn)步完全依賴內(nèi)部學(xué)習(xí)（φ＞0，θ＝0）的特殊情形下，t期正向的需求沖擊會(huì)提高產(chǎn)出增長率；而在外部學(xué)習(xí)（φ＝0，θ＞0）的特殊情形下，t期正向的需求沖擊對(duì)產(chǎn)出增長率的影響方向則取決于參數(shù)θ和α的大小關(guān)系。由于γt＋1的正向沖擊會(huì)提高t＋1 期的生產(chǎn)勞動(dòng)投入Lt＋1，從而提高t＋1 期的產(chǎn)出Ct＋1，所以t＋1期需求的正向沖擊會(huì)使得產(chǎn)出增長率升高。

根據(jù)式（7），可以得到如下兩個(gè)表達(dá)式：

從式（9）可以看出，產(chǎn)出增長率的方差與隨機(jī)需求沖擊的方差σ2γ是正相關(guān)的。從式（8）可以看出，如果令f（φ，θ，α）＝c11（μγ，μγ）＋c22（μγ，μγ），那么函數(shù)f（φ，θ，α）的符號(hào)會(huì)決定產(chǎn)出增長率的均值與隨機(jī)需求沖擊方差σ2γ之間正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的關(guān)系，具體表達(dá)式如下：

和之前的分析一樣，這里依然著重討論兩種典型的技術(shù)進(jìn)步形式對(duì)函數(shù)f（φ，θ，α）符號(hào)的影響。在技術(shù)進(jìn)步完全來自內(nèi)部學(xué)習(xí)（φ＞0，θ＝0）的情形下，函數(shù)f（φ，θ，α）的符號(hào)為正，也就是說此時(shí)產(chǎn)出增長率的均值E（Ct＋1／Ct）和方差Var（Ct＋1／Ct）之間應(yīng)該存在正向的影響關(guān)系。而在技術(shù)進(jìn)步完全來自外部學(xué)習(xí)（φ＝0，θ＞0）的情形下，函數(shù)f（φ，θ，α）的符號(hào)則取決于參數(shù)之間的大小關(guān)系。在眾多的參數(shù)關(guān)系組合中，θ＞α是f（φ，θ，α）＜0的充分條件。

由以上分析可以看出，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響關(guān)系很可能取決于技術(shù)進(jìn)步來自主動(dòng)學(xué)習(xí)還是被動(dòng)學(xué)習(xí)。田依民和于洪菲（2014）為了估算潛在經(jīng)濟(jì)增長率而構(gòu)建了一個(gè)包含生產(chǎn)函數(shù)的狀態(tài)空間模型［14］。在模型的技術(shù)進(jìn)步變化方程中，考慮了研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出、實(shí)際利用外資和勞動(dòng)力投入對(duì)技術(shù)水平的影響。其中，科研活動(dòng)投入費(fèi)用對(duì)應(yīng)著上面理論模型中的內(nèi)部學(xué)習(xí)的含義，勞動(dòng)力投入則對(duì)應(yīng)著理論模型中的外部學(xué)習(xí)的含義。實(shí)證結(jié)果表明，勞動(dòng)力投入對(duì)技術(shù)水平的影響是顯著的，而研究與實(shí)驗(yàn)發(fā)展經(jīng)費(fèi)支出對(duì)技術(shù)水平的影響卻是不顯著的。這說明我國技術(shù)進(jìn)步主要來自外部學(xué)習(xí)的形式，即“干中學(xué)”效應(yīng)在我國是非常明顯的。由于上面的數(shù)理模型中生產(chǎn)函數(shù)省略了資本，同時(shí)我國主動(dòng)學(xué)習(xí)的勞動(dòng)投入樣本長度過短，這就為直接估計(jì)模型中的主要參數(shù)帶來了困難。雖然上面數(shù)理模型和狀態(tài)空間模型表示主動(dòng)學(xué)習(xí)的變量不同（在狀態(tài)空間模型中代表內(nèi)部學(xué)習(xí)的變量選擇的是科研活動(dòng)投入費(fèi)用，而在上面的理論模型中采用的是主動(dòng)學(xué)習(xí)勞動(dòng)時(shí)間投入），但是二者表示的經(jīng)濟(jì)含義是相同的，所以可以近似地認(rèn)為數(shù)理模型中參數(shù)φ＝0，θ＞0是符合我國情況的。同時(shí)，狀態(tài)空間模型的估計(jì)結(jié)果還表明勞動(dòng)力對(duì)技術(shù)水平的影響參數(shù)約為0.45，生產(chǎn)函數(shù)中勞動(dòng)力的彈性參數(shù)約為0.28，也就是說θ＞α。綜上，我國情況應(yīng)該對(duì)應(yīng)著數(shù)理模型φ＝0，θ＞0，θ＞α這樣的參數(shù)關(guān)系。而根據(jù)上面理論模型的分析結(jié)論，這樣的參數(shù)關(guān)系預(yù)言了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率和經(jīng)濟(jì)增長率之間負(fù)向的影響關(guān)系。下面通過實(shí)證分析來進(jìn)一步考察我國經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響關(guān)系。

