結(jié)構(gòu)性軟黏土損傷變量與擾動度的相關(guān)性研究

張彤煒，徐海波，鄧永鋒

（東南大學(xué) 交通學(xué)院 巖土工程研究所，江蘇 南京 210096）

1 引 言

地基土的工程施工、基坑的開挖等都會對結(jié)構(gòu)性軟黏土產(chǎn)生擾動，致使土體微觀結(jié)構(gòu)損傷和宏觀強(qiáng)度衰減，給工程帶來潛在危害。土體受到擾動，其相應(yīng)的土體強(qiáng)度和壓縮特性都會發(fā)生改變[1-2]。土體受到外界影響，發(fā)生性狀改變的程度稱為擾動度，國內(nèi)外眾多學(xué)者已經(jīng)對土體擾動度展開了深入的研究。

Hvorslev[3]針對取樣土體受擾動后孔隙水壓力發(fā)生變化這一特征，定義擾動度為殘余孔隙水壓力與初始孔隙水壓力的比值；徐永福等[4]為反映盾構(gòu)施工對周圍土體的應(yīng)力擾動程度，采用土體的原位有效應(yīng)力和受盾構(gòu)掘進(jìn)影響后土體的有效應(yīng)力的比值來評價擾動度；Ladd等[5]認(rèn)為，飽和土樣的不排水模量受擾動的影響最為敏感，可以利用不排水模量的變化來評價土樣受擾動的程度；Schmertmann[6]根據(jù)室內(nèi)壓縮試驗的e-lgp 曲線，將原狀土與完全擾動的重塑土樣在屈服應(yīng)力下的孔隙比差值與原狀土和擾動土孔隙比的差值對比進(jìn)行擾動評價；Nagaraj等[7]根據(jù)原狀土、擾動土壓縮曲線中屈服應(yīng)力和回彈指數(shù)的變化給出土體擾動程度的評價方法；Hong等[8]則根據(jù)雙對數(shù)坐標(biāo)ln(1+e)-lgp 下取樣擾動對土體壓縮曲線的屈服前、后的斜率變化定義了擾動度；王軍等[9]采用施打排水板前、后地基土的十字板剪切峰值強(qiáng)度比值來評價地基處理對土體施工擾動。

綜上所述，擾動度是土體劣化狀態(tài)及其對應(yīng)工程參數(shù)的描述，而快速施工過程中更關(guān)注的是應(yīng)力狀態(tài)變化過程中土體參數(shù)的演化（如圖1所示），為此需要明確擾動度隨應(yīng)力狀態(tài)的演化規(guī)律。

圖1 研究問題的來源Fig.1 Motivation of the research problem

為了將土體應(yīng)力狀態(tài)變化過程與土體擾動度建立關(guān)系，可引入土體損傷變量的概念。根據(jù)損傷力學(xué)定義，在外部因素（如力、溫等）的作用下、材料內(nèi)部將形成一定的微觀缺陷，這些缺陷擴(kuò)展、匯合將造成材料逐漸劣化甚至破壞。從本質(zhì)上講，這些缺陷是離散的，但作為一種簡單的近似，在連續(xù)損傷力學(xué)中，所有的微缺陷被連續(xù)化，它們對材料的影響可用一個或幾個連續(xù)的內(nèi)部變量來表示，這種變量稱為損傷變量。用損傷力學(xué)來描述土體在外力作用下破損過程的關(guān)鍵問題是尋找一個或多個能夠反映土體破損規(guī)律的損傷變量，并建立其演化方程。

沈珠江[10]在彈塑性及非線性損傷模型中采用的損傷演化函數(shù)為基于體應(yīng)變和剪應(yīng)變的指數(shù)或雙曲線函數(shù)；胡黎明等[11]在應(yīng)變軟化和剪脹現(xiàn)象的粗糙接觸面問題中，假定損傷狀態(tài)變量為接觸面塑性剪切應(yīng)變的函數(shù)。損傷變量與土體應(yīng)變結(jié)合，借助應(yīng)變的變化來反推損傷的變化，損傷變量函數(shù)比較復(fù)雜，一旦其中某個參數(shù)發(fā)生變化，得到的結(jié)果可能與實(shí)際工程相差較大。

