基于三方博弈的廢舊家電回收逆向物流激勵推進機制研究

杜茂康　陶波　朱圓

摘要：基于博弈論構(gòu)建了參與主體為政府、家電回收企業(yè)和市民的廢舊家電回收逆向物流完全信息靜態(tài)博弈模型。模型均衡分析找出了可能存在的八種純策略Nash均衡結(jié)果及條件。進而對各參與主體在混合策略下的期望收益進行計算，并分析了混合策略Nash均衡解?；旌喜呗跃饨夥治霭l(fā)現(xiàn)：政府對企業(yè)實施回收物流的合理補貼、對企業(yè)不實施的行政罰款及對市民參與的補貼，能有效激勵家電企業(yè)和市民參與逆向物流中。最后為有效實施廢舊家電回收逆向物流，構(gòu)建了互為擔(dān)保和共同作用的正、負(fù)激勵機制。

關(guān)鍵詞：廢舊家電；回收逆向物流；三方博弈；Nash均衡；激勵機制

中圖分類號：F224；F252 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-8409（2014）12-0055-05

Research on Incentive and Propulsion Mechanisms of

Reverse Logistics for Recycling Waste Household

Appliances Based on the Threeparty Game

DU Maokang，TAO Bo，ZHU Yuan

（School of Economics and Management，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065）

Abstract：For reverse logistics in recycling waste household appliances，this paper built a complete information static game among government，enterprises and citizens based on Game Theory.It proposed eight pure strategies of Nash equilibrium and their conditions，and it also analyzed the expected benefits of mixed ones of Nash equilibrium. It has been found that the government can encourage enterprises and citizens in recycling by offering them subsidies for compliance and imposing penalties on enterprises for noncompliance. It then built incentive mechanisms from positive and negative aspects，Which have a mutual guarantee and interactions so as to enhance the overall performance of reverse logistics in recycling waste household appliances.

Key words：waste household appliances；reverse logistics；threeparty game；Nash equilibrium；incentive mechanism

1 引言

據(jù)不完全統(tǒng)計，我國每年產(chǎn)生近2000萬噸電子垃圾，到“十二五”末，每年家電報廢量預(yù)計將達1.6億臺[1]。面對大量報廢的EOL（Endoflife）家電產(chǎn)品給人類健康和環(huán)境造成極大的損害，如何實現(xiàn)資源化和無害化的合理回收處理，已成為發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟亟需解決的重大問題。

我國對廢舊家電逆向物流問題的探究已久，卻依舊處于起步摸索階段。因政府監(jiān)管不力，市民環(huán)保意識低，企業(yè)回收處理技術(shù)落后、初始投入成本高、缺乏有效自律機制，導(dǎo)致廢舊家電逆向物流構(gòu)建和實施困難。廢舊家電逆向物流是一種滿足社會最大福利的特殊公益性投資，僅借助市場機制而沒有合理的投資收益很難解決廢舊家電回收問題。在此背景下，企業(yè)的實施決策和市民的參與情況將如何改變逆向物流？政府的激勵行為又將如何影響企業(yè)的實施決策和市民的參與情況？政府怎樣使用激勵手段才能促進更多的家電企業(yè)和市民參與逆向物流戰(zhàn)略？這些都是現(xiàn)實而有價值的研究問題。

2 文獻回顧

國家標(biāo)準(zhǔn)《物流術(shù)語》將回收逆向物流定義為：將最終消費者持有的廢舊物品回收到供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)上各節(jié)點企業(yè)，而通常所說的廢舊家電回收逆向物流，是指相關(guān)家電回收企業(yè)將廢舊家電產(chǎn)品進行回收，經(jīng)過分揀、檢驗處理、分拆、再加工利用或者報廢處理等環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)廢舊資源再利用和無害化處理的活動[2]。

近年來，一些學(xué)者對逆向物流和逆向供應(yīng)鏈等進行了大量探索和討論。李軍等[3]基于EPR制度探討了逆向物流的發(fā)展現(xiàn)狀與不足之處。Tung-Lai Hu等[4]提出了成本最小化模型可使逆向物流總成本減少49%。Jiuh-Biing Sheu等[5]提出線性多目標(biāo)模型處理供應(yīng)鏈和物流運作問題。張保銀等[6]通過構(gòu)建委托-代理模型以分析企業(yè)道德風(fēng)險問題及政府行為變化，以此引導(dǎo)企業(yè)開展逆向物流。Quiggin等[7]基于委托-代理理論提出了狀態(tài)空間的模型化方法，以解決廢舊產(chǎn)品回收的道德風(fēng)險問題。Tsai等[8]研究了臺灣廢舊家電回收處理的政府激勵政策。周垂日等[9]討論了政府在廢舊家電逆向物流實施經(jīng)濟責(zé)任機制必要性，并量化了對廠商的最優(yōu)補貼率。宮大慶等[10]在信息不對稱下構(gòu)建了激勵契約模型，以研究供應(yīng)鏈委托-代理問題。

