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    淺談高中數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)策略

    2015-02-02 15:58:58李淑
    理科考試研究·高中 2015年1期
    關(guān)鍵詞:傳球探究性探究

    李淑

    新課程不僅要教給學(xué)生知識,更應(yīng)該注重學(xué)生能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).因此傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)被探究性課堂教學(xué)所代替.

    探究性課堂教學(xué)學(xué)生是教學(xué)的主體,在組織教學(xué)前必須了解學(xué)生高中階段的學(xué)齡特點(diǎn).在這個(gè)年齡階段,學(xué)生經(jīng)歷了9年義務(wù)教育,學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)已經(jīng)初具雛形,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有了一定的表現(xiàn),但是還有待提高.探究性課堂教學(xué)關(guān)注學(xué)生探究知識和規(guī)律的過程,摸著石頭過河,調(diào)用原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),自己動手、動腦,與他人交流、討論,實(shí)現(xiàn)多維教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.如何提高探究性課堂教學(xué)的教學(xué)效果已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大課題.本文就該話題談幾點(diǎn)筆者的看法.

    一、激發(fā)學(xué)生的探究興趣

    興趣是最好的老師!那么學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣從何而來呢?這是個(gè)復(fù)雜的教育學(xué)、心理學(xué)問題.學(xué)生是具有復(fù)雜情感的行為個(gè)體,其興趣的形成也是復(fù)雜的,需要我們針對學(xué)生的具體實(shí)際進(jìn)行外因刺激.筆者在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)生活性特征的挖掘,從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā),把握好知識與學(xué)生情感的切合點(diǎn),創(chuàng)設(shè)情境,激活學(xué)生主動探究知識的欲望,推動課堂的有效發(fā)展.

    例如, 筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí),就知識點(diǎn)而言,抽象而且復(fù)雜,不過這部分知識內(nèi)容源自于生活,于是筆者思考能否與學(xué)生身邊的生活構(gòu)成聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?為此筆者將知識與學(xué)生熟悉的“傳球”項(xiàng)目相聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)問題情境,實(shí)現(xiàn)知識形象化,有趣化,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

    情境:A、B、C三個(gè)同學(xué)互相傳球,A同學(xué)開始傳球,并記作為第1次傳球.經(jīng)歷了5次傳球后,最終球又回到了A同學(xué)的手中,想一想可以有多少種不同的傳球方式?

    這個(gè)問題的設(shè)置將知識教學(xué)與學(xué)生的生活相聯(lián)系,學(xué)生有熟悉感,能夠感受到數(shù)學(xué)的生活味.自己體育課上怎么就沒有想過有多少種傳球方式的呢?一共有多少種呢?學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā),學(xué)習(xí)主動性增強(qiáng),而且對于自己的學(xué)習(xí)結(jié)果還想著下次上體育課可進(jìn)行實(shí)踐.提升認(rèn)知水平的同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識,提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    二、教會學(xué)生探究技能

    新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究、實(shí)踐能力,但是由于個(gè)體差異的存在,學(xué)生的探究能力存在差異.怎么辦?筆者認(rèn)為探究性教學(xué)要注重學(xué)生動手能力、探究能力的培養(yǎng),當(dāng)然也不是搭建空中樓閣,要發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用.教師要在學(xué)生探究時(shí)幫助學(xué)生,在學(xué)生不會進(jìn)行探究時(shí),教會其探究技能,幫助學(xué)生一起探究關(guān)鍵知識、關(guān)鍵方法,提升學(xué)生的探究能力.通過幫扶和引導(dǎo),借助于數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,學(xué)生逐漸地將方法遷移應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建之中,自我學(xué)習(xí)、自我展示,提高分析、解決問題的能力.

    那么,為了教會學(xué)生探究技能,我們教師應(yīng)該怎么做呢?筆者認(rèn)為課堂教學(xué)中應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本身具有的探究性出發(fā),將質(zhì)疑、提問、分析的時(shí)間和空間留給學(xué)生,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,思考問題,并最終解決問題.當(dāng)然這個(gè)探究過程在初始階段可能是比較難以開展的,學(xué)生的思維縝密度不強(qiáng),尤其是邏輯思維能力不強(qiáng),不過探究意識形成后,在學(xué)生探究的結(jié)果上,我們教師再適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和點(diǎn)撥,與學(xué)生合作一起總結(jié),不僅學(xué)生掌握解答相關(guān)類型問題的基本方法,對于學(xué)生探究技能是一種提升.學(xué)生會反思自己在問題探究中還應(yīng)該注意哪些方面,這就是實(shí)現(xiàn)自我能力提升的階梯.

    例如,課堂上筆者設(shè)置了一道例題:已知函數(shù) f(x)=2asin(2x-π3)+b的定義域?yàn)閇0,π2],函數(shù)的最大值和最小組分別為1和-5,求a和b的值.

