移動荷載作用下土巖組合基坑吊腳樁變形分析

白曉宇，張明義，袁海洋

（1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 青島 266033；2.青島理工大學(xué) 藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 青島 266033；3.青島易境工程咨詢有限公司，山東 青島 266000）

1 引言

土巖組合基坑指基坑開挖深度范圍內(nèi)上部是土層，下部是基巖的基坑。由于基巖的強度高、穩(wěn)定性好，尤其是中風(fēng)化巖以下部位具有較好的豎向承載能力和邊坡自穩(wěn)能力，繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的支護(hù)方式不但造價高，而且土層支護(hù)施工工藝在基巖中會遇到一些問題[1－5]。當(dāng)采用通常的樁錨（撐）體系時，在堅硬巖層中施做灌注樁難度大、工效差、樁的入巖深度不夠，難以形成理想的樁錨（撐）支護(hù)體系。導(dǎo)致支護(hù)樁處于無嵌固狀態(tài)，形成吊腳樁。時至今日，吊腳樁作為一種重要的基坑支護(hù)形式，在青島、大連、深圳及武漢等土巖基坑中得到了廣泛的應(yīng)用。

龍門吊依其大跨度內(nèi)荷載穩(wěn)定、作業(yè)空間大、帶載行走、占地面積小、操作司機能目視到作業(yè)區(qū)、作業(yè)更安全等獨特的優(yōu)勢，逐漸從碼頭、貨場專用設(shè)備中脫穎而出，應(yīng)用到明挖法地鐵車站施工領(lǐng)域，成為明挖地鐵車站吊運設(shè)備的首選。龍門吊適用于狹窄場地，基坑兩頭有堆放貨場地，也適用于基坑側(cè)面有施工便道的場地使用[6]。當(dāng)然，它在土巖組合地層的地鐵明挖基坑施工中也不例外，作為吊用設(shè)備及架設(shè)支撐的首選。由于龍門吊軌道距基坑邊線較近而且?guī)лd行走，作為移動荷載會使排樁產(chǎn)生振動，對基坑安全施工產(chǎn)生影響。因此，對龍門吊移動荷載作用下的吊腳樁的動力響應(yīng)分析有重要意義。目前國內(nèi)外關(guān)于龍門吊移動荷載對排樁支護(hù)的吊腳樁變形和動力響應(yīng)未見報道，樁基動力響應(yīng)的研究僅限于動載荷位置固定的情形[7－10]，如在某種特有的頻率下飽和土中排樁的隔振分析[11－12]以及飽和土體中移動荷載作用下單樁的動力響應(yīng)[13－17]。

本文結(jié)合青島地鐵一期工程（3號線）永平路站土巖組合明挖基坑的設(shè)計及施工情況，采用現(xiàn)場監(jiān)測和Plaxis有限元模擬相結(jié)合的方法研究了青島地鐵土巖結(jié)合明挖基坑中吊腳樁在龍門吊移動荷載用下的變形規(guī)律及樁土動力響應(yīng)。

2 工程概況

2.1 車站概況

永平路站位于青島市振華路與永平路交叉路口，沿振華路呈東西向布置，為地下二層島式車站。地下一層為站廳層，地下二層為站臺層。結(jié)構(gòu)類型為雙層雙跨箱形框架結(jié)構(gòu)。車站主體總長為179.8 m，標(biāo)準(zhǔn)段寬度為20 m。車站頂板覆土厚度為3.0～4.7 m，軌面埋深為14.6～17.0 m，底板埋深為16.1～18.5 m。采用明挖順作法施工，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用灌注樁+支撐+錨索的組合支護(hù)方式。

2.2 工程地質(zhì)概況

該車站位于青島典型的土巖組合地層之中。場區(qū)第四系厚度為0.00～6.50 m，主要由第四系全新統(tǒng)人工填土（Q4ml）及上更新統(tǒng)洪沖積層（Q3al+pl）組成。土層層序依次為素填土、黏土及含黏性土粗礫砂。第四系以下基巖以粗?；◢弾r為主，花崗斑巖、煌斑巖呈脈狀穿插其間，受滄口斷裂構(gòu)造影響，糜棱巖，砂土狀碎裂巖及碎裂狀花崗巖較發(fā)育，層序依次為強風(fēng)化花崗巖上、下兩個亞帶、花崗巖中風(fēng)化帶、微風(fēng)化帶花崗斑巖，基巖面總體較平緩。各巖土層物理參數(shù)如表1所示。

