讓統(tǒng)計(jì)在知識(shí)擴(kuò)展需要中演繹精彩——青島版五年制四上“小教練”信息窗3中“統(tǒng)計(jì)”的教與學(xué)

□山東省威海市高技區(qū)神道口小學(xué)　王巍玲

讓統(tǒng)計(jì)在知識(shí)擴(kuò)展需要中演繹精彩——青島版五年制四上“小教練”信息窗3中“統(tǒng)計(jì)”的教與學(xué)

□山東省威海市高技區(qū)神道口小學(xué)王巍玲

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第141～142頁“小教練”。

【教材特色】青島版四年級(jí)上冊(cè)“小教練”創(chuàng)設(shè)了籃球隊(duì)員正在測試縱跳高度的情境，通過解決“哪個(gè)隊(duì)的彈跳力好”這一問題，引入學(xué)習(xí)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表。教材在編寫上最突出的特點(diǎn)是從擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu)的需要方面，體現(xiàn)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性。為了體現(xiàn)學(xué)習(xí)新知的必要性，教材力求創(chuàng)設(shè)沖突的背景，使學(xué)生感覺到原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決不了新問題，產(chǎn)生擴(kuò)展知識(shí)結(jié)構(gòu)的需要和探究的欲望。教材的編排順序非常好地體現(xiàn)了這一特色：首先按照學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)用單式表統(tǒng)計(jì)（表太亂無法比較），再導(dǎo)入到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表（難以比較），最后引出復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表(很容易比較、一眼就能看出)。在這一教學(xué)過程中讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的需求。因此，我在本課教學(xué)中充分利用學(xué)生新舊知識(shí)的沖突揭示矛盾，努力在知識(shí)生成的過程中不斷地修正設(shè)計(jì)，使解決問題的方案逐漸

趨于完美，直至絕大多數(shù)孩子認(rèn)同用復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表來比較兩個(gè)隊(duì)的彈跳力才能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)隊(duì)的具體差異。

【課堂回放】

片段一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1.談話引入。談話：同學(xué)們，你們看過電視連續(xù)劇《灌籃高手》嗎？要想打好籃球，對(duì)人的身體素質(zhì)有哪些要求？（出示情境圖）教練員為了對(duì)紅藍(lán)兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的各項(xiàng)情況做進(jìn)一步的分析進(jìn)行了哪個(gè)項(xiàng)目的測試？老師把兩個(gè)隊(duì)隊(duì)員的縱跳成績帶來了，（出示紅、藍(lán)隊(duì)員縱跳高度成績）請(qǐng)看大屏幕。看了這個(gè)表，你知道了什么？

2.提出問題。談話：你覺得他們的成績?cè)趺礃?？想不想知道哪個(gè)隊(duì)的彈跳力好呢？用什么辦法才能比較出哪個(gè)隊(duì)的成績好呢？（生各抒己見，會(huì)用兩個(gè)隊(duì)的總成績或平均成績比較出哪個(gè)隊(duì)的成績好，師予以肯定）

片段二：自主探究，解決問題。

1.獨(dú)立思考，小組討論。

師：總成績和平均成績分別反映的是兩個(gè)隊(duì)的總體彈跳水平和一般彈跳水平，如果想要知道兩個(gè)隊(duì)隊(duì)員彈跳力的具體差異，又該怎么辦呢？

2.班內(nèi)交流，體會(huì)方法。

師：這是兩隊(duì)隊(duì)員的縱跳高度，請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)這些數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表。（出示兩隊(duì)縱跳高度，學(xué)生獨(dú)立完成紅隊(duì)、藍(lán)隊(duì)縱跳高度單式統(tǒng)計(jì)表）

師：從這2張統(tǒng)計(jì)表中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？

師：從這2張統(tǒng)計(jì)表里我們能清楚地看出哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的彈跳力好嗎？（師出示學(xué)生填寫的兩隊(duì)單式統(tǒng)計(jì)表）

師：這里的2張統(tǒng)計(jì)表分別反映了一個(gè)隊(duì)隊(duì)員的縱跳高度情況，如果要對(duì)兩隊(duì)進(jìn)行比較，就顯得太亂，無法比較。