Desai等[12]1986年提出擾動狀態(tài)概念(DSC)，其擾動因子可表示為由應(yīng)力-應(yīng)變歷史、初始密度、初始壓力、顆粒間接觸面性質(zhì)、溫度和時間的參數(shù)。張孟喜[13]考慮了施工擾動對土體應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力路徑和孔隙比的影響，認(rèn)為土體受到擾動后，會沿著擾動應(yīng)力路徑和孔隙比變化路徑到達(dá)破壞曲面。根據(jù)p-q-e 空間中類似于土體的破壞面，提出一種損傷變量的表達(dá)式為

式中：ΔF為由施工擾動引起的應(yīng)力路徑平均應(yīng)力、偏應(yīng)力和孔隙比變化的矢量和；F為按照潛在的應(yīng)力路徑及孔隙比的變化方式計算的從初始狀態(tài)到破壞曲面的3個變量的矢量和；Δp、Δq 和Δe分別為擾動引起的平均應(yīng)力增量、偏應(yīng)力增量和孔隙比增量；pf、qf和 ef為從初始狀態(tài)到破壞曲面的球應(yīng)力增量、偏應(yīng)力增量和孔隙比增量。飽和軟土在不排水狀態(tài)下，孔隙體積不發(fā)生明顯改變（即e變化很?。?，在分析中該項影響較小。此后，衛(wèi)振海等[14]通過建立顆粒結(jié)構(gòu)模型對顆粒系統(tǒng)的強(qiáng)度問題進(jìn)行了分析。熊春發(fā)等[15]以天津海積軟黏土為研究對象，對原狀土及重塑土進(jìn)行了不同固結(jié)壓力、應(yīng)力路徑、加荷速率、排水條件下的三軸剪切試驗，以應(yīng)力比結(jié)構(gòu)性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系來描述結(jié)構(gòu)性衰減，研究了不同加荷模式下的結(jié)構(gòu)損傷特性。

基于以往研究，本文采用不同的應(yīng)力加載路徑制樣，將平均應(yīng)力和偏應(yīng)力作為變量簡化損傷變量表達(dá)式，然后對試樣分別進(jìn)行常規(guī)固結(jié)試驗和無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗，用不同方法描述擾動度，探究劣化狀態(tài)的擾動度和表示劣化過程的損傷變量的關(guān)系。

2 試驗材料及方法

2.1 試驗材料

試驗土樣取自江蘇省臨海高等級公路，屬于典型的連云港海相軟土。為了減少取樣過程中擾動對土體的影響，采用薄壁取土器靜壓取樣，取土器直徑為30 cm。取樣時先挖除表層土，再人工挖除上部土體，然后把直徑30 cm的靜壓桶垂直勻速壓入土中，人工挖除靜壓桶周圍土體。

將取回的部分土樣自然風(fēng)干，碾碎后過0.5 mm直徑的標(biāo)準(zhǔn)篩，通過蝶式儀測定液限，采用搓條法測定塑限，采用比重瓶法測定比重，具體操作參照土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)[16]。獲得的基本物理指標(biāo)列于表1，同時根據(jù)指標(biāo)繪制塑性圖，如圖2所示。從塑性圖可以看出，連云港軟土屬于高液限黏土(CH)。圖中CL代表低液限黏土，MH代表高液限粉土，ML代表低液限粉土，O代表含有機(jī)質(zhì)。

表1 土樣的主要物理指標(biāo)Table 1 Physical properties of samples

圖2 連云港軟土塑性圖Fig.2 Plasticity chart of Lianyungang soft soil

2.2 試驗方法

（1）三軸試驗試樣制備

將現(xiàn)場采集的土樣用多層保鮮膜包裹并蠟封，放入養(yǎng)護(hù)室中儲存。試驗時，用鋼絲鋸和切土器制備直徑100 mm，高度100 mm的土樣。試驗切削時盡量避免擾動，并取余土測定試樣含水率。將所制得土樣放入飽和器中進(jìn)行抽真空飽和。