表1 場區(qū)主要巖土層的物理參數(shù)Table 1 Physico-mechanical parameters of soils and rocks

2.3 水文地質(zhì)概況

場區(qū)地下水主要為第四系孔隙水和基巖裂隙水。地下水水位埋深約為1.60～4.70 m。洪沖積層孔隙水含水層以第四系砂層及填土層為主，由于含黏性土粗礫砂分布不連續(xù)，厚度變化較大，填土層厚度變化較大，水位埋深也略有起伏。強風(fēng)化巖厚度較大，風(fēng)化裂隙水及構(gòu)造裂隙水均較發(fā)育，其中風(fēng)化裂隙水主要賦存于巖石強風(fēng)化帶中。構(gòu)造裂隙水主要賦存于斷裂兩側(cè)的構(gòu)造影響帶及節(jié)理裂隙發(fā)育帶中?；鶐r裂隙水雖水量不大，但與第四系孔隙潛水水力聯(lián)系明顯。場區(qū)地下水主要依靠大氣降水入滲和地表水體入滲補給，水位具有明顯的豐、枯水期變化，受季節(jié)影響明顯。地下水豐水期水位上升，枯水期水位下降。地下水的流向主要受區(qū)域侵蝕基準(zhǔn)面和地貌的控制，從地下水位反映的形態(tài)看，地下水徑流方向是由西北向東南。地下水水位隨季節(jié)及降雨情況有一定的變化，各鉆孔勘察深度內(nèi)均見地下水?？辈炱陂g地下水穩(wěn)定水位埋深為1.61～4.70 m，絕對標(biāo)高為11.87～15.21 m，年內(nèi)變幅1～2 m。

2.4 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

根據(jù)永平路站的結(jié)構(gòu)型式、場地地質(zhì)及周圍環(huán)境特征，結(jié)合深基坑設(shè)計施工經(jīng)驗、工期以及經(jīng)濟(jì)性，經(jīng)計算分析，主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁+鋼管內(nèi)支撐+錨索（見圖1）。車站主體基坑標(biāo)準(zhǔn)段圍護(hù)樁采用直徑為800 mm鉆孔灌注樁，混凝土強度等級為C30，重度γ=25 kN/m3，彈性模量Ep=3.0×104MPa，泊松比ν=0.20，樁中心距為1 200 mm，設(shè)計樁長約為11.0 m，嵌巖深度為1.5 m，用直徑1 200 mm的旋噴樁止水，旋噴樁入巖深度為0.5 m，鉆孔灌注樁與主體外輪廓線的凈距為1.5 m；樁間掛鋼絲網(wǎng)片、噴射C25混凝土。標(biāo)準(zhǔn)段沿基坑豎向設(shè)置一道φ 609 mm鋼支撐（壁厚t=14 mm，彈性模量Es＝2.0×105MPa，泊松比ν=0.26）加1～3道錨索，錨索采用抗拉設(shè)計強度為1 320 MPa的φS15.2 mm（1×7）制作，水平間距為2.4 m，豎向間距為2.5 m。基坑下部巖層采用微型鋼管樁支護(hù)，鋼管外徑為168 mm，壁厚為5.0 mm，鋼管內(nèi)灌注水泥砂漿。鋼管底插入基坑底部不小于1.5 m，鋼管水平間距為1.0 m。巖層錨桿第1道采用預(yù)應(yīng)力錨索MG4，水平間距為2.0 m，且與灌注樁鎖腳錨索MG3交錯布置，沿錨桿水平向設(shè)置肋梁，錨桿參數(shù)表2。其余為一道普通巖層錨桿（全長粘結(jié)），錨桿長度為5.0 m，水平間距為2.0 m，豎向間距為2.0 m，鉆孔直徑不小于110 mm。

圖1 基坑支護(hù)剖面圖（單位：mm）Fig.1 Section of excavation support(unit:mm)

表2 錨桿參數(shù)Table 2 Anchor parameters

3 有限元模型建立及模擬方法

采用Plaxis模擬基坑開挖變形，為簡化計算，對有限元模型采用如下假設(shè)：①基坑的開挖采用平面應(yīng)變模型；②土體視為彈塑性體，上部土體采用摩爾-庫侖模型，下部巖體用線彈性模型進(jìn)行模擬；③圍護(hù)樁、鋼支撐及錨索視為彈性受力狀態(tài)；④圍護(hù)樁施工及開挖引起的土體應(yīng)力變化不予考慮[1]。