另有一些學(xué)者利用博弈論對逆向物流利益主體進行了研究。程永偉[11]討論了不同環(huán)境損失系數(shù)與激勵系數(shù)下同步?jīng)Q策、政府在先或制造商在先的博弈機制及其穩(wěn)定性。朱慶華等[12]運用進化博弈研究發(fā)現(xiàn)政府獎懲政策均對企業(yè)開展綠色供應(yīng)鏈有很大影響。付小勇[13]等通過演化博弈，分析了處理商在逆向供應(yīng)鏈不同市場結(jié)構(gòu)下的回收渠道決策。王世磊[14]通過演化博弈研究了實施逆向物流時政府管制所起的作用。廖燦等[15]利用博弈論論證了應(yīng)急實施主體和及時實施應(yīng)急逆向物流的獎懲措施。申亮等[16]運用演化博弈分析了在逆向供應(yīng)鏈中不同類型供應(yīng)商的實施演化過程。endprint

以上文獻取得了很多研究成果，主要以政府與企業(yè)間的博弈和為政府推進逆向物流或逆向供應(yīng)鏈設(shè)計的正激勵手段為主，忽略了負(fù)激勵機制與之的關(guān)聯(lián)關(guān)系，且物流系統(tǒng)是由政府、企業(yè)和市民等多個利益主體組成的復(fù)雜系統(tǒng)。基于此，運用博弈論知識，構(gòu)建逆向物流中政府、家電企業(yè)和市民的博弈模型，并討論不同均衡結(jié)果及條件，求解和分析各參與方混合策略均衡解，以此為政府設(shè)計有效的激勵機制。

3 問題描述與假設(shè)

假設(shè)廢舊家電逆向物流博弈模型中僅有三個參與主體：政府、家電回收企業(yè)和市民。政府維護社會利益和環(huán)境效益；家電回收企業(yè)指有資質(zhì)且符合國家規(guī)定的廢舊家電回收企業(yè)；市民運還廢舊家電至指定回收企業(yè)處以換取補償。

假設(shè)：（a）三方均為理性經(jīng)濟人，以追求自身利益最大化為目標(biāo)；（b）三方在短期均衡中進行完全信息靜態(tài)博弈；（c）環(huán)境保護和監(jiān)管成本是政府最關(guān)心的問題；（d）家電回收企業(yè)實施逆向物流可改善環(huán)境，降低政府環(huán)境治理費用；反之污染環(huán)境，政府付出環(huán)境補救成本，除罰款外同時監(jiān)督企業(yè)實施逆向物流。

模型涉及行為策略和參數(shù)如下：

家電回收企業(yè)主要考慮回收價值，其有兩種策略行為選擇：實施和不實施廢舊家電逆向物流（簡稱為“實施”和“不實施”），其中：

CE：家電企業(yè)實施的所有成本；

RE：家電企業(yè)實施的所有收入；

CE′：家電企業(yè)不實施的所有成本；

RE′：家電企業(yè)不實施的所有收入。

政府主要考慮環(huán)境影響，其策略有監(jiān)督和完全不監(jiān)督家電企業(yè)是否實施逆向物流（簡稱為“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”）。其中：

SE：政府監(jiān)督后支付給實施企業(yè)的財政補貼；

FE：政府監(jiān)督后對不實施企業(yè)的行政罰款；

CG：政府監(jiān)督付出的監(jiān)管成本；

LG：政府不監(jiān)督造成社會福利損失付出的環(huán)境補救成本；

EE：企業(yè)實施為政府帶來的環(huán)境收益。

而市民主要考慮參與回收逆向物流帶來的自身收益，其策略為：參與和不參與回收逆向物流（簡稱為“參與”和“不參與”）。對理性的市民來說，其收益包含直接和間接收益。其中：