    這個(gè)問題對于初學(xué)者而言是有難度的,但是如果我們直接教給學(xué)生方法,學(xué)生即使知道怎么做,思維也存在著片面性.筆者在教學(xué)過程中拋棄傳統(tǒng)教學(xué)教師“一手包辦”的做法,從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā),進(jìn)行提示和點(diǎn)撥:“前面也遇到過已知函數(shù)最大值和最小值,求字母a、b的值的方法,大家還記得是怎么做的嗎?”引導(dǎo)學(xué)生將知識遷移并獨(dú)立完成對問題的思考,接著在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上,將幾個(gè)有特點(diǎn)的解答進(jìn)行展示,并與學(xué)生一起就該種類型的問題如何解答進(jìn)行方法的總結(jié).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的突破口:“逆向思維和綜合運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)”.發(fā)現(xiàn)解決該類問題的易錯(cuò)點(diǎn):“在分類討論時(shí),對最大值和最小值的取法”.

    三、提升學(xué)生的整體探究水平

    學(xué)生是教學(xué)的主體,這里的“學(xué)生”應(yīng)該是課堂上的所有學(xué)生,有教無類.我們的數(shù)學(xué)課堂是面向全體學(xué)生的,不應(yīng)該邊緣化某些學(xué)生,尤其是學(xué)困生.我們在教學(xué)過程中必須關(guān)注課堂上每個(gè)學(xué)生不同的能力發(fā)展要求,確保每個(gè)學(xué)生在課堂上數(shù)學(xué)知識和能力都有所發(fā)展.

    如何實(shí)現(xiàn)呢?那就是同一個(gè)知識點(diǎn),在問題情境的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)上應(yīng)該注意層次性.確保情境能夠鋪設(shè)到不同層次學(xué)生的腳下,讓每個(gè)學(xué)生在課堂上都有所得,藉此激發(fā)不同層次學(xué)生的思考,同時(shí)探究能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力強(qiáng)的學(xué)生還可以幫助探究能力弱的學(xué)生,實(shí)現(xiàn)探究水平的整體性提升.

    例如,“簡單的線性規(guī)劃問題”知識教學(xué),針對不同層次的水平,從其知識水平和探究能力出發(fā)設(shè)計(jì)的問題難度也是不一樣的.(1)對于學(xué)困生,問題的設(shè)置應(yīng)注意基礎(chǔ)性,如已知P1(0,0),P2(1,1),P3(13,0),則在3x+2y-1≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是哪幾個(gè)?(2)對于中等生,我們的問題設(shè)置就可以難度稍大些,如:“求經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.”(3)對于學(xué)優(yōu)生,我們的問題設(shè)置應(yīng)具有創(chuàng)新性和提高性,如:“已知 ABC的頂點(diǎn)A(3,-1),AB邊中線所在的直線方程為3x+7y-19=0,AC邊高所在的直線方程為6x-5y-15=0,試求BC邊所在直線的方程.”

    四、關(guān)注學(xué)生的解答

    對于學(xué)生解答,我們不僅要關(guān)注結(jié)果,還要分析和調(diào)查學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,確保問題講評具有針對性,引導(dǎo)學(xué)生在反思和糾錯(cuò)的過程中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和探究能力的發(fā)展.

    例如,如圖1所示,圓x2+y2=12與拋物

    線x2=4y有兩個(gè)交點(diǎn)A和B,圖中F為拋物線的焦點(diǎn),直線l為過點(diǎn)F斜率為1的直線,分別與圓和拋物線相交于不同的四個(gè)點(diǎn),從左向右依次為P1、P2、P3、P4,試求出|P1P2|+|P3P4|為多大.

    從學(xué)生的作業(yè)情況來看有4種情況:

    (1)反應(yīng)無從下手,所以交了空白作業(yè);

    (2)能夠具體計(jì)算出P1、P2、P3、P4四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);

    (3)能夠分別寫出|P1P2|=1+k2|x1-x2|;|P3P4|=1+k2|x3-x4|;分別得到|P1P2|=2|x1-x2|;|P3P4|=2|x3-x4|,接下來就不知道如何進(jìn)行下去了.

    (4)能夠進(jìn)一步完成解題的,將待求的|P1P2|+|P3P4|表示出來,并去絕對值符號,|P1P2|+|P3P4|=1+k2|x1-x2|+

    1+k2|x3-x4|=2[(x2+x4)-(x1+x3)],轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理進(jìn)行求解.

    在學(xué)生解決問題出現(xiàn)困難時(shí),我們教師可以進(jìn)一步追問,引發(fā)學(xué)生深入的思考,提升解決問題的能力.了解學(xué)生的解題實(shí)際狀況,才會讓我們的習(xí)題評講課上出探究味,幫助學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生從概念最為本質(zhì)的東西出發(fā)進(jìn)行思考.

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