由于基坑比較規(guī)則對稱，取一半的基坑進(jìn)行模擬，該方向由于考慮沉降變形所以總寬度取40 m，基坑開挖深度取16 m，在該方向模型總長度為30 m。邊界約束條件為：底部邊界施加完全固定約束，左側(cè)及右側(cè)邊界施加水平約束。在一般設(shè)置中，使用標(biāo)準(zhǔn)重力加速度（9.8 m/s2），時間單位為s。

龍門吊按照傳力方式將其簡化為4個輪壓。設(shè)此龍門吊自重為100 t，最大起重為6 t，總計106 t，考慮龍門吊最不利起吊狀態(tài)，即偏心受壓在一側(cè)，小車在最左側(cè)，距離邊跨1.0 m，如圖2所示。根據(jù)靜力平衡，可求得軌道L處單個輪壓為272.95 kN。

假設(shè)軌道直接鋪設(shè)在冠梁上，在輪壓下其局部壓應(yīng)力影響范圍lc根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[18]可知，lc=a+5hy+2hR，其中，a為集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對鋼軌上的輪壓可取50 mm；hy為自梁頂面至腹板計算高度上邊緣的距離，取20 mm；hR為軌道的高度，對梁頂無軌道的梁hR=0，取30 mm，計算得lc=210 mm。

該基坑龍門吊移動速度為20 m/min，對一根直徑為800 mm灌注樁的影響范圍為l=800+210=1 010 mm，即通過樁體的時間t=l/v=1.01×60/20=3.03 s。假設(shè)移動荷載為一正弦波的前半段，所以該正弦波的周期T為6.06 s，其頻率f=2π/T=1.036，根據(jù)這些參數(shù)可以在Plaxis有限元軟件中輸入一個動力荷載P。

圖2 龍門吊實物圖與計算簡圖Fig.2 Photo and calculation diagram of gantry crane

土體和圍護(hù)樁都采用15節(jié)點單元來模擬，地基土共設(shè)6個土層，樁體周圍設(shè)置界面單元以便更好地模擬樁與土體的相互作用，界面需要深入樁下土層0.5 m。根據(jù)本算例的特點，圍護(hù)樁采用無厚度的彈性板單元模擬，鋼支撐通過軟件中的錨定桿單元模擬，錨索采用點對點錨桿單元和土工格柵單元組合模擬，其中用點對點錨桿單元來模擬錨索的自由段，用土工格柵單元模擬錨索的錨固段[19]，而巖土體和結(jié)構(gòu)的相互作用通過界面單元實現(xiàn)。由于Plaxis軟件具有自動劃分網(wǎng)格的功能，所以網(wǎng)格劃分比較方便。需要指出的是，根據(jù)本工程的特點，網(wǎng)格劃分精度選擇中等粗糙程度，并對支撐、錨索錨固段及樁體周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖3、4所示，并樁頂作用一個動力荷載P。盡管Plaxis二維模型不可能精確模擬錨索應(yīng)力狀態(tài)及其與土的相互作用，但在假設(shè)錨固段相對于土體沒有相對滑動的情況下，可以在總體水平上模擬應(yīng)力分布和結(jié)構(gòu)的變形及穩(wěn)定性，這樣既能減少計算時間又能得到較為理想的計算結(jié)果。

圖3 計算模型Fig.3 Calculation model

圖4 模型網(wǎng)格劃分及加密Fig.4 Grid division and encryption of model

由于基坑開挖是一個逐步實施的過程，Plaxis可以關(guān)閉或激活幾何模型中的荷載、土層或結(jié)構(gòu)對象，通過對水壓力，開挖土層以及結(jié)構(gòu)對象的激活或者關(guān)閉可以模擬實現(xiàn)分步開挖的過程。

為了結(jié)果更好地反應(yīng)實際的基坑開挖，根據(jù)基坑開挖施工階段的特點，該車站由3個計算步組成：第1步生成開挖完成的基坑；第2步通過激活半個周期的簡諧波荷載給樁施加動力荷載；第3步分析樁土的動力響應(yīng)。后兩步都是動力分析計算。

4 計算結(jié)果及分析

通過Plaxis有限元軟件建立模型、劃分網(wǎng)格、孔隙水壓力計算、土壓力計算等過程，最后得出基坑開挖完成后水平位移云圖如圖5所示。

圖5 開挖完畢后水平位移云圖Fig.5 Nephogram of horizontal displacement after foundation pit excavation