三、實(shí)證分析

為了實(shí)證檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響效應(yīng)，本文首先利用季度名義GDP 和消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)得到實(shí)際季度GDP 的數(shù)據(jù)，然后對(duì)實(shí)際GDP進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。由于GARCH 族模型需要較多的樣本點(diǎn)，所以此處將季度實(shí)際GDP進(jìn)行插值，以得到估算的月度GDP的數(shù)據(jù)，利用RATS 8.0 軟件完成數(shù)據(jù)頻率的轉(zhuǎn)化。然后以此月度GDP 數(shù)據(jù)算出月度GDP 環(huán)比增長率，作為本文實(shí)證分析的主要數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)區(qū)間是1992年1月份至2013年12月份，原始數(shù)據(jù)從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上獲得。

（一）ARCH 效應(yīng)的LM 檢驗(yàn)

在建立GARCH－M 模型之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)的聚類異方差性質(zhì)進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定數(shù)據(jù)是否適合利用GARCH 類模型來建模。具體地，針對(duì)以下的回歸方程的殘差利用Engle的LM 統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)：

其中，gt表示的是月度GDP的環(huán)比增長率，參數(shù)估計(jì)和LM 檢驗(yàn)結(jié)果分別表示如下：

表1 方程（11）的估計(jì)結(jié)果

表2 Engle檢驗(yàn)結(jié)果

從表1中可以看出，常數(shù)項(xiàng)和自回歸系數(shù)都是在1%的顯著性水平下顯著的，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量表明方程整體回歸在1%的顯著性水平下是顯著的。從表2中可以看出，T×R2統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平下拒絕了殘差序列不存在ARCH 效應(yīng)的原假設(shè)，這表明月度GDP 增長率是存在ARCH效應(yīng)的，利用GARCH 族模型對(duì)其建模是合理的。

（二）GARCH－M 模型的建立及估計(jì)

為了考察經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響效應(yīng)，可以利用GARCH－M 模型來進(jìn)行分析。GARCH－M 多用于考察金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是否對(duì)金融資產(chǎn)收益率產(chǎn)生溢出效應(yīng)影響。如果將經(jīng)濟(jì)增長率看作一國財(cái)富增長率，那么經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率就可以看作是財(cái)富增長率的風(fēng)險(xiǎn)。所以GARCH－M 模型可以用來很好地分析經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響效應(yīng)。具體建立如下的GARCH（1，1）模型：

其中，gt表示GDP的月度增長率，et表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲，ht表示殘差εt的條件方差，表示εt的條件標(biāo)準(zhǔn)差。參數(shù)估計(jì)結(jié)果具體表示如下：

表3 GARCH－M 模型的估計(jì)結(jié)果

（三）利用兩區(qū)制馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型劃分經(jīng)濟(jì)周期

關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期的劃分，主要包括NBER 所使用的非參數(shù)方法和Hamilton（1989）提出區(qū)制轉(zhuǎn)移模型參數(shù)方法［15］。本文此處選擇Hamilton（1989）的方法對(duì)月度經(jīng)濟(jì)增長率建立高增長和低增長兩區(qū)制的馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型，最后通過計(jì)算兩個(gè)狀態(tài)的后驗(yàn)概率來得到經(jīng)濟(jì)周期劃分的結(jié)果。具體模型表示如下：

其中，St表示區(qū)制狀態(tài)變量，這里設(shè)定St取值為1或2，分別表示高增長區(qū)制和低增長區(qū)制。概率轉(zhuǎn)移矩陣表示如下：