（2）三向等壓固結(jié)試驗

為了使土樣達(dá)到一個同一均勻的初始狀態(tài)，對土樣施加一個大于先期固結(jié)壓力和結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力的有效固結(jié)壓力，本次試驗根據(jù)土樣埋深取有效固結(jié)壓力為60 kPa。采用改進(jìn)后GDS三軸試驗系統(tǒng)。試驗過程中先施加有效壓力10 kPa進(jìn)行反壓飽和（圍壓為100 kPa，反壓為90 kPa），然后進(jìn)行孔隙水壓力系數(shù)B 值測定，當(dāng)B>0.95時，認(rèn)為土樣達(dá)到飽和。飽和完成后，施加60 kPa有效固結(jié)壓力（圍壓為150 kPa，反壓為90 kPa）進(jìn)行固結(jié)。當(dāng)孔隙水壓力基本消散完畢和反壓排水體積趨于恒定時，認(rèn)為固結(jié)完成，以此作為初始應(yīng)力狀態(tài)。

（3）不同損傷程度試樣制備

當(dāng)三向等壓固結(jié)試驗完成后，認(rèn)為土樣達(dá)到同一狀態(tài)，此時再對試樣土體快速施加不同的偏應(yīng)力，模擬不同的應(yīng)力狀態(tài)改變對土體的擾動。

表2 不同的應(yīng)力路徑列表Table 2 List of stress paths

圖3 應(yīng)力加載路徑示意圖Fig.3 Schematic diagram of stress paths

制樣之前先根據(jù)三軸抗剪強(qiáng)度試驗作總應(yīng)力圓和有效應(yīng)力圓，得出土的固結(jié)不排水剪切試驗(CU)的內(nèi)摩擦角 φCU為12.0°，固結(jié)排水剪切試驗(CD)的內(nèi)摩擦角 φCD為28.3°。劍橋模型的破壞準(zhǔn)則為q=Mp，其中M為破壞線的斜率，p=(σa+2σr)/3為三軸試驗中平均應(yīng)力，σa和σr分別為有效軸壓與圍壓；q=(σa-σr)為三軸試驗的偏應(yīng)力。

根據(jù)式（2）得出有效應(yīng)力破壞線斜率M′=1.12，總應(yīng)力破壞線斜率 M=0.445。將總應(yīng)力破壞線Kf作為控制線，在應(yīng)力路徑a、b、c選取應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)，通過GDS三軸儀中的應(yīng)力路徑系統(tǒng)進(jìn)行快速加載，試驗過程中關(guān)閉反壓閥門?？刂茟?yīng)力加載路徑如圖3所示，圖中的1～4點(diǎn)為每一路徑上的應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)，具體值列于表2，制作的損傷試樣標(biāo)號a-1代表應(yīng)力路徑a上的應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)1。

（4）常規(guī)固結(jié)試驗

通過三軸試驗裝置施加不同的軸壓與圍壓后，迅速釋放三軸壓力室中的壓力，采用環(huán)刀法制備直徑為61.8 mm，高度為20 mm的試樣.固結(jié)試驗中，預(yù)壓1 kPa的荷載，然后進(jìn)行加荷比為1的分級加載壓縮試驗，加載范圍為12.5～1 600 kPa，記錄固結(jié)過程中豎向變形，固結(jié)穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)是變形量小于0.01 mm/h。

（5）無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗

緊接試驗步驟（4），取同一批施加不同軸壓與圍壓的試樣，置于切土器中用鋼絲鋸切割土樣，土樣直徑為38 mm，高度統(tǒng)一取70 mm。試樣制備完成后放置于應(yīng)變控制式無側(cè)限抗壓強(qiáng)度儀中，以軸向應(yīng)變1%/min控制速度，傳感器記錄試驗過程應(yīng)力、應(yīng)變讀數(shù)。以最大軸向應(yīng)力作為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，若最大軸向應(yīng)力不明顯，取軸向應(yīng)變15%處的應(yīng)力作為該試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 擾動度

