論新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)

江翠梅

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，對提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識自然和社會關(guān)系具有十分重要的作用。隨著新課程改革不斷深入，我國對初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求，新課標(biāo)背景下初中數(shù)學(xué)教材學(xué)習(xí)內(nèi)容更加生活化，有利于調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，那么在新課程下，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識實際應(yīng)用能力是學(xué)校和數(shù)學(xué)老師共同關(guān)注的話題。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 初中數(shù)學(xué) 模型思想

一、引言

就目前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，由于學(xué)生難以掌握數(shù)學(xué)模型的思想，導(dǎo)致其無法真正應(yīng)用模型解決數(shù)學(xué)實際問題，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力的提高。在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更注重數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生思維邏輯能力和實踐應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。在新課標(biāo)環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，以人為本，始終堅持培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想的意義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于初中生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力尚未完全形成，比較容易接受生活實際方面的東西。為更準(zhǔn)確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，基于數(shù)學(xué)語言基礎(chǔ)上，抽象出數(shù)學(xué)問題，通過相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、法則及數(shù)學(xué)方法將其解決，確保數(shù)學(xué)答案的正確性和完整性，這種將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合，從而獲取正確答案的過程就是數(shù)學(xué)建模。由此可見，數(shù)學(xué)模型的建立有利于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與外界的聯(lián)系，是學(xué)生實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的橋梁。在新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢。新課標(biāo)要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要將模型思想自如地運用于解決數(shù)學(xué)實際問題中，因此老師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造積極的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和技能，感悟數(shù)學(xué)模型思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為高年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、數(shù)學(xué)模型基本方法和步驟

面對形式各樣的數(shù)學(xué)實際問題，數(shù)學(xué)建模目的不同，自然而然分析的方法和采用的數(shù)學(xué)工具也不盡相同，所建立的模型也存在一定差異。

1.數(shù)學(xué)建模的基本方法。就我國初中數(shù)學(xué)模型教學(xué)來看，使用較普遍的是機(jī)理分析法和測試分析法。機(jī)理分析法主要是指在客觀認(rèn)識事物基本特征的背景下，找出能反映數(shù)學(xué)問題內(nèi)部機(jī)理的數(shù)量規(guī)律，以此為模型的建立奠定基礎(chǔ)。在測試分析法中，研究對象就是一個黑箱系統(tǒng)，經(jīng)過測量和分析相關(guān)數(shù)據(jù)和信息，通過一定的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，構(gòu)建出最正確合理的數(shù)學(xué)模型，確保獲取數(shù)學(xué)答案的快速性、正確性和完整性。

2.數(shù)學(xué)建模的步驟。數(shù)學(xué)模型建立關(guān)系到數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)及模型建立的實際目的，是把實際問題通過抽象簡化得到模型的解決問題的數(shù)學(xué)活動過程。建立和求解模型的過程涉及以下方面：將數(shù)學(xué)問題從具體情況或者實際生活中抽象出來，并用數(shù)學(xué)符號建立方程組、不等式組、圖形結(jié)論等數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)量關(guān)系，從而獲得合理的結(jié)果并討論所得結(jié)果的意義。

3.數(shù)學(xué)建模的全部過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一個從現(xiàn)實生活—數(shù)學(xué)模型—現(xiàn)實生活的循環(huán)過程，將現(xiàn)實對象信息歸納成數(shù)學(xué)模型，然后對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解并演繹到數(shù)學(xué)問題解答中。數(shù)學(xué)模型來源于生活又應(yīng)用于生活，只有數(shù)學(xué)模型的結(jié)果能經(jīng)受住現(xiàn)實生活檢驗時，才能將其用于解決具體的實際問題，從而完成從實踐到理論、從理論到實踐的循環(huán)過程。

四、加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的策略

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不言而喻，在建立數(shù)學(xué)模型思想這個循序漸進(jìn)的過程中，老師必須結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，在教學(xué)環(huán)節(jié)實時滲透數(shù)學(xué)模型思想，引導(dǎo)和幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)建模的方法、過程等。因此老師應(yīng)幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識、技能，懂得歸納和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對模型思想的感悟應(yīng)偏向于模型的數(shù)學(xué)法則、公式等，綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗、符號感及空間意識，將數(shù)學(xué)模型思想貫穿于整個初中教學(xué)環(huán)節(jié)中，從而使學(xué)生在后期學(xué)習(xí)中更正確合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.在培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想中，學(xué)生的思想和學(xué)習(xí)都是從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象的過程，通過對建模方法的學(xué)習(xí)、對建模經(jīng)驗的積累，形成運用模型進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。在新課標(biāo)下，建立“設(shè)立問題情境—模型建立—求解驗證”等教學(xué)體系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

3.與單純的數(shù)學(xué)解題相比，數(shù)學(xué)建模是相對比較具有綜合性和復(fù)雜性，其特有的問題性、過程性、活動性等特點，大大改善了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，擴(kuò)大了解題空間，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在現(xiàn)代化信息技術(shù)快速發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)模型思想與小組協(xié)作式學(xué)習(xí)方法、開放式學(xué)習(xí)方法等相結(jié)合，通過多媒體設(shè)備教學(xué)，調(diào)動學(xué)生建模的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模作為現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教育中重要的教學(xué)工具，積極開展建模教學(xué)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要途徑。在新課標(biāo)的環(huán)境下，為有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的好習(xí)慣，老師必須根據(jù)學(xué)生的年齡特征，采取相關(guān)的措施培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，使學(xué)生不斷感悟數(shù)學(xué)模型思想，改善學(xué)習(xí)方式，從而提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]欒卉凡.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計與實踐[D].山東師范大學(xué)，2011.