其中，pij表示從狀態(tài)j轉(zhuǎn)移到狀態(tài)i的概率。上面的區(qū)制轉(zhuǎn)移模型表示的含義是，在不同的經(jīng)濟(jì)周期階段經(jīng)濟(jì)增長率的均值是不同的，μSt表示在不同狀態(tài)下gt序列的均值。通過識(shí)別出不同各期增長率均值所屬狀態(tài)，也就可以得到經(jīng)濟(jì)周期劃分的結(jié)果了。模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果表示如下：

表4 馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型估計(jì)結(jié)果

從表4中可以看出，經(jīng)濟(jì)平均增長率在兩個(gè)狀態(tài)下是明顯不同的。在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張的區(qū)制下，月度平均增長率是1.02%；在經(jīng)濟(jì)收縮的區(qū)制下，平均增長率則為－0.11%。由此，可以定義區(qū)制一為經(jīng)濟(jì)繁榮擴(kuò)張區(qū)制，而區(qū)制二為經(jīng)濟(jì)收縮區(qū)制。通過區(qū)制轉(zhuǎn)移模型雖然并不能確定樣本各期處于區(qū)制一還是區(qū)制二，但是可以算出各期所屬區(qū)制一和區(qū)制二的后驗(yàn)概率。所以可以根據(jù)后驗(yàn)概率是否大于0.5來確定各期所屬經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張階段還是經(jīng)濟(jì)收縮階段，也就是說，如果某一期區(qū)制一后驗(yàn)平滑概率大于0.5，則認(rèn)定這一期為經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期，反之則認(rèn)定這一期為經(jīng)濟(jì)收縮期。圖1表示的是樣本內(nèi)各期所屬經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張狀態(tài)和經(jīng)濟(jì)收縮狀態(tài)的后驗(yàn)概率。然后根據(jù)概率是否大于0.5，就可以認(rèn)定各期所處的經(jīng)濟(jì)周期階段，進(jìn)而得到關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期不同階段的兩個(gè)虛擬變量d1和d2。d1在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期用1 表示，在經(jīng)濟(jì)收縮期用0表示，d2則與之相反。這樣就可以分析不同經(jīng)濟(jì)周期階段下，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響是否有所差異。兩區(qū)制在樣本內(nèi)各期的后驗(yàn)平滑概率如圖1所示：

圖1 兩區(qū)制在各期的后驗(yàn)平滑概率

（四）帶有虛擬變量的GARCH－M 模型

為了進(jìn)一步考察經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率在不同經(jīng)濟(jì)周期階段對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響是否相同，借鑒Kim 和Lee（2008）的模型設(shè)定形式，在之前GARCH－M 模型基礎(chǔ)上加入表示經(jīng)濟(jì)周期不同階段的虛擬變量［16］。具體模型形式表示如下：

其中，δ1和δ2分別表示在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期和經(jīng)濟(jì)收縮期經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響。和前面一樣，et表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲。參數(shù)估計(jì)結(jié)果表示如下：

