不確定信息下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平評價(jià)的決策模型

李世品

(黃岡市黃州區(qū)第一中學(xué)，湖北 黃州 438000)

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不確定信息下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平評價(jià)的決策模型

李世品

(黃岡市黃州區(qū)第一中學(xué)，湖北 黃州 438000)

摘要針對中學(xué)教師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平評價(jià)的實(shí)際問題，建立了新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平綜合評價(jià)指標(biāo)體系，后基于模糊數(shù)學(xué)的理論與方法，提出了一種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平綜合評價(jià)的模糊多屬性決策模型，為解決不確定信息環(huán)境下教學(xué)水平的綜合評價(jià)問題提供了一種新的有效途徑。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)水平評價(jià)；模糊多屬性決策；偏離度

課堂教學(xué)是學(xué)校教育的核心和主要載體，課堂教學(xué)水平的高低直接決定了學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的好壞，甚至對整個(gè)國家國民教育質(zhì)量產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響[1]。為全面、客觀地評估和考核教師的教育教學(xué)業(yè)績和水平，充分調(diào)動廣大教師從事教育教學(xué)工作的積極性和創(chuàng)造性，不斷提高教師的綜合素質(zhì)和提高學(xué)校的整體教學(xué)質(zhì)量，對教師的課堂教學(xué)水平進(jìn)行實(shí)時(shí)的定量綜合評價(jià)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

特別地，對于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有計(jì)劃、有目的地觀察、測定教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的種種變化，根據(jù)這些變化對照教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)效果、學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量及個(gè)性發(fā)展水平，運(yùn)用科學(xué)的方法做出價(jià)值判斷，進(jìn)而調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)程的教學(xué)實(shí)踐活動[1]。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評價(jià)的目的在于客觀反應(yīng)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和診斷課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的問題和缺點(diǎn)，實(shí)時(shí)總結(jié)教師先進(jìn)的教學(xué)理念和思想。面對實(shí)時(shí)的評價(jià)結(jié)果，教師可以有針對性的進(jìn)行教學(xué)反思，不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，促使教師不斷嘗試和學(xué)習(xí)新的教育教學(xué)理念，以更好地促進(jìn)教師在以后的教學(xué)中改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)模式，從而不斷提高自身的教學(xué)水平，有效推動整個(gè)學(xué)校的教育教學(xué)的改革和發(fā)展。本文結(jié)合我國現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的現(xiàn)狀，將提出可行的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)綜合評價(jià)指標(biāo)體系，并將基于模糊數(shù)學(xué)的理論與方法，提出一種新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平綜合評價(jià)的模糊多屬性決策模型，試圖為解決不確定信息環(huán)境下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平評價(jià)提供新的思路與方法。

1中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平綜合評價(jià)的指標(biāo)體系

本文基于國內(nèi)外已建立的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平綜合評價(jià)指標(biāo)體系[1]，對其進(jìn)行綜合、補(bǔ)充和完善，提出如表1所示的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平綜合評價(jià)指標(biāo)體系。

表1 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)表

表1中各二級評價(jià)屬性的具體內(nèi)涵如下：

B1教學(xué)目標(biāo): 教學(xué)目標(biāo)是課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)理念的具體體現(xiàn)?？茖W(xué)可行的教學(xué)目標(biāo)必須要符合教材要求和學(xué)生的實(shí)際需求，在知識、能力、情感方面的目標(biāo)要定位科學(xué)合理。

B2教學(xué)內(nèi)容: 要理論和實(shí)踐相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的前沿性、系統(tǒng)性和科學(xué)性的特征做到重難點(diǎn)突出；教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)安排科學(xué)合理，數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)建巧妙有效，注重與學(xué)生的交流互動。

B3教學(xué)方法: 注重教學(xué)方法的靈活性和多樣性，能很好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，注重學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)和動手能力培養(yǎng)。在教學(xué)中能熟練運(yùn)用模型、實(shí)驗(yàn)等方法或多媒體等現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行輔助教學(xué)。

B4學(xué)法指導(dǎo): 在教學(xué)中能恰到好處地滲透學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生能實(shí)時(shí)運(yùn)用適合自己個(gè)性特征的學(xué)習(xí)方法開展課內(nèi)外學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

B5教育教學(xué)理念: 能適時(shí)了解數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展動態(tài)和發(fā)展前沿，運(yùn)用最新穎和最先進(jìn)的教育教學(xué)理念來指導(dǎo)日常的教育教學(xué)活動。

B6數(shù)學(xué)教學(xué)基本技能: 能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放自主的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍，教態(tài)大方自然，語言生動形象、簡潔清楚、感染力強(qiáng)，板書規(guī)范清晰、布局合理。

B7自主學(xué)習(xí): 積極培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)、主動探究的學(xué)習(xí)精神，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，并及時(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的評價(jià)和反饋。

B8合作學(xué)習(xí): 培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，引導(dǎo)學(xué)生多與其他同學(xué)開展合作學(xué)習(xí)活動，使不同層次的學(xué)生能互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

B9知識技能: 使學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念、方法等的學(xué)習(xí)達(dá)到教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，使得學(xué)生相關(guān)的知識技能掌握熟練到位，并能學(xué)以致用。

