提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主體性教學(xué)方略——“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)例談

□江蘇省太倉(cāng)市經(jīng)貿(mào)小學(xué)　彭　惲

提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主體性教學(xué)方略——“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)例談

□江蘇省太倉(cāng)市經(jīng)貿(mào)小學(xué)彭惲

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。而學(xué)生的思維活動(dòng)是一個(gè)獨(dú)立且隱性的思維過(guò)程，其間起著決定作用的是思維能力。由于思維品質(zhì)是學(xué)生思維能力的重要標(biāo)志，因此，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】思維品質(zhì)有效提升教學(xué)方略

思維品質(zhì)是指人們?cè)谒季S過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性特征，如深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性、敏捷性和系統(tǒng)性等。相關(guān)調(diào)查顯示，如何根據(jù)小學(xué)生的生理、心理特點(diǎn)，采取切實(shí)有效的教學(xué)策略，讓學(xué)生自主能動(dòng)地發(fā)展思維品質(zhì)，乃是目前小學(xué)教師亟待研究和解決的課題。下面試以蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“倍數(shù)和因數(shù)”一課為例，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何運(yùn)用主體性教學(xué)方略，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、靜待花開(kāi)——挑起思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的“序曲”

英國(guó)教育家迪恩斯認(rèn)為：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)該依靠自己的經(jīng)驗(yàn)，而不是依靠教師的經(jīng)驗(yàn)。”所以，課堂學(xué)習(xí)要基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，向他們提供有數(shù)學(xué)思維含量的活動(dòng)機(jī)會(huì)，引領(lǐng)他們主動(dòng)介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，以此挑起學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使思考在活動(dòng)中深入。

【課例回放】首先我以提問(wèn)的方式直奔主題，讓學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)思考。如：今天我們研究的內(nèi)容是什么？看了課題，你想了解些什么？接著讓學(xué)生拼擺圖形，并進(jìn)行相關(guān)思考。如：課前老師請(qǐng)大家用8個(gè)同樣大的正方形去拼一個(gè)長(zhǎng)方形，并有序記錄結(jié)果，我們來(lái)作個(gè)交流。交流：你是怎樣拼擺的，說(shuō)說(shuō)你的拼擺算式。

（根據(jù)學(xué)生的回答，課件依次出示相關(guān)圖形和算式，并形成表格）

師（質(zhì)疑）：那可不可以一行擺5個(gè)？為什么？

生：每行擺5個(gè)，擺不成長(zhǎng)方形，沒(méi)有哪個(gè)數(shù)乘5等于8。

師：8不能由若干個(gè)5來(lái)組成，它會(huì)有余數(shù)。（圖形演示）

緊接著引導(dǎo)觀察，如：仔細(xì)觀察這樣的一些數(shù)，與8有著怎樣的關(guān)系？

預(yù)測(cè)學(xué)生的回答：1、2、4、8這些數(shù)都是8的因數(shù)，而8是它們的倍數(shù)。

師（質(zhì)疑）：要想成為8的因數(shù)必須符合什么條件？

師（評(píng)價(jià)）：同學(xué)們很有遷移能力，原來(lái)數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系是密不可分的。

回顧此段，我嘗試著讓學(xué)生通過(guò)擺小正方形的活動(dòng)，從直觀和具體的活動(dòng)中引出“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念，這既是復(fù)習(xí)鋪墊又自然引入新課。而在交流中，我特意提醒學(xué)生思考：“有沒(méi)有每行擺5個(gè)的拼法？”讓學(xué)生體會(huì)到“以5為單位量，不能合成8”，5就不是8的因數(shù)。這樣的編排思路，既能激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，也能使學(xué)生對(duì)于“倍數(shù)和因數(shù)”的產(chǎn)生有一個(gè)豐富而直觀的認(rèn)知基礎(chǔ)。

這樣靜中有動(dòng)的思維過(guò)程，能讓模糊的經(jīng)驗(yàn)變得清晰起來(lái)，讓片面的問(wèn)題變得完善起來(lái)，讓零散的知識(shí)變得結(jié)構(gòu)化起來(lái)，引領(lǐng)著學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，促使著經(jīng)驗(yàn)上升到更高的水平?；诖?，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才能得到新的發(fā)展，學(xué)習(xí)也才會(huì)出現(xiàn)“靜待彼岸，陌上花開(kāi)”的美麗意境。

二、靜展花艷——凸顯思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的“內(nèi)核”

“內(nèi)核”尋其解釋為“最主要的中心部分”。課堂教學(xué)的核心知識(shí)處于知識(shí)結(jié)構(gòu)中最重要的位置，它富有再生和遷移的意義，是賴以支持其他知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)。所以，教師要將數(shù)量眾多的一般性知識(shí)“聚焦、固著”在相關(guān)的核心知識(shí)上，圍繞核心知識(shí)進(jìn)行深加工、精安排，從而引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成自身的學(xué)習(xí)感悟，以此凸顯數(shù)學(xué)核心知識(shí)的引領(lǐng)價(jià)值，從而提升學(xué)生敏捷的思維品質(zhì)。