SG：市民參與獲取的直接補貼收益；

RC：市民參與獲取的間接收益；

RC′：市民自行處置廢舊家電獲取的間接收益。

4 模型構(gòu)建與分析

4.1 市場機制下家電企業(yè)間的靜態(tài)博弈

在追求短期利潤最大化的市場背景下，由于回收處理特殊設(shè)備及專業(yè)技術(shù)的早期建設(shè)成本較高，導(dǎo)致家電企業(yè)不愿回收廢舊家電。因此，若沒有政府的足額補貼和強力懲罰，家電企業(yè)一般不愿主動回收廢舊家電。假設(shè)市場上α、β兩家家電企業(yè)均生產(chǎn)相同的家電產(chǎn)品，對廢舊家電回收處理均有兩種選擇策略：實施和不實施。由此可知：一般情況下，短期內(nèi)有RE+ SE< CE，博弈雙方收益見表1矩陣。

由表1可以明顯看出，在市場機制下，（不實施，不實施）策略是兩家家電企業(yè)采取廢舊家電回收處理策略的唯一純Nash均衡。顯然，若沒有市場外部力量規(guī)范和激勵，家電企業(yè)為追求短期利潤最大化，將不會主動實施廢舊家電回收，這不利于廢舊資源再利用，更不利于家電行業(yè)可持續(xù)發(fā)展。因此，有必要深入分析政府“監(jiān)督”與市民“參與”對構(gòu)建廢舊家電逆向物流的影響。

4.2 家電企業(yè)、政府和市民的三方博弈模型

根據(jù)假設(shè)可知，當(dāng)參與主體加入政府和市民后，模型將變?yōu)槿齻€利益主體的博弈模型，收益矩陣也變?yōu)楸?（其中：自上向下分別對應(yīng)政府、家電企業(yè)和市民各自的收益）。

4.3 三方博弈均衡分析

4.3.1純策略Nash均衡分析

由表2均衡分析可知，滿足一定條件下有8種純策略Nash均衡結(jié)果，如表3。

結(jié)合表2和表3可知，策略組合（實施，參與，監(jiān)督）不合理，其條件為RE-CE>R′E-C′E且RC>0，這表示企業(yè)實施的利潤高于不實施時的利潤；市民因退還廢舊電器獲取的間接效益大于零而會選擇參與。這與條件FE-CG>0不符，政府只有對不實施的家電企業(yè)懲罰的收入大于其監(jiān)督成本才會主動監(jiān)督，但家電企業(yè)因回避罰款會選擇實施，這時政府的懲罰收入一般小于監(jiān)督成本。

策略組合（實施，不參與，監(jiān)督）也不合理，其條件是CE0表明政府對不實施的企業(yè)罰款大于其監(jiān)管成本，但只有當(dāng)大量企業(yè)不實施時FE-CG>0才可能成立，由此將帶來大量環(huán)境污染。

策略組合（實施，不參與，不監(jiān)督）顯然也不合理，其條件CE

而策略組合（實施，參與，不監(jiān)督）是最理想的策略組合，其條件是RE-CE>R′E-C′E且RC>0，表明家電企業(yè)實施的收益大于不實施的收益，企業(yè)受利益驅(qū)使將會選擇實施廢舊家電回收；此時，市民因接受家電回收處理的間接利益大于零，市民愿意選擇參與，且政府不監(jiān)督可避免監(jiān)管成本。這種策略組合本是廢舊家電回收逆向物流博弈應(yīng)有的結(jié)果。但我國在推行廢舊家電回收的初期，實施企業(yè)的成本一般會高出許多，一方面投入額外宣傳及回收處理改造技術(shù)費用，另一方面為獲取更多的廢舊家電資源支付市民的額外間接收益，所以通常RE-CE

此外，因政府、家電企業(yè)和市民均是理性的經(jīng)濟人，均追求自身利益最大化，當(dāng)家電企業(yè)選擇實施時，政府傾向于選擇不監(jiān)督，以避免補貼及監(jiān)督成本。當(dāng)家電企業(yè)實施的成本高于不實施的成本時，企業(yè)會傾向于不實施。當(dāng)市民獲取的收益小于等于0時，也傾向于不參與廢舊家電回收。因此，其他四個策略組合也都不會自然地成為純策略Nash均衡。此時博弈模型不存在穩(wěn)定的純策略Nash均衡解，三方會選擇混合策略以達到穩(wěn)定狀態(tài)。

4.3.2 混合策略Nash均衡分析及模型求解

假設(shè)家電企業(yè)實施廢舊家電回收的概率為X，不實施概率為1-X；政府監(jiān)督概率為Y，不監(jiān)督概率為1-Y；市民參與概率Z，不參與概率為1-Z。據(jù)假設(shè)可知六個概率均在區(qū)間[0，1]內(nèi)。

令x=（X，1-X）為家電企業(yè)實施和不實施的混合策略；y=（Y，1-Y）為政府監(jiān)督和不監(jiān)督的混合策略；z=（Z，1-Z）為市民接受和不接受的混合策略。由此可求得：