3.1.1 以變形定義的擾動度

Butterfield[17]通過對大量的固結(jié)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用比容（v=1+e）和固結(jié)壓力p 的雙對數(shù)坐標(biāo)描述固結(jié)壓縮曲線。Hong等[8]根據(jù)Butterfield的研究，采用Butterfield體系改進(jìn)了傳統(tǒng)的體積壓縮法，得到擾動度的定義為

圖4 修正體積壓縮法擾動度定義Fig.4 Definition of the disturbance degree using the revised volumetric compression method

式中：CCLB、CCLR分別為ln(1+e)-lgp 坐標(biāo)下，土體擾動樣和重塑樣的壓縮曲線屈服前的斜率如圖4所示。Hong等[8]還通過研究發(fā)現(xiàn)，CCLR為液限的函數(shù)，即CCLR=-0.39+0.332lgwL。圖5為不同應(yīng)力狀態(tài)下對擾動試樣進(jìn)行常規(guī)固結(jié)試驗所得的土體的ln(1+e)-lgp 曲線。本文參照了式（3）對土體擾動度的描述，以變形定義的擾動度SDd描述不同應(yīng)力路徑下土體的壓縮特性。根據(jù)圖4，分別計算不同擾動試樣在ln(1+e)-lgp 坐標(biāo)下屈服應(yīng)力前的斜率CCLB，將液限wL=57.6%代入Hong等建立的公式CCLR=-0.39+0.332lgwL，得到重塑樣的壓縮曲線斜率CCLR，帶入式（3）后得到試樣以變形定義的擾動度SDd，結(jié)果如表3所示。

圖5 不同應(yīng)力路徑的ln(1+e)-lgp 曲線Fig.5 ln(1+e)-lgp curves for different stress paths

表3 擾動度SDdTable 3 Disturbance degree SDd

3.1.2 以強(qiáng)度定義的擾動度

王軍等[9]以十字板剪切試驗測定的不排水強(qiáng)度為特征量來定量評價地基處理的擾動程度，定義擾動度為

式中：Su、分別為施打排水板前、后的地基十字板剪切峰值強(qiáng)度。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗獲得的qu與飽和黏性土的不排水抗剪強(qiáng)度的Cu關(guān)系為qu=2Cu，因此，可采用無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的損失值來描述擾動度，本文以強(qiáng)度定義的擾動度SDs計算公式為

式中：qu為初始應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；qu′為土體從初始應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)到應(yīng)力路徑某一點(diǎn)后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果如圖6所示，取軸向應(yīng)變15%處的應(yīng)力作為該試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。由于所有試樣的有效固結(jié)壓力為60 kPa，因此，將p′=60 kPa，q=0下制備的試樣作為初始應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)，其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度為式（5）中的qu，根據(jù)公式（5）計算擾動度SsD 列于表4。

3.2 描述應(yīng)力狀態(tài)的損傷變量

損傷變量為影響材料本構(gòu)關(guān)系的內(nèi)部變量。本文為了將結(jié)構(gòu)性軟黏土加載的某一應(yīng)力狀態(tài)與土體的擾動程度建立聯(lián)系，引用損傷變量的概念。張孟喜[13]考慮了施工擾動對土體應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力路徑和孔隙比的影響，將損傷變量在三維坐標(biāo)中進(jìn)行定義，如式（1）所示。這種方法既考慮了土體受力狀態(tài)的改變，又考慮了土體主要物理參數(shù)的改變。而實(shí)際應(yīng)用中，如果只考慮施工造成的土體應(yīng)力狀態(tài)的變化，可以在二維坐標(biāo)系中簡化損傷變量的定義，將平均應(yīng)力和偏應(yīng)力作為變量，最終簡化損傷變量的表達(dá)式為

