分布式天線系統(tǒng)中基于天線選擇的容量分析

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,李 洋

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,南京210016)

分布式天線系統(tǒng)中基于天線選擇的容量分析

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,李 洋

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院,南京210016)

研究分布式天線系統(tǒng)(DAS)在復(fù)合衰落信道中下行鏈路的容量性能。分析DAS采用天線選擇發(fā)送的各態(tài)歷經(jīng)信道容量。基于容量性能分析,利用數(shù)值積分公式,推導(dǎo)各態(tài)歷經(jīng)容量的近似閉式表達(dá)式,該表達(dá)式能避免現(xiàn)有容量表達(dá)式采用對數(shù)正態(tài)分布近似所帶來的不準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果表明,理論公式與仿真值一致性較高,能有效地評估分布式天線系統(tǒng)下行鏈路的容量性能。

分布式天線系統(tǒng);各態(tài)歷經(jīng)容量;發(fā)送天線選擇;復(fù)合信道;對數(shù)正態(tài);陰影衰落

1 概述

分布式天線系統(tǒng)(Distributed Antenna System, DAS)以其大覆蓋范圍、較少的切換、降低發(fā)送功率、提供更大的分集增益等優(yōu)點(diǎn)已成為未來無線通信極具發(fā)展前途的技術(shù)之一［1-3］。不同于傳統(tǒng)的集中式天線系統(tǒng),分布式天線系統(tǒng)將若干天線分布式放置在小區(qū)的不同地理位置上,每個天線通過光纖、同軸電纜或無線鏈路與小區(qū)的中央處理器相連。

信道容量是反映無線通信系統(tǒng)的重要性能指標(biāo),已有不少文獻(xiàn)及其參考文獻(xiàn)針對DAS容量進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［4］研究了DAS下行鏈路性能,給出了信道容量分析。文獻(xiàn)［5］研究了基于碼分多址的DAS中斷容量,但它們沒有考慮到實(shí)際中陰影衰落的影響?；诖?文獻(xiàn)［6-7］研究了陰影Nakagami和Rayleigh復(fù)合衰落信道中DAS下行鏈路信道容量,并推導(dǎo)出平均容量的近似表達(dá)式。但為了簡化計(jì)算,文獻(xiàn)［6-7］采用對數(shù)正態(tài)分布近似代替伽馬對數(shù)正態(tài)分布獲得有效信噪比概率密度函數(shù)(PDF),其結(jié)果帶來了容量分析準(zhǔn)確性不夠。而且,它們僅考慮接收端有一根天線的情況,從而所給理論公式有其局限性。

基于以上分析,本文針對分布式天線系統(tǒng)下行鏈路,研究其信道容量問題,給出容量表達(dá)式。為了

反映實(shí)際無線傳播環(huán)境的復(fù)雜性,建立包含路徑損耗、陰影衰落和瑞利衰落的分布式天線系統(tǒng)復(fù)合衰落信道模型。根據(jù)此復(fù)合信道,分析DAS采用發(fā)送天線選擇的各態(tài)歷經(jīng)容量。借助于此容量分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算,推導(dǎo)系統(tǒng)有效信噪比概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)。在此基礎(chǔ)上,利用數(shù)值積分公式,推導(dǎo)系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)容量的近似閉式表達(dá)式。

2 系統(tǒng)模型

圖1為一個典型的DAS系統(tǒng),它包括N個分散在小區(qū)內(nèi)部的分布式天線,記為DAi(i=1,2,…,N)和一個位于小區(qū)中心的基站(BS),記為DA0,它們之間通過同軸電纜、光纖或無線鏈路連接。每個移動臺(MS)配備M根天線。系統(tǒng)采用發(fā)射天線選擇和最大比合并(TAS/MRC)方法來最大化輸出信噪比。移動臺接收到來自DAi的信號可以表示為:

圖1 分布式天線系統(tǒng)示意圖

其中,β為路徑損耗指數(shù);d0為參考距離;di為DAi到移動臺的距離。式(2)中的陰影衰落Si服從對數(shù)正態(tài)分布,為便于分析,假設(shè)10lg(Si)均值為0 dB,則Si的概率密度函數(shù)可表示為［9］:

其中,σi(dB)是10lg(Si)的標(biāo)準(zhǔn)差;ζ=10/ln10。

由式(1)和式(2)可得:移動臺從DAi接收到的信號經(jīng)最大比合并后輸出有效信噪比為［7］:

由于Si服從對數(shù)正態(tài)分布,因此Γi也服從對數(shù)正態(tài)分布,經(jīng)過變量變換,其概率密度函數(shù)為:

其中,10lg(Гi)的均值υi=10lg(PtLi/N0)。由式(6)和式(7),可以得到γi的PDF為:

由于直接計(jì)算式(8)中的積分運(yùn)算時非常困難,故文獻(xiàn)［6-7］利用對數(shù)正態(tài)分布來代替式(8)中伽馬對數(shù)正態(tài)分布,但這種近似將帶來容量分析不準(zhǔn)確性。為此,利用數(shù)值積分重新推導(dǎo)γi的PDF。

利用文獻(xiàn)［11］中高斯-厄爾米特積分公式,式(9)可近似表示成:

其中,Г()為不完全gamma函數(shù)［10］。

3 天線選擇下系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)容量的分析

數(shù)正態(tài)分布近似來計(jì)算式(8)更為準(zhǔn)確。

類似地,可求得γi的累積分布函數(shù)(CDF)可表示為:

根據(jù)信道狀態(tài)信息反饋,發(fā)射端采用天線選擇傳輸策略,即選擇能使接收端輸出信噪比最大的一根分布式天線傳輸信息。相應(yīng)地,系統(tǒng)有效信噪比可表示為γ=max{γ0,γ1,…,γN}。由于各分布式天線相距較遠(yuǎn),可以認(rèn)為γ0,γ1,…,γN是相互獨(dú)立的,因此有效信噪比γ的累積分布函數(shù)可表示為［12］:

對式(12)中的Fγ(γ)求導(dǎo),可得到γ的PDF為:

分布式天線系統(tǒng)的各態(tài)歷經(jīng)容量可以表示為:

將式(13)代入式(14),得到:

令z=γbin,并運(yùn)用Gaussian-Laguerre數(shù)值積分［11］,式(15)可轉(zhuǎn)化為:

其中,Fγk(·)為γk的CDF,見式(10);zu和Au分別為Nq階Gaussian-Laguerre多項(xiàng)式的基點(diǎn)和權(quán)值。式(16)為DAS容量的閉式表達(dá)式,由于沒有使用近似,故準(zhǔn)確性相對已有文獻(xiàn)較高,可與仿真結(jié)果取得較好的一致。該容量公式準(zhǔn)確性與Np和Nq有關(guān),當(dāng)它們較小時誤差可能會較大。

4 仿真與結(jié)果分析

本節(jié)借助于蒙特卡羅仿真評估DAS下行鏈路容量性能,并驗(yàn)證所推近似容量表達(dá)式的準(zhǔn)確性,給出路徑損耗指數(shù)、陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差、接收天線數(shù)等因素對系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)容量的影響。不失一般性,考慮一個半徑為R的圓形小區(qū)作為測試系統(tǒng)。在這個系統(tǒng)中,基站位于小區(qū)中心,其余分布式天線均勻分布在半徑為R/3的圓上,相鄰天線節(jié)點(diǎn)間的角度為2π/N。系統(tǒng)主要仿真參數(shù)如表1所示。仿真結(jié)果如圖2～圖3所示,其中,理論1表示所推近似容量表達(dá)式;理論2表示基于對數(shù)正態(tài)分布的近似容量表達(dá)達(dá)式［4-5］。

表1 主要仿真參數(shù)