表5 包含虛擬變量GARCH－M 模型的估計(jì)結(jié)果

從表5中可以看出，δ1和δ2在1%的顯著性水平下是顯著不為零的。同時(shí)，δ1的估計(jì)值大于零，δ2的估計(jì)值小于零，這說明經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的是非對(duì)稱效應(yīng)。具體而言，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于擴(kuò)張時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生了正向的顯著影響，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于收縮時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的則是負(fù)向的顯著影響。同時(shí)，δ2估計(jì)值的絕對(duì)值大于δ1的絕對(duì)值，這也就意味著經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的總體影響效應(yīng)是負(fù)向的，這與前面不帶有虛擬變量GARCH－M 的回歸結(jié)果也是一致的。結(jié)合表3的回歸結(jié)果可以看出，從整體上看，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的是負(fù)向的顯著影響，同時(shí)在不同經(jīng)濟(jì)周期階段，這種影響又是顯著不同的?？赡艿脑蚴窃诮?jīng)濟(jì)擴(kuò)張時(shí)期，企業(yè)和個(gè)人對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況信心非常充足，對(duì)經(jīng)濟(jì)前景樂觀，而高收益伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)人們更愿意追求高收益而忽視高風(fēng)險(xiǎn)，從而增加了投資，投資又增加了總需求，使得經(jīng)濟(jì)增長率升高。另外，消費(fèi)者可能由于經(jīng)濟(jì)增長風(fēng)險(xiǎn)增加而增加了預(yù)防性儲(chǔ)蓄，更高的儲(chǔ)蓄水平會(huì)帶來更高的均衡經(jīng)濟(jì)增長率。在經(jīng)濟(jì)收縮時(shí)期，人們對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行前景并不樂觀，企業(yè)和個(gè)人變得更加謹(jǐn)慎，相對(duì)于高收益，更加重視背后的高風(fēng)險(xiǎn)，所以當(dāng)表示經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的波動(dòng)率增加時(shí)，企業(yè)可能會(huì)減少投資，總需求降低導(dǎo)致了經(jīng)濟(jì)增長率隨之降低。這樣的結(jié)果說明了古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于經(jīng)濟(jì)周期和經(jīng)濟(jì)增長“二分法”在我國是不成立的。我國經(jīng)濟(jì)周期和經(jīng)濟(jì)增長并不是相互獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)情況對(duì)經(jīng)濟(jì)增長會(huì)產(chǎn)生影響。

四、結(jié)論及政策啟示

本文首先通過一個(gè)數(shù)理模型分析了經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率和經(jīng)濟(jì)增長率之間的關(guān)聯(lián)性，對(duì)模型中主要參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)。然后對(duì)季度GDP 數(shù)據(jù)進(jìn)行月度分解得到GDP 增長率并建立了GARCH（1，1）－M 模型，通過測(cè)算可知經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生了負(fù)向的影響效應(yīng)，這也驗(yàn)證了之前數(shù)理模型的結(jié)論。之后通過馬爾可夫兩區(qū)制轉(zhuǎn)移模型識(shí)別出樣本內(nèi)各期所屬經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期還是經(jīng)濟(jì)收縮期，從而進(jìn)一步地研究不同經(jīng)濟(jì)周期階段經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響。帶有表示不同經(jīng)濟(jì)周期階段的虛擬變量的GARCH（1，1）－M 模型回歸結(jié)果表明，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率在不同經(jīng)濟(jì)周期階段對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響呈現(xiàn)出非對(duì)稱性的特征。也就是說，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期和經(jīng)濟(jì)收縮期，經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響是顯著不同而且方向是相反的。在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的是顯著的正向影響效應(yīng)，在經(jīng)濟(jì)收縮期經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生的是顯著的負(fù)向影響效應(yīng)，而這種負(fù)向影響程度要大于正向影響程度。

經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的溢出效應(yīng)具有非對(duì)稱性特征，這意味著政府在不同的經(jīng)濟(jì)周期階段應(yīng)當(dāng)采取不同的政策。從短期來看，在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張繁榮時(shí)期，由于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率具有正向的溢出效應(yīng)，所以當(dāng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行出現(xiàn)一定的波動(dòng)性時(shí)，政府可以適當(dāng)減輕短期需求管理政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的“干預(yù)”力度，即政策當(dāng)局在經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張期對(duì)于一定程度的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)不必“過度重視”。在經(jīng)濟(jì)收縮低增長時(shí)期，由于經(jīng)濟(jì)波動(dòng)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率產(chǎn)生了負(fù)向的溢出效應(yīng)，所以政府需要對(duì)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)情況采取更加關(guān)注的態(tài)度。即政府在經(jīng)濟(jì)收縮時(shí)期應(yīng)該加大需求管理政策對(duì)經(jīng)濟(jì)的“干預(yù)”力度。也就是說，政府在不同的經(jīng)濟(jì)周期階段對(duì)待經(jīng)濟(jì)波動(dòng)情況應(yīng)當(dāng)采取不同的“容忍”態(tài)度。如果政府在決策當(dāng)期還無法準(zhǔn)確判斷經(jīng)濟(jì)處在擴(kuò)張期還是收縮期，由于經(jīng)濟(jì)增長波動(dòng)率在整體上對(duì)經(jīng)濟(jì)增長率的影響效應(yīng)還是負(fù)向的，政府就應(yīng)當(dāng)實(shí)施以減少經(jīng)濟(jì)波動(dòng)情況的逆周期政策。

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