4.3.3 混合策略均衡解分析

第一，家電企業(yè)“實施”的Nash均衡解。

家電企業(yè)實施的Nash均衡解是指企業(yè)若以最優(yōu)概率X采取實施策略，將獲得最大收益。當(dāng)家電企業(yè)以概率X=FE-CGZSG+SE+FE采取實施策略時，政府最優(yōu)選擇是隨機選擇是否監(jiān)督家電企業(yè)逆向物流實施情況；當(dāng)企業(yè)以概率XFE-CGZSG+SE+FE進行廢舊家電回收時，政府最優(yōu)選擇因企業(yè)主動實施逆向物流更傾向于不監(jiān)督。

此時，由式（10）知X是RC、Y、SG的增函數(shù)。當(dāng)RC增大表示市民參與廢舊家電回收物流獲得的收益增加，市民會傾向于退還廢舊家電。當(dāng)Y增大時，政府監(jiān)督概率也隨之加大，家電企業(yè)為避免懲罰并得到政府補貼會選擇實施逆向物流，而市民獲取補貼的幾率也會增加，并將主動參與其中。而當(dāng)SG變大時，市民退還廢舊產(chǎn)品可獲得直接補貼收益，將更愿意參與逆向物流。以上發(fā)現(xiàn)市民和家電企業(yè)均從中獲得更多的收益，因此實施概率也會相應(yīng)增加。而X同時也是RC′的減函數(shù)，即當(dāng)R′C不斷增大時，市民會保持原有廢舊家電處置方式以保持原有收益。此時，家電企業(yè)也會隨之傾向于不回收廢舊產(chǎn)品來獲利，從而實施概率會隨之減少。

第二，政府“監(jiān)督”的Nash均衡解。政府監(jiān)督的Nash均衡解是指若政府以最優(yōu)概率Y采取監(jiān)督策略，可以令社會總效益達到最大。若政府以概率Y=X（R′C-RC）-R′CXSG進行監(jiān)督，市民的最優(yōu)選擇為持觀望態(tài)度是否參與逆向物流退還廢舊產(chǎn)品；若政府以概率YX（R′C-RC）-R′CXSG進行監(jiān)督，則參與廢舊家電逆向物流是市民的最優(yōu)選擇。

從表2的收益矩陣明顯看出，政府作為理性的經(jīng)濟人，只有設(shè)定足夠大的罰款FE才愿意監(jiān)督，其他情況更愿意選擇不監(jiān)督。同時政府代表著公眾利益的形象，要實現(xiàn)綠色經(jīng)濟和循環(huán)經(jīng)濟，政府可以主動采取措施來引導(dǎo)家電企業(yè)實施逆向物流的發(fā)展，而非完全從理性的經(jīng)濟人角度進行策略方案選擇。當(dāng)Y=1時，本文構(gòu)建的三方博弈模型結(jié)果與文獻[17]一致。因此，本文僅分析政府監(jiān)督時的意義。

第三，市民“參與”的均衡解。

市民參與的Nash均衡解表示若以最優(yōu)概率Z參與逆向物流，市民將獲取最大收益。若市民以概率Z=Y（SE+FE）+（C′E-CE）R′E-RE參與逆向物流時，家電企業(yè)最佳選擇為隨機選擇是否實施；當(dāng)市民以概率ZY（SE+FE）+（C′E-CE）R′E-RE參與逆向物流，實施廢舊家電逆向物流是家電企業(yè)的最優(yōu)選擇。

分母R′E-RE表示家電企業(yè)逆向物流實施與否的收入差額。且Z是R′E-RE的減函數(shù)，表示當(dāng)家電企業(yè)不實施比實施時的收入增加得更多，或不實施比實施的收入減少得更少。因?qū)嵤┑氖杖朐黾映潭炔患安粚嵤r的收入增加程度，家電企業(yè)會逐漸失去實施的積極性而保持原始的不實施狀態(tài)。此時由于家電企業(yè)不實施，市民無法從退還廢舊家電獲益，其參與逆向物流的可能性也會相應(yīng)降低。Z也是Y、SE、FE和C′E-CE的增函數(shù)。當(dāng)Y增大時，政府加大監(jiān)督力度，家電企業(yè)為獲得政府補貼并避免行政罰款會選擇實施逆向物流。當(dāng)政府提高補貼SE和加大罰款FE時，企業(yè)因畏懼政府的高額罰款而傾向于實施，并利用政府補貼去抵消實施的額外費用。當(dāng)C′E-CE的結(jié)果增大時，家電企業(yè)實施與不實施逆向物流之間的成本差距在減小，即實施比不實施的成本費用減少得更多更快（C′E>CE），此時家電企業(yè)也會傾向于實施回收逆向物流，市民參與的可能性Z也會隨逆向物流實施主體的增多而增大。

