高中數(shù)學(xué)課堂中如何設(shè)置情境與問題

鄺賢銀

數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)活動的環(huán)境，是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的土壤。在課堂教學(xué)中，課堂提問是一種行之有效的手段，也是所有的老師普遍采用的一種課堂組織形式。設(shè)置巧妙的數(shù)學(xué)情境和課堂問題，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極參與到教與學(xué)的互動過程中來，讓學(xué)生變成課堂的主體，在此過程中實現(xiàn)知識和能力的雙豐收。然而，在教學(xué)中，很多教師預(yù)設(shè)的情境和問題流于表面，不能環(huán)環(huán)相扣、逐步推進(jìn)，不能揭示知識產(chǎn)生的過程，阻礙了師生之間的“對話”和互動。這樣的話，不但不能引導(dǎo)學(xué)生積極參與，甚至還打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中只有巧設(shè)情境與問題，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、巧設(shè)情境，使數(shù)學(xué)課堂更有效

1.利用游戲，巧設(shè)情境

數(shù)學(xué)教學(xué)要真正實現(xiàn)以學(xué)生為主體，就應(yīng)當(dāng)把激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣作為導(dǎo)向，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。心理學(xué)家認(rèn)為：興趣是一個人為了探索知識和認(rèn)識事物的意識傾向，學(xué)生在學(xué)習(xí)中帶有興趣，才能表現(xiàn)出主動性、積極性和創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師平鋪直述的講解，一般是不會引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，如果教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的智力發(fā)展水平，創(chuàng)設(shè)趣味性、探究性的問題情境進(jìn)行教學(xué)，常常能誘發(fā)學(xué)生的好奇心、注意力和求知欲，培育學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。如，用二分法求方程的近似解，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：“我們今天來玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這把直尺的價格標(biāo)簽是5～15元中的某個整數(shù)，你們來猜它的準(zhǔn)確價格，我將對你們的答案做‘偏高、‘偏低或者‘正確的提示，誰能既準(zhǔn)確又迅速回答出這支鋼筆的價格呢？”

利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。

2.利用典故，創(chuàng)造情境

教學(xué)活動不是一種“授予——吸收”的簡單過程。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者，而不是知識的授予者，這就要求教師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，切實為學(xué)生養(yǎng)成合作意識與發(fā)展能力搭建平臺，讓學(xué)生在“合作”中學(xué)習(xí)新知識，在“探究”中主動建構(gòu)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、合作探究能力。通過問題情境，切實讓學(xué)生感到合作是一種學(xué)習(xí)的需要，探究學(xué)習(xí)是獲取新知的有效途徑，逐漸培養(yǎng)成學(xué)生的合作探究意識。如，等比數(shù)列的前n項和的教學(xué)中，我設(shè)計了這樣的情境：話說唐僧師徒四人西天取經(jīng)之后，豬八戒回到高老莊大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，從一個農(nóng)民工逐步發(fā)展成為一個規(guī)模不小的老板，可是上網(wǎng)和幾個同門師兄一溝通，發(fā)現(xiàn)他們個個資產(chǎn)過億，于是他想擴(kuò)大畜牧場規(guī)模，辦一個集養(yǎng)殖、加工為一體的高老莊集團(tuán)，因資金不夠，他想到了在海南搞房地產(chǎn)的大師兄孫悟空。豬八戒：“能不能幫幫我……”悟空：“No Problem！我每天給你投資100萬，連續(xù)一個月（30天），但有一個條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元，第四天返還8元……后一天返還數(shù)為一天返還數(shù)的2倍，30天之后互不相欠?！必i八戒想：“第一天出1元入100萬，第二天出2元入100萬，第三天出4元入100萬……發(fā)了！……（想：有這么好的事？這猴子是不是又在耍我？）為了迅速擴(kuò)大畜牧場，豬八戒還是和孫悟空簽了合同。豬八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故發(fā)問，引起學(xué)生的好奇心，驅(qū)動學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。

3.聯(lián)系生活，設(shè)置情境

數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，在學(xué)生的思維活動中，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題是兩個重要的方面。所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，造就富有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)人才，具有極為重要的意義。創(chuàng)設(shè)問題情境就是要將學(xué)生置于問題研究的氣氛中，使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，以此來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

如，均值不等式教學(xué)中，我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：某商場在節(jié)前進(jìn)行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價，有三種方案甲方案是第一次打a折銷售；丙方案是兩次都（a+b）/2折銷售。第二次打折銷售；乙方案是第一次打折銷售，第二次打折銷售，請問哪一種方案降價較多？此案例的問題情境貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，在這樣的實際問題情境下，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)。