【課例回放】當(dāng)學(xué)生初步感知倍數(shù)和因數(shù)的概念之后，筆者就著手系統(tǒng)教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。我首先讓學(xué)生尋找30的因數(shù)，并展示了其中三位學(xué)生的作品。如下：

讓學(xué)生通過(guò)展示、評(píng)議，形成思辯的過(guò)程。在此其間，我便質(zhì)疑：三位同學(xué)在找因數(shù)時(shí)，都不約而同地借助了一個(gè)什么方法？順勢(shì)引出用乘法或除法算式來(lái)幫助思考。緊接著，進(jìn)行比較分析。

師：觀察這張表，三欄有什么一樣的地方嗎？

生1：它們都是有序思考的，都是從1開(kāi)始找的。

生2：都是根據(jù)算式一對(duì)一對(duì)地找因數(shù)。

師：那又有何區(qū)別呢？

生1：小張是按從小到大的順序?qū)懙模≡苿t是一對(duì)一對(duì)寫(xiě)的。

師（質(zhì)疑）：就寫(xiě)的過(guò)程看，哪一種更好一些？

生1：我覺(jué)得小云的好，她一對(duì)對(duì)找比較準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔。

生2：我也覺(jué)得是小云的好，一個(gè)算式寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)的話就不會(huì)遺漏了。

（此時(shí)，班中有半數(shù)的學(xué)生表示贊同）

但沒(méi)等我提問(wèn)，第3個(gè)學(xué)生立即質(zhì)疑道：老師，我覺(jué)得她的寫(xiě)法雖然感覺(jué)挺好，但不是最好的。如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)有很多個(gè)的話，就會(huì)顯得有些亂。

師：經(jīng)過(guò)你們的評(píng)析有什么新的想法？

生3：我認(rèn)為小張的寫(xiě)法好些，雖然看上去小云的思維方式占了上風(fēng)，但小張這種寫(xiě)法體現(xiàn)了有序的思考，其實(shí)她剛才也是根據(jù)除法算式一對(duì)對(duì)找的，只是寫(xiě)的時(shí)候從1開(kāi)始排列，按從小到大順序?qū)懙?。我認(rèn)為：這樣的書(shū)寫(xiě)過(guò)程就顯得比較清楚，值得推薦。

（一語(yǔ)驚人，全班頓時(shí)鼓起掌表示同意，自然的表情融入，也令實(shí)踐體驗(yàn)變得更為深刻）

隨后，我總結(jié)道：是的，從數(shù)學(xué)的角度看，按順序?qū)懕容^有序而清晰。

三、靜留花香——提升思維品質(zhì)主體性培養(yǎng)的價(jià)值

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是一個(gè)由淺入深、由體驗(yàn)及本質(zhì)的逐步深化過(guò)程。它建基于學(xué)生的“生活化經(jīng)驗(yàn)”，發(fā)展于學(xué)生的“過(guò)程性探究”，最終提升于學(xué)生的“建構(gòu)性理解”。如此的經(jīng)歷，可把冰冷的數(shù)學(xué)知識(shí)還原成其鮮活的狀態(tài)，在此過(guò)程中學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程、感悟知識(shí)，繼而經(jīng)歷從幼稚到逐漸成熟的思維品質(zhì)的成長(zhǎng)。

【課例回放】

1.認(rèn)識(shí)“倍數(shù)和因數(shù)相互依存”。

出示：以5×2=10為例，你能完整地說(shuō)出哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？

生：5是10的因數(shù)，2也是10的因數(shù)；10是5的倍數(shù)，10也是2的倍數(shù)。

再出示：40÷4=10，同桌互相說(shuō)說(shuō)。

2.內(nèi)化相互依存關(guān)系。

師：根據(jù)“10是40的因數(shù)”，你能推想到什么？

生：反過(guò)來(lái)，“40就是10的倍數(shù)”。

師：根據(jù)“10是5的倍數(shù)”，你又能推想到些什么？

生：反過(guò)來(lái)，“5就是10的因數(shù)”。

質(zhì)疑：觀察兩句話，有沒(méi)有更深的體會(huì)？

指出：10當(dāng)指向40時(shí)，它是40的因數(shù)；當(dāng)指向5時(shí)，又是5的倍數(shù)。那10這個(gè)數(shù)到底是因數(shù)還是倍數(shù)，這個(gè)身份是固定的嗎？（概括相互依存關(guān)系）

3.認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)。

回顧因數(shù)和倍數(shù)的例子，用韋恩圖表示。（圖略）

4.回顧整理，反思提升。（略）

有了前段知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的積累，此段中的自主梳理，則是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)深化和發(fā)展，是感性經(jīng)驗(yàn)提升到理性的理解，是實(shí)現(xiàn)師生間共同成長(zhǎng)的教學(xué)歷程。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們必須確立學(xué)生的主體地位，運(yùn)用有效的教學(xué)策略，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有意識(shí)地喚醒孩子們的思維潛質(zhì)，點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)激情。只有這樣，才能既加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，又有利于學(xué)生在實(shí)踐中追求教學(xué)的本真，實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值的最大化，以此切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)。