5 逆向物流激勵推進機制設(shè)計

由上述分析可知，廢舊家電逆向物流是不可能自動被構(gòu)建、實施和參與的，需要有效的激勵機制才能激發(fā)更多家電企業(yè)和市民參與其中，此時可借助監(jiān)管機構(gòu)和正、負(fù)激勵手段來設(shè)計激勵機制。

5.1 組建具有法律強制力的政府專職監(jiān)管機構(gòu)

地方政府組建一個具有法律強制力的監(jiān)管機構(gòu)，專職負(fù)責(zé)廢舊家電回收處理的相關(guān)工作，主要工作見圖1。

圖1 監(jiān)管機構(gòu)工作圖

5.2 構(gòu)建正激勵推進機制

（1）家電企業(yè)：一是制定逆向物流實施的補償制度，政府監(jiān)管機構(gòu)對回收量等指標(biāo)估價，并以此為家電企業(yè)提供價格補貼、稅收優(yōu)惠等補償；二是政府制定年度貢獻的績效考核制度，對企業(yè)因逆向物流創(chuàng)造的社會價值進行考核，年度獎賞隨績效的增加而增大；三是家電企業(yè)聯(lián)合構(gòu)建制度，鼓勵無法獨立構(gòu)建逆向物流的企業(yè)聯(lián)合構(gòu)建，除前述優(yōu)惠外，還將為企業(yè)進行技術(shù)和設(shè)備補貼。

（2）市民：一是加強媒體宣傳，以提高市民的環(huán)保意識和社會公德，從正面激發(fā)市民主動退還廢舊家電；二是實施退補制度，根據(jù)市民退還廢舊家電的估值對市民進行經(jīng)濟性補償。

5.3 構(gòu)建負(fù)激勵推進機制

（1）家電企業(yè)：一是制定行政懲罰制度，若某企業(yè)拒絕實施廢舊家電逆向物流，由監(jiān)管機構(gòu)對其造成的社會福利損失值估價，并對其進行等額行政罰款；二是構(gòu)建責(zé)任損失機制，若企業(yè)消極實施或者不實施帶來社會福利損失，其管理者將負(fù)連帶責(zé)任，即賠償或降職，并要求該企業(yè)承擔(dān)構(gòu)建逆向物流的成本。

（2）市民：對于隨意處置廢舊家電的市民，監(jiān)管機構(gòu)根據(jù)其所造成的社會福利損失處以必要罰款，責(zé)令其向正規(guī)回收點送還廢舊家電；購買非綠色家電者不予補貼，同時提高相應(yīng)產(chǎn)品稅費以降低購買概率，負(fù)向刺激市民主動選取適合回收處理的綠色家電。

6 結(jié)束語

利用博弈論方法研究了廢舊家電逆向物流中三個利益主體的博弈關(guān)系，發(fā)現(xiàn)八種純策略組合均不能自然地成為逆向物流長遠目標(biāo)的純策略Nash均衡。這時參與方將以一定概率選擇其各自的純策略，即混合策略。通過分析混合策略，發(fā)現(xiàn)設(shè)置必要的SE、FE和SG能有效提高家電企業(yè)構(gòu)建和市民參與逆向物流的積極性。

為構(gòu)建廢舊家電逆向物流，實現(xiàn)社會環(huán)境效益最大化，構(gòu)建了有效的正、負(fù)激勵機制。使用正激勵機制刺激家電企業(yè)實施逆向物流的積極性和提高市民參與逆向物流的主動性；運用負(fù)激勵機制能夠威懾家電企業(yè)的消極行為和消除市民漠視環(huán)境保護的道德行為，二者互為擔(dān)保、共同作用。為避免負(fù)激勵機制付出高額監(jiān)管成本，政府應(yīng)積極引導(dǎo)企業(yè)和市民主動參與逆向物流戰(zhàn)略。

由于假設(shè)的是政府、回收企業(yè)和市民的完全信息靜態(tài)博弈，所以未來可研究各參與方在信息不對稱情況下的博弈，并結(jié)合博弈結(jié)果設(shè)計有效的契約模型，從整體上提升廢舊家電逆向物流整體績效，以實現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟和環(huán)境綠色化的社會目標(biāo)。

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（責(zé)任編輯：秦 穎）endprint