師：那誰能出個(gè)好主意，讓這兩隊(duì)縱跳高度比較起來方便些？

生：我們小組認(rèn)為如果把這2張統(tǒng)計(jì)表合并在一起觀察，可能會(huì)更清楚些。

師：你們的意思是這樣合并嗎？（師出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，如下圖）

師：從現(xiàn)在的這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，你又能方便地知道什么？

生：能清楚地看出兩個(gè)隊(duì)縱跳高度45cm有多少人，47 cm有多少人……

師：用這種形式來統(tǒng)計(jì)能清楚地看出哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的彈跳力好嗎？

生：不能，數(shù)據(jù)太多了，很難比較出哪隊(duì)的彈跳水平好。

師：那你有什么好辦法比較出這兩個(gè)隊(duì)哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的彈跳力好？

生：我們小組認(rèn)為可以按照一定的高度分幾個(gè)段來統(tǒng)計(jì)兩隊(duì)的人數(shù)，再進(jìn)行比較。

師：你們組的意思是這樣的嗎？（師出示復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表，如下圖）

師：同學(xué)們的方法非常好，像這種情況我們一般用分段的方法來統(tǒng)計(jì)。我們一起來看看。現(xiàn)在能清楚地看出哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的彈跳力好嗎？說說看！

師：看來，從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中確實(shí)能比較容易地看出兩個(gè)隊(duì)彈跳水平的具體差異來，我們通常把這種統(tǒng)計(jì)的方法稱為復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)，它在日常生活中應(yīng)用比較廣泛。

【實(shí)踐感悟】統(tǒng)計(jì)與概率的教育功能主要指向培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思想和統(tǒng)計(jì)觀念，促其學(xué)會(huì)更辯證、更理性、更科學(xué)地審視多彩的大千世界和紛繁的社會(huì)生活，盡量避免“為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)”。如何將統(tǒng)計(jì)觀念落實(shí)到實(shí)處呢？我認(rèn)為只有讓學(xué)生親身感悟到這部分知識(shí)是因解決問題需要而產(chǎn)生的，才是本節(jié)課學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的目的。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，讓每位學(xué)生都參與其中，提出問題，解決問題。接著引入一般復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，以合作交流的學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主發(fā)展。讓學(xué)生親身感悟、體會(huì)從簡單的單式統(tǒng)計(jì)表過渡到一般復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，再由一般復(fù)式統(tǒng)計(jì)表過渡到復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表。經(jīng)歷由已知到未知，由淺入深的知識(shí)的形成過程，把知識(shí)生成的需求充分體現(xiàn)出來，這樣才能使學(xué)生對(duì)復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)更加深刻。

數(shù)學(xué)活動(dòng)不同于一般的活動(dòng)，在開展數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)應(yīng)有很強(qiáng)的目標(biāo)意識(shí)，不能只圖表面的熱鬧。本課的活動(dòng)設(shè)計(jì)重在利用學(xué)生生活中常見的現(xiàn)象，讓學(xué)生在強(qiáng)烈的求知欲中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)舊知的回顧，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)在我們的日常生活中應(yīng)用比較廣泛，課上先出示紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)隊(duì)員縱跳高度信息，讓學(xué)生根據(jù)這一情景回憶單式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)和填寫方法，填寫統(tǒng)計(jì)表。因?yàn)橹唤y(tǒng)計(jì)紅隊(duì)隊(duì)員和藍(lán)隊(duì)隊(duì)員縱跳高度情況，所以每張統(tǒng)計(jì)表結(jié)構(gòu)可以完全一樣，填表沒有難度。這部分的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生體會(huì)到每張單式統(tǒng)計(jì)表都只能反映一個(gè)隊(duì)的縱跳高度情況，讓學(xué)生感覺到它的不足。在這種矛盾沖突中，引出復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表。教師緊接著問學(xué)生：“你有什么好辦法比較兩個(gè)隊(duì)員誰的彈跳力好？”促使學(xué)生主動(dòng)尋找簡單的方法，產(chǎn)生制作復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的需求，從而突出復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表這一新知的“生長點(diǎn)”。

這節(jié)課學(xué)生完整經(jīng)歷了從單式統(tǒng)計(jì)表到合并，最終水到渠成地創(chuàng)造出復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表的“模樣”的精細(xì)化操作過程。這樣教學(xué)使得學(xué)生對(duì)“為什么要制成復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表”、“復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表是怎樣形成的”等問題有了明確的認(rèn)識(shí)。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中主要由學(xué)生自己去分析、解決問題，教師起到一個(gè)點(diǎn)撥的作用，注重讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)兩種數(shù)量同時(shí)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)，綜合分析數(shù)據(jù)及作出判斷的過程，初步學(xué)會(huì)綜合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問題中的作用。