從物模態(tài)的還原：一個(gè)邏輯哲學(xué)探究*

張力鋒

從物模態(tài)的還原：一個(gè)邏輯哲學(xué)探究*

張力鋒

作為還原從物模態(tài)的限定條件，語句集Σ無需有非從物性句法要求，而應(yīng)主要在語義上不可出現(xiàn)基于個(gè)體量化的實(shí)質(zhì)模態(tài)使用。按照這一還原方案，唯有模型結(jié)構(gòu)具有程度不同的齊次性，在模態(tài)語境下消解個(gè)體或有意識模糊個(gè)體的同一性及相互之間的分別，堅(jiān)持反基質(zhì)主義準(zhǔn)則，不約定數(shù)個(gè)可能世界間個(gè)體的同一或差異的模態(tài)理論，才能達(dá)成初衷；但這樣的模態(tài)理論背離從物模態(tài)的基本語義，沒有多少成效。

從物模態(tài) 從言模態(tài) 個(gè)體 模型結(jié)構(gòu)

量化模態(tài)語句會導(dǎo)致經(jīng)典一階邏輯的同一置換和存在概括原則失效，還會推衍出 “令人不快”的本質(zhì)主義哲學(xué)后果。于是，就有一項(xiàng)議題擺在模態(tài)邏輯學(xué)家的面前：能否在某一模態(tài)系統(tǒng)中消解這些從物模態(tài)語句，從而既不會威脅到經(jīng)典邏輯原則，又可以徹底根絕本質(zhì)主義幽靈呢？有一條路徑是選擇合適的模態(tài)謂詞邏輯系統(tǒng)，使得在一定條件下每一個(gè)從物模態(tài)語句都等價(jià)于一個(gè)從言模態(tài)句，于是從物模態(tài)引起的諸多技術(shù)或哲學(xué)上的糾葛就會在那些模態(tài)邏輯中得以化解。具體來說，先要確定一個(gè)較符合人們模態(tài)直覺的系統(tǒng)S，再尋找一個(gè)表示某些限定條件的語句集Σ，該語句集的S語義后承之一是：任一從物模態(tài)語句α都有一個(gè)相應(yīng)的等價(jià)從言模態(tài)語句α*。即，任取一S模型及w∈W（其中W是非空的可能世界集，R是W上的可達(dá)關(guān)系 （R?W×W），D是非空的可能個(gè)體域，H是由W到D的冪集的映射 （H：W→P（D）），V是一般的模態(tài)公式賦值規(guī)則），若╞wΣ，則╞wα?α*。如果這條路走得通，在量化模態(tài)邏輯S中經(jīng)過一定條件Σ的限定，任一從物模態(tài)語句就可還原為一個(gè)非從物模態(tài)句，從物模態(tài)導(dǎo)致的一系列紛爭也就可以消除掉。

一、語句集Σ的句法要求

作為還原從物模態(tài)的語義條件，句子集Σ既可以在句法上表現(xiàn)為添加進(jìn)公理化模態(tài)系統(tǒng)S的附加公理，也可以在語義上表現(xiàn)為對S模型所做的結(jié)構(gòu)限定。實(shí)際上，這兩種理解是一致的，理想中的附加公理就是剛好要在所有那些經(jīng)過結(jié)構(gòu)限定的S模型里為真，它們要揀選出那些模型類，換言之，模態(tài)系統(tǒng)S的新擴(kuò)張相對于那樣結(jié)構(gòu)的S模型類既是完全的，又是可靠的。那么，要想徹底消解從物模態(tài)，關(guān)于表征一定語義限定條件的語句集Σ有沒有某些要求呢？費(fèi)因 （Kit Fine）的回答是否定的，他認(rèn)為 “嚴(yán)

格地說，附加公理本身是無意義的。它們只不過是規(guī)定為成立，以便其他從物語句可以依靠其從言等價(jià)物得到解釋”。[1]福布斯 （Graeme Forbes）則持不同的觀點(diǎn)：“為給從物句提供從言等價(jià)物，尋求這樣一組條件或這樣一個(gè)句子集Σ的人想必一定更愿意Σ里的句子自身都是從言的，因?yàn)樗晱奈镎Z句是成問題的”。[2]究竟Σ應(yīng)是什么樣一種形態(tài)的公式集合呢？