從圖可以看出，樁頂及吊腳樁的樁腳處的水平位移較大，尤其在樁腳處水平位移最大。關(guān)于圍護(hù)樁嵌巖深度、預(yù)留巖肩寬度、樁腳處鎖腳錨桿軸力對土巖基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[1]進(jìn)行過詳細(xì)介紹，不再贅述。由于圍護(hù)樁的約束作用，靠近坑邊的地表變形較小，基坑開挖對周邊地表變形的影響基本在2h（h為基坑開挖深度）范圍之內(nèi)，且h 范圍內(nèi)的影響較大。

圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的大小不僅對其自身的穩(wěn)定性及強度有重要作用，而且對基坑周邊土層的位移有直接影響，將圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移控制在合理的范圍內(nèi)是保證基坑施工和周邊環(huán)境（建構(gòu)筑物、管線及道路）安全的前提[5]。圖6為基坑開挖完后，圍護(hù)樁樁身水平位移模擬值與實測值對比曲線。

由圖6可知，圍護(hù)樁樁身水平位移實測值在樁頂較大，樁身水平位移由樁頂?shù)綐抖讼仍龃笤贉p小，最大位移值發(fā)生在距離樁頂約4.5 m的位置，位移值為8.6 mm，Plaxis對樁身位移的模擬結(jié)果與實測值很接近。圍護(hù)樁上部分的整體位移比下部分的大，這是由于圍護(hù)樁上部為易產(chǎn)生變形的第四系土層和強風(fēng)化花崗巖，下部為物理力學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、不易變形的中風(fēng)化和微風(fēng)化花崗巖層，有較好的自穩(wěn)能力。另外，樁腳處也有變形，并不是完全固定。樁頂、最大樁身位移處及樁端這幾處受移動荷載影響較大，因此，動力計算時選取樁頂A 點，樁頂下4.5 m處C 點，樁端E 點作為位移節(jié)點。

圖6 樁身水平位移模擬值與實測值Fig.6 Calculated and monitored horizontal displacements of bored pile shaft

圖7給出了基坑開挖完后圍護(hù)樁樁身彎矩模擬值與實測值對比曲線?？梢钥闯觯琍laxis有限元軟件也能較準(zhǔn)確地反應(yīng)圍護(hù)樁樁身的彎矩分布情況，樁頂下4.5 m處正彎矩最大，與樁身變形曲線相對應(yīng)。在距樁頂約6.0 m處樁身出現(xiàn)反彎點，該位置接近第2道預(yù)應(yīng)力錨索施工位置處。在距樁頂9.5 m處出現(xiàn)較大的負(fù)彎矩，主要是由于樁端嵌入一定深度的基巖，樁腳處位移受到基底巖層的約束。因此，再選取最大負(fù)彎矩處的F 點作為應(yīng)力節(jié)點進(jìn)行動力分析。

圖7 樁身彎矩模擬值與實測值Fig.7 Calculated and monitored bending moments of bored pile shaft

5 動力分析

基坑監(jiān)測中圍護(hù)樁樁身的水平位移和沿樁身長度方向的土壓力是比較重要的，因為它們直接反映了基坑的變形與支撐或者錨拉體系的受力情況，通過分析動力荷載對這兩方面的影響，可以比較清晰地得出龍門吊移動時對基坑的不利影響，以便采取相應(yīng)的控制措施。

5.1 樁身水平位移動力響應(yīng)

模型第1步首先計算基坑開挖完畢平衡后初始應(yīng)力場，在無外載荷時，土體在自重應(yīng)力的作用下，初始階段平衡力的變化比較大，而后較平緩地向極限平衡狀態(tài)發(fā)展，可見基坑初始狀態(tài)穩(wěn)定性良好。第2步動力計算之前將位移歸為0，保留應(yīng)力，以該階段為初始狀態(tài)，模擬分析樁體A、C、E 3點的動力響應(yīng)。樁體A、C、E 3點的動力響應(yīng)如圖8所示。

圖8 樁身A、C、E 3點水平位移動力響應(yīng)Fig.8 Dynamic response of horizontal displacement at points A，C，E on bored pile shaft