4.以數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實價值，創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性，如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中能恰當(dāng)?shù)亟沂緮?shù)學(xué)的現(xiàn)實價值，就能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。如，在高一《分層抽樣》一課中，我設(shè)置了如下數(shù)學(xué)情境：“為了調(diào)查我班（該班學(xué)生數(shù)46人，男生28人，女生18人）學(xué)生的平均身高，從中抽取一個容量為5的樣本，用樣本的平均身高去估計本班學(xué)生的平均身高，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣能否得到一個具有代表性的樣本？”我先讓班長用簡單隨機(jī)抽樣得到4男1女，然后我用系統(tǒng)抽樣得到3女1男。學(xué)生發(fā)現(xiàn)用這兩種方法均不能解決問題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。這堂課采用探究與合作學(xué)習(xí)方法，取得了良好的教學(xué)效果。

二、巧設(shè)問題，使數(shù)學(xué)課堂更高效

1、設(shè)置問題時忌“滿堂問”

實施素質(zhì)教育之后，教師接受了很多新的教育理念，一改以往“滿堂灌”的教法，加強(qiáng)與學(xué)生的互動，注重學(xué)生在課堂中的主體性，教師就把課堂提問的數(shù)量作為衡量一堂課學(xué)生是否真正參與教學(xué)的一個標(biāo)準(zhǔn)。然而，一些老師以“滿堂問”代替“滿堂灌”，在課堂上由于問題太多，學(xué)生窮于應(yīng)付，看似師生互動一派熱火朝天的景象，實際上由于問題不鮮明不突出，學(xué)生對這些問題并沒有留下什么印象。學(xué)生根本沒有自己消化吸收的過程，最終導(dǎo)致的結(jié)果是學(xué)生無法獲得完整的知識，更加不可能在課堂上理解整個知識產(chǎn)生的過程。長此以往，學(xué)生在面對課堂教學(xué)時會失去學(xué)習(xí)的耐心，更不可能成為課堂的主體，從而變成惡性循環(huán)。所以在課堂提問中要巧妙，重質(zhì)量而不是重數(shù)量。

2、設(shè)置問題，要讓學(xué)生“跳一跳，夠得到”

心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知水平可劃分為三個層次：“已知區(qū)”、“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。人的認(rèn)識水平就是在這三個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。問題太易，則提不起學(xué)生的興趣，浪費(fèi)有限的課堂時間；太難則會使學(xué)生失去信心，無法使學(xué)生保持持久不息的探索心理，反而會使提問失去價值。有經(jīng)驗的老師提問能“牽一發(fā)而動全身”，提出的問題恰當(dāng)，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，必將能激發(fā)學(xué)生積極主動地探求新知識，使新舊知識發(fā)生相互作用，產(chǎn)生有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。例如在講解函數(shù)圖象的時候，首先幫助學(xué)生回憶了初中里面的一些最基本的函數(shù)圖象，在講解如何畫出函數(shù)y=|x-2|+1的圖象之前，首先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)y=x，再進(jìn)一步變形，在老師的幫助下畫出y=|x|的圖象。這樣大部分學(xué)生都能畫出函數(shù)y=|x-2|+1的圖象，假如直接讓學(xué)生畫出函數(shù)y=|+x-2|+1的圖象可能學(xué)生就有些困難。

3.巧設(shè)問題，回歸情境

在課堂設(shè)計問題時，很多教師在課堂開頭設(shè)置了情境，而這堂課就要結(jié)束時，光設(shè)計一些與本堂課知識有關(guān)的練習(xí)題，而把開始的情境冷在一邊。假如直接讓學(xué)生憑空想象，學(xué)生就會感覺很困難。比如我在講解《集合的概念》這一節(jié)的時候，在給出集合的性質(zhì)之前，給出問題“請大家挑選出班上個子高的人”，這時肯定學(xué)生不知所措，那再問“請班上個子在175cm以上的站起來”，這時學(xué)生肯定會在老師的兩次提問中找出答案。在這樣合適的問題情境中，學(xué)生會很快進(jìn)入到自己的角色中去，很順利地完成了教學(xué)任務(wù)。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！比绾巫寣W(xué)生在學(xué)習(xí)中成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，需要教師在課堂教學(xué)中巧設(shè)情景與問題，激發(fā)學(xué)生發(fā)展和創(chuàng)新的活力，給予學(xué)生機(jī)會去感受成功的喜悅。