我們知道，從物模態(tài)和從言模態(tài)的區(qū)分是在對象語言層面做出的，因此只要能夠?qū)崿F(xiàn)還原從物模態(tài)的目標(biāo)，無論何種句法形態(tài)的公式都應(yīng)是容許的。在這個(gè)意義上，費(fèi)因的 “無意義”說不無道理。舉個(gè)最簡單的例子，如果想將從物模態(tài)語句?xLф （x）還原為從言模態(tài)句子L?xф （x） （其中，L是必然模態(tài)算子，ф （x）是僅以x為唯一自由變元的非模態(tài)公式），只需將?xLф （x）?L?xф （x）作為公理模式添加進(jìn)相應(yīng)的模態(tài)系統(tǒng)即可；在這種不足道的還原方法下，雖然Σ中出現(xiàn)了從物模態(tài)，但沒有人會因此抱怨這樣做是不合法的。所以，原則上不要求還原使用的句子集Σ只包含從言模態(tài)，即便其中出現(xiàn)從物模態(tài)語句，也要區(qū)別那些句子是不是實(shí)質(zhì)上發(fā)揮了從物模態(tài)的功效。

如果說以上例子還不夠清晰，那么經(jīng)典一階邏輯公理的一些從物模態(tài)代入實(shí)例更有說服力。如任何一個(gè)量化模態(tài)邏輯都會包括以下公理 （其中ф （x）中的自由變元之一為x，y對于x代入自由）：

?xLф（x）∨┐?xLф（x），

?xLф（x）→Lф（x/y）。

這是兩個(gè)典型的從物模態(tài)公式，也是經(jīng)典邏輯排中律和全稱示例原則的兩個(gè)代入實(shí)例，如果將它們作為還原從物模態(tài)計(jì)劃的公理，相信沒有任何人會有異議，因?yàn)槿我粚?shí)現(xiàn)消解從物模態(tài)的系統(tǒng)都是對某一模態(tài)命題邏輯所做一階量化擴(kuò)張?？梢?，還原從物模態(tài)的量化系統(tǒng)自身并不排斥從物模態(tài)公理的出現(xiàn)。

能夠完成從物模態(tài)還原計(jì)劃的邏輯或理論無非是一個(gè)定理或特定模型類有效公式的集合。在該邏輯或理論下，區(qū)分從物模態(tài)與從言模態(tài)的實(shí)質(zhì)意義消失，從物模態(tài)語句成為一類具體而特殊的從言模態(tài)句，因此，表達(dá)任一從物模態(tài)語句α和它的等價(jià)從言模態(tài)句子α*等價(jià)關(guān)系的等價(jià)式α?α*應(yīng)屬于該集合。既然Σ是 “圈定”這一定理或有效公式集的附加語義條件，我們也就沒有理由像福布斯那樣，為了嚴(yán)防再次出現(xiàn)問題，不允許其中出現(xiàn)從物模態(tài)語句。在這樣的 “還原”裝置與程序中，觀察Σ是否包含“成問題的”從物模態(tài)，更多地應(yīng)該從語義層面進(jìn)行，即看是否有基于個(gè)體量化的實(shí)質(zhì)性模態(tài)使用。

二、滿足Σ非從物模態(tài)句法要求的一個(gè)極端情形

福布斯強(qiáng)調(diào)Σ語句的從言性過于苛刻，就好比倒掉渾濁的洗澡水，連同把嬰兒一起倒掉一樣。不過，還是讓我們先看看滿足如此苛刻要求的模態(tài)系統(tǒng)是怎樣的。費(fèi)因已經(jīng)證明，能夠確保從言模態(tài)語句集Σ條件下從物模態(tài)還原的邏輯是PC+S5+F，該系統(tǒng)是向量化模態(tài)邏輯PC+S5添加公理模式F：

F┐（?x（x≠y*∧ф（x））∧?x（x≠y*∧┐ф（x））） （其中ф（x）是一個(gè)非模態(tài)公式，x、y*是ф中僅有的自由變元，y*=y1,y2,…,yn），

而形成的一個(gè)擴(kuò)張。將F作為公理模式，實(shí)際上就要求必然所有個(gè)體具有相同的性狀；換言之，各個(gè)可能世界都是 “乏味的”（flat），其中的個(gè)體相互之間不能夠區(qū)分開來。相對于乏味、等同的等價(jià)框架，量化模態(tài)邏輯PC+S5+F是可靠且完全的。