圖6 不同應(yīng)力路徑的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗結(jié)果Fig.6 Unconfined compressive strength testing results for different stress paths

表4 擾動度SDsTable 4 Disturbance degree SDs

式中：Δp、Δq 分別為擾動引起的平均應(yīng)力增量和偏應(yīng)力增量；pf和qf為從初始狀態(tài)沿著某一應(yīng)力路徑到破壞線的平均應(yīng)力和偏應(yīng)力。a-1、b-1、c-1都為初始應(yīng)力狀態(tài)，所以Δp、Δq為0。計算不同的應(yīng)力路徑a、b、c下的ω 值，分別采用p-q 坐標(biāo)下Kf與a、b、c的交點(diǎn)作為相應(yīng)的pf和qf，如圖3所示。根據(jù)式（6）計算所得損傷變量列于表5。需要強(qiáng)調(diào)的是，本文對損傷變量的定義，只用于描述土體應(yīng)力狀態(tài)改變。

表5 不同的應(yīng)力路徑的損傷變量Table 5 Damage variable of different stress paths

3.3 擾動度與描述應(yīng)力狀態(tài)的損傷變量關(guān)系的探討

沈珠江等[18]認(rèn)為，天然結(jié)構(gòu)性土體的劣化過程，是從原狀土向擾動土變化的過程，是其原生結(jié)構(gòu)逐漸破壞，而次生結(jié)構(gòu)逐漸產(chǎn)生的過程，這就意味著代表擾動過程的損傷變量和代表應(yīng)力狀態(tài)的擾動度可以建立關(guān)系。

結(jié)合上述試驗結(jié)果，可以分別建立描述應(yīng)力狀態(tài)的損傷變量與以變形定義的擾動度SDd和以強(qiáng)度定義的擾動度SDs的關(guān)系，結(jié)果如圖6、7所示。

圖7 損傷變量與擾動度SDd的對應(yīng)關(guān)系Fig.7 Relationship between damage variable and disturbance degree SDd

圖8 損傷變量與擾動度SDs的對應(yīng)關(guān)系Fig.8 Relationship between damage variable and disturbance degree SDs

從結(jié)果可知，以變形定義的擾動度SDd，并未隨著損傷變量的增加而產(chǎn)生明顯的變化。這說明，不同的應(yīng)力路徑，對ln(1+e)-lgp 坐標(biāo)下土體擾動樣和重塑樣的壓縮曲線屈服前的斜率比值并未產(chǎn)生明顯影響，因此，用土體體積的變化反映不同應(yīng)力路徑下土體損傷的程度并不容易。損傷變量與以強(qiáng)度定義的擾動度SDs具有很好的線性相關(guān)性，線性擬合公式為ω=0.41SDs，R2=0.95。這說明當(dāng)土體沿著某一路徑加載，越接近破壞線，其損傷程度越高，土體的強(qiáng)度也隨之降低。

4 結(jié) 論

（1）通過在三軸試驗儀中對土體施加不同的p、q 來制取不同損傷程度試樣。根據(jù)本研究特點(diǎn)，優(yōu)化了張孟喜等提出的損傷變量的表征方法。

（2）對不同損傷程度土體進(jìn)行常規(guī)固結(jié)試驗，參照Hong等關(guān)于取樣土體擾動度的描述，采用以變形定義的擾動度SDd建立與損傷變量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同應(yīng)力路徑下的SDd并未隨著損傷變量的增加而產(chǎn)生明顯的變化。

（3）對不同損傷程度的土體進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗，采用無側(cè)限抗壓強(qiáng)度損失值SDs來描述擾動度，通過SDs與損傷變量的對應(yīng)關(guān)系發(fā)現(xiàn)二者具有很好的相關(guān)性，即當(dāng)土體沿著某一路徑加載，越接近破壞線，其擾動程度越高，土體的強(qiáng)度也隨之降低。

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