從圖可以看出，樁頂A 點的水平位移動力響應(yīng)最小，樁腳嵌巖處E 點的水平位移動力響應(yīng)最大，E 點的水平位移為A 點水平位移的30倍，具體數(shù)值見表3。由表可以看出，A 點的最大水平位移發(fā)生在t′=0.3 s的時刻，此時車輪行進(jìn)距離為l′=t′l/t=0.3×1 010/3.03=100 mm，說明龍門吊車輪剛行駛至樁邊，且此時刻樁頂水平位移為負(fù)值，即樁頂A 點向背離基坑臨空面方向移動。C、E 兩點均在t′=0.7 s時刻水平位移達(dá)到最大值，且E點的水平位移較大，此時車輪行進(jìn)距離為l′=t′l/t=0.7×1 010/3.03=236 mm，說明龍門吊車輪正處在樁截面邊緣與樁體中心處，且向樁中心處移動。在龍門吊移動過程中，當(dāng)龍門吊的車輪即將到達(dá)樁體中心時，樁端的水平位移受移動荷載動力響應(yīng)效應(yīng)較為明顯，明顯大于樁頂處，但當(dāng)龍門吊經(jīng)過后，移動荷載引起的樁身水平位移恢復(fù)為0，說明移動荷載引起的樁身變形發(fā)生在彈性范圍內(nèi)。

5.2 土壓力動力響應(yīng)

圖9為樁體C、E、F 3點的土壓力動力響應(yīng)。由圖可知，樁身C、E、F 3點動力響應(yīng)大致相同，其中E 點波動稍偏大，說明龍門吊移動荷載會給土壓力帶來一定的影響，尤其是樁腳E 點處土壓力變化比較大，總體來說在移動荷載作用下，土壓力動力響應(yīng)沿樁身相差不大。在0.5 s時刻內(nèi)，當(dāng)移動荷載剛出現(xiàn)時，土壓力迅速減小，結(jié)合該移動荷載對樁體水平位移的影響，說明此時刻樁體偏離了土體，但在很短的時間內(nèi)土壓力又恢復(fù)到平穩(wěn)狀態(tài)，而且在1.0～3.0 s內(nèi)受移動荷載的影響逐漸減小，表明移動荷載剛施加（龍門吊剛啟動）的一瞬間是最危險時刻，隨后在龍門吊經(jīng)過的過程中其影響逐漸減小，最終減小至靜力平衡狀態(tài)。各點最大土壓力及發(fā)生時刻見表4。

表3 移動荷載下樁身各點最大水平位移Table 3 Each point maximum horizontal displacement on bored pile shaft subjected to moving loads

圖9 樁身C、E、F 3點土壓力動力響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of earth pressure at points C，E，F(xiàn) on bored pile shaft

表4 移動荷載下各點最大土壓力Table 4 Each point maximum earth pressure of on bored pile shaft subjected to moving loads

6 結(jié)論

（1）深基坑工程可以采用有限元軟件進(jìn)行超前分析，通過合理地選取參數(shù)以及建立模型，可以反映或者預(yù)測基坑施工中的一些問題，采用Plaxis有限元軟件模擬基坑，可以較好地反映支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力和變形，這將作為土巖組合深基坑設(shè)計、施工的輔助工具。

（2）在龍門吊移動荷載作用下，雖然樁頂水平位移較大，但樁頂?shù)乃轿灰苿恿憫?yīng)最小，而嵌巖處雖然水平位移較小，但移動荷載下嵌巖處的動力響應(yīng)最大，二者數(shù)值相差30倍。

（3）在龍門吊移動荷載作用下，樁身正彎矩和負(fù)彎矩最大值位置處的土壓力動力響應(yīng)較大，而且當(dāng)移動荷載剛經(jīng)過時其影響最大，建議合理的設(shè)置龍門吊移動速度，以免對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

（4）樁腳處水平位移響應(yīng)和土壓力響應(yīng)都比較大，說明吊腳樁嵌巖處的處理將直接關(guān)系到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性，應(yīng)采取增加圍護(hù)樁嵌巖深度、增加預(yù)留巖肩寬度及增大樁腳處鎖腳錨桿預(yù)應(yīng)力等措施，以增大樁腳嵌巖處的約束剛度。

（5）對于有龍門吊的土巖基坑，建議增加圍護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度，減小基坑無支撐暴露的時間，及時施做樁腳處的鎖腳錨桿，采用信息化施工等手段確?；蛹爸苓叚h(huán)境安全。

（6）在土巖基坑的設(shè)計、施工及監(jiān)測中，建議考慮移動荷載（龍門吊）對吊腳樁產(chǎn)生的附加位移更為合理。

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