在這樣一個(gè)模態(tài)邏輯中，以下等價(jià)式都是定理模式：

?xф（x）??xф（x），

?xLф（x）?L?xф（x），

?xLф（x）?L?xф（x）。

存在量詞與全稱量詞的區(qū)別消失，以個(gè)體為題材的模態(tài)陳述 （即從物模態(tài)）一律等價(jià)地轉(zhuǎn)變?yōu)殛愂鰝€(gè)體域的模態(tài)特征 （即從言模態(tài)）；只見森林，不見樹木，建立于個(gè)體量化基礎(chǔ)之上的從物模態(tài)語義特征完全消失。這是福布斯意義上最徹底的從物模態(tài)還原，沒有附加任何從物模態(tài)公理，個(gè)別對象的模態(tài)性狀蛻變?yōu)橐粋€(gè)固定個(gè)體域的模態(tài)特征，沒有使用任何基于個(gè)體量化的模態(tài)工具。但這樣的邏輯也嚴(yán)重

偏離我們的模態(tài)直覺，日常所說的必然屬性、可能屬性將嚴(yán)重縮水，僅指極端情形下的某些性質(zhì)：它們被嚴(yán)格局限為所有個(gè)體共有的性質(zhì)，后者實(shí)際也就是我們所說的個(gè)體域特征。按照這一邏輯，只有極少數(shù)性質(zhì)才夠資格稱為必然屬性，比如邏輯性質(zhì) “……是人或不是人”，一元論者眼中的形而上學(xué)性質(zhì)“……是物質(zhì)的”、“……是意識的”等，而大量更具代表性、更有意義的種類本質(zhì)屬性被排斥在外，更甭說存在爭議的個(gè)體本質(zhì)屬性。通過還原保留下從物模態(tài)直覺的初衷并未能達(dá)成，究其根源在于該系統(tǒng)中實(shí)際不存在對個(gè)體的量化，或者說其中根本沒有 “個(gè)體”或 “事物”概念，當(dāng)然也就談不上關(guān)于 “事物”的模態(tài)。因此，借助量化模態(tài)邏輯PC+S5+F的從物模態(tài)還原方案是不會被人們認(rèn)同的。

三、一個(gè)弱化的從物模態(tài)還原個(gè)案分析

這一切說明，為確保從物模態(tài)還原的順利實(shí)現(xiàn)，無需也無法為Σ語句設(shè)置一個(gè)句法標(biāo)準(zhǔn)。但不設(shè)置句法標(biāo)準(zhǔn)，并不意味著可以隨意選擇一組句子作為還原的語義條件；正如我在幾段文字之前提到的，這些句子不可發(fā)揮從物模態(tài)的實(shí)質(zhì)功效。但 “實(shí)質(zhì)功效”或 “實(shí)質(zhì)使用”的界定不能停留在句法層面，必須要采用蒯因所謂語義上溯，上升到語義層面才能得到合理分析。從模型論角度，我們不妨再探討一番Σ可能做出的語義限定。以LPC+S5為量化模態(tài)邏輯，費(fèi)因通過附加下列三個(gè)公理模式，提出另一個(gè)從物模態(tài)還原方案：[3]

（N）L?x1…L?xnL（Dif（x1,…,xn）∧┐E（x1）∧…∧┐E（xn）→ф））→Lф （Dif（x1,…,xn）是表示其中任意個(gè)體詞都兩兩不同的n元謂詞）

（P）Lx1…LxnL（R（x1,…,xn）→E（x1）∧…∧E（xn）） （R（x1,…,xn）是n元謂詞）

（H'）Lx1…LxnLy1…LynL（Dif（x1,…,xn）∧Lф （x1,…,xn））→ （Dif（y1,…,yn）→Lф （y1,…,yn）） （ф（x1,…,xn）是非模態(tài)公式）

從句法角度看，這三個(gè)公理模式都是不折不扣的從物模態(tài)，但它們是不是成問題的呢？答案需要從語義層面來尋找。N公理模式的語義是：如果無論何時(shí)只要有n個(gè)不同的非存在物，某命題就是真的，那么這個(gè)命題就是必然真的。這條原則實(shí)際上是為合適的LPC+S5還原模型做的一個(gè)結(jié)構(gòu)限定，即對于任一可能世界w，可能個(gè)體域D中有無窮多不存在于w的個(gè)體。從模型論看來，它并不刻意預(yù)設(shè)任何確定的個(gè)體雖然在某些世界存在，但在另一世界不存在，而只是泛泛地從整個(gè)模型結(jié)構(gòu)的高度，要求各可能世界個(gè)體域的一個(gè)語義特征。因而，N沒有表達(dá)任何基于個(gè)體量化或同一性的模態(tài)內(nèi)容，沒有實(shí)質(zhì)性使用從物模態(tài)概念。