B10能力培養(yǎng): 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，并在提出問題和解決問題的過程中獲取先進(jìn)的思想方法、能力和經(jīng)驗(yàn)；使學(xué)生能觸類旁通、舉一反三。

B11情感態(tài)度: 使各層次的學(xué)生都能積極參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動和課外科技創(chuàng)新活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成勤于思考和刻苦鉆研的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

上述11個(gè)指標(biāo)均為收益型指標(biāo)，即指標(biāo)值越大表示該教師課堂教學(xué)水平越高。另外，這11個(gè)指標(biāo)都屬于一類定性的模糊性指標(biāo)，在實(shí)際綜合評價(jià)中，專家一般只能給出具有模糊性的語言類模糊數(shù)評價(jià)結(jié)果，如“很好、好、一般、差、很差”。

2中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平評價(jià)的決策模型

2.1　問題描述

設(shè)專家組給出的m個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平在11個(gè)評價(jià)指標(biāo)下的原始評價(jià)值(評價(jià)結(jié)果以語言類模糊數(shù)“很好、好、一般，差，很差”的形式給出)構(gòu)成原始決策矩陣X=(xij)m×11, i=1,2,…,m, 其中xij表示第i個(gè)中學(xué)教師在評價(jià)屬性Bj下的評價(jià)值, i=1,2,…,m; j=1,2,…,n?，F(xiàn)要根據(jù)原始決策矩陣X=(xij)m×11給出的評價(jià)信息，對待評價(jià)m的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平進(jìn)行綜合評價(jià)，并給出他們教學(xué)水平高低的量化排序結(jié)果。

2.2　決策方法

基于2.1提出的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平綜合評價(jià)的決策問題，其評價(jià)決策的基本思路是：先對原始決策矩陣X=(xij)m×11中的語言類模糊數(shù)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行量化處理，然后提出基于模糊多屬性決策的評價(jià)方法對待評價(jià)的中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平進(jìn)行排序。下面給出具體的決策過程。

2.2.1數(shù)據(jù)處理

由原始決策矩陣X=(xij)m×11的信息可知，評價(jià)值都是語言類模糊數(shù)，因此需要對其進(jìn)行量化。本文將語言類模糊數(shù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成梯形模糊數(shù)的形式。在轉(zhuǎn)化之前，先給出梯形模糊數(shù)及相關(guān)運(yùn)算的定義[2-7]。

由Zadeh的擴(kuò)展原理[7], 可定義梯形模糊數(shù)的代數(shù)運(yùn)算法則。

參考文獻(xiàn)定理1設(shè)1和2是兩個(gè)梯形模糊數(shù)，則2當(dāng)且僅當(dāng)2]。證明見[8]，定理1給出了一種基于期望值算子的梯形模糊數(shù)的排序方法。

定義5稱Sa={很差, 差, 較差, 一般, 較好, 好, 很好}[2,7]為語言類模糊數(shù)集合, 記為Sa={S1,S2,…,S7}, 則定義其對應(yīng)的梯形模糊數(shù)表達(dá)形式如下：

(1)

其中算子“∧”為“取小”運(yùn)算。

2.2.2基于偏離度的方案排序法

基于定義6中定義的模糊正理想,接下來給出偏離度的定義。

(2)

偏離度是表示各方案點(diǎn)與模糊正理想的偏離程度。顯然, σ(T,Xi)的值越小, 表明方案xi與模糊正理想越貼近, 因而方案xi越優(yōu)。

利用式(2)計(jì)算每個(gè)方案點(diǎn)與模糊理想的偏離度, 最后根據(jù)偏離度的大小對備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。

2.2.3中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平綜合評價(jià)的決策步驟

基于2.2.1節(jié)和2.2.2節(jié)討論, 下面給出中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平綜合評價(jià)的決策步驟：

Step3: 在規(guī)范化決策矩陣Z中確定模糊正理想T和方案點(diǎn)X1,X2,…,Xm;

Step4: 由公式(2)計(jì)算各方案點(diǎn)與模糊理想的偏離程度σ(T,Xi), i=1,2,…,m;

Step5: 依據(jù)σ(T,Xi)的大小進(jìn)行教學(xué)水平高低排序, σ(T,Xi)越小, 其對應(yīng)的教學(xué)水平越高。

本文在深入分析現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平綜合評價(jià)的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一個(gè)新的數(shù)學(xué)教學(xué)水平評價(jià)體系，然后基于模糊數(shù)學(xué)的理論與方法，提出了一種中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平綜合評價(jià)的模糊多屬性決策模型。該決策模型充分考慮了數(shù)學(xué)教學(xué)水平中評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的模糊性，將語言類模糊數(shù)評價(jià)值轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)的形式，然后基于偏離度的方案排序法對中學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)水平的高低進(jìn)行排序。該評價(jià)方法概念清晰、計(jì)算過程簡單、易于上機(jī)操作和實(shí)現(xiàn), 從而為解決不確定信息環(huán)境下教學(xué)水平的綜合評價(jià)問題提供了一種新的有效途徑。

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編輯喻曉敏

作者簡介李世品，男，湖北巴東人，中教一級，主要研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平評價(jià)。

收稿日期2015-09-28

doi10.3969/j.issn.1003-8078.2015.06.29

中圖分類號G63

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1003-8078(2015)06-0108-04