圖2給出了不同路徑損耗指數(shù)對DAS歷經(jīng)容量性能的影響,這里接收天線數(shù)M=1。由圖2可以看出,本文所推容量的近似表達(dá)式(即理論1)與仿真結(jié)果取得較好的一致,而采用對數(shù)正態(tài)分布的近似容量表達(dá)式(即理論2)與仿真值存在不小的誤差。其結(jié)果表明所推理論1是有效的,較之現(xiàn)有理論2有更好的準(zhǔn)確性。而且,從圖中還可得出,隨著平均信噪比的增加,各態(tài)歷經(jīng)容量也逐漸增加。此外,在相同信噪比下,當(dāng)路徑損耗指數(shù)β增加時,路徑損耗將變得越來越大,以致系統(tǒng)各態(tài)歷經(jīng)容量將不斷降低。上述結(jié)果與實(shí)際情況也是一致的。

圖2 不同路徑損耗指數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)容量

圖3給出了不同接收天線數(shù)目及陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差對DAS各態(tài)歷經(jīng)容量性能的影響。仿真結(jié)果表明,所推容量近似表達(dá)式理論1與仿真值是一致的,而采用對數(shù)正態(tài)分布的近似容量表達(dá)式理論2在接收天線數(shù)為1時卻與仿真值不一致。其結(jié)果進(jìn)一步說明所推理論公式的準(zhǔn)確性,相對而言所給理論1復(fù)雜度略高。從圖中還可看出,在相同信噪比情況下,容量會隨著陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差及接收天線數(shù)的增加而增加,從而進(jìn)一步說明所推公式是有效和合理的。

圖3 不同陰影衰落標(biāo)準(zhǔn)差和接收天線數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)容量

5 結(jié)束語

本文研究基于天線選擇的分布式天線系統(tǒng)下行各態(tài)歷經(jīng)容量問題?？紤]到實(shí)際的衰落情況,建立包含路徑損耗、陰影衰落和瑞利衰落的復(fù)合信道?；诖?分析下行歷經(jīng)容量,推導(dǎo)系統(tǒng)有效信噪比概率密度函數(shù)、各態(tài)歷經(jīng)容量的近似閉式表達(dá)式。仿真結(jié)果表明,所給理論表達(dá)式與仿真值吻合,可避免現(xiàn)有容量表達(dá)式采用對數(shù)正態(tài)分布近似所帶來的不準(zhǔn)確性。從而可更加準(zhǔn)確和有效地評估分布式天線系統(tǒng)下行鏈路的容量性能。

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編輯 顧逸斐

Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System

WANG Ying,TAN Wenting,WU Binbin,LI Yang
(College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

The downlink capacity performance of Distributed Antenna System(DAS)is investigated over composite fading channels.Based on this,the ergodic capacity of DAS with Transmit Antenna Selection(TAS)is analyzed.According to the capacity performance analysis,an approximate closed-form expression of the average channel capacity is derived by employing numerical integration formulas.It can avoid inaccuracy of existing capacity expression which is obtained by means of log-normal approximation.Simulation results show that the derived expression can match the simulation well,and thus it can evaluate the capacity performance of DAS downlink effectively.

Distributed Antenna System(DAS);ergodic capacity;Transmit Antenna Selection(TAS);composite channel;log-normal;shadow fading

王 瑩,譚文婷,吳彬彬,等.分布式天線系統(tǒng)中基于天線選擇的容量分析［J］.計(jì)算機(jī)工程,2015, 41(3):283-286.

英文引用格式:Wang Ying,Tan Wenting,Wu Binbin,et al.Capacity Analysis Based on Antenna Selection in Distributed Antenna System［J］.Computer Engineering,2015,41(3):283-286.

1000-3428(2015)03-0283-04

:A

:TP316.4

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.03.053

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目;江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程基金資助項(xiàng)目;南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院創(chuàng)新與創(chuàng)優(yōu)基金資助項(xiàng)目(DZS201201);南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地(實(shí)驗(yàn)室)開放基金資助項(xiàng)目(kfjj201429)。

王 瑩(1991-),女,碩士研究生,主研方向:分布式天線系統(tǒng),資源分配;譚文婷(通訊作者)、吳彬彬、李 洋,碩士研究生。

2014-03-18

:2014-05-21E-mail:wentingtan918@126.com