P公理模式想說的是：在各可能世界里，原子謂詞只對存在于其中的個(gè)體成立。表面上這的確是一個(gè)從物模態(tài)公式，它要求在一個(gè)可能世界w里滿足n元謂詞R的任何一個(gè)n元組都僅由d(w)個(gè)體組成，要想確定某n元組是否滿足某謂詞，首先得能夠保證其成員在可能世界w的存在或同一性。但實(shí)際上它只是一條賦值語義規(guī)則，要求原子謂詞在某可能世界的外延來自自己的個(gè)體域，并不需要約定個(gè)體在不同可能世界的同一或區(qū)分，因此不屬于成問題的從物模態(tài)，將它作為一個(gè)Σ語句，不會造成從物模態(tài)問題以另一種面貌出現(xiàn)的結(jié)果。

H'公理模式要求適合還原的S5模型在結(jié)構(gòu)上是齊次的 （homogeneous），即對于取自D的、不同可能個(gè)體形成的任意兩個(gè)n元組，若恰好具有n個(gè)自由變元的、任意復(fù)雜度的非模態(tài)公式對其中一個(gè)n元組在任一可能世界為真，則它也對另一個(gè)在任一可能世界為真。如任意兩個(gè)個(gè)體的必然性質(zhì)一定是相同的。這一公理模式也并不要求在各可能世界里約定、辨別同一或不同個(gè)體，它規(guī)定的是可能個(gè)體或可能個(gè)體之間在必然性方面是無差別的，某個(gè)體必然如何等同于所有個(gè)體必然如何，某些個(gè)體相互之間必然怎樣等同于任意同樣數(shù)目的個(gè)體之間必然怎樣。這樣的從物必然模態(tài)原則實(shí)際是一種模型賦值規(guī)則限定，無需分辨各可能個(gè)體，即可確定某個(gè)體的必然性狀是什么：在任何可能世界里，任意個(gè)體都具有的性狀。它不針對任何具體個(gè)體，當(dāng)然無需跨越可能世界追蹤個(gè)體的同一性，這里的從物必然模態(tài)自然也就不會出現(xiàn)任何問題。不難推論得知，H'公理模式限定下，某個(gè)體可能具有怎樣的性狀也不特別地約

定或針對該個(gè)體，要求一定得是它在模型的某一世界里具有相關(guān)性狀，相反，僅泛泛地規(guī)定只要有一個(gè)體在某世界里具有該性狀即可，至于那個(gè)體是哪一個(gè)，則沒有任何要求。因此，從模型論視角看來，H'公理模式?jīng)]有預(yù)設(shè)可能世界間個(gè)體同一或區(qū)別的約定，也就未涉嫌任何 “成問題的”從物模態(tài)使用。

在這樣一個(gè)模態(tài)系統(tǒng)里，個(gè)體是否必然或可能具有某一性質(zhì)或關(guān)系的從物模態(tài)被變相擠壓為相關(guān)開公式是否在個(gè)體域中得到普遍滿足，“個(gè)體”在該模態(tài)語境下被忽略不計(jì)。比如說，要確定?xLф（x），只需觀察個(gè)體域中可能個(gè)體是否普遍滿足開公式ф（x），即滿足關(guān)系在任何可能世界都成立；而要確定?xMф（x），就需要首先將它等值轉(zhuǎn)換為?x┐L┐ф（x），再看開公式┐ф（x）是否在個(gè)體域得到普遍滿足。因此，隨著 “個(gè)體”要素的不足道化 （trivialized），從物模態(tài)喪失其原本語義，模態(tài)也因此在某種意義上成為無關(guān)個(gè)體的一種公式結(jié)構(gòu)性特征。例如，LPC+S5+NPH'模態(tài)理論促成下列還原 （為簡化起見，此處只考慮一元謂詞）

?xLF（x）??x（F（x）∧┐F（x）），

?xL┐F（x）?L?┐F（x），

?L（F（x）→G（x））?L? （F（x）→G（x）），

?xL（?yG（y）→F（x））?L?x（?yG（y）→F（x））∧L┐?yG（y）

按照這個(gè)還原方案，任何一個(gè)簡單性質(zhì)或關(guān)系不能成為必然屬性，因?yàn)楦鶕?jù)H'原則必然屬性一定是在任一世界所有可能個(gè)體都具有的，但由P原則簡單性質(zhì)或關(guān)系在各世界里只能為存在于其中的可能個(gè)體所具有，而N原則又告訴我們每個(gè)可能世界都有無窮多不存在于其中的可能個(gè)體。能夠稱作必然屬性的，不再是從屬于個(gè)體的性質(zhì)或關(guān)系，只能是具有一定復(fù)雜度的、可以得到普遍滿足的某些公式結(jié)構(gòu)特征，如ф（x）∨┐ф（x）、ф（x）∧ψ（y）→ψ（y）、┐F（x）→ （F（x）→G（x））及 （?yG（y）→F（x））∨?yG（y）。

即使像福布斯那樣默認(rèn)在各可能世界里不存在的可能個(gè)體都具有簡單性狀，將某物具有性質(zhì)C（x）釋義為它滿足開公式E（x）→C（x），C（x）成為事物必然屬性的語義條件也是非常反直覺的，它要求在任一可能世界里其中存在的個(gè)體都滿足C（x）。假定可以說人都是必然有意識的，按照這種弱化的釋義，根據(jù)LPC+S5+NPH'從物模態(tài)還原理論，就等于要求在任一世界里所有可能個(gè)體都滿足 “若……存在，則……是有意識的”，也即在任一可能世界里其存在物都滿足 “……是有意識的”。但我們使用從物模態(tài)句 “人都是必然有意識的”想表達(dá)的僅是人這一物種必然有意識，并沒有提出任何過度的萬靈論主張。因此，這一方案在極其狹隘的模態(tài)觀念指導(dǎo)下將從物模態(tài)還原為一個(gè)從言等價(jià)物，導(dǎo)致從物模態(tài)失去其特有的豐富內(nèi)涵，也不是一條適宜的途徑。

以上我們考察了兩個(gè)模態(tài)還原理論，雖然僅是兩個(gè)具體案例，但并不是不典型的，它們清楚地表明從物模態(tài)還原計(jì)劃的宿命。我們似乎可以得出這樣的結(jié)論：要想消除從物模態(tài)，只能要求模型結(jié)構(gòu)具有程度不同的齊次性，在模態(tài)語境下消解個(gè)體或有意識模糊個(gè)體的同一性及相互之間的分別，在還原進(jìn)程中堅(jiān)持反基質(zhì)主義 （anti-haecceitism）準(zhǔn)則，不約定數(shù)個(gè)可能世界間個(gè)體的同一或差異，這樣才能實(shí)現(xiàn)將從物模態(tài)語句等價(jià)于一個(gè)從言模態(tài)句；但這么做，恰好抹殺了從物模態(tài)與從言模態(tài)的本質(zhì)區(qū)別，導(dǎo)致“還原”后的從物模態(tài)語句完全走味，也正是在這個(gè)意義上，“為從物語句提供從言解釋，通過這個(gè)方法保留從物模態(tài)的嘗試只有貧乏的產(chǎn)出”。[4]

[1]Kit Fine，“Model Theory for Model Logic Part II:The Elimination of the De Re”，Journal of Philosophical Logic,vol.7, 1978.

[2][4]Graeme Forbes，The Metaphysics of Modality，New York:Oxford University Press,1985,p.55,57.

[3]Kit Fine，“Model Theory for Model Logic Part I:The De Re/De Dicto Distinction”，Journal of Philosophical Logic, vol.7,1978.

責(zé)任編輯：羅 蘋

B81-05

A

1000-7326（2015）08-0016-04

*本文系江蘇省高校優(yōu)秀中青年教師和校長境外研修計(jì)劃及國家社科基金重點(diǎn)項(xiàng)目 “描述論和直接指稱論之爭——回顧、批判與建構(gòu)”（12AZX008）的階段性成果。

張力鋒，南京大學(xué)現(xiàn)代邏輯與邏輯應(yīng)用研究所教授 （江蘇 南京，210093）。